華東師大版八年級下冊數學教案

華東師大版八年級下冊數學教案

　　作為一位無私奉獻的人民教師，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么問題來了，教案應該怎么寫？以下是小編為大家整理的華東師大版八年級下冊數學教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

華東師大版八年級下冊數學教案1

　　第三十四學時：14．2．1平方差公式

　　一、學習目標：

　　1．經歷探索平方差公式的過程。

　　2．會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算。

　　二、重點難點

　　重點：平方差公式的推導和應用；

　　難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式。

　　三、合作學習

　　你能用簡便方法計算下列各題嗎？

　　（1）20_×1999（2）998×1002

　　導入新課：計算下列多項式的積．

　　（1）（x+1）（x—1）；

　　（2）（m+2）（m—2）

　　（3）（2x+1）（2x—1）；

　　（4）（x+5y）（x—5y）。

　　結論：兩個數的和與這兩個數的差的'積，等于這兩個數的平方差。

　　即：（a+b）（a—b）=a2—b2

　　四、精講精練

　　例1：運用平方差公式計算：

　　（1）（3x+2）（3x—2）；

　　（2）（b+2a）（2a—b）；

　　（3）（—x+2y）（—x—2y）。

　　例2：計算：

　　（1）102×98；

　　（2）（y+2）（y—2）—（y—1）（y+5）。

　　隨堂練習

　　計算：

　　（1）（a+b）（—b+a）；

　　（2）（—a—b）（a—b）；

　　（3）（3a+2b）（3a—2b）；

　　（4）（a5—b2）（a5+b2）；

　　（5）（a+2b+2c）（a+2b—2c）；

　　（6）（a—b）（a+b）（a2+b2）。

　　五、小結

　　（a+b）（a—b）=a2—b2

華東師大版八年級下冊數學教案2

　　教學目標

　　1、知識與技能目標

　　學會觀察圖形，勇于探索圖形間的關系，培養學生的空間觀念。

　　2、過程與方法

　　(1)經歷一般規律的探索過程，發展學生的抽象思維能力。

　　(2)在將實際問題抽象成幾何圖形過程中，提高分析問題、解決問題的能力及滲透數學建模的思想。

　　3、情感態度與價值觀

　　(1)通過有趣的問題提高學習數學的興趣。

　　(2)在解決實際問題的過程中，體驗數學學習的實用性。

　　教學重點：

　　探索、發現事物中隱含的勾股定理及其逆及理，并用它們解決生活實際問題。

　　教學難點：

　　利用數學中的建模思想構造直角三角形，利用勾股定理及逆定理，解決實際問題。

　　教學準備：

　　多媒體

　　教學過程：

　　第一環節：創設情境，引入新課（3分鐘，學生觀察、猜想）

　　情景：

　　如圖：在一個圓柱石凳上，若小明在吃東西時留下了一點食物在B處，恰好一只在A處的螞蟻捕捉到這一信息，于是它想從A處爬向B處，你們想一想，螞蟻怎么走最近？

　　第二環節：合作探究（15分鐘，學生分組合作探究）

　　學生分為４人活動小組，合作探究螞蟻爬行的最短路線，充分討論后，匯總各小組的方案，在全班范圍內討論每種方案的路線計算方法，通過具體計算，總結出最短路線。讓學生發現：沿圓柱體母線剪開后展開得到矩形，研究“螞蟻怎么走最近”就是研究兩點連線最短問題，引導學生體會利用數學解決實際問題的`方法：建立數學模型，構圖，計算。

　　學生匯總了四種方案：

　　學生很容易算出：情形（１）中A→B的路線長為：AA’+d，情形（２）中A→B的路線長為：AA’+πd／2所以情形（１）的路線比情形（２）要短。

　　學生在情形（３）和（４）的比較中出現困難，但還是有學生提出用剪刀沿母線AA’剪開圓柱得到矩形，前三種情形A→B是折線，而情形（４）是線段，故根據兩點之間線段最短可判斷（４）最短。

　　如圖：

　　（１）中A→B的路線長為：AA’+d；

　　（２）中A→B的路線長為：AA’+A’B>AB；

　　（３）中A→B的路線長為：AO+OB>AB；

　　（４）中A→B的路線長為：AB。

　　得出結論：利用展開圖中兩點之間，線段最短解決問題。在這個環節中，可讓學生沿母線剪開圓柱體，具體觀察。接下來后提問：怎樣計算AB？

　　在Rt△AA′B中，利用勾股定理可得，若已知圓柱體高為12c，底面半徑為3c，π取3，則。

　　第三環節：做一做（7分鐘，學生合作探究）

　　教材23頁

　　李叔叔想要檢測雕塑底座正面的AD邊和BC邊是否分別垂直于底邊AB，但他隨身只帶了卷尺，（1）你能替他想辦法完成任務嗎？

　　（2）李叔叔量得AD長是30厘米，AB長是40厘米，BD長是50厘米，AD邊垂直于AB邊嗎？為什么？

　　（3）小明隨身只有一個長度為20厘米的刻度尺，他能有辦法檢驗AD邊是否垂直于AB邊嗎？BC邊與AB邊呢？

　　第四環節：鞏固練習（10分鐘，學生獨立完成）

　　1、甲、乙兩位探險者到沙漠進行探險，某日早晨8：00甲先出發，他以6/h的速度向正東行走，1小時后乙出發，他以5/h的速度向正北行走。上午10：00，甲、乙兩人相距多遠？

　　2、如圖，臺階A處的螞蟻要爬到B處搬運食物，它怎么走最近？并求出最近距離。

　　3、有一個高為1、5米，半徑是1米的圓柱形油桶，在靠近邊的地方有一小孔，從孔中插入一鐵棒，已知鐵棒在油桶外的部分為0.5米，問這根鐵棒有多長？

　　第五環節課堂小結（3分鐘，師生問答）

　　內容：

　　1、如何利用勾股定理及逆定理解決最短路程問題？

　　第六環節：布置作業（2分鐘，學生分別記錄）

　　內容：

　　作業：1。課本習題1.5第1，2，3題。

　　要求：A組（學優生）：1、2、3

　　B組（中等生）：1、2

　　C組（后三分之一生）：1

　　板書設計：

　　教學反思：

華東師大版八年級下冊數學教案3

　　一、學習目標

　　1．多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　2．多項式除以單項式的運算算理。

　　二、重點難點

　　重點：多項式除以單項式的運算法則及其應用。

　　難點：探索多項式與單項式相除的運算法則的過程。

　　三、合作學習

　　（一）回顧單項式除以單項式法則

　　（二）學生動手，探究新課

　　1．計算下列各式：

　　（1）（am+bm）÷m；

　　（2）（a2+ab）÷a；

　　（3）（4x2y+2xy2）÷2xy。

　　2．提問：

　　①說說你是怎樣計算的；

　　②還有什么發現嗎？

　　（三）總結法則

　　1．多項式除以單項式：先把這個多項式的每一項除以__________X，再把所得的商______

　　2．本質：把多項式除以單項式轉化成______________

　　四、精講精練

　　例：（1）（12a3—6a2+3a）÷3a；

　　（2）（21x4y3—35x3y2+7x2y2）÷（—7x2y）；

　　（3）[（x+y）2—y（2x+y）—8x]÷2x；

　　（4）（—6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2）÷（—2ab2）。

　　隨堂練習：教科書練習。

　　五、小結

　　1、單項式的除法法則

　　2、應用單項式除法法則應注意：

　　A、系數先相除，把所得的結果作為商的系數，運算過程中注意單項式的系數飽含它前面的符號；

　　B、把同底數冪相除，所得結果作為商的因式，由于目前只研究整除的情況，所以被除式中某一字母的.指數不小于除式中同一字母的指數；

　　C、被除式單獨有的字母及其指數，作為商的一個因式，不要遺漏；

　　D、要注意運算順序，有乘方要先做乘方，有括號先算括號里的，同級運算從左到右的順序進行；

　　E、多項式除以單項式法則。

華東師大版八年級下冊數學教案4

　　一、教學目標

　　1、理解一個數平方根和算術平方根的意義；

　　2、理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

　　3、通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

　　4、通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合

　　四、教學手段

　　幻燈片

　　五、教學過程

　　（一）提問

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

　　2、已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

　　3、一只容積為0.125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　　（二）平方根概念

　　如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根；

　　±0.5是0.25的平方根；

　　0的平方根是0；

　　±0.09是0。0081的平方根。

　　由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　（）2=—4

　　學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。

　　（三）平方根性質

　　1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2、0有一個平方根，它是0本身。

　　3、負數沒有平方根。

　　（四）開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到+3與—3的'平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　（五）平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“— ”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”。

　　練習：1、用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26 ②247 ③0.2 ④3 ⑤

　　解：①26的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤的平方根是

　　由學生說出上式的讀法。

　　例1。下列各數的平方根：

　　（1）81；（2）；（3）；（4）0.49

　　解：（1）∵（±9）2=81，∴81的平方根為±9。即：

　　的平方根是，即

　　的平方根是，即

　　（4）∵（±0。7）2=0.49，∴0.49的平方根為±0.7。

　　小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數的平方根有兩個。

　　六、總結

　　本節課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

　　七、作業

　　教材P.127練習1、2、3、4。

　　八、板書設計

　　平方根

　　（一）概念

　　（二）性質

　　（三）開平方

　　（四）表示方法

　　探究活動

　　求平方根近似值的一種方法

　　求一個正數的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

　　例1。求的值。

　　解∵92102，兩邊平方并整理得

　　∵x1為純小數。

　　18x1≈16，解得x1≈0.9，便可依次得到精確度

　　為0.01，0.001，……的近似值，如：

　　兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01

華東師大版八年級下冊數學教案5

　　知識技能

　　1、了解兩個圖形成軸對稱性的性質，了解軸對稱圖形的性質。

　　2、探究線段垂直平分線的性質。

　　過程方法

　　1、經歷探索軸對稱圖形性質的過程，進一步體驗軸對稱的特點，發展空間觀察。

　　2、探索線段垂直平分線的性質，培養學生認真探究、積極思考的`能力。

　　情感態度價值觀通過對軸對稱圖形性質的探索，促使學生對軸對稱有了更進一步的認識，活動與探究的過程可以更大程度地激發學生學習的主動性和積極性，并使學生具有一些初步研究問題的能力。

　　教學重點

　　1、軸對稱的性質。

　　2、線段垂直平分線的性質。

　　教學難點體驗軸對稱的特征。

　　教學方法和手段多媒體教學

　　過程教學內容

　　引入中垂線概念

　　引出圖形對稱的性質第一張幻燈片

　　上節課我們共同探討了軸對稱圖形，知道現實生活中由于有軸對稱圖形，而使得世界非常美麗。那么我們今天繼續來研究軸對稱的性質。

　　幻燈片二

　　1、圖中的對稱點有哪些?

　　2、點A和A的連線與直線MN有什么樣的關系?

　　理由?：△ABC與△ABC關于直線MN對稱，點A、B、C分別是點A、B、C的對稱點，設AA交對稱軸MN于點P，將△ABC和△ABC沿MN對折后，點A與A重合，于是有AP=AP，MPA=MPA=90。所以AA、BB和CC與MN除了垂直以外，MN還經過線段AA、BB和CC的中點。

　　我們把經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線。

　　定義：經過線段的中點并且垂直于這條線段，就叫這條線段的垂直平分線，也叫中垂線。

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