化歸思想在初中數學教學的運用
化歸思想作為非常重要的數學思想方法，能幫助學生透過現象發現本質，從而利用數學知識解決實際問題，真正實現學以致用。
摘要：隨著滬科版新課程標準的不斷推進，化歸思想在數學思想中占據的比例越來越大。化歸思想的應用，能將抽象、復雜的問題進行具體、簡單的處理，是培養學生數學思維的關鍵。文章立足于化歸思想對于初中數學教學的意義，結合具體案例分析化歸思想應用于初中數學教學的實踐。
關鍵詞：化歸思想;初中數學;實踐
當前的數學教學強調教師不僅要對學生進行基礎知識的傳授，更要在數學知識中滲透數學思想。數學思想是人們經過實踐后總結出來的對數學本質的一種認識，也是數學的精華所在，在培養學生問題解決能力方面具有積極作用。化歸思想是數學思想的一部分，將其滲透到初中數學教學中，能將復雜的問題簡單化。滬科版數學教材積極引入化歸思想，為教師向學生介紹和滲透數學化歸思想提供了可能。
一、化歸思想對于初中數學教學的意義
初中數學涉及大量的數學原理及內涵，而化歸思想作為一種重要的數學思想，能幫助學生深入了解數學原理和內涵。學生掌握化歸方法，在很大程度上會提升自身的數學素養。另外，化歸思想能進一步完善數學教師的知識體系，引導教師朝著教學專業化方向發展。化歸思想在實踐中的意義也非常突出。
二、化歸思想應用于初中數學教學的實踐
(一)陌生問題熟悉化
數學知識的學習是一個由陌生到熟悉的過程。初中生對于熟悉的題目，能以最快捷的方式計算出答案。但針對陌生的題目，就需要耗費更多的時間和精力。如滬科版數學教學中“三角形的邊角關系”問題。如圖1所示，等腰三角形ABC以2m/s的速度沿著直線方向移動，直至AB與CD重合，如果運動x秒，三角形與正方形的重疊部分為面積ym2，最后求x與y的關系。對于這道題，教師可借助學生已了解和掌握的靜態問題，即利用圖形、已知條件求未知問題。化歸思想的滲透給予了學生靈感，使學生能將與動點相關的線段找出來，并用含有x的公式表示出來，最后求出x與y之間的關系。該方法的應用能將陌生的動態問題化為簡單的靜態問題，以此幫助學生解決問題。
(二)抽象問題具體化
抽象問題具體化處理，是化歸思想的具體表現形式。一次函數作為初中生首次接觸的函數問題，會令學生感到抽象。因此，教師可在教學開始前設置教學情境，向學生提出問題：“同學們對手機收費方式了解嗎?”該問題是學生日常生活中常見的問題，能充分調動學生的積極性，學生會積極發言。然后，教師總結出兩種不同的繳費方式，并提問：“兩種繳費方式，哪個更劃算?”借此正式進入教學環節。
(三)化公理、公式為已知條件
眾所周知，應用課本知識，尤其是數學家總結的公式和公理，為解決數學問題提供了極大的便利。例如，關于如何將公理化為已知條件，選擇具體的數學問題作為案例。如圖2所示，在三角形ABC中，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC，∠B、∠C分別為75°、45°，求角∠DAE與∠AEC的度數。從題目來看，本題主要應用外角定理。雖然，題目并未明說，但作為定理可以應用于解題當中。掌握了外角定理，學生日后遇到此類問題，能更快地找到解題方法。
(四)和諧統一原則
和諧統一原則是指化歸時應使需要解決的問題在表現形式上趨于和諧，尤其是在量、形等問題上，要能將問題的條件、結論表現得更加合理和恰當。如在進行圓的相關問題的教學中，尤其是針對圓的不規則面積求法，可以采取該方法解決問題。在初中數學教學中，雖然化歸思想并沒有被列為單獨的章節專門介紹，但這種思想方法始終滲透于課程的全過程。
三、結語
化歸思想作為非常重要的數學思想方法，能幫助學生透過現象發現本質，從而利用數學知識解決實際問題，真正實現學以致用。因此，在教學中，教師應正確認識化歸思想，結合教學內容與學生的特點，向學生傳遞化歸思想，將復雜問題、抽象問題等簡單化、具體化，降低數學問題的難度，使學生逐漸對數學產生興趣。
參考文獻：
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