因數和倍數教案
作為一名教師，時常會需要準備好教案，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么寫教案需要注意哪些問題呢？下面是小編收集整理的因數和倍數教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
因數和倍數教案1
一、教學內容
教材分兩段：
例1教學公倍數和最小公倍數的認識，例2教學求兩個自然數的公倍數和最小公倍數；
例3教學公因數和最大公因數的認識，例4教學求兩個自然數的公因數和最大公因數。
安排了實踐與綜合應用“數字與信息”。
二、教材編寫特點和教學建議
1．借助操作活動，經歷概念的形成過程。
以往教學公倍數的概念，通常是直接找出兩個自然數的倍數，然后讓學生發現有的倍數是兩個數公有的，從而揭示公倍數和最小公倍數的概念。公因數和最大公因數的教學同樣如此。本單元教材注意以直觀的操作活動，讓學生經歷公倍數和公因數概念的形成過程。
這樣安排有兩點好處：
一是學生通過操作活動，能體會公倍數和公因數的實際背景，加深對抽象概念的理解；
二是有利于改善學習方式，便于學生通過操作和交流經歷學習過程。
以公倍數為例，教學時應讓學生經歷下面幾個環節：
第一，準備好必要的圖形。要為學生準備長3厘米、寬2厘米的長方形，邊長6厘米和8厘米的正方形，也要準備邊長為12、18、24厘米等不同的正方形。
第二，經歷操作活動。讓學生按要求自主操作，發現用長3厘米、寬2厘米的長方形可以正好鋪滿邊長6厘米的正方形，而不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形。在發現結果的同時，還應引導學生聯系除法算式進行思考。這是對直觀操作活動的初步抽象。
第三，把初步發現的結論進行類推，先自己嘗試看還能鋪滿邊長是多少的正方形，再在小組里交流。不難發現能正好鋪滿邊長12厘米、18厘米、24厘米等的'正方形；在此基礎上，還應引導學生思考12、18、24等這些邊長和長方形的長、寬有什么關系。
第四，揭示公倍數和最小公倍數的概念，突出概念的內涵是“既是……又是……”即“公有”。
第五，判斷8是不是2和3的公倍數，讓學生通過反例進一步認識公倍數。理解概念的外延。在此基礎上，教材注意借助直觀的集合圖顯示公倍數的意義。公因數的教學同樣如此。
為了幫助學生加深對最小公倍數和最大公因數的理解，教材在練習中安排了一些實際問題。如第25頁第7題，先引導學生用列表的策略通過列舉找到答案，再引導學生聯系最小公倍數的知識解決問題。第8題也可用最小公倍數解決問題，但也允許學生用列表的策略列舉出答案。第29頁第10題讓學生先在圖中畫一畫找到答案，也可讓學生聯系最大公因數的知識解決問題。第11題為學生提供了彩帶圖，學生可以在圖中畫一畫，也可以直接用最大公因數的知識思考。
2．提倡思考方法多樣化，找公倍數和公因數。
課程標準只要求在1～100的自然數中,能找出10以內兩個自然數的公倍數和最小公倍數,二是只要求在1～100的自然數中,能找出兩個自然數的公因數和最大公因數，而不是用分解質因數的方法求出公倍數或公因數。
不教學用分解質因數的方法求最小公倍數和最大公因數還有兩個原因：
一是通過列舉出兩個數的倍數或因數的方法，找出公倍數或公因數。突出對公倍數和公因數意義的理解；
二是學生對用短除的形式求最大公因數和最小公倍數的算理理解有困難，減輕學生的學習負擔。在教學找公倍數或公因數時，應提倡思考方法多樣化。以求8和12的公因數為例，學生可能會分別寫出8和12的所有因數，再找一找；也可能先找出8的因數，再從8的因數中找出12的因數，或著先找出12的因數，再從中找出8的因數。
在找出公倍數或公因數之后，還應引導學生用集合圖表示出來。要讓學生經歷填集合圖的過程，明確集合圖中每一部分的數表示的意義，體會初步的集合思想。
對于兩個數有特殊關系時的最小公倍數和最大公因數，教材在練習中安排，引導學生探索簡單的規律。由于教材不講互質數，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積，最大公因數是1這樣的結論不要出現，只要求學生在具體的對象中感受。
為了拓寬學生對求最小公倍數和最大公因數方法的認識，教材在“你知道嗎”欄目里介紹了“輾轉相除法”求最大公因數和用短除法求最大公因數和最小公倍數，并介紹了兩個數的最大公因數和最小公倍數的符號表示。教學時，可以讓學生結合閱讀進行思考。必要時，教師可以進行簡單的講解。
3．通過調查、交流和嘗試，感受數在表達信息中的作用。
教學“數字與信息”這一實踐與綜合應用時，應注意引導學生通過調查和交流參與活動，感受數字在表達信息中的作用。
課前調查的內容有：
（1）110、112、114、120等特殊電話號碼是什么號碼；
（2）自己所在學校和家庭居住地的郵政編碼；
（3）自己家庭成員的出生日期和身份證號碼；
（4）生活中用常見的數字編碼表達信息的例子；
（5）自己學籍卡上的學籍號。課后調查的內容有：
（1）去郵局調查有關郵政編碼的其他信息；
（2）生活中還有哪些常見的數字編碼。教學時，應引導學生充分開展交流活動：比如，為什么有些編號的開頭是0？怎樣從身份證中看出一個人出生的日期？身份證上的數字編碼有哪些用處？等等。
在此基礎上，教材在“做一做”中讓學生結合實際問題，嘗試用數字編碼表達信息。比如，為某賓館的兩幢客房大樓的房間編號，為一年級新生編號，還安排了與方位和距離聯系的問題，用編碼表示家大約在學校的什么位置。
教學時，可以根據需要和時間情況，靈活安排教學時間。
因數和倍數教案2
第五課時
教學內容：教材第30頁練習五的第12～14題
教學目標：
1、通過練習，使學生進一步掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，進行有條理思考。
2、通過練習，使學生建立合理的認知結構，鍛煉學生的思維，提高解決實際問題的能力。
教學重點：熟練掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法
教學難點：熟練掌握求兩個數最大公因數和最小公倍數的方法，提高解決實際問題的能力。
教學具準備：教學光盤。
教學過程：
一、揭示課題。
師：今天我們繼續完成一些公因數、公倍數的有關練習。
二、基本練習。
1、寫出36和24的'公因數，最大公因數是多少？
2、寫出100以內10和6的公倍數，最小公倍數是多少？
學生獨立完成，完成后匯報交流。
分別讓學生說說自己是用什么方法找出的？
三、綜合練習。
1、完成練習五第12題。
提問：誰能說說什么數是兩個數的公倍數？兩個數的公因數指什么？
學生在書上完成后匯報方法。
提問：你是怎樣找到24和16的公因數的？
你是怎樣找到2和5的公倍數的？
學生可能用不同的方法。
24和16的公因數有1、2、4、8；
2和5的公倍數有10、20、30……
2、完成第13和14題。
（1）學生獨立完成。
（2）在小組內交流各自的方法。
提問：求最大公因數和最小公倍數的方法有什么相同和不同？
什么情況下可以直接寫出兩個數的最大公因數？
什么情況下可以直接寫出兩個數的最小公倍數？
3、指導完成思考題。
（1）小組討論方法。
（2）教師指導解法。
四、閱讀與自學“你知道嗎？”[11]
五、課堂總結。
大家在學習公倍數和公因數這一單元時，首先要明白公倍數和公因數的意義，最大公因數和最小公倍數的意義，其次要掌握找公倍數、公因數、最小公倍數、最大公因數的方法，才能為后面的學習做好準備。
因數和倍數教案3
教學目標
1.創設多種練習的情境，使學生在掌握找一個數的倍數和因數方法的基礎上，能正確、靈活地按要求找出相應的倍數和因數，并初步體會公倍數、公因數的含義。
2.在練習、交流、討論、辨析等過程中，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。
3.使學生在探索學習的過程中，主動與他人合作、交流，獲得一些成功的體驗，培養對數學學習的興趣。
重點難點
掌握倍數和因數的概念；初步體會公倍數、公因數的含義
教學準備
小黑板。
教學過程
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
復習導入
復習倍數和因數有關的知識，為今天的練習課做好準備。
1．出示：12×5=60
設問：哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？能不能說5是因數或60是倍數？
2．小黑板出示：25的因數有
6的倍數有
完成后組織反饋方法。
1．個別說一說。
2．獨立寫，一生板演，完成后小組里交流方法。
教學環節
過程目標
教師活動
學生活動
教學反思
二
鞏固練習
按要求寫出一個數的倍數和因數，著重練習寫一個數的倍數和因數的方法.第五題要注意6的倍數不應該大于40，7的倍數只要寫幾個再標上省略號。
讓學生按要求找出相應的數，并初步體會公倍數和公因數的含義。
使學生感受到數學知識之間的內在聯系，發展數學思考。
1．基本練習：書本想想做做4。
布置要求，組織填寫。
組織交流反饋。
設問：從小到大寫5個，需要把所有的倍數全部寫出來嗎？
就體小結：一個數的因數的個數是有限的，所以寫一個數的因數時要全部寫出來；而一個數的倍數的個數是無限的`，按要求寫出5個，就不用寫省略號。
2．書本想想做做5：
布置要求，巡視。組織交流反饋。
歸納：40以內6的倍數不需要把所有6的倍數全部寫出來
3．深化練習：書本想想做做6和7：
布置要求，巡視檢查。
組織校對方法。
小結方法：24既是4的倍數，又是6的倍數；2、3、6、同時是12和8的因數。
4．拓展練習：
書本73頁思考題：引導審題，布置練習，組織反饋。
1．獨立在書上完成，指名4個學生在黑板上板書。
仔細傾聽。
2．獨立在書上完成，指名3個學生在黑板上板書。并請個別學生交流反饋方法。
3．按要求說出答案并交流反饋。
4．獨立審題，小組交流反饋想法。
這節課學生的書寫上還有點不過關，例如“從小到大寫5個”有的人把所有的情況都寫出來了，關鍵在寫倍數和因數的時候要看清題目要求.
1．設問：這節課你學到了什么？
2．布置作業：補充練習相關練習。
1．個別交流。
2．獨立作業。
板書設計：因數和倍數練習
（學生板演略）
因數和倍數教案4
課前思考：
1．概念揭示變邏輯演繹為活動建構。因數和倍數，傳統教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來安排的，這種概念的揭示，從抽象到抽象，沒有學生親身經歷的過程，也無須學生借助原有經驗的自主建構，學生獲得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助學生的操作和想象活動，喚起學生的因倍意識，自主建構起因數和倍數的意義，那么學生獲得的概念必然是生動的、有意義的。
2．解決問題變關注結果為對話生成。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴學生，迫切地尋求結果，還是給學生充分的探究時間，讓他們通過獨立思考、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多成功的教學表明，在教學中為學生營造出一個對話場，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生彼此分享經驗、溝通思考，生成新的看法。
3．教學宗旨變關注知識為啟迪智慧。知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。從知識課堂走向智慧課堂，為學生的智慧成長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對因數和倍數內涵的深度挖掘，在教給學生數學知識的同時，更教會他們數學思考的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計因數和倍數這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過活動建構，使學生領會因數和倍數的意義；通過獨立思考、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。
2．在解決問題的過程中，培養學生思維的有序性、條理性，增強學生的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓學生從中感受到數學思考的魅力，體驗到數學學習的樂趣。教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行思考。
教學流程：
一、意義建構
1．用12個同樣的小正方形擺一個長方形，可以怎樣擺?能不能舉一道簡單的乘法算式，把你心目中的擺法表示出來?(請一位學生回答)
2．猜猜他可能是怎樣擺的?
(根據學生回答依次出現相應的兩種擺法，隨后隱去第二種)
3．還可以怎樣擺?同樣用一道乘法算式表示出來。
（再請一位學生回答)
4．他又可能是怎樣擺的?
(根據學生回答屏幕顯示另外兩種擺法，隨后隱去第二種)
5．還可以怎樣擺?
(請學生回答)
6．能想象出他的擺法嗎?
(根據學生回答屏幕顯示最后兩種擺法，隨后隱去第二種）
此時屏幕上出現三種擺法。在三種擺法右側分別出現三道乘法算式。
7．通過剛才的學習，我們發現，用12個同樣的小正方形，可以擺出三種不同的長方形，由此我們還得出三道不一樣的乘法算式。以43=12為例，43=12，從數學的角度看，我們可以說4是12的因數，3也是她的因數。反過來，我們還可以說，12是4的倍數，12也是3的倍數。這就是我們今天要研究的因數和倍數。
(板書課題：因數和倍數)
8．結合另外兩道乘法算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?
(請同座兩個學生相互說一說)
9．為了研究的方便，在研究因數和倍數時，我們所說的數專指不是零的自然數。
[設計理念：因數與倍數這節內容，傳統教材是按數學知識的邏輯系統安排的，在除法和整除的基礎上，由整除直接演繹推理出來的。這種概念的揭示從抽象到抽象，沒有學生經歷的過程，學生獲得的概念是刻板的、冰冷的。而本環節設計旨在讓學生借助表象進行操作和想像活動，自主體驗數與形的結合以及其中的因倍關系，進而生成因數和倍數的意義。這種意義的建構是基于學生原有經驗之上的，是學生自主操作、積極思考的結果。]
二、方法滲透
1．根據44＝16、40016＝25這兩個算式，你能分別說一說誰是誰的因數，誰是誰的倍數嗎?
(指名回答)
2．當兩個因數相同時，通常只需要說出或寫出一個，這是數學上的規定。我們能不能說16是因數，或者說16是倍數?
(組織學生討論)
3．因數和倍數它們是一種相互依存的關系。
(板書：相互依存)
4．下面我們一塊來找一找100的因數有哪些?同學們可以同座兩人合作，也可以獨立思考。
(教師巡視。并選擇一份作業，用實物投影展示出來)
5．對照你們自己找出的100的所有因數，你想對這位同學說些什么?
(根據學生回答，教師相機進行引導、評價)
6．對于剛才幾位同學的回答，你們還有沒有什么需要補充的或提問的?
7．比較這幾種方法，你發現了什么?
8．回顧剛才的.過程，你覺得要找出一個數的所有因數，有什么訣竅?
(通過對話、討論，讓學生體會思考的合理性、有序性)
9．當然，如果要找出一個很大數目的所有因數，用這種方法可能會比較麻煩，我們將在今后的學習中進一步來研究。
[設計理念：如何找出100的所有因數，教學中，教師沒有急切地認定結果，也沒有簡單地把方法告訴學生，而是先讓學生或同座兩人合作，或獨立思考。通過多角度、多層面的交流與對話，師生之間彼此分享經驗、溝通思考。在解決問題的過程中，學生的思維能力得到了提高，情感、態度、價值觀得到了升華。]
三、鞏固深化
(課件顯示：下面哪些數一定是□□的因數。
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10）
1．方框后面藏著個兩位數，看誰能很快說出下面10個數中，哪些是它的因數?
(單擊一下，出示21)
2．接著出示□4，哪些是它的因數呢?說說你的想法?
3．要使這個數一定有因數2，那么個位上還可以是哪些數字?
4．出示□0。你知道除了1和2外，還有哪些數也是它的因數?
5．最后出示□□。這一次，十位和個位上的數字都看不清了，你還能找到答案嗎?
[設計理念：設計這一組變式練習，一方面使學生進一步掌握找一個數的因數的方法，另一方面又巧妙滲透了能被2整除的數的特征，體現了數學學習的綜合性、連貫性。]
四、360度的優點
1．我們已經知道了一直角等于90度，一圓周角等于360度。可是你們知道嗎?從前，法國人曾將一直角定為100度，這樣一圓周角就是400度。但是后來卻沒有能行得通。這是什么道理呢?一圓周角等于360度又有什么優點呢?
2．我們先來找一找360和400的因數各有多少個?
(分別出示360和400的所有因數。)
3．原來其中一個重要的原因，就是360的因數比400的因數多，多9個。一圓周角定為360度，當我們需要計算一圓周角的幾分之一時，可以在23種情況下得到整度數。
課件顯示：
2等分：360／2=180；3等分：360／3＝120；
4等分：360／4＝90；5等分：360／5=72；
90等分：360／90＝4；120等分：360／120＝3；
180等分：360／180=2；360等分：360／360=1)
而如果把一圓周角定為400度，那么只有在14種等分情況下才能得到整度數。相比之下，當然360度要方便多了。
[設計理念：為什么法國人將一圓周角定分400度沒能行得通?一圓周角定為360度有什么優點?學生通過猜想、比較，了解到這些竟然與因數的多少有關，從中學生真切地感受到數學的有趣、神奇。數學在學生心目中不再是陌生、晦澀的，而是生動有趣的，她就在你我的身邊。]
五、游戲中的發現
1．請學生拿出學號卡，在紙上寫下你的學號數的所有因數。
2．在這些數中，因數的個數最少的是幾?(對1)雖然1是因數個數最少的一個數，但它卻又是最受歡迎的一個數，你們知道為什么嗎?
3．除了1以外，你覺得還有哪些數比較特別的?
(找2或5號同學。)
4．你這個數特別在哪兒?像這樣的數還有哪些?請把學號卡舉起來。
(課件顯示：只有兩個因數的有：2、3、5、7、11)
5．除了這些數外，其余的數各有多少個因數?(對4)你有?(對6)你呢？
6．這些數，它們的因數個數多少不一，各不相同。同學們猜一猜在它們中間因數個數最多的是那一個?你覺得?理由是?你有什么辦法可以把這個數盡快地找出來?
7．如果讓同學們將這51個數按照它們因數個數的不同，來分一分類，你們準備怎樣分?其實不光這51個數，把所有的自然數按照因數個數的不同來分類，都可以分成這樣的三類。
8．今天這節課我們就上到這兒，關于因數和倍數，還有許多的知識等著我們去學習，去研究，去探索
9．組織學生分批退場。
(1)請學號數不少于三個因數的同學先退場；
(2）請學號數只有兩個因數的同學退場；
(3)請學號數只有一個因數的同學跟我一起離場。
[設計理念：通過尋找自己學號數的所有因數，既使學生進一步熟悉找一個數的因數的方法，又讓學生感知到自然數的因數個數各有不同，為后面學習質數與合數埋下伏筆；組織學生分批退場，既檢驗了學生學習的效果，又營造了一種輕松、愉悅的氣氛。正所謂課已畢，趣猶在。]
因數和倍數教案5
課前考慮：
1．概念揭示變“邏輯演繹”為“活動建構”。因數和倍數，保守教材是按數學知識的邏輯系統(除法整除約數和倍數)來布置的，這種概念的揭示，從籠統到籠統，沒有同學親身經歷的過程，也無須同學借助原有經驗的自主建構，同學獲得的概念是刻板、冰冷的。假如能借助同學的.操作和想象活動，喚起同學的“因倍意識”，自主建構起“因數和倍數”的意義，那么同學獲得的概念必定是生動的、有意義的。
2．解決問題變“關注結果”為“對話生成”。要找出一個數的幾個因數并不難，難就難在找出這個數的所有因數。這里有一個方法問題。是把方法簡單地告訴同學，迫切地尋求結果，還是給同學充沛的探究時間，讓他們通過獨立考慮、交流討論，從而發現問題、解決問題呢?很多勝利的教學標明，在教學中為同學營造出一個“對話場”，在生生、師生多角度、多層面的對話中，能讓師生相互分享經驗、溝通考慮，生成新的看法。
3．教學宗旨變“關注知識”為”啟迪智慧”。“知識關乎事物，智慧關乎人生；知識是理念的外化，智慧是人生的反觀。”從知識課堂走向智慧課堂，為同學的智慧生長而教，應成為我們數學教學的傾心追求。怎樣通過對“因數和倍數”內涵的深度挖掘，在教給同學數學知識的同時，更教會他們數學考慮的方法，讓他們在數學課堂上釋放潛能，開啟心智?這是我設計“因數和倍數”這堂課的宗旨所在。
教學目標：
1．通過“活動建構”，使同學領會因數和倍數的意義；通過獨立考慮、交流談論，初步掌握求一個數所有因數的方法。
2．在解決問題的過程中，培養同學思維的有序性、條理性，增強同學的探究意識和求索精神。
3．通過教學，讓同學從中感受到數學考慮的魅力，體驗到數學學習的樂趣。
教學準備：
練習紙、學號卡等。
教學重、難點：
掌握求一個數的所有因數的方法，學會有序地進行考慮。
因數和倍數教案6
課前準備
教師準備 多媒體課件
學生準備 100以內的數表
教學過程
⊙談話引入，揭示目標
師：上節課我們把數進行了分類整理，這節課我們就一起來復習因數和倍數的相關知識。
⊙回顧與整理
1．回顧舊知，構建知識網絡。
(1)回顧：因數和倍數這部分知識有哪些概念？
(因數、倍數、質數、合數、奇數、偶數等)
(2)討論：各概念之間的關系是怎樣的？
(組內交流)
(3)梳理：小組合作，用自己喜歡的方法進行知識梳理。
(4)匯報：各自的知識梳理方法。
(課件展示學生的梳理方法，肯定其優點后，引導其完善樹狀知識網絡圖)
2．復習、理解相關概念。
(1)因數和倍數。
①在數學上，關于“因數”和“倍數”是怎么定義的？
[整數A除以整數B(B≠0)，除得的商是整數且沒有余數，我們就說整數A能被整數B整除，或者說整數B能整除整數A。
如果整數A能被整數B(B≠0)整除，整數A就叫作整數B的倍數，整數B就叫作整數A的因數。倍數和因數是相互依存的。
如45能被9整除，所以45是9的倍數，9是45的因數]
師：為了方便，在研究因數和倍數時，所說的數指的是非零整數。
②舉例說明因數和倍數各有什么特征。
預設
生1：一個數的因數的個數是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。如20的因數有1，2，4，5，10，20。共6個。
生2：一個數的倍數的.個數是無限的，其中最小的是它本身，沒有最大的倍數。如4的倍數有4，8，12，…
生3：一個數最大的因數等于它最小的倍數。
……
(2)質數與合數。
根據一個數所含因數的個數的不同，還可以得到質數與合數的概念。
①什么是質數？最小的質數是什么？
[一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫作質數(或素數)，最小的質數是2]
②什么是合數？最小的合數是什么？
(一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數叫作合數，最小的合數是4)
(3)公因數和公倍數。
①什么叫公因數？什么叫最大公因數？
(幾個數公有的因數，叫作這幾個數的公因數。其中最大的一個叫作這幾個數的最大公因數)
②什么叫公倍數？什么叫最小公倍數？請舉例說明。
預設
生：幾個數公有的倍數，叫作這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫作這幾個數的最小公倍數。如2的倍數有2，4，6，8，10，12，14，16，18，…3的倍數有3，6，9，12，15，18，…其中6，12，18，…是2和3的公倍數，6是它們的最小公倍數。
因數和倍數教案7
教學內容：九年義務教育六年制小學數學第八冊P70-72。
教學目標：
1、使學生結合整數乘除法運算初步認識倍數和因數的含義，學習找一個數的倍數和因數的方法，能準確，完整地找出一個數的所有因數。
2、發現一個數的倍數，因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。
3、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括能力。
教學重點：倍數和因數概念的掌握，學習找一數的倍數和因數的方法。
教學難點：找一個數的倍數和因數方法的掌握。
設計理念：本節課是一節概念課，讓學生在活動中清楚什么是倍數和因數。讓學生學會自己發現，歸納方法，提高學生分析能力。
教學步驟
教師活動過程
學生活動過程
我們學過哪些數？
對0、1、2、3、4......都是自然數。
除0以外的自然數是我們今天研究的數。
自由發言
二、教學倍數和約數的意義
什么是倍數和因數呢？
板書：1、4×3＝12
2、6×2＝12
3、12×1＝12
算式1中4、3、12的關系，我們可以說：12是4、3的倍數
3、4是12的因數
你能像剛才那樣說說6×2＝12中各個數的關系嗎？
根據12×1＝12可以怎樣說呢？
在4＋3＝7中我們能說7是4和3的倍數，4和3都是7的因數嗎？
3×2＝6，說6是倍數對嗎？為什么？
1、倍數和因數都是表示兩個數之間的關系，不能單獨說那個數是倍數，那個數是因數。
2、只有一個自然數是兩個自然數的乘積時候才能談上它們之間具有倍數和因數的關系。
完成想想做做第1題
板書：24÷4＝6
能說24是4、6的倍數，4、6是24的因數嗎？你是怎樣想的？
4×6＝24
這樣你看出來了嗎？
學生回答：12是6、2的倍數，2、6是12的因數
你知道哪些數是3的倍數嗎？說說可以怎樣找一個數的倍數？
板書：3×1＝3
3×2＝6
3×3＝9
......
3的倍數有3、6、9、12......能寫完嗎？為什么？
誰能總結一下找一個數的倍數的方法？用這個數分別與1、2、3......相乘。
誰能寫出2、5的倍數嗎？
板書：2的倍數有2、4、6......
5的倍數有5、10、15......
一個數的最小倍數是本身，沒有最大的倍數，一個數的倍數的個數是無限的。
四、教學找一個數的因數
1、提問
2、談話
3、歸納
4、模仿練習
你知道36的因數有哪些嗎？
怎樣找全36的因數，并不遺漏呢？
板書：（）×（）＝36
36÷1＝36
36÷2＝18
36÷3＝12
36÷4＝9
36÷6＝6
還有嗎？為什么？
36的因數有1、2、3、4、6、9、12、18、36
我們可以用什么方法找一個數的.因數。
你能找出15的因數、16的因數嗎？
板書：15的因數有1、3、5、15
16的因數有1、2、4、8、16
說說是怎樣找的，從剛才的活動中你能得出什么結論？
一個數的最小因數是1，最大因數是它本身，一個數的因數是有限的。
五、組織練習
1、做“想想做做”第2題問表中的“應付元數都是4的倍數嗎”為什么？
2、做“想想做做”的第3題，問：題中的排數都是24的因數嗎？每排人數呢？為什么排數和每排人數是總人數的因數呢？
教后反思：
因數和倍數教案8
教學目標：
1進一步加深學生對方程意義的理解，鞏固用等式的性質解簡易方程的方法，理解簡單實際問題中數量關系，并能根據等量關系解決實際問題。
2進一步理解公倍數和公因數，最小公倍數和最大公因數的意義，掌握求最大公因數和最小公倍數的方法。
3通過小組合作交流，培養學生的數學交流能力和合作能力。
教學重點：
理解方程的意義，鞏固解方程的方法，進一步掌握求最小公倍數和最大公因數的方法。
教學難點：
理解實際問題中的數量關系，根據數量關系列方程解答。
教學實施：
一、疏通概念
1、同學們，本學期的內容已經全部學完了。從今天開始，我們要對所有的知識進行整理與復習。首先讓我們一起走進“數的世界”，在十個單元中哪些是與數打交道呢？根據學生回答板書方程
公倍數與公因數
認識分數
分數的基本性質
分數的加減法
2、揭題
今天這節課我們先來復習方程，公倍數與公因數（出示課題）
3、討論與思考：本學期學習了方程的哪些知識？
什么是公倍數與公因數？
怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數？
二、專項練習
1、方程的復習
⑴整理與練習第1題，在方程下面打√，集體匯報時說出為什么不是方程？
等式
方程
X+2.5＜828-12=165a分別叫什么？你覺得方程與等式有什么關系？你能用一副圖來表示嗎？
⑵整理與復習第2題
提問：根據什么來解方程？指名4人板演，校對時說說是怎么想的？
出示練一練，找出括號中方程的.解
①3x=1.5（x=0.5x=2）
②x-210=30(x=240x=180)
③x÷5=120(x=24x=600)
⑶列方程解決實際問題
？米11.7平方米？米
2.7米
6.9米3.9米
學生獨立完成，集體訂正時說說根據什么數量關系式列方程的？
教師小結，用方程計算可以使很多問題變的簡單，容易解決。
⑷整理與復習第4題學生讀題后獨立用方程解決。
2、公倍數和公因數的復習
對公倍數和公因數你有那些了解？怎樣求兩個數的最小公倍數和最大公因數呢？
出示練習①寫出每組數的最小公倍數
6和94和82和3
②寫出每組數的最大公因數
18和2415和602和3
請做得快的同學介紹經驗
三、全課小結
今天我們復習了什么，你有哪些收獲？
四、課堂作業
整理與復習第3題、第5題、第6題。
教學反思
這是一堂復習課，主要復習方程、公倍數和公因數兩個單元的內容。由于課堂時間有限，因此對知識的回顧與整理還不是很系統。特別是對潛能生而言，教師的提問不能及時溝起他們對知識概念的回憶，因此跟基礎較好的同學相比就形成了鮮明的落差。
在列方程解決實際問題時，正確掌握題中的數量關系是關鍵，也是學生理解中的難點。大部分學生在列方程時，因為沒能找出題中的數量關系而把方程列錯，或者方程列到了，卻不能把方程抽象成數量關系式。諸如這些現象，主要是學生的抽象能力還不夠完善，分析問題的能力還不夠仔細，深入，有待進一步的發展。
在公倍數和公因數一單元中，問題不大，主要是求兩個數的最小公倍數和最大公因數。對較大的兩個數，如求100以內兩個數的最小公倍數和最大公因數，出錯率較大。因此課后還應多補充一些相應的練習。
因數和倍數教案9
教學內容：國標版教材四年級下冊第70頁--72頁倍數和因數，想想做做第2，3題。
教學目標：
知識和技能方面：
1、讓學生理解倍數和因數的意義，掌握找一個數的倍數和因數的方法，發現一個數的倍數、因數中最大的數、最小的數及其個數方面的特征。
情感與態度方面：
2、讓學生初步意識到可以從一個新的角度來研究非零的自然數的特征及其相互關系，培養學生的觀察、分析和抽象概括的能力，體會數學內容的奇妙、有趣，產生對數學的好奇心。
教學重點：倍數和因數的意義的理解和掌握。
教學難點：找一個數的倍數和因數的方法。
教學過程：
一、解決問題，引入新授
1、你們學校有冬季運動會嗎？現在體育老師有個數學問題需要你們幫忙解決，愿意嗎？（課件出示例題）
體育老師要將12名女生分組訓練跳繩，要求每組人數相同，可以怎樣分？
（學生讀題，指名說說解決問題的方案，不完整的再補充，共有6種）
提問：你能用乘法算式將這幾種方案表示出來嗎？
（指名口答，教師進行整理，有序用課件呈現：1×12=122×6=123×4=12）
在學生口答時說明：1×12=1212×1=12用一道算式1×12=12來表示。
請學生總結各個算式表示的方案。
2、教學倍數和因數的意義
1）、揭示課題
教師指著3×4=12
提問：這是一道什么算式？（整數乘法）
這道算式向學生說明：根據3×4=12我們今天要學習一個新知識--倍數和因數。（板書出示課題：倍數和因數）
課件出示：根據3×4=12可以說12是3的倍數，12也是4的倍數，4和3都是12的因數。
（指名一位學生復述，再全班齊說）
提問：你能根據1×12=122×6=12這兩個算式和你的同桌照樣子說說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
（再指名說，注意傾聽學生發言）
2）、你能在小組內舉一些這樣的算式，讓其他的同學照樣子說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數嗎？
（四人小組進行交流，教師巡視進行指導，再指名全班2-3人說一說）
注意捕捉學生發言中的錯誤引出，或由教師出示“100×20=20xx所以20xx是倍數，100和20是因數”請學生判斷。倍數和因數相互依存的關系，即甲數是乙數的倍數，那么乙數必定是甲數的因數；
3）課件出示：為了方便，我們在研究倍數和因數時，所說的一般指不是0的自然數。
二、探索找一個數的倍數
掌握了倍數和因數的意義，我們要來學習怎樣找一個數的倍數了。
1、出示例題：你能找出多少個3的倍數？（指名讀題）
出示：“3的倍數有：“
提問：3的倍數有哪些？
（指名說，教師板書）
提問：你是怎樣找到這個數的倍數的？
（教師隨機指著3的兩個倍數提問，并相應板書算式）
最后整理完成板書：3×1=33×2=63×3=93×4=123×5=15
說明：從你們的回答中，老師明白了3的倍數應該是3與一個數相乘的積；找3的倍數時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，是嗎？
提問：你能按從小到大的順序有條理的說出3的倍數嗎？
學生在找3的倍數時已經感覺找不完，那么老師追問：你能把3的倍數全找完嗎？所以后面就用”------“表示，一般情況下寫出5個就可以了。
板書添上”------“
2、小結
你能說說我們是怎樣來找3的倍數的嗎？（學生如又困難，可以同桌間先說一說）
（找3的倍數時，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與3相乘，而每次乘得的積都是3的倍數）
那么你能以此類推說說怎樣找其他的數的倍數嗎？（指名學生說，可以舉例）
小結：找一個數的倍數，可以按從小到的順序，依次用1、2、3------與這個數相乘，而每次乘得的積都是這個數的.倍數
3、”試一試“：（任選其中兩題完成）
出示：2的倍數有：
5的倍數有：
7的倍數有：
9的倍數有：
（要求學生任選其中兩題進行練習，速度快的同學可以完成剩余的題目）
（投影出示學生的作業，集體訂正）
提問：誰能選擇一題說一說，你是怎樣來找這個數的倍數的？
4、發現特征
課件出示：3的倍數有：3，6，9，12，15------
2的倍數有：2，4，6，8，10------
5的倍數有：5，10，15，20，25-----
7的倍數有：7，14，21，28，35------
9的倍數有：9，18，27，36，45------
提問：觀察上面幾個例子，你能發現這些數的倍數有什么共同的特點嗎？將你的發現告訴小組同學。
（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
（撲捉學生發言中有用的話，如：“最小的倍數”，“后面都有省略號”等等）
教師再用課件出示：一個數的倍數的個數是無限的，一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。
學會找一個數的倍數了，下面我們要學什么呢？
三、探索找一個數的因數
1、出示：你能找出36所有的因數嗎？
提問：你能聯系前面所學知識，想一想怎樣來找36的因數嗎？會的同學在小組內說說你的想法！
（四人小組進行討論，教師巡視認真傾聽并加以指導，再分別指名不同方法進行介紹）
根據班級實際情況選擇學生共同認可的方法（乘法或除法）進行教學：
1）、“乘法找”：指名說一說你是怎樣來找36的因數的？教師將其方法進行整理板書：
板書：36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。（根據算式，一對一對的寫）
1×36=36
2×18=36
3×12=36
4×9=36
6×6=36追問：找完了嗎？
提問：你認為怎樣才能不重復，不遺漏的找出36所有的因數？
（指名回答，板書強調：有序）
注意提醒學生再寫的時候也要一對一對的來寫。
提問：怎樣利用乘法來找一個數的因數？
（利用乘法算式，按一個因數從小到大的順序，一組一組的找，兩個乘數就是積的因數）
2）、“除法找”若有學生提出就讓學生說說想法，若沒有學生提出那么老師就提出來做一個相應的介紹，用36依次去除以1，2，3，等能被它整除的數。
出示：36÷1=36
36÷2=18
36÷3=12
36÷4=9
36÷6=6
36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
提問：怎樣用除法來找一個數的因數呢？
（利用除法算式，按除數從小到大的順序，一組一組的找，除數和商都是被除數的因數）
2、小結
你能根據我們找36的因數的過程來說一說找一個數的因數的方法嗎？
學生根據自己的實際情況選擇適合自己的方法進行總結，教師加以補充和肯定。
3、“試一試”（任選其中兩題完成）
15的因數有：
16的因數有：
18的因數有：
24的因數有：
（要求學生任選其中兩題進行練習，速度快的同學可以完成剩余的題目）
（投影出示學生的作業，集體訂正，任選兩題說說是怎樣來想的）
4、發現特征
課件出示：
36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36。
15的因數有：1，3，5，15。
16的因數有：1，2，4，8，16。
18的因數有：1，2，3，6，9，18。
24的因數有：1，2，3，4，6，8，12，24
提問：觀察上面幾個例子，你發現這些數的倍數有什么共同的特點？
（四人小組進行討論，指名兩人說一說，并用課件突出重點顯示）
若學生說的正確，隨即表揚，并請學生閱讀“數學知識庫”中的相關內容，再指名讀一讀，教師再用課件出示：一個數的因數的個數是有限的，一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。
5、掌握了一個數的倍數和因數的特點后老師要考考你們了！
課件提問：一個數既是12的因數，又是12的倍數，這個數是（）。
四、鞏固練習（試時間而定，留做課堂練習）
1、完成“想想做做”第2題，學生先看題目。
提問：誰能說說從表格中你知道了什么？
（學生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：表中的“應付元數”都是4的倍數嗎？4的倍數還有哪些？
2、完成“想想做做”第3題，學生先看題目。
提問：怎樣來求每排的人數？
（學生獨立完成填寫，全班匯報交流）
提問：排數都是24的因數嗎？每排的人數呢？你是怎樣想的？
五、課堂總結
誰能說一說在這節課上你都知道了哪些有關倍數和因數的知識？
因數和倍數教案10
在四年級（下冊）教材里，學生已經建立了倍數和因數的概念，會找10以內自然數的倍數，100以內自然數的因數。本單元繼續教學倍數和因數的知識，要理解公倍數、最小公倍數和公因數、最大公因數的意義，學會找兩個數的最小公倍數和最大公因數的方法。為以后進行通分、約分和分數四則計算作準備。全單元的教學內容分三部分編排。
第22~25頁教學公倍數。主要是兩個數的公倍數、最小公倍數的意義，求最小公倍數的方法。
第26~31頁教學公因數。包括兩個數的公因數、最大公因數的意義，求最大公因數的方法。在練習五里還安排了最小公倍數與最大公因數的比較。
第32~36頁實踐與綜合應用。利用郵政編碼、身份證號碼等實例，教學用數字編碼表示信息。
在“你知道嗎”里，介紹了我國古代曾經用“輾轉相除法”求最大公因數，也介紹了現代人們經常用“短除法”求兩個數的最大公因數和最小公倍數。在閱讀這材料后，如果學生愿意用短除法求兩個數的最大公因數或最小公倍數，是允許的。但是，不要求全體學生掌握和使用短除法。編排的一道思考題，是可以用公因數知識解決的實際問題。
1?在現實的情境中教學概念，讓學生通過操作領會公倍數、公因數的含義。
例1教學公倍數和最小公倍數，例3教學公因數和最大公因數，都是形成新的數學概念，都讓學生在操作活動中領會概念的含義。
例1先用長3厘米、寬2厘米的長方形紙片，分別鋪邊長6厘米和8厘米的正方形，發現正好鋪滿邊長6厘米的正方形，不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形，并從長方形紙片的長、寬和正方形邊長的關系，對鋪滿和不能鋪滿的原因作出解釋。再想像這張長方形紙片還能正好鋪滿哪些正方形，從倍數的角度規律，為形成新的數學概念積累豐富的感性材料。然后揭示公倍數與最小公倍數的含義，把感性認識提升成理性認識。
教材選擇長方形紙片鋪正方形的活動教學公倍數，是因為這一活動能吸引學生發現和提出問題，能引導學生思考。學生用同一張長方形紙片鋪兩個不同的正方形，面對出現的兩種結果，會提出“為什么有時正好鋪滿、有時不能”，“什么時候正好鋪滿、什么時候不能”這些有研究價值的問題。他們沿著正方形的邊鋪長方形紙片，就會想到正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因可能和邊長有關，于是產生進一步研究正方形邊長和長方形長、寬之間關系的愿望。
分析正方形的邊長和長方形長、寬之間的關系，按學生的認知規律，設計成兩個層次： 第一個層次聯系 鋪的過程與結果，從兩個正方形的邊長除以長方形的長、寬沒有余數和有余數的層面上，體會正好鋪滿與不能正好鋪滿的原因。第二個層次根據正好鋪滿邊長6厘米的正方形、不能正好鋪滿邊長8厘米的正方形的經驗，聯想還能正好鋪滿邊長是幾厘米的正方形。先找到這些正方形，把它們的邊長從小到大排列，知道這樣的正方形有無數多個。再用“既是2的倍數，又是3的倍數”概括地描述這些正方形邊長的特征。顯然，前一層次形象思維的成分較大，思考難度較小，對后一層次的抽象認識有重要的支持作用。
讓學生在現實情境中，通過活動領悟公倍數的含義，不僅體現在例題的教學中，還落實到練習里。第23頁“練一練”在2的倍數上畫“?”，在5的倍數上畫“○”。從數表里的10、20、30三個數既畫了“?”又畫了“○”，體會它們既是2的倍數，又是5的倍數，是2和5的公倍數。練習四第4、7、8題都是與公倍數有關的實際問題，讓學生通過涂顏色、填表格、圈日期等活動體會公倍數的含義。
例3教學公因數、最大公因數的含義，也通過“鋪”的活動組織教學。與例1不同的是，例3用2張邊長不同的正方形紙片分別去鋪同一個長方形，是形成公因數概念的需要。例題編寫和練習編排與教學公倍數相似，這里不再重復。
2?突出概念的內涵、外延，讓學生準確理解概念。
概念的內涵是指這個概念所反映的一切對象的共同的本質屬性。公倍數是幾個數公有的倍數，公因數是幾個數公有的因數，可見“幾個數公有的”是公倍數和公因數這兩個概念的本質屬性。在倍數、因數的基礎上教學公倍數、公因數，關鍵在于突出“公有”的含義。
教材用“既是……又是……”的描述，讓學生理解“公有”的意思。例1先聯系長3厘米、寬2厘米的長方形紙片正好鋪滿邊長6厘米、12厘米、24厘米……的正方形這些現象，從正方形的邊長分別除以長方形紙的長和寬都沒有余數，得出正方形的邊長“既是2的倍數，又是3的倍數”，一方面概括了這些正方形邊長的特點，另一方面讓學生體會“既是……又是……”的意思。然后在“6、12、18、24……既是2的`倍數，又是3的倍數，它們是2和3的公倍數”這句話里把“既是……又是……”進一步概括為“公倍數”，形成公倍數的概念。
集合圖能直觀形象地顯示公倍數、公因數的含義。第23頁把6的倍數與9的倍數分別寫到兩個集合圈里，這兩個集合圈有一部分重疊，在重疊部分里寫的數既是6的倍數，也是9的倍數，是6和9的公倍數。先觀察這個集合圖，再填寫第24頁的集合圖，學生能進一步體會公倍數的含義。
概念的外延是指這個概念包括的一切對象。對具體事例是否屬于概念作出判斷，就是識別概念的外延，加強對概念的認識。例1在揭示2和3的公倍數的概念，指出它們的公倍數是6、12、18、24……后，提出“8是2和3的公倍數嗎”這個問題，利用反例凸現公倍數的含義。讓學生明白8只是2的倍數，不是3的倍數，從而進一步明確公倍數的概念。練習四第4題先在表格里分別寫出4、5、6的倍數，再尋找4和5、5和6、4和6的公倍數，也有助于學生識別概念的外延。
3?運用數學概念，讓學生探索找兩個數的最小公倍數、最大公因數的方法。
本單元只教學兩個數的公倍數、最小公倍數和兩個數的公因數、最大公因數。因為這些是最基礎的數學知識，在約分和通分時應用最多。只要這些基礎知識扎實，即使遇到三個分數的通分，學生也能靈活處理。不編排例題教學短除法求最小公倍數和最大公因數，而是采用寫出兩個數的倍數或因數，找出它們的最小公倍數或最大公因數的方法。這樣安排的目的是，在運用概念解決問題的過程中，進一步加強數學概念的教學。
例2教學求兩個數的最小公倍數，出現了多種解決問題的方法，這些方法的思路都公倍數和最小公倍數的概念，從6和9的公倍數、最小公倍數的意義引發出來。學生可能先分別寫出6和9的倍數，再找出它們的公倍數和最小公倍數。由于倍數需一個一個地寫，還要逐個逐個地比，所以得出公倍數和最小公倍數比較慢。學生也可能在9的倍數里找6的倍數，只要依次想出9的倍數（即9×1、9×2、9×3……的積），逐一判斷是不是6的倍數，操作比較方便。尤其求兩個較小數（不超過10）的最小公倍數時，更能顯出這種方法的優點。當然，在6的倍數里找9的倍數，也是一種方法，但沒有9的倍數里找6的倍數快捷。教材安排學生在交流中體會各種方法，首先是理解各種方法的共同點，都在尋找既是6的倍數、又是9的倍數，而且是盡量小的那個數。然后是理解各種方法的個性特點，從中作己的選擇。
例4求兩個數的最大公因數，教學方法和例2相似。求8和12的最大公因數的幾種方法中，教材呈現的第一種方法比較適宜多數學生。因為一個數的因數的個數是有限的，先寫出兩個數的全部因數，再找出最大公因數，操作不麻煩。第二種方法從小到大依次想較小數的因數，稍不留心就會遺漏某一個因數。練習五編排第3題的意圖就在于此。
練習四第5題在初步學會求兩個數的最小公倍數之后安排，兩個色塊分別呈現最小公倍數的兩種特殊情況。左邊的色塊里，每組的兩個數之間有倍數與因數關系，它們的最小公倍數是較大的那個數。右邊的色塊里，每組兩個數的最小公倍數是它們的乘積。練習五第6題是初步會求兩個數的最大公因數后安排的。左邊色塊里，每組的兩個數之間也有倍數與因數的關系，它們的最大公因數是較小的那個數。右邊色塊里，每組兩個數的最大公因數是1。這些特殊情況，在通分和約分時會經常出現。教學時可以按色塊進行，先分別求出同一色塊四組數的最小公倍數或最大公因數，再找出相同的特點，通過交流內化成求最小公倍數和最大公因數的技能。要注意的是，學生有倍數與因數的知識，能夠理解同組兩個數之間的倍數、因數關系，以及它們的最小公倍數和最大公因數的規律。由于新教材不講互質數，也不教短除法，所以兩個互質數的最小公倍數是它們的乘積、最大公因數是1，這些特殊情況，只能在具體對象中感受，不宜深入研究原因，更不要出結語讓學生記憶。第9題分別寫出1、2、3、4……20這些數與3、2、4、5的最大公因數，在發現有趣規律的同時，也在感受兩個數的最大公因數的兩種特殊情況。
因數和倍數教案11
教學目標：
1、同學掌握找一個數的因數，倍數的方法；
2、同學能了解一個數的因數是有限的，倍數是無限的；
3、能熟練地找一個數的因數和倍數；
4、培養同學的觀察能力。
教學重點：
掌握找一個數的因數和倍數的方法。
教學難點：
能熟練地找一個數的因數和倍數。
教學過程：
一、引入新課。
1、出示主題圖，讓同學各列一道乘法算式。
2、師：看你能不能讀懂下面的算式？
出示：因為2×6=12
所以2是12的因數，6也是12的因數；
12是2的倍數，12也是6的倍數。
3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？
（指名生說一說）
師：你有沒有明白因數和倍數的關系了？
那你還能找出12的其他因數嗎？
4、你能不能寫一個算式來考考同桌？同學寫算式。
師：誰來出一個算式考考全班同學？
5、師：今天我們就來學習因數和倍數。（出示課題：因數倍數）
齊讀p12的注意。
二、新授：
（一）找因數：
1、出示例1：18的因數有哪幾個？
從12的因數可以看得出，一個數的因數還不止一個，那我們一起找找看18的因數有哪些？
同學嘗試完成：匯報
（18的因數有：1，2，3，6，9，18）
師：說說看你是怎么找的？（生：用整除的.方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對一對找，如1×18＝18，2×9＝18…）
師：18的因數中，最小的是幾？最大的是幾？我們在寫的時候一般都是從小到大排列的。
2、用這樣的方法，請你再找一找36的因數有那些？
匯報36的因數有：1，2，3，4，6，9，12，18，36
師：你是怎么找的？
舉錯例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）
師：這樣寫可以嗎？為什么？（不可以，因為重復的因數只要寫一個就可以了，所以不需要寫兩個6）
仔細看看，36的因數中，最小的是幾，最大的是幾？
看來，任何一個數的因數，最小的一定是（），而最大的一定是（）。
3、你還想找哪個數的因數？（18、5、42……）請你選擇其中的一個在自練本上寫一寫，然后匯報。
4、其實寫一個數的因數除了這樣寫以外，還可以用集合表示：如
18的因數
小結：我們找了這么多數的因數，你覺得怎樣找才不容易漏掉？
從最小的自然數1找起，也就是從最小的因數找起，一直找到它的自身，找的過程中一對一對找，寫的時候從小到大寫。
（二）找倍數：
1、我們一起找到了18的因數，那2的倍數你能找出來嗎？
匯報：2、4、6、8、10、16、……
師：為什么找不完?
你是怎么找到這些倍數的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)
那么2的倍數最小是幾?最大的你能找到嗎?
2、讓同學完成做一做1、2小題：找3和5的倍數。
匯報3的倍數有：3，6，9，12
師：這樣寫可以嗎？為什么？應該怎么改呢？
改寫成：3的倍數有：3，6，9，12，……
你是怎么找的？（用3分別乘以1，2，3，……倍）
5的倍數有：5，10，15，20，……
師：表示一個數的倍數情況，除了用這種文字敘述的方法外，還可以用集合來表示
2的倍數3的倍數5的倍數
師：我們知道一個數的因數的個數是有限的，那么一個數的倍數個數是怎么樣的呢？
（一個數的倍數的個數是無限的，最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數）
三、課堂小結：
我們一起來回憶一下，這節課我們重點研究了一個什么問題？你有什么收獲呢？
四、獨立作業：
完成練習二1～4題
因數和倍數教案12
第二單元《因數和倍數》
執筆： 審核： 五年級___班 姓名： 20xx年 月 日 教學內容：質數和合數綜合練習
教學重點：掌握質數、合數、偶數、奇數之間的聯系和區別。教學難點：會運用質數和合數解決實際問題。
課堂練習。
1、填空：
（1）一個數，如果只有（）兩個因數，這樣的數叫做質數。
（2）一個數，如果除了（）還有別的因數，這樣的數叫做合數。（3）20以內的`質數有（），其中（）是偶數。
2、判斷：
（1）所有的質數都是奇數。（）（2）所有的偶數都是合數。（）（3）除0外，自然數不是質數就是合數。（）（4）兩個質數的和都是偶數。（）（5）兩個合數的和都是偶數。（）（6）除0和2以外，所有的偶數都是合數。（）
3、分類：
1，13，27，41，57，61，73，84，95，47，11，15，33，49，51，63，87，99
質數
合數
我發現：________________________________________________________
4、按要求在括號內填上數字：（1）（）比9大比13小的奇數；（）是最小的合數。（2）（）是100以內最大的質數；（）是100以內最大的奇數。（3）（）是最小的自然數；（）既不是質數也不是合數。
5、金星小學六年級組織夏令營活動，共有516人參加，每輛客車乘坐人數在40～50人之間，請你幫忙算一算，學校租用幾輛大客車，可以正好使每輛車載的人數相等，每輛車載多少人？
6、食品店運來42個面包，如果每5個裝一袋能正好裝完嗎？如果每3個裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？
因數和倍數教案13
教材分析：
以乘、除法知識拓展方式，引入對“因數與倍數”知識的學習。有利于溝通新舊知識之間的聯系，分散難點，便于學生理解和掌握知識。
教學目標：
①在具體的情境中，借助乘法算式認識因數和倍數。
②掌握求一個數的因數和倍數的方法，知道一個數的因數及倍數的特點。
重點難點突破：
為了突出重點、突破難點，特設計以下三個環節進行教學：
① 以學生的.貼畫為素材，通過不同的貼法引出不同的乘法算式，以乘法算式引出因數
和倍數的意義。
②引導學生自主找一個數的因數，以此加深對因數的理解。
③引導學生自主找一個數的倍數，以此加深對倍數的理解。
組內教師討論要點：
①找一個數的因數時，一定要放手，且給學生足夠的時間讓他們去同位之間、小組內交流，如何能快速且沒有遺漏的找全。
②及時的練習鞏固也是很有必要的，在多個練習的基礎之上讓學生發現一個數因數的特點。
③找一個數的因數也反映出學生的口算水平的高低。
④找一個數的倍數時，以找2、3、5的倍數為主，讓學生發現一個數倍數的特征。
因數和倍數教案14
教學內容：蘇教版(義教課標數學)四下第70-71的例題以和72頁“想想做做”的1-3頁。
教學目標：
1、通過操作活動得出相應的乘除法算式，協助同學理解倍數和因數的意義；探索求—個數的倍數和因數的方法，發現一個數倍數和因數的某些特征。
2、在探索一個數的倍數和因數的過程中培養同學觀察、分析、概括能力，培養有序考慮能力。
3、通過倍數和因數之間的互相依存關系使同學感受數學知識的內在聯系，體會到數學內容的奇妙、有趣。
教學重點：理解倍數和因數的意義。
教學難點：探索求一個數的倍數和因數的方法。
教學準備：每桌準各12個一樣大小的正方形，每人準備一張自身學號的卡片。
設計理念：通過竟猜、操作、比一比誰寫得多，找朋友等形式多樣的活動激發同學持續的學習興趣；同學通過獨立考慮、合作文流進行自主探索；教師引導同學掌握數學考慮的方法。
教學過程：
一、智力競猜 引入新課
1、讓同學進行“智力競猜”——春暖花香的季節，公園里許多人在劃船，一條船上有兩個父親兩個兒子，但總共只有3個人，這是怎么回事呢?(局部同學能猜出三個人分別是孫子、爸爸、和爺爺)
2、孫子、爸爸、爺爺的名字分別是韓韓，韓有才、韓廣發。請同學以韓有才為中心介紹—下三個人的關系。同學可能會說出“韓有才．是爸爸”，“韓有才是兒子”的語句，這時引導同學說出“誰是誰的爸爸”“誰是準的兒子”。
3、上述“父子關系”是一種互相依存的關系，在表述時一定要完整。并向同學說明自然數中某兩個數之間也有這種類似的依存關系——倍數和因數。
設計說明：“智力競猜”走同學喜歡的形式，因為每個同學都有爭強好勝之心，“競猜”有兩個作用，一是激發同學的學習興趣，二是以此引出“相互依存”的關系，為理解倍數和因數的相互依存關系作鋪墊。
二、操作發現 理解概念
1、師：“‘智慧從手指問流出’，通過操作我們能發現許多的知識。請同桌同學拿出課前準備的12個同樣大小的正方形，試一試能擺出幾個不同的長方形，并考慮一下其中蘊涵著哪些不同的乘除法算式。”
2、請同學匯報不同的擺法，以和相應的乘除法算式。(乘法算式和除法算式分開寫)再向同學說明：假如一個圖形經過旋轉后和另一個圖形一樣，我們就認為這兩個圖形是一樣的，讓同學特重復的圖形和算式去掉。(板書三十乘法算式，和幾十相應的除法算式)
設計說明；讓同學寫出蘊涵的乘除法算式符合同學的知識基礎，同學有的可能用乘法表示，也有的可能用除法表示；讓同學將旋轉后相同的去掉，這是一次簡化，很多同學并不知道，需要指導，這樣可以使同學認識到事物的.實質。
3、讓同學一起看乘法算式4×3=12，向同學指出：12是4的倍數，12也是3的倍數，4是12的因數，3也是12的因數。
4、先請一個同學站起來說一說．然后同桌的同學再互相說一說。
5、讓同學仿照說出6×2=12和12×1=12中哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數。
6、同學相互出一道乘法算式，并說一說誰是誰的倍數，誰是誰的因數。同學可能會出現0×( )=0的情況，借此向同學說明我們研究因敷和倍數一般指不是0的自然數。
設計說明：倍數和因數是全新的概念，需要教師的“傳授、講解”，需要同學的適當“記憶”——重復、仿照。當然，要使同學真正理解還必需舉一反三，通過互相舉例可以逐步完善同學對倍數和因數的認識，同時使同學明確倍數和因數的研究范圍。
7、以4×3=12與12÷3=4為例，向同學說明后面的除法算式是由前面的乘法算式得到的，根據這個除法算式可以說誰是誰的倍數，誰是誰的因數，說好后再讓同學試一試其他幾個除法算式中的關系。
8、練習：根據下面的算式，說說哪個數是哪個數的因數，哪個數是哪個數的倍數
5×4=20 35÷7=5 3+4=7
(1)同學回答后引發同學考慮：能不能說20是倍數，4是因數。使同學進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必需說哪個是哪個的倍數，因數也同樣如此。
(2)通過3+4=7使同學進一步理解倍數和因數都是建立在乘法或除法的基礎之上的。
設計說明：乘法和除法是一種互逆的關系，在學習中應該溝通它們之間的聯系；通過三道練習可以鞏固剛剛獲得的對倍數和因數的認識，將融會貫通落到實處。
三、探索方法 發現特征
1、找一個數的因數。
(1)聯系板書的乘除法算式觀察考慮12的因數有哪些，井想方法找出15的所有因數。
(2)同學獨立考慮，明白根據一個乘法(除法)算式可以找出15的兩個因數，在同學充沛交流的基礎上引導同學有條理的“一對一對”說出15的因數。
(3)用“一對一對”的方法找出36的所有因數。可能有的同學根據乘法算式找的，也有的同學是根據除法算式找的，都應該給予肯定。
(4)引導同學觀察12、15、36的因數，說一說有什么發現。一個數的因數個數是有限的，其中最小的因數都是1，最大的都是它自身。
設計說明：先布置同學“找一個數的因數”可以使同學利用操作得到的算式進行，觀察，這樣比較自然，而且為于找一個數的因數指明了方向。同學交流時突出了方法的多樣性，既可以根據乘法算式想，也可以根據除法算式想，交流后引導同學“一對一對”的找是必要的，它可以培養同學的有序考慮。最后引導同學觀察。使同學自主發現、歸納出一個數的因數的某些特征。
2、找一個數的倍數。
(1)讓同學找3的倍數，比一比誰找得多。
(2)同學匯報后，引導同學有序考慮，并得出3的倍數可以用3乘連續的自然數1、2、3……，3的倍數的個數是無限的，所以寫3的倍數時要借助省略號表示結果。
(3)找出2的倍數和5的倍數，并引導同學觀察3、2、5的倍數情況，說一說有什么發現。一個數的倍數個數是無限的，其中最小的倍數是它自身，沒有最大的倍數。
設計說明：讓同學比一比誰找的倍數多，可以使同學發生認知抵觸，認識到一個數的倍數個數是無限的，在同學匯報后同樣需要引導同學的有序考慮，需要引導同學自主發現、歸納一個數倍數的特征。
四、鞏固練習
師；剛才同學們認識了倍數和因數，并且探索了求一個數因數和倍數的方法，想不想檢查一下自身掌握得如何?
1、“想想做做”的第l題。同學表述后強調哪個是哪個的倍數(或因數)。
2、“想想做做”的第2題。同學填好后引導同學說一說：表中的“應付元數”其實都是什么?表格中為什么用省略號?
3、“想想做做”的第3題。同學填好后引導同學說一說：表格中所有數都是什么?這個表格中為什么沒有省略號？
4、游戲——“找朋友”。讓同學拿出各自的學號卡片，找出自身學號數的所有因數，使同學發現每個學號數的因數都在全班的學號數以內；再讓同學找一找自身學號數的倍數，井說一說能不能在全班學號數內部找到一個，還有其他的嗎?
設計說明：第l題是基礎練習．可以鞏固對倍數和因數的認識，2、3兩題聯系實際，使同學感悟到其中蘊藏著求一個數倍數和因數的方法，以和倍數和因數的某些特征。第4題通過游戲活動進一步激發同學持續的學習熱情，而且可以綜合應用求倍數和因數的方法，再次認識到倍數和因數的某些特征。
五、自我梳理 探索延伸
1、通過這節課的學習你有什么收獲?向你的同伴介紹一下。
2、生活中許多現象與我們學習的“倍數和因數”的知識有關，課后同學們可以利用今天所學的知識探索一下“1小時等于60分”的好處。通過探索使同學明白由于60的因數是兩位數中最多的，可以方便計算。
設計說明：“向同伴介紹自身的收獲”可以將課堂中學到的知識進行自我梳理，同時通過探索“1小時等于60分”的好處“，可以鞏固倍數和因數的相關知識，溝通知識間的聯系，拓展同學的知識面，使同學認識到數學知識的應用價值。
因數和倍數教案15
教學內容：
7--16頁的學習內容
教學目標
1.進一步學習求一個數的所有因數和倍數;掌握一般方法，學會用常見的幾種形式表達。
2.經過多次的求解經歷過程，在事實面前讓學生進一步明確因數是可數的，自然得出因數的個數是有限的，其中最大的因數自己；而倍數是無法寫完全，也就是說倍數的個數是無限的，其中最小的倍數也是自己。
教學重點：
掌握求一個數的因數和倍數的常用方法及常用的幾種書寫表達形式
教學難點：
完整地求出一個數的因數和倍數
教學準備：
實物投影
教學活動
（一 ）基礎訓練
【口答】
根據下面算式，說說哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的因數？
4×9=36 25×40=100032×7=224
【解答題】
18的因數有哪些？10是哪些數的倍數？
（二） 新知學習
【典型例題】
1.教學：
（1）你還能找出18的因數碼？并說出你的找法（要板書）。
（2）小比賽。看誰既快又能完整地把30和36所有因數找出來（基礎練習）？
（3）分享冠軍經驗（介紹方法）。
（4）咱們再來一次尋找32和48的所有因數的比賽（基礎練習）？
（5）請你試著把18所有找出的因數表述出來。（如果學生能用常見的兩種表達最好；如果不能需要教師的引導）
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（有可能是亂的）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
（6）通過眼看，自我感覺調整這些因數最好按序排列
第一種習慣書面表達形式。18的因數有（按大小順序）：
第二種集合圖的書面表達形式。 18的因數
（7）做基礎練習第2題
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
2.教學
（1）讓學生自己嘗試找
（2）有沒有發什么問題？如何解決？
（3）如何表達？
（4）找出3和5的倍數
【小結】1.尋找的方法
2.能否找全？
（三） 鞏固練習（10題）
【基礎練習】
1.用盡快的.速度找出30、36、32和48的所有因數？
2.填空。30的因數有： 36的因數有：
32的因數有 48的因數有
3. 5的倍數有： 3的倍數
【提高練習】
1.分別寫出17的因數和倍數，再寫出28
2.找因數和倍數相同嗎？
【拓展練習】數學小知識：了解完全數。
（五）教學效果評價（小測題2—3題）
課后反思：
有的學生認為某個數的最小倍數是0倍，因此最小倍數是0。要向學生強調，小學階段學倍數不涉及到0，因此，某個數的最小倍數應該是它的1倍。
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