【熱門】數學教學設計方案15篇
為保證事情或工作高起點、高質量、高水平開展，往往需要預先進行方案制定工作，方案是有很強可操作性的書面計劃。那么我們該怎么去寫方案呢？以下是小編整理的數學教學設計方案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
數學教學設計方案1
新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定初中一年級數學教學設計方案：
一、教材分析：
本學期是本年級學生初中學習階段的第二學期、新授課程主要有相交線與平行線、平面直角坐標系、三角形、二元一次方程組、不等式與不等式組、數據的收集、現行教材、教學大綱要求學生從身邊的實際問題出發，乘坐觀察、思考、探究、討論、歸納之舟，去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教師在靈活選用現有教材的基礎上，應適度引用新例，把初中數學各單元的知識明晰化、條理化、規律化，激勵學生自主、合作、探究學習，培養學習興趣和習慣品質、
二、教學目標：
本學期的數學教學要從學生的實際問題出發，積極引導學生觀察、思考、探究、討論、歸納數學問題，要鼓勵學生去探索、發現數學的奧妙，用學到的本領去解決復習鞏固、綜合運用、拓展探索等不同層次的問題、教學中既要注意知識的.覆蓋面，關注中考的重點、熱點和難點，又要突出數學知識在社會、科技中的運用，讓學生在學習、練習中熟記知識要點、考試內容，掌握應試技巧和數學思想方法，提高綜合素質，培養創新意識和探索能力、在期末考試中力爭生均分87分左右，及格率75%以上，并將低分率控制到10%以下，綜合成績縣前五、
三、教學措施：
1、認真鉆研教材，積極捕捉課改信息，盡力倡導自主、合作、探究學習，努力培養學生的學習興趣和個性品質、
2、把握學生思想動態，及時與學生溝通，搞好師生關系、
3、充分利用課堂教學時間，幫助學生理解教學重難點，訓練考點、熱點，強化記憶，形成能力，提高成績、
4、改進教學方法，用掛圖，實物創設情景進行教學，力求課堂的多樣化、生活化和開放化，力爭有更多的師生互動、生生互動的機會、
5、精講多練，在教學新知識的同時，注重舊知識的復習，使所學知識系統化，條理化，讓學生在練習、測試中鞏固提高，減少遺忘、
6、開辟第二課堂，在不加重學生負擔的前提下，積極引導學生閱讀課外書，促進學生自主、合作，探究學習，培養興趣，提高能力、
7、加強培優補中促差生的個別輔導，因材施教，培養學生的個性特長、特別要多鼓勵后進生，提高他們的學習興趣，培養他們良好的學習習慣：（1）課前預習習慣；（2）積極思考，主動發言習慣；（3）自主作業習慣；（4）課后復習習慣。
數學教學設計方案2
教學目標
1、 具體情境中，進一步體會加減法的意義。
2、 探索并掌握兩位數加減一位數（不進位、不退位）的計算。
3、 體會加法的交換律。 教學重點、難點 1、學會兩位數加減一位數的計算方法。
2、探索計算兩位數加減一位數的計算方法。 教學資源 計數器、游戲棒。 教學過程 教學活動1 導入新課
創設情境，提出問題：
小松鼠們去采松果，你能幫他們數數有多少個松果嗎？
剛才我們根據松果的排數，寫出了這些乘法算式，看看這些算式，你有什么想法？
把他們編成口訣并且熟練地背誦下來，以后就會很快了。
1×5可以簡單地說成一五，那么2×5……呢？（學生完成板書）
師：一個五的結果是五，就說成一五得五
二個五的結果是十，就說成二五一十 三五呢？
學生數松果
1×5＝5 2×5＝10 3×5＝15 4×5＝20
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十
5×5＝25 5×6＝30 5×7＝35 5×8＝40 5×9＝45
五五二十五 五六三十 五七三十五 五八四十 五九四十五
學生互相交流提問 教學活動2 1、基礎訓練：主要是鞏固基礎知識，為做后面的題作好準備，教案《教學設計方案》。
（1） 把口訣補充完整。
一五（） 三五（） 五五（）
四五（） 二五（）
（2）5×3= 1×5= 5×2= 5×4= 3×5=
5×1= 5×5= 4×5= 2×5= 5×1=
2、師：老師想和大家玩個游戲，我說一只手，你來告訴老師用哪句口訣知道一只手有幾個手指？那兩只手呢？
師：在日常生活中還有很多地方能用到乘法口訣來解決問題你知道哪能用到乘法口訣來解決問題嗎?（讓學生結合生活實際，說出哪些地方能用到5的乘法口訣）
想一想，在生活中你發現哪些問題可以用5的`乘法口訣來解決？
這樣的練習設計，既落實了知識和技能目標，又為學生解決問題提供保障，還能為學生創造性地學習創造條件。 教學活動3 鞏固應用
練習一：對口令
1.老師說“四五”，同學說“二十”
2.老師說“四五二十”同學說“4×5”或“5×4”
3.同桌對口令，男生女生選代表對口令
完成第2、3、4題和數學游戲
練習二：
師：老師想和大家玩個游戲，我說一只手，你來告訴老師用哪句口訣知道一只手有幾個手指？那兩只手呢？
師：在日常生活中還有很多地方能用到乘法口訣來解決問題你知道哪能用到乘法口訣來解決問題嗎?（讓學生結合生活實際，說出哪些地方能用到5的乘法口訣）
教學活動4 拓展練習
師：有一天，學校樂隊的同學準備到廣場演出，一共有19個人，他們打算乘出租車去，每輛出租車能坐4個人， 5輛車夠嗎？為什么？
數學教學設計方案3
教學目標
1. 使學生理解三步計算應用題的數量關系,知道用分析法解答三步計算應用題，數學教案－三步計算應用題。
2. 能正確列式解答,掌握檢驗方法，進行檢驗。
3. 掌握解答應用題的步驟。
4. 養成認真審題、獨立思考的學習習慣。
重點
難點
學會分析數量關系。
靈活檢驗。
課型、主要教學方法
新授課 講解法 討論法 練習法
縉云實驗小學 陳耀紅
操 作 過 程
板書設計： 一般的三步計算計算的應用題
三年級：
四年級：
五年級：
少8棵
（1） 四年級種樹多少棵？ 36×2=72（棵）
（2） 三、四年級一共種樹多少棵？ 72＋36=108（棵）
（3） 五年級種樹多少棵？ 108－8=100（棵）
教師活動 預計時間（18 ）分
學生活動 預計時間（ 22 ）分
一. 復習舊知.
1. （大屏幕出示準備題）：同學們種樹，三年級種了36課，四年級種的棵數三年級的2倍，三、四年級共種了多少棵？
2. 指名讀題.
3. 板書綜合算式.
4. 還有其他解法嗎?
二. 新授
1. 導入課題.
出示例1: (把準備題中的三、四年級一共種樹多少棵?改成五年級種的棵數比三、四年級種的棵數少8棵,五年級種樹多少棵?)----引入課題。
2. 指導理解題意，小學數學教案《數學教案－三步計算應用題》。
（1）指名說條件和問題。
（2）評議所畫的線段圖是否符合題意,修改。
3. 指導探求解題思路。
（1）、問：要求“五年級種多少棵”必須知道什么條件?
（2）、指名回答。
小結解題思路。
（3）、出示解題步驟。
4、 指導嘗試解答。
（根據回答板書）
板書綜合算式.
5、教學檢驗方法。
問：你有什方法對這道題進行檢驗？
小結：(1)把得數當作已知數再算一遍.
(2)換一種方法解答.
三. 試一試.
出示（例1：缺少問題）
要求：提出一個用不同方法解答的問題。
四、鞏固練習。
1. 解題思路訓練。
2. 針對性練習
3、總結.
五、檢測練習.
1. 讀題,畫出線段圖.
2. 說出解題思路.
3. 列式解答.
4．可能有：36×（2+1）
1．齊讀課題
2． 仔細讀題.
(1) 說說題中的條件和問題.
(2) 根據條件在準備題已畫的線段圖上進行修改。
3．探求解題方法.
(1)、討論，回答。
(2)、同桌互說解題思路，指名說。
4．嘗試解答。
（1） （1）分步列式
（2）綜合列式
（3）還有什么方法？
5．想一想:有那些方法可以進行檢驗?
說出方法。
嘗試練習.
（1）提出問題。
（2）列式解答
（3）集體評議.
讀題并填空。
（1） 小明有12張郵票，小青的'郵票張數是小明的3倍，小華的郵票比小明和小青的總數多8張，小華有幾張？想：要求小華有幾張郵票，要知道
( )和（ ）各有幾張郵票，已知（ ）
，所以要先求出 （ ） 的郵票張數，再求出 （ ），最后求（ ） 。
完成練一練1。
1．板演。
2．校對，集體講評 。
編應用題。（三
數學教案－三步計算應用題
數學教學設計方案4
新學期已到來，我們又要投入到緊張、繁忙而有序地教育教學工作中，使自己今后的教學工作中能有效地、有序地貫徹新的教育精神，圍繞我校新學期的工作計劃要求制定八年級第二學期數學教學設計方案：
一、指導思想
在教學中努力推進九年義務教育，落實新課改，體現新理念，培養創新精神。通過數學課的教學，使學生切實學好從事現代化建設和進一步學習現代化科學技術所必需的數學基本知識和基本技能;努力培養學生的運算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和解決問題的能力。
二、學情分析
本期我繼續授八(二)班數學，本班學生數學成績兩極分化比較嚴重，不少同學基礎很差，問題較嚴重。在上學期鎮組織的期末統考中，本班數學只是位列中上游，要在本期獲得理想成績，師生需加倍努力，補缺補差，注重方法，夯實基礎。
三、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下：
第十六章二次根式
本章是在數的開方的基礎上展開的，是算術平方根概念的抽象與擴展。本章的重點是二次根式的化簡和運算，難點是正確理解二次根式的性質和運算法則的合理性。
第十七章勾股定理
直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十八章平行四邊形
本章的主要內容是認識平行四邊形及幾種特殊的四邊形，通過對圖形的操作或度量，讓學生直觀認識圖形的性質，通過逆命題的猜想、操作驗證和邏輯推理的證明等過程，讓學生理解并掌握幾種圖形的判定方法，提高數學思維能力。
第十九章一次函數教研專區全新登場教學設計教學方法課題研究教育論文日常工作
本章的主要內容是函數的基本知識，以及一次函數的'圖象、性質和簡單應用。函數是數學中重要的基本概念之一，它揭示了現實世界中數量相互依存和變化的實質，是刻畫和研究現實世界變化規律的重要模型。本章是學習函數的入門，也是進一步學習函數的基礎。
第二十章數據的分析
本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
四、教學目標和要求
注重基礎知識的教學和基本能力的培養，面向全體學生，縮小兩極分化，盡力使后進生能迎頭趕上，大面積提高教學質量。
五、提高教學質量的主要措施：
1、認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫小論文，寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
3、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
4、培養學生良好的學習習慣。陶行知說：
教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。這些習慣包括
①認真做作業的習慣，包括作業前清理好桌面，作業后認真檢查;
②預習的習慣;
③認真看批改后的作業并及時更正的習慣;
④認真做好課前準備的習慣;
⑤在書上作精要筆記的習慣;
⑥妥善保管書籍資料和學習用品的習慣;
⑦認真閱讀數學教材的習慣。
數學教學設計方案5
整百、整千加減法教學初稿
石虎小學數學教研組： 主備：謝世榮 教學內容：
課本第81頁例9.
教學目標：
1、通過熟悉的買電器的生活情景，提出加減法問題，探索口算整百、整千的加減的方法。
2、能正確熟練地進行計算，發展口算能力，培養學生的綜合應用能力。
教學重難點：
掌握整百、整千的進（退）位加減法的計算方法。難點：算法的多樣和優化。
教學準備：教學掛圖。
教學過程：
一、準備練習
出示準備題要求能快速準確地計算出結果。
[設計意圖]復習舊知，為新知學習奠定基礎。
二、引導探究，學習新知
1.創設情境.教學例9
近年來，在黨和政府的關懷下，農村有了巨大的變化，農民的生活水平有了大幅度的提高。前不久老師遇到我們村的王大爺，他笑著對我說，去年收成好，掙了不少錢.這不，他上街買了一臺電視機1000
元，一臺電冰箱20xx元（板書：電視機1000元，電冰箱20xx元）
2.小朋友看到這兩個數學信息，能提出什么數學問題呢？預設：
（1）電視機和電冰箱一共要多少元？
（2）電視機比電冰箱便宜多少元？
（3）電冰箱比電視機貴多少元？
同學們提出了這么有價值的問題。你們能解決嗎？
學生嘗試解決第一問題。
1000＋20xx＝
怎樣計算1000＋20xx等于多少呢?生獨立計算，同桌交流算法，反饋（幾種可能性如下：）
生：1個千加2個千是3個千,3個千是3000.
生：從1＋2=3想出1000+20xx=3000.
生：從100+200=300想出1000+20xx=3000.
3.適當點撥方法優化，（同學們可真動腦筋,想出了這么多的方法,有的同學用數的組成規律的方法,還有的同學更聰明,由1+2=3想出了1000+20xx=3000.這么多方法，你喜歡哪種方法?）
師歸納：同學們的算法都對，希望今后在做練習時，要選適合自己的方法計算。
4.另外兩個問題你能解決嗎？
（1）選擇一題列式計算。
（2）交流算法。說說你是怎樣想的。
三、教學新課，探究整百、整千、數的加減的算法
1、根據上面的情況，選擇一個你想解決的問題寫在課堂練習本上，根據問題列出相應的'算式：一共花多少錢？各自進行并匯報 板書算式：20xx＋1000=（）
那么，電視機和電冰箱哪個的價格貴？買了電冰箱比買電視機多了多少錢？
先自己獨立想一想，再進行小組交流，講明白你的想法，聽懂他人的想法，選擇你想計算的算式。板書算式是：20xx－1000=（） 想一想：（ ）個百加（ ）個百是（ ）個百，也就是（ ）；（ ）個千減（ ）個千是（ ）個千，也就是（ ）。組織學生進行匯報，教師板書算式。
2、組織活動編題口算活動
用這些整百、整千數來進行一次編題口算的活動引導學生說出一些整百、整千的數將算式寫在練習本上。
2人一組，從整百和整千數中任意選出四個數組成一個加法和一個減法算式，將算式寫在自己的練習本上。
3、出示：80＋50 = 130－50=
要求學生獨立完成
在練習本上做做、想想應該怎么算？
4、出示900＋600=9000＋6000=
1500－600= 1500－900=
組織小組活動，解決問題集體校正
5、學生完成練習十七第1題。
認真看圖，說說圖意，自主提問解決問題。
整百、整千加減法教學終稿
石虎小學數學教研組：主備人：謝世榮 教學內容：
課本第89頁例9.
教學目標：
1、 通過熟悉的買電器的生活情景，提出加減法問題，探索口算整百、整千的加減的方法。
2、 能正確熟練地進行計算，發展口算能力，培養學生的綜合應用能力。
教學重難點：
重點：掌握整百、整千的進（退）位加減法的計算方法。
難點：算法的多樣和優化。
教學準備：教學掛圖。
教學過程：
一、準備練習
出示準備題要求能快速準確地計算出結果。
[設計意圖]復習舊知，為新知學習奠定基礎。
二、教學新課
1、出示主題圖， 引導學生看圖。
爺爺去商場買電器，買了一臺大電視機，和一臺冰箱。
2、根據這幅圖提出數學問題。學生自由說一說
問：（1）爺爺一共花了多少錢？
數學教學設計方案6
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第68頁。
【教學目標】
1.經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
2. 通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3. 通過抽屜原理的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷抽屜原理的探究過程，初步了解抽屜原理。
【教學難點】
理解抽屜原理，并對一些簡單實際問題加以模型化。
【教具、學具準備】
每組都有相應數量的盒子、鉛筆、書。
【教學過程】
一、課前游戲引入。
師：同學們在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來?(學生上來后)
師：聽清要求 ，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎?(好)。這時教師面向全體，背對那5個人。
師：開始。
師：都坐下了嗎?
生：坐下了。
師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學我說得對嗎?
生：對!
師：老師為什么能做出準確的判斷呢?道理是什么?這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。下面我們開始上課，可以嗎?
【點評】教師從學生熟悉的搶椅子游戲開始，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的學習興趣，為后面開展教與學的活動做了鋪墊。
二、通過操作，探究新知
(一)教學例1
1.出示題目：有3枝鉛筆，2個盒子，把3枝鉛筆放進2個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況 (3，0) (2，1)
【點評】此處設計教師注意了從最簡單的數據開始擺放，有利于學生觀察、理解，有利于調動所有的學生積極參與進來。
師：5個人坐在4把椅子上，不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。3支筆放進2個盒子里呢?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝筆?
是：是這樣嗎?誰還有這樣的發現，再說一說。
師：那么，把4枝鉛筆放進3個盒子里，怎么放?有幾種不同的放法?請同學們實際放放看。(師巡視，了解情況，個別指導)
師：誰來展示一下你擺放的情況?(指名擺)根據學生擺的情況，師板書各種情況。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
師：還有不同的放法嗎?
生：沒有了。
師：你能發現什么?
生：不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：總有是什么意思?
生：一定有
師：至少有2枝什么意思?
生：不少于兩只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
師：就是不能少于2枝。(通過操作讓學生充分體驗感受)
師：把3枝筆放進2個盒子里，和把4枝筆飯放進3個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論呢?
學生思考組內交流匯報
師：哪一組同學能把你們的想法匯報一下?
組1生：我們發現如果每個盒子里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子里，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你能結合操作給大家演示一遍嗎?(學生操作演示)
師：同學們自己說說看，同位之間邊演示邊說一說好嗎?
師：這種分法，實際就是先怎么分的?
生眾：平均分
師：為什么要先平均分?(組織學生討論)
生1：要想發現存在著總有一個盒子里一定至少有2枝，先平均分,余下1枝，不管放在那個盒子里，一定會出現總有一個盒子里一定至少有2枝。
生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個盒子至少有幾枝筆了?
師：同意嗎?那么把5枝筆放進4個盒子里呢?(可以結合操作，說一說)
師：哪位同學能把你的想法匯報一下，
生：(一邊演示一邊說)5枝鉛筆放在4個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把6枝筆放進5個盒子里呢?還用擺嗎?
生：6枝鉛筆放在5個盒子里，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：把7枝筆放進6個盒子里呢?
把8枝筆放進7個盒子里呢?
把9枝筆放進8個盒子里呢?
：
你發現什么?
生1：筆的枝數比盒子數多1，不管怎么放，總有一個盒子里至少有2枝鉛筆。
師：你的發現和他一樣嗎?(一樣)你們太了不起了!同桌互相說一遍。
【點評】教師關注了抽屜原理的最基本原理，物體個數必須要多于抽屜個數，化繁為簡，此處確實有必要提領出來進行教學。在學生自主探索的基礎上，教師注意引導學生得出一般性的結論：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒里至少放進2支。通過教師組織開展的扎實有效的教學活動，學生學的有興趣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
2.解決問題。
(1)課件出示：5只鴿子飛回4個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里，為什么?
(學生活動獨立思考 自主探究)
(2)交流、說理活動。
師：誰能說說為什么?
生1：如果一個鴿籠里飛進一只鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一只，要飛進其中的一個鴿籠里。不管怎么飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠里。
生2：我們也是這樣想的。
生3：把5只鴿子平均分到4個籠子里，每個籠子1只，剩下1只，放到任何一個籠子里，就能保證至少有2只鴿子飛進同一個籠里。
生4：可以用54=11，余下的1只，飛到任何一個鴿籠里都能保證至少有2只鴿子飛進一個個籠里，所以，至少有2只鴿子飛進同一個籠里的結論是正確的。
師：許多同學沒有再擺學具，證明這個結論是正確的，用的什么方法?
生：用平均分的方法，就能說明存在總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠里。
師：同意嗎?(生：同意)老師把這位同學說的算式寫下來，(板書：54=11)
師：同位之間再說一說，對這種方法的理解。
師：現在誰能說說你對總有一個鴿籠里至少飛進2只鴿子的理解
生：我們發現這是必然存在的一個現象，不管鴿子怎樣飛回鴿籠，一定會有一個鴿籠里至少有2只鴿子。
師：同學們都有這個發現嗎?
生眾：發現了。
師：同學們非常了不起，善于運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的`思維也在不知不覺中提升了許多，那么讓我們再來看這樣一組問題。
(二)教學例2
1.出示題目：把5本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把7本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
把9本書放進2個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
(留給學生思考的空間，師巡視了解各種情況)
2.學生匯報。
生1：把5本書放進2個抽屜里，如果每個抽屜里先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。
板書：5本 2個 2本 余1本 (總有一個抽屜里至有3本書)
7本 2個 3本 余1本(總有一個抽屜里至有4本書)
9本 2個 4本 余1本(總有一個抽屜里至有5本書)
師：2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
52=2本1本(商加1)
72=3本1本(商加1)
92=4本1本(商加1)
師：觀察板書你能發現什么?
生1：總有一個抽屜里的至少有2本只要用 商+ 1就可以得到。
師：如果把5本書放進3個抽屜里，不管怎么放，總有一個抽屜里至少有幾本書?
生：總有一個抽屜里的至少有3本只要用53=1本2本，用商+ 2就可以了。
生：不同意!先把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，還剩2本，這2本書再平均分，不管分到哪兩個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
師：到底是商+1還是商+余數呢?誰的結論對呢?在小組里進行研究、討論。
交流、說理活動：
生1：我們組通過討論并且實際分了分，結論是總有一個抽屜里至少有2本書，不是3本書。
生2：把5本書平均分放到3個抽屜里，每個抽屜里先放1本，余下的2本可以在2個抽屜里再各放1本，結論是總有一個抽屜里至少有2本書。
生3∶我們組的結論是5本書平均分放到3個抽屜里，總有一個抽屜里至少有2本書用商加1就可以了，不是商加2。
師：現在大家都明白了吧?那么怎樣才能夠確定總有一個抽屜里至少有幾個物體呢?
生4：如果書的本數是奇數，用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現總有一個抽屜里至少有商加1本書了。
師：同學們同意吧?
師：同學們的這一發現，稱為抽屜原理， 抽屜原理又稱鴿籠原理，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷原理，也稱為鴿巢原理。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
3.解決問題。71頁第3題。(獨立完成，交流反饋)
小結：經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，我們獲得了解決這類問題的好辦法，下面讓我們輕松一下做個小游戲。
【點評】在這一環節的教學中教師抓住了假設法最核心的思路就是用有余數除法 形式表示出來，使學生學生借助直觀，很好的理解了如果把書盡量多地平均分給各個抽屜里，看每個抽屜里能分到多少本書，余下的書不管放到哪個抽屜里，總有一個抽屜里比平均分得的書的本數多1本。特別是對某個抽屜至少有書的本數是除法算式中的商加1， 而不是商加余數，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了抽屜原理。
三、應用原理解決問題
師：我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張?為什么?
生：2張/因為54=11
師：先驗證一下你們的猜測：舉牌驗證。
師：如有3張同花色的，符合你們的猜測嗎?
師：如果9個人每一個人抽一張呢?
生：至少有3張牌是同一花色，因為94=21
四、全課小結
【點評】當學生利用有余數除法解決了具體問題后，教師引導學生總結歸納這一類抽屜問題的一般規律，使學生進一步理解掌握了抽屜原理。
數學教學設計方案7
教學目標
知識目標
1、使學生理解什么叫解比例，掌握解比例的方法，會解比例。
2、使學生能夠應用解比例知識，解決生活中的數學問題。
能力目標
培養學生綜合運用知識的能力。
情感目標
使學生感悟數學知識的魅力，感受到數學就在我們身邊。
教學過程：
一、導人新課
教師：上節課我們學習了一些比例的知識，誰能說一說什么叫做比例？比例的基本性質是什么？應用比例的基本性質可以做什么？這節課我們還要繼續學習有關比例的.知識．這節課我們要學習解比例。(板書課題)
二、新課
１、自學解比例。
（1）學生自學教材35頁的解比例。
（2）學生交流解比例的意義。
（3）教師歸納：（出示課件）
我們知道比例共有四項，如果知道其中的任何三項，就可以求出這個比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。解比例要根據比例的基本性質來解。
2、教學例2。
出示例2。
（1）學生讀題，理解題目里的條件和問題。
（2）學生試著解答此題，一名學生演板。
（3）師生共評。
（4）歸納用比例解應用題的方法：
A．設出題目中要求的未知量為ｘ；
B．根據比例的意義列出比例；
C．運用比例的基本性質解比例；
數學教學設計方案8
為了提高學生的學習興趣，增大學生的學習參與面,減小差距。努力作好教學工作,在這一學期中，下文將準備了初中二年級下冊數學教學設計如下：
一、教學目標:
通過本期的學習，要使學生在情感與態度上，認識到數學來源于實踐，又反作用于實踐，認識現實生活中圖形間的數量關系，能夠設計精美的圖案，提高學生的審美情趣，培養學生實事求是、嚴肅認真的學習態度，激發學生的學習興趣，培養學生對數學的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發現快樂，感受學習的快樂。對于過程與方法，通過學生積極參與對知識的探究，經歷發現知識，發現知識間的內在聯系，讓學生經歷發現知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到漫江碧透，魚翔淺底的境界，在經歷這些活動中，提高學生的動手實踐能力，提高學生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學生在數學上都有不同的發展，盡可能接近其發展的最大值，培養學生良好的學習習慣，發展學生的非智力因素，使學生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學生素質。
二、教材分析
本學期教學內容共計五章，知識的前后聯系，教材的教學目標，重、難點分析如下:
第十六章 分式 本章的主要內容包括:分式的概念，分式的基本性質，分式的約分與通分，分式的加、減、乘、除運算，整數指數冪的概念及運算性質，分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。
第十七章 反比例函數 函數是研究現實世界變化規律的一個重要模型，本單元學生在學習了一次函數后，進一步研究反比例函數。學生在本章中經歷:反比例函數概念的抽象概括過程，體會建立數學模型的思想，進一步發展學生的抽象思維能力;經歷反比例函數的圖象及其性質的探索過程，在交流中發展能力這是本章的重點之一;經歷本章的重點之二:利用反比例函數及圖象解決實際問題的過程，發展學生的數學應用能力;經歷函數圖象信息的識別應用過程，發展學生形象思維;能根據所給信息確定反比例函數表達式，會作反比例函數圖象，并利用它們解決簡單的實際問題。本章的難點在于對學生抽象思維的培養，以及提高數形結合的意識和能力。
第十八章 勾股定理 直角三角形是一種特殊的三角形，它有許多重要的性質，如兩個銳角互余，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，本章所研究的勾股定理，也是直角三角形的性質，而且是一條非常重要的性質，本章分為兩節，第一節介紹勾股定理及其應用，第二節介紹勾股定理的逆定理。
第十九章 四邊形 四邊形是人們日常生活中應用較廣泛的一種圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是空間與圖形領域研究的主要對象之一。本章是在學生前面學段已經學過的四邊形知識、本學段學過的多邊形、平行線、三角形的有關知識的基礎上來學習的，也可以說是在已有知識的基礎上做進一步系統的整理和研究，本章內容的學習也反復運用了平行線和三角形的知識。從這個角度來看，本章的內容也是前面平行線和三角形等內容的應用和深化。
第二十章 數據的分析 本章主要研究平均數、中位數、眾數以及極差、方差等統計量的統計意義，學習如何利用這些統計量分析數據的集中趨勢和離散情況，并通過研究如何用樣本的平均數和方差估計總體的平均數和方差，進一步體會用樣本估計總體的思想。
三、提高學科教育質量的主要措施:
1、認真做好教學七認真工作。把教學七認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據新課程標準，擴充教材內容，認真上課，批改作業，認真輔導，認真制作測試試卷，也讓學生學會認真學習。
2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發學生的興趣，給學生介紹數學家，數學史，介紹相應的數學趣題，給出數學課外思考題，激發學生的.興趣。
3、引導學生積極參與知識的構建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發現快樂的高效的學習課堂，讓學生體會學習的快樂，享受學習。引導學生寫復習提綱，使知識來源于學生的構造。
4、引導學生積極歸納解題規律，引導學生一題多解，多解歸一，培養學生透過現象看本質，提高學生舉一反三的能力，這是提高學生素質的根本途徑之一，培養學生的發散思維，讓學生處于一種思如泉涌的狀態。
5、運用新課程標準的理念指導教學，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育理念將帶來不同的教育效果。
6、培養學生良好的學習習慣，陶行知說:教育就是培養習慣，有助于學生穩步提高學習成績，發展學生的非智力因素，彌補智力上的不足。
7、指導成立課外興趣小組的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數題的研究，課外調查，操作實踐，帶動班級學生學習數學，同時發展這一部分學生的特長。
8、開展分層教學，布置作業設置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學生，課堂上的提問要照顧好、中、差三類學生，使他們都等到發展。
9、進行個別輔導，優生提升能力，扎實打牢基礎知識，對差生，一些關鍵知識，輔導差生過關，為差生以后的發展鋪平道路。
10、站在系統的高度，使知識構筑在一個系統，上升到哲學的高度，八方聯系，渾然一體，使學生學得輕松，記得牢固。
數學教學設計方案9
教學內容：
教材P50~~P51上的內容。和P53練習十二第1、2題。
教學目標：
使學生會用口算和筆算計算有余數除法。
教學重點：
1、理解除法式子中各部分的名稱。
2、掌握有余數除法的計算方法。
教學道具：（略）
教學過程：
一、復習。
1、在（）里最大能填幾？
5×（）<16()×6<254×()<23
133×()47>()×6()×8<26
2、計算：
8÷4=45÷5=
二、新知。
1、教學教材P50例1。
（1）利用情境引出計算問題。
15÷5=[]（組）
（2）利用學過的表內出發教學豎式，通過在豎式中注明各部各稱，幫助學生理解豎式中各部分的含義。
3…………………………商（要對著被除數的個位）
除數……5/ˉˉ1ˉˉ5ˉˉ…………………被除數
15…………………5和3的乘積
ˉˉˉˉ0ˉˉ
（3）自主探索，匯報結果。（結合豎式的計算過程讓學生討論交流豎式中各部分的.含義和豎式的寫法。）
2、學P51例2。（有余數的除法）
（1）采取例1情境的延續。
一共有23盆花，每組擺5盆，最多可以擺幾組，還多幾盆？
23÷5=4（組）…………3（盆）
4∶
5/ˉˉ2ˉˉ3ˉˉ∶
20∶
ˉˉˉˉ3ˉˉ…………………余數
（2）橫式與豎式對比，了解有余數除法的含義。
（3）注意：[1]商和余數的實際含義。
商和余數的不同單位名稱。
三、鞏固。
1、教材P51。“做一做”。
（1）先填一填。
（2）說一說自己是怎樣想的。計算時要注意些什么？
（3）訂正錯誤。
2、試一試自己的能力。
用豎式計算下面各題
47÷6=33÷8=
小組討論
通過以上計算，你發現了什么規律？
[1]、[2]、[3]略
3、作業練習。
（1）找病因（并改正）
（2）把橫式改寫成豎式，并注明各部分名稱。
60÷7=（）…………（）
4、完成教材P53第一題。
5、小組批改作業。（發現問題及時訂正錯題）
四、全課小結。
師：從這節課中你們又學會了那些本領？
在計算有余數的除法中應該注意些什么？
你們還有什么問題要問的？
數學教學設計方案10
一、活動目標
1、初步培養幼兒與人交往的本事。
2、培養幼兒大膽說話的本事，并經過此活動激發幼兒熱愛幼兒園工作人員的情感。
二、活動準備
1.活動前要求家長配合了解一些電臺、電視臺、報紙的名稱，有目的地觀察或了解記者的工作。
2.收集本園部分工作人員的照片并對他們發出邀請，自制的簡易話筒、照相機、字卡、音樂、小卡片、筆等，“會議”場地及布置物品。
三、活動過程
1.談話活動，引入主題。“小朋友，你們聽說過記者嗎”(引導幼兒回憶日常經驗)“你們明白記者有什么本領嗎他們去采訪的時候，通常要帶上什么用具”引導幼兒了解如何做一名“小記者”。“你們想當小記者嗎”
2.“今日。教師帶來了一些照片，你們去看看他們是誰在干什么”讓幼兒自由觀看。
3.提問：“小朋友，你們都看到了誰呀在干什么誰先來說說”
4.“小朋友，你們看，今日我把照片上的一些園長、教師、阿姨請來了，你們都想當小記者，那么想問些什么問題呢”讓幼兒自由說一說。
5.“哦!小記者，你們想采訪的事可真多呀，這樣吧，等一下，你們商量決定，愿意采訪誰，就和他說說，問問你們想明白的事。可是，怎樣才能讓別人愿意理解我們的`采訪呢”請幼兒學習記者使用禮貌用語：我能夠問你問題嗎你能理解我的采訪嗎多謝你的合作。
6.“如果你真的是一位記者，你喜歡在什么電臺、電視臺或報社工作呢等一會兒，有禮貌地告訴你要采訪的人。”
7.“采訪完后，我們開個‘新聞發布會’把采訪到的事告訴大家。小記者們記住啦：主辦單位是，地點是，時間是，請準時參加。”
8.“為了工作和聯系方便，麻煩各位記者先登記一下單位，再帶上采訪用具去采訪。”請幼兒自報自我的服務單位，工作人員即時登記。教師和幼兒一起，自由去找自我的采訪對象談話。
9.師生共同采訪時，“工作人員”布置會議場地，音樂響后，集中幼兒開“新聞發布會”。
(1)開場白：教師代表“主辦單位”歡迎各位的到來并宣布“新聞發布會”開始。
(2)請幼兒自由發言，把采訪的事告訴大家。
(3)教師小結。
10.請幼兒代表“主辦單位”向幼兒園工作人員送上一份簡單的
禮物，多謝他們對采訪工作的支持，并對他們的辛勤工作表示敬意。
11.讓小記者們與各位“大合照”結束。
四、各領域滲透
語言：開展多種語言游戲，游戲中重點加強禮貌用語的訓練并提高小朋友大膽說話的本事。
健康：經過讓幼兒玩一些體育游戲，向幼兒滲透不怕累，不怕苦的精神，懂得我們的工作人員、社會上真正的記者為了工作都在辛勤勞動。
科學：認識攝影機、照相機、錄音機、話筒等的特點、用途。
美術：學習一些自制玩具的技能，嘗試自我制作話筒，照相機等。
五、生活中滲透
讓幼兒聽一些新聞廣播，給幼兒讀報，注意引導幼兒觀察自我身邊發生的事情，主動和幼兒園工作人員接觸。
六、環境中滲透
張貼一些記者采訪過程的照片，幼兒園工作人員的照片，剪報等。
七、家庭中滲透
請家長在家有目的地引導幼兒收看電視新聞，收聽廣播、讀報，并引導幼兒嘗試大膽地和身邊人交往。
數學教學設計方案11
教學目標：
知識與技能
會利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進行化簡。
過程與方法
通過小組合作，對含有字母的式子進行化簡，并能用語言描述化簡的思考過程。
情感態度與價值觀
在學習過程中體驗學習的快樂，培養學習興趣。
重點難點：
會利用乘法分配律、乘法結合律對含有字母的式子進行化簡。
教學用具：
教學課件
教學過程：
一、 復習引入
口答
（1）6m減去5m的差；
（2）8b減去5的差；
（3）7x的'4倍；
（4）5x與2x的和再加上3。
小結：我們可以用含有字母的式子來表示數量關系。
二、探究新知
（一）用乘法分配律化簡
出示情境：小胖和小丁丁到書店里購買練習本，練習本每本x元，小胖買了3本，小丁丁買了2本。
師：你可以提出什么問題？
板書：他們一共要付多少元？小胖要比小丁丁多付多少元？
1、解決問題一：他們一共要付多少元？
學生交流、反饋：3x+2x；（3+2）x 師：你能將式子3x+2x用更簡單的結果表示嗎？為什么是5x?（3個x加上2個x就是5個x。）
板書計算過程
3x+2x =（3＋2）x =5x（元）
答：他們一共要付5x元。
師：式子3x+2x可以用簡單的5x來表示，這就是對含有字母式子的化簡，也是我們今天要學習的內容。（板書課題：化簡）
提問：想一想，將3x+2x化簡為5x，運用了以前學習的什么運算定律？（用乘法分配律化簡）
小結：以前學習的運算定律和運算性質同樣適用于含有字母的式子。
2、解決問題二：小胖要比小丁丁多付多少元？
師：你能將3x－2x化簡嗎？（3個x減去2個x是1個x）寫出化簡過程。
板書計算過程
3 x－2x =（3－2）x =x（元）
答：小胖要比小丁丁多付x元。
3、試一試
化簡下列各式
m＋7m 9k－8k 3＋4x＋3x 15x－9x＋6x－6
（二）用乘法結合律化簡
1、出示：每本練習本x元，如果小胖、小巧、小亞各買了3本，一共要付多少元？
學生獨立列式，同桌交流。
反饋，結合學生反饋板書
做法1、
3x＋3x＋3x =（3＋3＋3）x =9x（元）
做法2、
33x =（33）x =9x（元）
小結：將33x化簡為9x，運用了乘法結合律。
2、試一試
化簡：5x4 34a＋6a 三、練習
1、化簡下列各式
剛才的這些算式哪些能化簡，怎么化簡？
6m－5m 8b－5 7x4 5x+2x+3。
再來兩題難一點的
92x－3x （15m+9）3
2、判斷
（1）12x+9x3 =21x3 =7x （ ）
（2）42a+7a =8a+7a
=15a （ ）
（3）3x+4y=7xy （ ）
3、選擇題
長方形的長是3a厘米，寬是2a厘米，它的周長是（ ）厘米。
A、5a B、6a C、10a D、12a
4、將一個式子化簡后是12x，原式可能是什么？
課堂小結
說說今天學習了什么知識，有哪些收獲？
數學教學設計方案12
虎灘小學數學備課案二 年級
第一單元 加與減（主備人：吳金花）
《秋游》教學設計
一、教學內容：新北師大版小學數學二年級上冊第4~5頁《秋游》。
二、教學目標：
1、教材分析：注重利用情境圖發展學生獲取有價值的數學信息、解決問題的能力。通過對話，引導學生理解什么是有價值的數學信息，以及數學信息之間的數量關系。通過數學情境引導學生理解算式中每一步的實際意義，提高學生的解題能力。
2、學情分析：結合學生的生活經驗使學生明白，要知道還有多少個空座位，可以有兩種不同的思考方法。
3、具體目標
（1）能從具體的情境中獲取信息，發現問題。 （2）經歷探索連減計算方法的過程，掌握筆算連減豎式的方法，并能夠準確地進行計算。 （3）感受數學與生活的.密切聯系，激發學習數學的興趣，建立學好數學的自信心。 教學重點：掌握筆算連減豎式的計算方法。 教學難點：列豎式計算連減法。 （教學準備：課件、練習本等。） 三、過程設計
數學教學設計方案13
教學目標：
1、通過生活事例，使學生初步了解圖形的平移變換和旋轉變換。并能正確判斷圖形的這兩種變換。結合學生的生活實際，初步感知平移和旋轉現象。
2、通過動手操作，使學生會在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
3、初步滲透變換的數學思想方法。
重點難點：能正確區別平移和旋轉的現象，并能在方格紙上畫出一個簡單圖形沿水平方向、豎直方向平移后的圖形。
教學準備：幻燈片、課件。
教學過程：
一、導入
課件出現游樂場情景：摩天輪、穿梭機、旋轉木馬；滑滑梯、推車、小火車、速滑。
游樂園里各種游樂項目的運動變化相同嗎?
你能根據他們不同的運動變化分分類嗎?
在游樂園里，像滑滑梯、小朋友推車、小火車的直行、速滑這些物體都是沿著直線移動這樣的現象叫做平移(板書：平移)。
而摩天輪、穿梭機、旋轉木馬，這些物體都繞著一個點或一個軸移動這樣的現象，我們把他叫做旋轉(板書：旋轉)。
今天我們就一起來學習"旋轉"。板書課題。
二、學習新課
1、生活中的平移。
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化，教案《五年級數學《旋轉》教學設計》。平移就是物體沿著直線移動。
在生活中你見過哪些平移現象?先說給你同組的小朋友聽聽！再請學生回答。
說得真棒，瞧，我們見過的電梯，它的上升、下降，都是沿著一條直線移動就是平移。
你們想親身體驗一下平移嗎?
全體起立，我們一起來，向左平移2步，向右平移2步。我們生活中的平移現象可多了，能用你桌上的物體做平移運動嗎?
2、生活中的旋轉：
你們真是聰明的孩子，不僅認識了平移的現象還學會了平移的方法。剛才我們還見到了另一種現象，是什么呀?(旋轉)
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動。
"你見過哪些旋轉現象?"先說給同桌聽聽，然后匯報。
像鐘面的指針，指南針它們都繞著一個點移動，這些都是旋轉現象。
同學們的'思維真開闊，下面我們一起來體驗一下旋轉的現象吧！起立，一起來左轉2圈，右轉2圈。旋轉可真有意思，你能用你周圍的物體體驗一下旋轉嗎?現在就讓我們一起來輕松輕松，去看看生活中的平移和旋轉吧！
3.學習例題3：
(1)與學生共同完成其中的一道題，余下的由學生獨立完成。
(2)對于有錯誤的學生，在全班進行講評。
4.學習例題4：
(1)引導學生數時要找準物體的一個點，再看這個點通過旋轉后到什么位置，再來數一數經過多少格。
(2)先讓學生說一說畫圖的步驟，再來畫圖。
(3)讓學生學會先選擇幾個點，把位置定下來，再來畫圖。
(4)課件演示畫圖過程，并幫助學生訂正。
5.課內練習：第6頁2題。第9頁4題、
三、課后作業：
板書設計：
旋轉
平移和旋轉都是物體或圖形的位置變化。
平移就是物體沿直線移動。
旋轉就是物體繞著某一個點或軸運動
數學教學設計方案14
教學目標
1．使學生能正確判斷應用題中涉及的量成什么比例關系．
2．使學生能利用正、反比例的意義正確解答應用題．
3．培養學生的判斷推理能力和分析能力．
教學重點
使學生能正確判斷應用題中的數量之間存在什么樣的比例關系，并能利用正反比例的意義來列出含有未知數的等式，從而正確利用比例知識解答應用題．
教學難點
利用正反比例的意義正確列出等式．
教學過程
一、復習準備．（課件演示：比例的應用）
（一）判斷下面每題中的兩種量成什么比例關系？
1．速度一定，路程和時間．
2．路程一定，速度和時間．
3．單價一定，總價和數量．
4．每小時耕地的.公頃數一定，耕地的總公頃數和時間．
5．全校學生做操，每行站的人數和站的行數．
（二）引入新課
我們已經學過了比例，正比例和反比例的意義，還學過了解比例，應用這些比例的知識可以解決一些實際問題．這節課我們就來學習比例的應用．
教師板書：比例的應用
二、新授教學．
（一）教學例1（課件演示：比例的應用）
例1．一輛汽車2小時行駛140千米，照這樣的速度，從甲地到乙地共行駛5小時．甲乙兩地之間的公路長多少千米？
1．學生利用以前的方法獨立解答．
140÷2×5
＝70×5
＝350（千米）
2．利用比例的知識解答．
（1）思考：這道題中涉及哪三種量？
哪種量是一定的？你是怎樣知道的？
行駛的路程和時間成什么比例關系？
教師板書：速度一定，路程和時間成正比例
教師追問：兩次行駛的路程和時間的什么相等？
怎么列出等式？
解：設甲乙兩地間的公路長 千米．
＝
2 ＝140×5
＝350
答：兩地之間的公路長350千米．
3．怎樣檢驗這道題做得是否正確？
數學教學設計方案15
本節課是《普通高中課程標準實驗教科書·數學5》（北師大版）第一章數列第二節等差數列第一課時．數列是高中數學重要內容之一，它不僅有著廣泛的實際應用，而且起著承前啟后的作用．等差數列是在學生學習了數列的有關概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進一步深入和拓廣．同時等差數列也為今后學習等比數列提供了“聯想”、“類比”的思想方法．
【教學目標】
1． 知識與技能
（1）理解等差數列的定義，會應用定義判斷一個數列是否是等差數列：
（2）賬務等差數列的通項公式及其推導過程：
（3）會應用等差數列通項公式解決簡單問題。
2.過程與方法
在定義的理解和通項公式的推導、應用過程中，培養學生的觀察、分析、歸納能力和嚴密的邏輯思維的能力，體驗從特殊到一般，一般到特殊的認知規律，提高熟悉猜想和歸納的能力，滲透函數與方程的思想。
3.情感、態度與價值觀
通過教師指導下學生的自主學習、相互交流和探索活動，培養學生主動探索、用于發現的求知精神，激發學生的學習興趣，讓學生感受到成功的喜悅。在解決問題的過程中，使學生養成細心觀察、認真分析、善于總結的良好習慣。
【教學重點】
①等差數列的概念；②等差數列的通項公式
【教學難點】
①理解等差數列“等差”的特點及通項公式的含義；②等差數列的通項公式的推導過程．
【學情分析】
我所教學的學生是我校高一（7）班的學生（平行班學生），經過一年的高中數學學習，大部分學生知識經驗已較為豐富，他們的智力發展已到了形式運演階段，具備了較強的抽象思維能力和演繹推理能力，但也有一部分學生的基礎較弱，學習數學的興趣還不是很濃，所以我在授課時注重從具體的生活實例出發，注重引導、啟發、研究和探討以符合這類學生的心理發展特點，從而促進思維能力的進一步發展．
【設計思路】
1．教法
①啟發引導法：這種方法有利于學生對知識進行主動建構；有利于突出重點，突破難點；有利于調動學生的主動性和積極性，發揮其創造性．
②分組討論法：有利于學生進行交流，及時發現問題，解決問題，調動學生的積極性．
③講練結合法：可以及時鞏固所學內容，抓住重點，突破難點．
2．學法
引導學生首先從三個現實問題（數數問題、水庫水位問題、儲蓄問題）概括出數組特點并抽象出等差數列的概念；接著就等差數列概念的特點，推導出等差數列的通項公式；可以對各種能力的同學引導認識多元的推導思維方法．
【教學過程】
一：創設情境，引入新課
1．從0開始，將5的倍數按從小到大的順序排列，得到的數列是什么？
2．水庫管理人員為了保證優質魚類有良好的生活環境，用定期放水清庫的辦法清理水庫中的雜魚．如果一個水庫的水位為18，自然放水每天水位降低2．5，最低降至5．那么從開始放水算起，到可以進行清理工作的那天，水庫每天的`水位（單位：）組成一個什么數列？
3．我國現行儲蓄制度規定銀行支付存款利息的方式為單利，即不把利息加入本息計算下一期的利息．按照單利計算本利和的公式是：本利和＝本金×（1＋利率×存期）．按活期存入10 000元錢，年利率是0．72%，那么按照單利，5年內各年末的本利和（單位：元）組成一個什么數列？
教師：以上三個問題中的數蘊涵著三列數．
學生：
1：0，5，10，15，20，25，…．
2：18，15．5，13，10．5，8，5．5．
3:10072，10144，10216，10288，10360.
（設置意圖：從實例引入,實質是給出了等差數列的現實背景,目的是讓學生感受到等差數列是現實生活中大量存在的數學模型．通過分析,由特殊到一般，激發學生學習探究知識的自主性，培養學生的歸納能力．
二：觀察歸納，形成定義
①0，5，10，15，20，25，…．
②18，15．5，13，10．5，8，5．5．
③10072，10144，10216，10288，10360.
思考1上述數列有什么共同特點？
思考2根據上數列的共同特點，你能給出等差數列的一般定義嗎？
思考3你能將上述的文字語言轉換成數學符號語言嗎？
教師：引導學生思考這三列數具有的共同特征，然后讓學生抓住數列的特征，歸納得出等差數列概念．
學生：分組討論，可能會有不同的答案：前數和后數的差符合一定規律；這些數都是按照一定順序排列的…只要合理教師就要給予肯定．
教師引導歸納出：等差數列的定義；另外，教師引導學生從數學符號角度理解等差數列的定義．
（設計意圖：通過對一定數量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質屬性；使學生體會到等差數列的規律和共同特點；一開始抓住：“從第二項起，每一項與它的前一項的差為同一常數”，落實對等差數列概念的準確表達．）
三：舉一反三，鞏固定義
1.判定下列數列是否為等差數列？若是，指出公差d.
(1)1,1,1,1,1;
(2)1,0,1,0,1;
(3)2,1,0,-1,-2;
(4)4,7,10,13,16.
教師出示題目,學生思考回答．教師訂正并強調求公差應注意的問題．
注意：公差d是每一項（第2項起）與它的前一項的差，防止把被減數與減數弄顛倒，而且公差可以是正數，負數，也可以為0 ．
（設計意圖：強化學生對等差數列“等差”特征的理解和應用）．
2思考4:設數列{an}的通項公式為an=3n+1，該數列是等差數列嗎？為什么？
（設計意圖：強化等差數列的證明定義法）
四：利用定義，導出通項
1.已知等差數列：8，5，2，…，求第200項？
2.已知一個等差數列｛an｝的首項是a1，公差是d，如何求出它的任意項an呢？
教師出示問題，放手讓學生探究，然后選擇列式具有代表性的上去板演或投影展示．根據學生在課堂上的具體情況進行具體評價、引導，總結推導方法，體會歸納思想以及累加求通項的方法；讓學生初步嘗試處理數列問題的常用方法．
（設計意圖：引導學生觀察、歸納、猜想，培養學生合理的推理能力．學生在分組合作探究過程中，可能會找到多種不同的解決辦法，教師要逐一點評，并及時肯定、贊揚學生善于動腦、勇于創新的品質，激發學生的創造意識．鼓勵學生自主解答，培養學生運算能力）
五：應用通項，解決問題
1判斷100是不是等差數列2， 9，16，…的項？如果是，是第幾項？
2在等差數列{an}中，已知a5=10，a12=31，求a1，d和an.
3求等差數列 3,7,11，…的第4項和第10項
教師：給出問題，讓學生自己操練，教師巡視學生答題情況．
學生：教師叫學生代表總結此類題型的解題思路，教師補充：已知等差數列的首項和公差就可以求出其通項公式
（設計意圖：主要是熟悉公式,使學生從中體會公式與方程之間的聯系．初步認識“基本量法”求解等差數列問題．）
六：反饋練習：教材13頁練習1
七：歸納總結：
1.一個定義：
等差數列的定義及定義表達式
2.一個公式：
等差數列的通項公式
3.二個應用：
定義和通項公式的應用
教師：讓學生思考整理，找幾個代表發言，最后教師給出補充
（設計意圖：引導學生去聯想本節課所涉及到的各個方面，溝通它們之間的聯系，使學生能在新的高度上去重新認識和掌握基本概念，并靈活運用基本概念．）
【設計反思】
本設計從生活中的數列模型導入，有助于發揮學生學習的主動性，增強學生學習數列的興趣．在探索的過程中，學生通過分析、觀察，歸納出等差數列定義，然后由定義導出通項公式，強化了由具體到抽象，由特殊到一般的思維過程，有助于提高學生分析問題和解決問題的能力．本節課教學采用啟發方法，以教師提出問題、學生探討解決問題為途徑，以相互補充展開教學，總結科學合理的知識體系，形成師生之間的良性互動，提高課堂教學效率．
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