淺談初中數學分類教學法
摘 要：進入初中以后，數學課本知識驟然增多，與小學數學相比，需要學生掌握的知識也越來越多，難度系數越來越大，很多學生很難適應突然增多的知識，對數學學習感覺壓力很大，容易導致學生偏科、厭學甚至棄學等現象。但是初中數學有很強的系統性，所以筆者認為對數學知識進行分類，就便于學生的理解，也便于教學目的的實現。本文擬就筆者數年來的初中數學教學經驗，簡要談一下初中數學的分類教學法。關鍵詞：初中數學 分類法 教學方法 簡談
所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類分別進行討論來解決問題的一種數學方法。當然分類思想是在學生對知識有了一定程度的掌握以后，對已學的知識進行分類歸納，進而對知識進行系統的復習與吸收；或是教師可以根據學生的年齡特征、學生在學習各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透相關知識，螺旋上升難度系數，不斷地豐富分類知識的內涵。
一、教學中要滲透分類思想，讓學生養成分類意識
初中學生由于其邏輯思維能力還不是很強，所以分類思想還是需要教師主動引導的。比如對數的分類，可以分為整數、分數、小數，或是正有理數、零、負有理數，教師可以在教授完負數、有理數的概念后，馬上引導學生對有理數進行分類，讓學生了解到，對于不同的標準，有理數有不同的分類方法。再如我們教會學生認識數a可表示任意數后，引導學生對數a進行分類，那么a就有可能是正數、零或者負數三類。
二、引導學生學習分類方法，增強學生思維的縝密性
在教學中滲透分類思想時，應讓學生了解，所謂分類就是選取適當的標準，根據對象的屬性，不重復、不遺漏地劃分為若干類，而后對每一子類的問題加以解答。掌握合理的分類方法，就成為解決問題的關鍵所在。
分類的方法常有以下幾種：
1.根據數學的概念進行分類
有些數學概念是分類給出的，解答此類題，一般按概念的分類形式進行分類。比如按絕對值的意義進行分類，一般導致學生錯誤的原因在于沒有注意到表示不同類的數，比如沒有想到會有大于0、等于0和小于0等幾種情況。
2.根據數學的法則、性質或特殊規定進行分類
學習一元二次方程根的判別式時，對于變形后的方程，用兩邊開平方求解，需要分類研究大于0、等于0、小于0這三種情況對應方程解的情況。
而此題的符號決定了能否開平方，是分類的依據，從而得到一元二次方程的根的三種情況。 3.根據圖形的特征或相互間的關系進行分類
如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形；直線和圓根據直線與圓的交點個數可分為直線與圓相離、直線與圓相切、直線與圓相交。
在證明圓周角定理時，由于圓心的位置有在角的邊上、角的內部、角的外部三種不同的情況，因此應分三種不同情況分別討論證明。先證明圓心在圓周角的一條邊上，這種是最容易解決的情況；然后通過作過圓周角頂點的直徑，利用先證明（圓心在圓周角的一條邊上）的這種情況來分別解決圓心在圓周角的內部、圓心在圓周角的外部這兩種情況。這是一種從定理的證明過程中反映出來的分類討論的思想和方法。它是根據幾何圖形點和線出現在不同位置的情況逐一解決的方法。教材中在證明弦切角定理“弦切角等于它所夾的弧所對的圓周角”也是如此分圓心在弦切角的一條邊上、弦切角的內部、弦切角的外部三種不同情況解決的。
三、引導學生進行分類討論，提高學生合理解題的綜合能力
初中課本中有不少定理、法則、公式、習題，都需要分類討論，在教授這些內容時，應不斷強化學生分類討論的意識，讓學生認識到這些問題只有通過分類討論后，得到的結論才是完整的、正確的，如不分類討論，就很容易出現錯誤。在解題教學中，通過分類討論還有利于幫助學生概括、總結出規律性的東西，從而加強學生思維的條理性、縝密性。
一般來講，利用分類討論思想和方法解決的問題有兩大類：其一是涉及代數式或函數或方程中，根據字母不同的取值情況，分別在不同的取值范圍內討論解決問題；其二是根據幾何圖形的點和線出現在不同位置的情況，逐一討論解決問題。
利用現有教材，教學中著意滲透并力求幫助學生初步掌握分類的思想方法，結合其它數學思想方法的學習，注意幾種思想方法的綜合使用，給學生提供足夠的材料和時間，啟發學生積極思維，相信會使學生在認識層次上得到極大的提高，收到事半功倍的教學成效。
初中數學教學的過程不僅僅是一個知識傳遞的過程，同時也是一個學生各種思維意識、學習能力綜合發展的過程，這個過程關系到學生的全面發展。所以作為教師，我們要為學生負責，在日常的教學過程中多進行學習、總結，以便為學生的健康發展、為素質教育教學目的的早日實現貢獻自己的力量。
參考文獻
[1]姜璀邦 初中數學分類教學法的嘗試.《青海教育》，2007，第12期。
[2]趙敏 新課標下初中數學分類討論思想教學的幾個著力點.《數學教學通訊：教師閱讀》，2010，第6期。
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