小升初數學知識點：數的整除
漫長的學習生涯中，大家對知識點應該都不陌生吧？知識點是指某個模塊知識的重點、核心內容、關鍵部分。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編為大家整理的小升初數學知識點：數的整除，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
一、基本概念和符號：
1、整除：如果一個整數a，除以一個自然數b，得到一個整數商c，而且沒有余數，那么叫做a能被b整除或b能整除a，記作b|a。
2、常用符號：整除符號“|”，不能整除符號“ ”；因為符號“∵”，所以的符號“∴”；
二、整除判斷方法：
1. 能被3、9整除：各個數位上數字的和能被3、9整除。
2能被7整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成數之差能被7整除。
②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的2倍后能被7整除。
3. 能被11整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被11整除。
②奇數位上的數字和與偶數位數的數字和的差能被11整除。
③逐次去掉最后一位數字并減去末位數字后能被11整除。
4. 能被2、5整除：末位上的數字能被2、5整除。
5. 能被4、25整除：末兩位的數字所組成的數能被4、25整除。
6. 能被8、125整除：末三位的數字所組成的數能被8、125整除。
7. 能被13整除：
①末三位上數字所組成的數與末三位以前的數字所組成的數之差能被13整除。
②逐次去掉最后一位數字并減去末位數字的9倍后能被13整除。
小升初數學知識點：數的整除 1
數的整除要記住，除式各項都要是整數。
但是除數不等于0，商是整數無余。
a÷b時可以說，數b能夠整除a，數a能被b整除。
a是數b的倍數，b是數a的約數。
如果要是求約數就去除以自然數，
如果要是求倍數就去乘自然數。
溫馨提示：在數學學習方面掌握好數學知識點很重要，由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，學好數學就并不困難,希望這篇小學五年級數學知識點：數的.整除知識點可以對大家有所幫助。
小升初數學知識點：數的整除 2
數的整除
整除的意義
整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說a能被b整除（也可以說b能整除a）
除盡的意義 甲數除以乙數，所得的商是整數或有限小數而余數也為0時，我們就說甲數能被乙數除盡，（或者說乙數能除盡甲數）這里的甲數、乙數可以是自然數，也可以是小數（乙數不能為0）。
因數和倍數
1、如果整數a乘整數b整除等于整數C，a和 b就是C的因數，C就是a和b的倍數。（a.b.c都為非0整數）
2、一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。
3、一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的是它本身，它沒有最大的倍數。
奇數和偶數
1、能被2整除的數叫偶數。例如：0、2、4、6、8、10……注：0也是偶數2、不能被2整除的數叫奇數。例如：1、3、5、7、9……
整除的'特征
1、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3 整除。
質數和合數
1、一個數只有1和它本身兩個約數，這個數叫做質數（素數）。
2、一個數除了1和它本身外，還有別的約數，這個數叫做合數。
3、1和0既不是質數，也不是合數。
4、自然數按約數的個數可分為：質數、合數 .0和1
5、自然數按能否被2整除分為：奇數、偶數
分解質因數
1、每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，這幾個質數叫做這個合數的質因數。例如：18=3×3×2，3和2叫做18的質因數。
2、把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。通常用短除法來分解質因數。
3、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公因數。公因數只有1的兩個數，叫做互質數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。其中最大的一個叫這幾個數的最大公倍數。
4、特殊情況下幾個數的最大公因數和最小公倍數。（1）如果幾個數中，較大數是較小數的倍數，較小數是較大數的因數，則較大數是它們的最小公倍數，較小數是它們的最大公因數。（2）如果幾個數兩兩互質，則它們的最大公因數是1，小公倍數是這幾個數連乘的積。
奇數和偶數的運算性質：
1、相鄰兩個自然數之和是奇數，之積是偶數。
2、奇數+奇數=偶數，奇數+偶數=奇數，偶數+偶數=偶數；奇數-奇數=偶數，
奇數-偶數=奇數，偶數-奇數=奇數，偶數-偶數=偶數；奇數×奇數=奇數，奇數×偶數=偶數，偶數×偶數=偶數。
小升初數學知識點：數的整除 3
1.把一個合數分解質因數，通常用短除法。先用能整除這個合數的質數去除，一直除到商是質數為止，再把除數和商寫成連乘的形式。
2.求幾個數的最大公約數的方法是：先用這幾個數的公約數連續去除，一直除到所得的商只有公約數1為止，然后把所有的除數連乘求積，這個積就是這幾個數的的最大公約數。
3.求幾個數的最小公倍數的方法是：先用這幾個數(或其中的部分數)的公約數去除，一直除到互質(或兩兩互質)為止，然后把所有的除數和商連乘求積，這個積就是這幾個數的最小公倍數。
4.成為互質關系的兩個數：1和任何自然數互質相鄰的兩個自然數互質;當合數不是質數的倍數時，這個合數和這個質數互質;兩個合數的公約數只有1時，這兩個合數互質。
約分和通分
約分的'方法：用分子和分母的公約數(1除外)去除分子、分母;通常要除到得出最簡分數為止。
通分的方法：先求出原來的幾個分數分母的最小公倍數，然后把各分數化成用這個最小公倍數作分母的分數。
小升初數學知識點：數的整除 4
1. 定義：如果一個整式除以另一個整式所得的商式也是一個整式，并且余式是零，則稱這個整式被另一個整式整除。
2. 根據被除式=除式×商式+余式，設f(x),p(x),q(x)都是含x 的'整式，
那么 式的整除的意義可以表示為：
若f(x)=p(x)×q(x)， 則稱f(x)能被 p(x)和q(x)整除
例如∵x2-3x-4=(x-4)(x +1),
∴x2-3x-4能被(x-4)和(x +1)整除。
顯然當 x=4或x=-1時x2-3x-4=0，
3. 一般地，若整式f(x)含有x –a的因式，則f(a)=0
反過來也成立，若f(a)=0,則x-a能整除f(x)。
4. 在二次三項式中
若x2+px+q=(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab 則p=a+b,q=ab
在恒等式中，左右兩邊同類項的系數相等。這可以推廣到任意多項式。
小升初數學知識點：數的整除 5
數的整除
1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有余數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。
2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。
4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。
5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。
質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。質數都有2個約數。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。合數至少有3個約數。
最小的質數是2，最小的`合數是4
1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19
1~20以內的合數有“4、6、8、9、10、12、14、15、16、18
6．能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。
能被5整除的數的特征：個位上是0或者5的數，都能被5整除。
能被3整除的數的特征：一個數的各位上 數的和能被3整除，這個數就能被3整除。
7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。
8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。
9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。
11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。
12．兩數之積等于最小公倍數和最大公約數的積。
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