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            行測備考數學運算之方陣問題

            發布時間:2017-08-14 編輯:younian

              在大學生村官行測考試中方陣問題出現的頻率不高,難度也不是很大,但是作為一個考點,大家還是應該有所了解,做到有備無患,今天中公大學生村官考試網對方陣的題型和解題技巧進行講解,方陣主要分為實心方陣與空心方陣。

              一、實心方陣的基本公式

              每層邊數之間相差2,每層總數之間相差8

              每層總數=(每層邊數-1)×4

              每層邊數 =每層總數/4+1

              方陣總數=外層邊數×外層邊數

              方陣的總數永遠是一個平方數

              例題1.在一次閱兵式上,某軍排成了30人一行的正方形方陣接受檢閱。最外兩層共有多少人?

              A.900 B.224 C.300 D.216

              【解析】已知方陣一行有30人,根據:每層總數=(每層邊數-1)×4=(30-1)×4=116人,又知每層數目之間相差8,所以外側的第二層有116-8=108人,因此最外兩層應為116+108=224,選B。

              例題2.小明用棋子擺成了一個實心方陣,如果要使這個方陣減少一行一列,則要減少13粒棋子,則小明一共擺了多少粒棋子?

              A.149 B.49 C.127 D.20

              【解析】方法一:已知方陣減少一行一列要減少13個棋子,若設方陣最外層每邊有x個棋子,則x+x-1=13,x=7,棋子總數為7×7=49個,選B。

              方法二:題干已知為實心方陣,實心方陣的總數永遠是一個平方數,選項中只有B是平方數,因此選B。

              二、空心方陣的基本公式

              每層邊數之間相差2,每層總數之間相差8

              每層總數=(每層邊數-1)×4

              每層邊數 =每層總數/4+1

              方陣總數=外層邊數×外層邊數-最里層邊數×最里層邊數

              例題3.閱兵隊伍排成一個4層空心方陣,最內層人數是28人,這支閱兵隊伍有多少人?

              A.69 B.52 C.127 D.160

              【解析】已知方陣每層總數之間相差8,最內層人數是28,第二層到第四層依次是36,44,52,所以28+36+44+52=160人,選D。

              例題4.高中生參加體操表演,先排成每邊16人的實心方陣,后來又變成一個四層的空心方陣,這個方陣最外層每邊有多少人?

              A.20 B.21 C.22 D.24

              【解 析】已知實心方陣每邊16人,則說明共有16×16=256人,若設方陣最外層有x人,則根據方陣每層總數相差8,則從外到內每層人數依次有x,x- 8,x-16,x-24,則x+x-8+x-16+x-24=256人,解得x=76人,因為每層邊數=每層總數/4+1=76/4+1=20人,選A。

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