從教材改革入手培養學生的數學應用能力
論文關鍵詞：改革 能力 數學建模 數學軟件
論文摘要：文章分析了現行高等數學教材存在的主要問題，提出了通過增強教材內容的針對性、增加數學建模和數學軟件內容等措施，培養學生的數學應用能力，為專業課的學習打下堅實基礎。
與教學方法和教學手段的改革相比，高等數學教材的改革明顯滯后，已經不能適應高等教育由精英教育轉向大眾教育的需要，嚴重影響人才培養的質量。現行高等數學教材存在的普遍問題是：重知識，輕思想；重理論，輕應用。一般教材基本上是概念、定理、證明、例題四部曲，而對概念產生的背景，定理的科學意義，定理證明的思想講得較少，例題也幾乎千篇一律，不能體現不同專業的特點，沒有很好地反映經濟、科學技術發展的最新成果，脫離實際。對于非數學類專業的絕大多數學生而言，他們學習數學的目的是為了應用數學知識去解決實際問題，教材不能脫離這一基本目的。傳統教育往往把數學當成一種純粹理論知識和技巧的傳授，忽略了如何用數學的眼光去發現問題、分析問題、解決問題。
高等數學教材改革是大家普遍關注的問題之一，不少學者也提出了很好的建議。我們認為，今后高等數學教材改革還應注意以下幾方面的問題。
一、針對不同專業的特點編寫教材
雖然現行高等數學等課程的教材也表明是供某一特定專業使用的，但在編寫過程中其內容沒有很好地體現該專業的特點，大都雷同，不適應專業學習的需要。例如在引入導數的概念的時候，講到的實際背景大都是講曲線的斜率如何求，變速運動的即時速度如何求，等等。而沒有從所要面向專業的特點出發，選擇適當的背景。講到應用也大致如此。不同專業的教材要有針對性，內容應有所不同，以滿足各專業對數學的基本要求，要處理好與專業課程內容的關系。在概念的引入、例題以及課后練習題等方面充分體現
專業特點，使學生充分認識到數學對自己專業課的重要性，提高他們學習高等數學的積極性，培養學生應用數學的意識，使學生感到高等數學不是那么抽象、那么枯燥。同時為專業課的學習打下堅實的數學基礎。
數學專業的教師不可能對其他所有的專業都熟悉，所以今后在高等數學教材的編寫過程中，數學工作者應和相應專業的專家一道，共同努力編寫具有專業特點的、適應本專業的高質量教材。這方面可做的工作很多，路還很長。
二、在高等數學教材中引入數學建模的思想和方法
對于非數學類專業的絕大多數學生而言，他們學習數學的目的不是進行純數學理論研究，而是為了應用數學知識去解決本專業的實際問題。數學建模正好可以起到這樣的作用。事實上，隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域滲透，以及電子計算機的出現與飛速發展，數學建模越來越受到人們的重視。數學建模不僅在一般工程技術、高新技術領域大有用武之地，而且隨著數學向諸如經濟、人口、生態、地質等非物理領域的滲透，產生了計量經濟學、人口控制論、數學生態學、數學地質學等等交叉學科。當用數學方法研究這些領域中的定量關系時，數學建模就成為首要的、關鍵的步驟。
由教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同舉辦的大學生數學建模競賽，是國家教育部組織的全國大學生四項學科競賽之一，目前這項競賽已成為全國高校中規模最大的課外科技活動。但是能有機會參加競賽的學生畢竟是少數。所以在高等數學教材中應當適當地介紹數學建模的思想和方法，為學生今后應用數學知識解決本專業的實際問題打下一定的基礎。
三、在高等數學教材中適當介紹數學實驗的內容
在計算機基本普及的今天，如何利用計算機解決與數學有關的實際問題，特別是一些常見數學軟件的使用，應當成為大學生的一種基本技能。數學軟件可以幫助學生更好地學習高等數學，呈現以往教材和其他教學手段難以呈現的內容，達到其他教學手段難以達到的效果。信息技術與高等數學內容的有機結合，可以使學生更好地理解數學的本質，主動地探索數學、應用數學，為本專業的學習與研究開辟新天地。
參考文獻：
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