《循環小數》教案優秀

《循環小數》教案優秀（精選6篇）

　　作為一名教職工，可能需要進行教案編寫工作，借助教案可以恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性。那么你有了解過教案嗎？以下是小編幫大家整理的《循環小數》教案優秀，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　《循環小數》教案優秀 1

　　教學目標

　　1.使學生能正確區分有限小數和無限小數。

　　2.初步認識循環小數，會用循環小數表示除法的商，能用簡便方法表示循環小數

　　3.培養學生發現問題、提出問題、解決問題的能力

　　4.培養學生積極的數學情感。

　　教學重難點

　　重點是循環小數的意義。

　　難點是掌握循環小數的簡便記法。

　　教學工具

　　課件

　　教學過程

　　一、創設情境，感受循環

　　1、故事引入。老和尚和小和尚講故事......

　　2、學生舉循環的生活現象的例子：

　　你們發現生活中還有哪些循環的現象?(學生討論后回答)

　　(感受循環)像這樣依次不斷重復出現的現象，我們把它稱為“循環”(板書)。在實際生活中，也有很多循環的現象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照這樣的規律依次不斷重復出現。

　　師：(概括)這樣的重復不僅出現在生活中，我們的數學學習中也經常會出現這種有趣的循環現象，你們想知道嗎?下面我們一起來看這樣一個問題。

　　多媒體課件出示P27王鵬賽跑的情景圖。引導學生觀察圖意后，列出算式：400÷75

　　教師：請同學們用豎式計算這個算式，并指名一人板演，教師巡視。

　　師：像這樣繼續除下去，能除完嗎?(可能永遠也除不完。)怎樣表示這種永遠也除不完的商?這種商有些什么特點?就是這節課我們要研究的問題，也就是我們要認識的新朋友——循環小數。(板書課題：循環小數)

　　二、認識循環小數

　　1、初步認識循環小數。

　　師：剛才我們在筆算過程中發現這個算式有二個特點：

　　①余數重復出現“25”;

　　②商的小數部分連續地重復出現“3”。為什么商的小數部分總是重復出現“3”，它和每次出現的余數有什么關系?(引導說出：當余數重復出現時，商就要重復出現;商是隨余數重復出現才重復出現的。)

　　如果將400÷75繼續除下去，猜一猜，商的小數部分第10位數字是幾?第100位數字呢?(學生回答)

　　師：那么我們怎樣表示400÷75的商呢?(教師引導學生說出：可以用省略號來表示永遠除不盡的商。教師隨著學生的回答板書：400÷75=5.333…，教師板書后加以說明：寫這樣的商一般要把重復出現的數字至少寫兩組再寫省略號。)

　　師：我們所說的重復也叫作循環，像5.333…這樣小數部分有一個數字依次不斷地重復出現的小數，就叫做循環小數。

　　2、進一步認識循環小數。

　　師：下面我們繼續來研究循環小數，請同學們用豎式計算：28÷18= 78.6÷11=

　　(讓學生獨立計算，教師巡視。)

　　訂正時教師引導學生比較5.333…和1.555…，7.14545…

　　師：你們覺得這三個循環小數有什么不同?(課件出示: 5.333…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 1.555…商的小數部分從第一位起一個數字依次不斷地重復出現; 7.14545…商的`小數部分從第二位起二個數字依次不斷地重復出現。)

　　師提問：你們覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不除了?(引導學生說出：只要余數重復了，就可以不除了。因為像這樣的算式余數循環，商也會跟著循環。)

　　師小結：你們說對了!像5.333…和7.14545…1.555…，這樣的小數都是循環小數。你們能像這樣寫出幾個循環小數嗎?(請大家在1分鐘內寫出幾個循環小數，看誰寫得又對又多!)

　　討論：究竟什么樣的數就叫循環小數呢?(讓學生嘗試歸納什么叫循環小數，指名請幾個學生說說，然后讓學生打開課本第28頁看看書上是怎么說的。學生齊讀概念。學生讀完概念后，教師在展示臺上重點解釋“循環小數”中的關鍵詞。)

　　3、分析比較：判斷下列各數哪些是循環小數，哪些不是。

　　3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

　　0.24382438…( )0.44222…( )

　　4、繼續探索：依次不斷重復出現的數字是?

　　3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

　　小結：一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

　　師：請同學們認真閱讀課本第28頁的“你知道嗎?”，然后回答，你了解到了什么?你能結合一個循環小數給大家講講嗎?(指名學生回答，集體交流)

　　教師結合具體的循環小數強調循環節的簡便寫法：寫循環數的時候，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節，并在這個循環節的首位和末位上面各寫上一個圓點。

　　如：5.333… 寫作：5.3， 讀作：五點三，三循環

　　1.555… 寫作：1.5,,讀作：一點五，五循環

　　7.14545… 寫作：7.145， 讀作：七點一四五，四五循環

　　5、建立有限小數和無限小數的概念

　　大家想一想，兩數兩除，如果不能得到整數商，所得的商會有哪些情況?

　　請大家計算：15÷16= 1.5÷7=

　　結合學生的交流，老師引導學生歸納，像0.9375這樣的小數，小數部分的位數是有限的小數叫做有限小數;像5.333…這樣的小數，小數部分的位數是無限的小數叫做無限小數。(讓學生開火車舉例說說有限小數和無限小數，各舉一個)

　　6、辨一辨：所有的循環小數都是無限小數嗎?

　　三、應用知識，解決問題：

　　1、寫一寫：根據循環小數的一般寫法，寫出它的簡便寫法;或者根據它的簡便寫法，寫出它的一般寫法。

　　7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

　　2、判斷題：

　　(1)0.7777是循環小數。( )

　　(2)1.3>1.333 ( )

　　(3)2.07=2.07 ( )

　　(4)13.243243…可寫作13.24。 ( )

　　3、比較大小。

　　四、全課總結：

　　通過今天的學習你有哪些收獲?(教師結合板書進行小結)

　　《循環小數》教案優秀 2

　　教學要求：

　　1. 通過教學使學生理解的意義，了解循環節、純、混。

　　2. 培養學生觀察、概括的能力。

　　3. 培養學生自學的能力。

　　教學重點：

　　理解的意義和怎樣找循環節。

　　教學難點：

　　怎樣從豎式中找循環節。

　　教學準備：

　　投影。

　　教學過程：

　　一、 鋪墊孕伏：

　　提問：觀察后繼續填空，并說一說你為什么這樣填？

　　（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）……

　　( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 1 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ……

　　提問：1、你們所說的規律、順序是什么？

　　2、“1 3 5 7”的順序可以變化嗎？（板書：“依次”）

　　3、在你們的生活中有這樣的事嗎？（四季、星期、從前有個“山”，山里有個“廟”，廟里有個“老頭”……）

　　導入：在數學領域中也有這樣的規律，今天我們就一起來研究。

　　二、 探究新知：

　　1.出示： 106（1.66……） 7.111（0.64545……） 9.830（0.3266……）

　　要求：（1）任選兩題計算，有時間可做第三題

　　（2）在計算過程中，你們發現了什么？

　　板書：“依次不斷”、“重復出現”、“一個數字”、“幾個數字”

　　2. 總結概括的意義。

　　（1）觀察：這些小數的小數部分有什么相同之處，不同之處？

　　-------- 相同：都是從小數的小數部分起

　　重復出現的數字

　　不同：有的從小數部分第一位起

　　有的不是從小數部分第一位起

　　（2） 它們的商怎樣表示？有人知道它們的.名字嗎？（板書課題）

　　（3）討論：用概括的語言說說什么是？

　　-------- 一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字，依次不斷地重復出現，這個小數叫做。（投影概念）

　　3. 了解循環節、純、混。

　　（1） 提問：你們還了解的哪些知識？給大家介紹一下。

　　（2） 教師小結：

　　循環節：一個的小數部分，依次不斷重復出現的數字叫做這個的循環節。例如：1.66 ……循環節是“6”

　　o.64545……循環節是“45”

　　純：循環節從小數部分第一位開始的。

　　混：循環節不是從小數部分第一位開始的。（例如：板書）

　　簡便記法：寫時，為了簡便，小數的循環部分只寫出第一個循環節。

　　如果循環節只有一個數字，就在這個數字上加一個圓點，如果循環節有一個以上的數字，就在這個循環節的首位和末位的數字上各加一個圓點。（例如：板書）

　　（3）小結：剛才，我們了解了的有關知識，下面，我們通過練習來鞏固一下這些知識。

　　出示：8.9÷3.7(計算，并指出它的循環節、判斷純或混、簡寫)

　　提問：從豎式中，你怎樣找循環節？

　　4. 計算中遇到，可以根據需要取它的近似值。

　　出示：1.66…… （保留一位小數）

　　1.66…… （保留兩位小數）

　　0.645…… （保留兩位小數）

　　0.645…… （保留三位小數）

　　5. 自學：有限小數和無限小數

　　思考：（1）兩個數相除，如果不能得到整數商，會有幾種情況出現？

　　（2）什么叫有限小數和無限小數？

　　（3）是有限小數，還是無限小數？

　　三。作業：

　　P25 2、3、4

　　總結：對于今天的學習，你還有什么問題？

　　板書設計：

　　循環節 純 （無限小數） 圖形、數字的規律

　　混

　　概念 取近似值

　　課后小結：

　　《循環小數》教案優秀 3

　　練習要求：

　　使學生理解循環小數的概念，能夠正確區分有限小數和無限小數。

　　練習重點：

　　能根據需要正確地取循環小數的近似值。

　　練習過程：

　　一、基本練習

　　1.口算。(教師抽卡片，學生寫結果。)

　　0.5×0.26.3÷2.10.51÷17

　　1.6×0.050.56÷140.8×0.7

　　32.8＋198÷0.41.82－0.63

　　8.2÷0.010.06＋0.90.67×1.24

　　0.8×0.54＋0.251.6÷0.38

　　0.15－0.51－0.750.48÷0.03

　　2.把下面各數中的循環小數用括號括起來。

　　1.39392.133......0.47878......1.121212

　　0.56666......0.2142857142857......1.720.3

　　⑴生獨立用括號把循環小數括起來，再說一說什么樣的小數叫做循環小數，并檢查自己括的對不對。

　　⑵集體訂正。

　　⑶指出哪些是有限小數？哪些是無限小數？為什么？

　　二、指導練習

　　1.計算下面各題，除不盡的'用循環小數表示所得的商。

　　9÷112÷130.303÷510÷7

　　集體訂正時注意學生的兩種表示方法是否正確。

　　2.練習七第4題。

　　生獨立填在課本上。集體訂正時讓學生講取循環小數的近似值的方法。

　　3.練習七第6題

　　生獨立審題并按題目要求列式計算。集體訂正。

　　三、作業

　　練習七第5題。

　　《循環小數》教案優秀 4

　　教學目標：

　　使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

　　教學重點：

　　用循環小數的近似值表示除法商的方法。

　　教學難點：

　　同上。

　　教具學具：

　　小黑板、卡片

　　教學過程：

　　一、復習：

　　1、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

　　0.12221.788......0.94578......

　　0.00808......3.1414143.99......

　　2、計算下面各題：

　　0.28÷0.470.4÷0.74

　　說一說循環小數是怎樣計算的？

　　二、新授：

　　1、談話導入：

　　循環小數也可以根據需要取它的'近似值。

　　2、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的商。

　　（1）讀題、審題、分析題意、列式

　　（2）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然后再引導學生展開討論：

　　a商的小數位應該除到第幾位？為什么？

　　（除到商的小數位出現重復為止，因為循環小數是無限的）板書。

　　130÷6＝21.666......這是循環小數

　　≈21.67（千克）

　　3、大家練：課本第27頁例9后做一做。

　　小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

　　三、鞏固練習：

　　1、判斷：

　　（1）0.9......與1一樣大。（）

　　（2）4.1555是循環小數。（）

　　（3）0.888......保留兩位小數約是0.90。（）

　　2、課作：Ｐ29第5題和第6題

　　《循環小數》教案優秀 5

　　教學目標：

　　使學生進一步理解循環小數的意義，掌握用循環小數的近似值表示除法的商的方法，能熟練地進行計算。

　　教學重點：

　　用循環小數的近似值表示除法商的方法。

　　教學難點：

　　同上。

　　教具學具：

　　小黑板、卡片

　　教學過程：

　　一、復習：

　　１、下面各數哪些是循環小數？哪些是有限小數？哪些是無限小數？

　　0.12221.788......0.94578......

　　0.00808......3.1414143.99......

　　２、計算下面各題：

　　0.28÷0.470.4÷0.74

　　說一說循環小數是怎樣計算的？

　　二、新授：

　　１、談話導入：

　　循環小數也可以根據需要取它的近似值。

　　２、出示例９講解用循環小數的近似值表示除法的`商。

　　（１）讀題、審題、分析題意、列式

　　（２）讓學生自己算，根據題目要求取近似值，然后再引導學生展開討論：

　　a商的小數位應該除到第幾位？為什么？

　　（除到商的小數位出現重復為止，因為循環小數是無限的）板書。

　　130÷6＝21.666......這是循環小數

　　≈21.67(千克)

　　３、大家練：課本第27頁例9后做一做。

　　小結：用循環小數的近似值表示除法的商的方法與商的近似值的方法相同，比需要保留的位數多看一位，然后再用“四舍五入”求近似值。

　　三、鞏固練習：

　　１、練習七Ｐ29(4)

　　２、判斷：

　　（１）0.9......與１一樣大。()

　　（２）4.1555是循環小數。()

　　（３）0.888......保留兩位小數約是0.90。()

　　３、課作：Ｐ29第5題和第6題。

　　《循環小數》教案優秀 6

　　教學內容：

　　教科書113例１０及練習二十六的第4-6題。

　　教學目的：

　　１、會用計算器進行大數目計算。

　　２、使學生理解循環小數的概念，會區分有限小數和無限小數。

　　教學重點：

　　會用計算器進行大數目計算。

　　教學難點：

　　使學生理解循環小數的.概念，會區分有限小數和無限小數。

　　教學用具：

　　計算器

　　教學過程：

　　一、復習

　　1．口算。

　　2.8÷0.75.6÷0.083.4+1.72.8+0.45

　　0.9×0.83.1-1.70.06×0.70.05×0.8

　　做完后集體訂正。

　　2．計算下面各題，哪些商是循環小數？

　　7.108÷48÷116.06÷5014÷15

　　3．下面各數哪些是有限小數，哪些是無限小數。

　　1.2424．．．．．1.87877.476476．．．．

　　3.55554.366．．．．．0.10741074-．．．．

　　讓學生通過小數的位數來判斷。做完后集體訂正。

　　二、學習新知：

　　出示例１０：請同學們拿出計算器計算，你能發現什么規律？

　　然后完成做一做。

　　三、鞏固練習

　　1．做練習二十六的第4題。

　　讓學生按要求取近似值。做完后，集體訂正。

　　2．做練習二十六的第5題中第一行的2道小題。

　　做完后，集體訂正。

　　3．做練習二十六的第6題。

　　先讓學生審題后，按照題目要求計算。做完后，集體訂正。

　　三、布置作業

　　練習二十六第5題中第2行的2道小題。

　　課后附記：

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