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用尺規作圖法作與平面鏡有關的光路圖物理學習論文范文
數學是物理學習的工具，恰當地運用尺規作圖方法來作物理中的光路圖，可以使所作的光路圖更加準確、規范；更加合乎邏輯；更具有科學性。下面我從“已知平面鏡和入射光線，求作反射光線”和“已知入射光線和反射光線，求作平面鏡”兩個方面談一談我的方法。
一、已知平面鏡和入射光線，求作反射光線
習題：已知平面鏡AB和入射光線PO，求作反射光線。
解析一：根據入射角是入射光線與法線的夾角，反射角是反射光線與法線的夾角，法線垂直于平面鏡，入射角等于反射角，可以先經過入射點作平面鏡的垂線（法線），再作一個角等于已知角（如圖１）。其作法如下：
①過點O作OF⊥AB。
②以點O為頂點，OF為一條邊，在OF的另一側作∠FON=∠POF。
③射線ON即為所求的反射光線。
解析二：如圖1，根據反射角等于入射角得
∠POF=∠FON，根據法線垂直于鏡面，得∠POF+∠AOP=90°，∠FON+∠BON=90°，所以∠AOP=∠BON。
根據以上分析，可以直接作一個角等于已知角來完成反射光線作圖（如圖２）。其作法如下：
①以點Ｏ為頂點，ＯＢ為一條邊，在ＡＢ的同側作∠ＢＯＮ＝∠ＡＯＰ。
②射線ON即為所求的反射光線。
解析三：可以利用軸對稱來作反射光線。
如圖３，在入射光線上任取一點Ｐ，作出點Ｐ關于ＡＢ的對稱點Ｐ′；連接Ｐ ′Ｏ并延長，得到射線ＯＮ；那么射線ＯＮ就是要求作的反射光線。證明如下：因為點Ｐ和點Ｐ′關于ＡＢ對稱，所以∠POA＝∠P ′OA，因為∠P ′OA＝∠BON，所以∠BON＝∠AOP。從而得到ＯＮ是反射光線。
二、已知入射光線和反射光線，求作平面鏡
習題：已知入射光線MO和反射光線ON，求作經過點O的平面鏡AB。對于這道題，我想出了兩種作圖方法。
方法一：根據角平分線和線段的垂直平分線確定平面鏡的位置（如圖４）。作圖方法如下：
①作∠MON的角平分線OD。
②過點O作AB⊥OD，垂足為O。
③AB即為所求的平面鏡。
方法二：如圖５，①延長NO到M′，使OM′=OM。②連接MM′。③作線段MM′的垂直平分線AB，則AB所在的位置就是平面鏡，其中點O為入射點。
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