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            小學六年級奧數題排列組合應用題的

            時間:2024-10-04 07:30:55 小學知識 我要投稿
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              排列

              1.某鐵路線共有14個客車站,這條鐵路共需要多少種不同的車票?

              2.有紅、黃、藍三種信號旗,把任意兩面分上、下掛在旗桿上表示不同信號,一共可以組成多少種不同信號?

              3.有五種顏色的小旗,任意取出三面排成一行表示各種信號。問:共可以表示多少種不同的信號?

              4.(1)有五本不同的書,分別借給3名同學,每人借一本,有多少種不同的借法?

              (2)有三本不同的書,5名同學來借,每人最多借一本,借完為止,有多少種不同的借法?

              5.七個同學照像,分別求出在下列條件下有多少種站法:

              (1)七個人排成一排;

              (2)七個人排成一排,某人必須站在中間;

              (3)七個人排成一排,某兩人必須有一人站在中間;

              (4)七個人排成一排,某兩人必須站在兩頭;

              (5)七個人排成一排,某兩人不能站在兩頭;

              (6)七個人排成兩排,前排三人,后排四人;

              (7)七個人排成兩排,前排三人,后排四人,某兩人不在同一排。

              6.甲、乙、丙、丁四人各有一個作業本混放在一起,四人每人隨便拿了一本。問:

              (1)甲拿到自己作業本的拿法有多少種?

              (2)恰有一人拿到自己作業本的拿法有多少種?

              (3)至少有一人沒拿到自己作業本的拿法有多少種?

              (4)誰也沒拿到自己作業本的拿法有多少種?

              7.用0、1、2、3四個數碼可以組成多少個沒有重復數字的四位偶數?

              8.用數碼0、1、2、3、4可以組成多少個(1)三位數;

              (2)沒有重復數字的三位數;

              (3)沒有重復數字的三位偶數;

              (4)小于1000的自然數;

              (5)小于1000的沒有重復數字的自然數。

              9.用數碼0、1、2、3、4、5可以組成多少個(1)四位數;

              (2)沒有重復數字的四位奇數;

              (3)沒有重復數字的能被5整除的四位數;

              (4)沒有重復數字的能被3整除的四位數;

              (5)沒有重復數字的能被9整除的四位偶數;

              (6)能被5整除的四位數;

              (7)能被4整除的四位數。

              10.從1、3、5中任取兩個數字,從2、4、6中任取兩個數字,共可組成多少個沒有重復數字的四位數?其中偶數有多少個?

              11.從1、3、5中任取兩個數字,從0、2、4中任取兩個數字,共可組成多少個沒有重復數字的四位數?其中偶數有多少個?

              12.從數字1、3、5、7、9中任選三個,從0、2、4、6、8中任選兩個,可以組成多少個

              (1)沒有重復數字的五位數;

              (2)沒有重復數字的五位偶數;

              (3)沒有重復數字的能被4整除的五位數。

              13.用1、2、3、4、5這五個數碼可以組成120個沒有重復數字的四位數,將它們從小到大排列起來,4125是第幾個?

              14.在1000到1999這1000個自然數中,有多少個千位、百位、十位、個位數字中恰有兩個相同的數?

              15.在前1993個自然數中,含有數碼1的數有多少個?

              16.在前10,000個自然數中,不含數碼1的數有多少個?

              17.在所有三位數中,個位、十位和百位的三個數字之和等于12的有多少個?

              18.在前1000個自然數中,各個數位的數字之和等于15的有多少個?

              組合

              1.從分別寫有2、4、6、8、10的五張卡片中任取兩張,作兩個一位數乘法,問:有多少種不同的乘法算式?有多少個不同的乘積?

              2.從分別寫有4、5、6、7的四張卡片中任取兩張作兩個一位數加法。問:有多少種不同的加法算式?有多少個不同的和?

              3.從分別寫有3、4、5、6、7、8的六張卡片中任取三張,作三個一位數的乘法。問:有多少種不同的乘法算式?有多少個不同的乘積?

              4.在一個圓周上有10個點,以這些點為端點或頂點,可以畫出多少條或多少個不同的(1)直線;(2)三角形;(3)四邊形。

              5.在圖6-11的四幅分圖中分別有多少個不同的線段、角、矩形和長方體?

              6.直線a、b上分別有5個點和4個點(圖6-12),以這些點為頂點,可以畫出多少個不同的(1)三角形;(2)四邊形。

              7.在一個半圓環上共有12個點(圖6-13),以這些點為頂點可畫出多少個三角形?

              8.三條平行線分別有2、4、3個點(圖6-14),已知在不同直線上的任意三個點都不共線。問:以這些點為頂點可以畫出多少個不同的三角形?

              9.從15名同學中選5名參加數學競賽,求分別滿足下列條件的選法各有多少種:

              (1)某兩人必須入選;

              (2)某兩人中至少有一人入選;

              (3)某三人中恰入選一人;

              (4)某三人不能同時都入選。

              10.學校乒乓球隊有10名男生、8名女生,現在要選8人參加區里的比賽,在下列條件下,分別有多少種選法:

              (1)恰有3名女生入選;

              (2)至少有兩名女生入選;

              (3)某兩名女生、某兩名男生必須入選;

              (4)某兩名女生、某兩名男生不能同時都入選;

              (5)某兩名女生、某兩名男生最多入選兩人;

              (6)某兩名女生最多入選一人,某兩名男生至少入選一人。

              11.有13個隊參加籃球比賽,比賽分兩個組,第一組七個隊,第二組六個隊,各組先進行單循環賽(即每隊都要與其它各隊比賽一場),然后由各組的前兩名共四個隊再進行單循環賽決定冠亞軍。問:共需比賽多少場?

              12.一個口袋中有4個球,另一個口袋中有6個球,這些球顏色各不相同。從兩個口袋中各取2個球,問:有多少種不同結果?

              13.10個人圍成一圈,從中選出兩個不相鄰的人,共有多少種不同選法?

              14.10個人圍成一圈,從中選出三個人,其中恰有兩人相鄰,共有多少種不同選法?

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