圓的面積教案
在教學工作者實際的教學活動中，有必要進行細致的教案準備工作，借助教案可以有效提升自己的教學能力。我們該怎么去寫教案呢？以下是小編為大家整理的圓的面積教案，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
圓的面積教案1
【教學內容】
北師大版小學數學第十一冊第一單元P16--18圓的面積
【教學目標】
1、了解圓的面積的含義，經歷圓面積計算公式的推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會化曲為直的思想，初步感受極限思想。
【教學重點】
能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。
【教具準備】
投影儀，CAI課件，等分好的圓形紙片。
【學具準備】
等分好的圓形紙片。
【教學設計】
【教學過程】
【教學過程說明】
一、 創設情境。提出問題
（投影出示P16中草坪噴水插圖）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
生1：我能發現噴水頭轉動一周所走過的地方剛好是一個圓形。
生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；
生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。
師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？
生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。
師：說得很好，今天這節課我們就來學習如何求噴水頭轉動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）
二、探究思考。解決問題
1、估計圓面積大小
師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多大？
（讓同學們充分發揮自己感官，估計草坪面積大小）
2、用數方格的方法求圓面積大小
①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意后估算圓的面積，學生可以討論交流。
②指明反饋估算結果，并說明估算方法及依據。
生1、我是根據圓里面的正方形來估計的，外面
方格圖面積為1010=100平方米，圓里面的正方形面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在50--100平方米之間；
生2：我是用數方格的方法來估計的。我把這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，那么這個圓形的面積約有80平方米；
生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就是2r2r＝4r2
而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成的正方形，三角形的直角邊長為r，則一個三角形的面積是rr2=1/2r2，；那么四個三角形的面積即是41/2r2=2r2，那么圓形面積大約為3r2，
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論一個能計算圓面積的方法。
三、探索規律
1、由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、
梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？
（學生回答，教師訂正。
那么圓形的.面積可由什么圖形面積得來呢。
2、探索圓面積公式
師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個什
么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。
師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與剛才這個同學說的是否一樣呢？
生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。
（學生在說的同時教師注意板書）
師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？
生：等分為32份的更接近長方形。
師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？
生：等分的份數越多，就越接近長方形。
師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2半徑即可。
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=RR
生：還可以寫作S=R2
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。
3、應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉動一周可
以澆灌多大面積的農田。
（學生獨立解答，知名回答）
四、應用圓面積公式解決實際問題
1、P18，NO1
學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出每一步
計算過程和依據。
2、P18，NO2
讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，猜一猜
結果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。
五、小結
師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。
圓的面積教案2
教材說明
教材首先提出圓面積的概念，接著提出如何把圓轉化成已學過的圖形來計算面積的問題。把未知的問題轉化成已知的問題，是常用的數學思想和方法。學生在學習求直線圖形面積時，已經用過這種方法。因此，教材中采取直接提出問題，來引導學生推導圓面積的計算公式，又一次讓學生了解用這種數學思想和方法來解決新的較復雜的問題。教材采用實驗的方法，把圓分割成若干等份，再拼成一個近似的長方形。使學生看到把圓分別分割成16、32等份，分割的份數越多，拼得的圖形就越接近于長方形。然后由長方形的面積計算公式推導出圓面積的計算公式S＝r2。這里涉及了數學中常用的逐步逼近的方法，就是采取某種方法，使一個近似的圖形（或式子）逐步逼近精確的圖形（或式子）。
這部分內容教材中安排了三道例題。例3是已知半徑求圓的面積。例4是已知圓的周長求圓的面積，要先求出半徑，再求圓的面積。例5是求環形的面積，教材通過插圖幫助學生理解求環形的面積是從大圓面積中減去小圓面積。然后再引導學生列綜合算式解答，找到簡便的算法為3.14（152－102）。做一做中的題目跟例題有差異，但思想方法仍是從一個大的圖形的面積中減去一個小的圖形的面積。由于環形問題比較復雜，教材中只通過一個例題向學生簡單介紹一下，不作更多的要求。在日常生活和工農業生產中經常要用到求圓的面積，練習中安排了已知半徑、直徑或圓的周長求圓面積的題目；還安排了一些求組合圖形的面積和實習作業，以培養學生綜合運用知識的能力
。 教學建議
1.這部分內容可以用2課時進行教學，教學圓的面積公式的推導、例3、例4、例5，完成練習二十四。
2.教學圓的面積的含義時，可以先讓學生回憶已學過的圖形的面積的含義，并進行分析對比，使學生認識到它們的共同點。
3.教學圓面積的計算公式之前，先要引導學生回憶平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式的推導過程，并分析、對比各個公式推導過程的共同點，以及由于圖形不同而產生的不同點。使學生領會到將一個圖形轉化為已學過的圖形，從而推導出這個圖形的面積計算公式，是一種基本的數學思想和方法，同時，不同圖形的'面積計算公式推導的過程和方法會有不同之處。
4.教學圓面積計算公式的推導過程時，可以讓學生預先準備好一些圓形做學具。
在教師指導下，讓學生按照教材上的圖，將圓16等分、剪開后，拼成一個近似的長方形。（教師還可以用教具將圓分成24等份，拼成一個近似的長方形。）然后，把每一份再2等分，剪開后，拼成一個近似的長方形。教師可以直接用把圓分成32等分的教具拼成一個長方形。最后，把拼成的圖形加以比較，使學生看到，分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越近似于長方形。由于在拼接的過程中，圖形的面積沒有發生變化，也就是圓的面積等于這個拼成的近似長方形的面積。接著，教師在拼成近似長方形的旁邊畫一個長方形，并指出如果份數分得越細，拼成的近似長方形就越接近長方形。教師引導學生分析、比較長方形的長與寬跟原來的圓的半徑與周長之間的關系，使學生能自己看出：這個近似長方形的長相當于圓的周長的一半，即C/2＝2r/2＝r，長方形的寬就是圓的半徑r。因此，長方形的面積＝長寬＝r，圓的面積等于長方形的面積，所以圓的面積＝r＝r2。
5.教學例3時，列成式子3.1442后，要向學生指出，必須先算平方，后算乘法。
6.教學例4時，要啟發學生想：計算圓的面積需要什么條件？題目中給了什么條件？怎樣將題目中的已知條件轉化成求圓面積所需要的條件？因為題目中給出的條件是圓的周長，要按照公式C＝2r，先求出半徑r，列式為：18.843.142；再利用公式S＝r2，讓學生自己求出圓的面積。運算中要注意單位名稱，r用長度單位，S用面積單位，防止混淆。
7.學生在學過圓的面積以后，往往容易把計算圓的面積與周長混淆。教學中除加強圓周長和圓面積這兩個不同概念的教學以外，可以在適當的時候，結合做一做引導學生進行辨別，分清以下幾點：
①圓的面積是指圓所圍平面部分的大小，而圓的周長是指圓一周的長度；
②求圓面積的公式是S＝r2，求圓周長的公式是C＝d或C＝2r；
③計算圓面積用面積單位，計算圓周長用長度單位。
8.教學例5時，教師要根據題意準備實物或教具（一個圓中間可以取出一個同圓心的小圓），通過演示，使學生明確，求環形面積就是從大圓面積中減去小圓面積。因此，分步計算都是先分別求出大圓面積和小圓面積，再求出環形的面積。當要求列綜合算式時，就可以得到簡便算法為3.14（152－102）。例5后面做一做中的習題，跟例5基本類似。通過這道題的計算，要使學生進一步鞏固計算這類環形面積的方法，一般是從大圓的面積中減去小圓的面積。
9.關于練習二十四中一些習題的教學建議。
第2題中，有已知直徑求圓面積的題目。解答時，先求出半徑r，再計算圓面積。
第6題，是求一個數的平方的口算練習。掌握常用的平方計算，對提高計算圓面積的速度有幫助。教師還可以補充一些10以內數的平方練習。要著重指導學生練習整十數的平方，如402是4040＝1600，而不是402。
第7、8題，是已知圓的周長求圓的面積，先要由圓的周長求出圓的半徑，再求圓的面積。
第9題，是實習作業，先讓學生討論測量的方法。測量時一般用繩子在齊胸脯處圍樹干一周，就是樹干橫截面的周長，取得數據后再計算橫截面的面積。
第14*題，借助圖形使學生直觀認識到，在一個正方形里，當直徑等于正方形的邊長時，畫的圓最大。具體到這道題，就是當要剪下的圓的直徑等于正方形鐵皮的邊長時，才能剪下一個最大的圓。因此，我們可以算出最大的圓的面積是： S圓＝r2＝25＝78.5（平方厘米）而正方形的面積是：S正方形＝1010＝100（平方厘米）所以，剩下的鐵皮的面積是：100－78.5＝21.5（平方厘米）從而可以得出：剩下的鐵皮的面積大約占原來正方形面積的1/5。
第15*題，是求組合圖形面積的練習。
教學時，要引導學生首先分析圖形的組合情況，判斷所求的圖形是由哪個圖形加上（或者減去）哪個圖形得到的，然后進行計算。如圖所示，該圖可以看作由1個正方形和4個1/4圓組成的，所以該圖形的面積是1個正方形的面積與1個整圓面積的和（這個圓的半徑等于正方形的邊長）。第16*題，要先求圓的半徑和正方形的邊長，再求出面積進行比較。這里包含一個數學性質，即在邊長相同的條件下，所圍成的圖形中圓的面積最大。
圓的面積教案3
教學內容：
教科書第67-68頁。
教學目標：
1、使學生理解圓面積公式的推導過程，掌握求圓面積的方法并能正確計算；并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、通過操作，小組合作等教學活動，培養學生的動手實踐能力，分析、觀察和概括能力，發展學生的空間概念。
德育目標：
滲透極限思想，進行辯證唯物主義觀念的啟蒙教育。
教學重點：
正確計算圓的面積
教學難點：
圓面積公式的推導
學具準備：
水彩筆、剪刀、附頁1
教具準備：
多媒體課件
教學過程：
一、 導入新課
請看一幅圖，從圖中你發現了什么信息？
只要知道了圓的面積，就可以解決這個問題，這節課我們就一起來學習圓的面積。
二、新授
1、什么是圓的面積？
（1）涂出一個圓的面積
（2）用自己的話說什么是圓的面積？
2、回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式用什么方法推導的？
3、能不能用剪、拼的方法把圓轉換成我們學過的圖形？
4、學生拿附頁1進行剪拼，看能轉換成我們學過的什么圖形？
5、學生匯報后，課件演示。
6、得出結論：分的等份數越多，拼出的圖形越接近長方形，無限地分下去，最終拼出的圖形就是長方形、
7、轉化后的長方形的.長和寬與原來的圓有什么關系？
小組合作學習，討論以下兩個問題：
1） 轉化后長方形的長相當于什么？寬相當于什么？
2） 你能從計算長方形的面積推導出計算圓面積的公式嗎？
8、匯報討論結果，師板書
圓的面積＝長方形的面積
＝長×寬
＝πr×r
＝πr2
9、運用新知識，解決問題。
1）r＝5cm，求圓的面積
2）課始主體圖中的問題
3）書P703.
三、總結：
小結本課知識，提出要求，希望大家能運用我們今天的所學所得解決我們生活中遇到的更多問題。
板書設計：
圓的面積
剪、拼＝＝》轉化
圓的面積＝長方形的面積
＝長×寬
＝πr×r
＝πr2
S圓＝πr2
教后反思：
本課的教學首先讓學生在實踐中操作感知，理解圓的面積的具體含義。接著讓學生回憶舊知，引導學生應用舊知類比遷移。這樣，既實現了有意識地學法指導，又幫助學生找到了解決問題的策略。然后給學生提供了自主剪拼的時間，也是有意識地給學生提供了解決問題的方法和途徑。然而盡管給了比較充足的時間，學生能夠完成剪拼后轉化成學過的其它圖形的還是少數。因此運用了多媒體課件演示，化靜為動，化虛為實，幫助學生把抽象的內容具體化，進而加深對圓面積公式推導過程的理解。引導學生通過實驗，采用轉化的方法，小組合作學習，利用等積變形把圓面積轉化為近似的長方形，討論推導圓面積計算公式。最后安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。
圓的面積教案4
教學目標
(1)知識與技能目標：學生結合具體情境認識組和圖形的特征，掌握計算組合圖形的面積的方法，并能準確掌握和計算簡單組合圖形的面積。
(2)過程與方法目標：通過自主合作，培養學生獨立思考、合作探究的意識。
(3)情感態度與價值觀目標：學生在解決實際問題的過程中，進一步體驗圖形和生活的聯系，感受平面圖形的學習價值，提高學習好數學的自信心。
教學重難點
教學重點：組合圖形的認識及面積計算。
教學難點：對組合圖形的分析。
教學工具
多媒體課件，各種基本圖形紙片
教學過程
一、創設情境，談話引入
同學們，在中國古代的建筑中我們經常會見到“外放內圓”“外圓內方”的設計，下面請同學們欣賞幾組圖片。(生欣賞完后)師提問：這些圖片美嗎?(生：美)
師：這些圖片的設計中包含了我們學過的哪些平面圖形?(生：圓、正方形、長方形等)
師：這些不同的幾何圖形拼在一起能構成精美的圖案，給我們以美的享受，這說明我們的數學和現實生活聯系密切。今天，我們就來學習會有圓的組合圖形的面積。(板書課題)二、提出問題，自主探究
1、教師出示例3的兩幅圖并出示自學提示出示自學提示：
(1)上面兩幅圖有什么不同之處?
(2)右圖中的正方形的對角線和圓得直徑有什么關系?
(3)上圖中兩個圓的半徑都是r，你能求出正方形和圓之間的半部分的面積嗎?
2、請同學們帶著問題認真閱讀P69-70頁的內容，獨立思考自學提示中的問題，若有困難可以小組內討論。(自學時間：4分鐘)三、師生聯動，合作探究1、匯報交流，師生互動
生匯報問題(1)：這兩幅圖都是由圓和正方形組成，左圖是外圓內方，右圖是外方內圓。
生匯報問題(2)：右圖中的正方形的對角線和圓得直徑相等。生匯報問題(3)：左圖陰影面積=正方形的面積-圓的面積列式為：S正=2×2=4(m2 ) S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 4-3.14=0、86(m2 )左圖：圓的面積減去正方形的面積
( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
師：同學們做的.很好!可我又有問題了，若兩個圓的半徑都是r，那結果又是如何呢?生派代表回答：
左圖;(2r)-3.14r =0.86r
右圖：3.14r-( 1/2 ×2r×r)×2=1.14r當r=1m時，和前面的結果完全一致
答：左圖中正方形和圓之間的面積是0、86m、右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m。
四、總結引導，知識生成這節課你有什么收獲?
師順便對生進行德育教育：在我們今后的人生道路中，我們為人處事，必須能屈能伸，可方可圓，外在大度圓融，內在正直公正。五、科學訓練，提高能力1、出示教材P70做一做2、完成教材P72第9題六、堂清作業
七、作業布置P73第10、11、
課后小結
這節課你有什么收獲?
課后習題
1、出示教材P70做一做
2、完成教材P72第9題
板書
含有圓的組合圖形的面積
左圖：S正=2×2=4(m2 )右圖：( 1/2 ×2×1)×2=2(m2 )
S圓=3.14×12=3.14(m2 ) 3.14×12=3.14(m2 )
4-3.14=0.86(m2 ) 3.14-2=1.14(m2 )
圓的面積教案5
教材分析
圓的面積是在初步認識了圓，學習了圓的周長，以及學過幾種常見直線幾何圖形面積的基礎上進行的。學生從學習直線圖形的面積，到學習曲線圖形的面積，不論是內容本身還是研究方法，都是一次質的飛躍。學生掌握了圓面積的計算，不僅能解決簡單的實際問題，因為以后學習圓柱、圓錐的知識打下基礎。學生已有了平面幾何圖形的經驗，知道運用轉化的思想研究新的圖形的面積，在學習中要鼓勵學生大膽現象、勇于實踐。在操作中將圓轉化為已學過的平面圖形，從中找到圓的面積與半徑、直徑的關系。
學情分析
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的'數學內容，已經具備了初步的歸納、類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感體驗和感受數學的價值。
教學目標
1、知道圓的面積的含義，理解和掌握圓的面積的計算公式，能夠正確的計算圓的面積。
2、理解圓的面積公式的推導過程，理解轉化的數學思想。
3、根據圓的半徑或者圓的直徑來計算圓的面積，解決簡單的有關圓的面積計算的實際問題。
教學重點和難點
重點：使學生知道圓的面積的含義，理解和掌握圓面積的計算公式，并能正確計算圓的面積。
難點：理解圓的面積公式的推導過程，掌握轉化的數學思想。
圓的面積教案6
教學目標
1、使學生理解圓的面積的含義.經歷體驗圓的面積公式的推導過程，理解和掌握圓的面積公式.
2、使學生能夠正確地計算圓的面積，培養學生解決簡單的實際問題的能力，滲透類比、極限的思想。
3、通過圓的面積公式推導過程，培養學生的合作精神和創新意識，培養觀察、猜想、驗證的'實驗方法與態度。
教學重點
圓面積的公式推導的過程。
教學難點
理解圓經過無數等分剪拼后可以拼成一個近似的長方形。并且發現拼成的長方形的長相當于圓周長的一半。
教具、學具準備
有關圓面積的課件，彩色圓形紙片(每小組1個)，剪刀(每組2把).學生每人準備一個圓形物品。
教學過程
一、創設情境，提出問題
【課件演示】花園里新建了一個圓形花壇，為了讓花壇更漂亮，管理員叔叔打算給花壇鋪上草坪，需要多少平方米的草坪呢?這實際上是要解決什么數學問題?
揭示課題：圓的面積
二、充分感知，理解圓的面積的意義。
提問：什么叫圓的面積呢?請大家拿出準備好的圓形紙片，用你喜歡的方式感受一下圓的面積，告訴大家圓的面積指的是什么?
課件顯示：圓所占平面的大小叫做圓的面積。
你認為圓面積的大小和什么有關?
三、自主探究，合作交流。
1、引導轉化：
回憶學過的一些平面圖形的面積的推導過程，這些圖形面積公式的推導過程有什么共同點?那么能不能把圓也轉化成學過的平面圖形來推導面積計算公式?
2、動手嘗試探索。
(1)分小組動手操作，剪一剪，拼一拼，看能拼成什么圖形?
(2)展示交流并介紹：你拼成了什么圖形?在拼的過程中你發現了什么?
如果我們再繼續等分下去，拼成的圖形會怎么樣?
小結：隨著等分的份數無限增加，可以把圓剪拼成一個近似的長方形。
你能否根據圓與剪拼成的長方形之間的關系想出圓的面積公式?
3、學生合作探究，推導公式
圓的面積教案7
【教學內容】 冀教版小學數學六年級上冊第87-89頁
【教材分析】 探索圓的面積公式，教材共設計了兩個教學活動。一，估計飛鏢版的面積。圓的面積的推導，需要將圓轉化為學過的圖形，而轉化的關鍵要把圓等分為若干個小扇形，再剪拼。活動二 ，小組合作探索圓的面積公式。先后呈現了將圓平分為4、8、16、32份。啟發學生推理并得出：如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。進而推導出圓的面積公式。使學生學會數學方法，滲透極限思想。
【教學建議】
圓的面積是學生以前認識了一些平面圖形的特征及它們的周長和面積 的計算的基礎上進行學習的。教材在編寫時注意培養學生的實際操作能力， 通過觀察、剪拼等活動，獲得有關圖形特征的深刻印象。通過聯系和比較， 弄清圖形間的聯系，有效發展學生的想象力，有利于培養學生歸納、轉化等 方面的能力，有助于學生樹立幾何動態觀點。
【學法建議】 本節課讓學生親自動手操作發現新知，感受學習的樂趣。采取演示法，激活學生思維，使其形象、逼真的體驗到公示的由來。
【教學目標】
知識技能
1理解圓面積計算公式的推導。讓學生利用已有的知識，運用轉化的思想方法，推導出圓面積的計算公式。
2初步運用圓面積計算公式進行圓面積的計算。
過程和方法
經歷估算和小組合作操作﹑討論等探索圓的面積的過程，培養學生邏輯推理能力。
情感﹑態度﹑價值觀
通過圓面的剪拼，培養學生操作﹑觀察﹑分析﹑的能力，滲透極限思想。
【教學重點】
圓面的剪拼，圓面積計算公式的推導
【教學難點】
極限思想的滲透，與公式的推導。
【教具學具】
投影儀，課件，等分好的圓形紙片。
【教學設計】
一、 創設情境，導入新課
（課件出示：繩長2米，小羊的活動面積有多大？）
師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能發現數學知識嗎？
學生觀察并討論，然后指名回答。
師：同學們說得很好。請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？ 生：小羊活動的范圍就是這個圓形的面積。
師：這個圓的半徑是多少？（2米）
師：小羊活動的`面積到底有多大呢？這節課我們就一起來學習圓的面積。（板書：圓的面積）
師：你們能舉起手中的圓形紙片比劃它的面積嗎？
生動手比劃。（課件演示圓的周長，面積）
二、猜測感知。
（多媒體出示）
師：同學們看這是什么？
生：飛鏢
師：仔細看圖你能發現什么？
生：飛鏢被平均分成20份，每份都像一個小三角形。
師：如果我們估算一下飛鏢的面積，怎么辦？
學生討論，交流、匯報結果。
生1：把飛鏢的表面看做是由20個小三角形組成的，每個小三角形的底約是周長的二十分之一，高可近似的看做圓的半徑。先求出一個小三角形的面積，在求出20個小三角形的面積。
生2：我們把飛鏢剪開，拼成近似的長方形。長方形的長約為圓周長的一半，寬可近似的看成圓的半徑，然后用長方形的面積公式計算。
師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活中往往要有一個精確的結果，我們接下來就來討論計算圓面積的方法。
三、 探索規律，解決問題。
1、 由舊知引入新知
師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、三角形、梯形面積是用怎樣的方法推導出來的嗎？（課件演示平行四邊形轉化成長方形的過程并板書。）
師：那么圓的面積也可以轉化成我們學過的某一圖形的面積來計算 今天我們先探究能不能把圓的面積轉化成長方形或平行四邊形的面積來計算。
2、 探索圓面積公式
師：拿出我們準備好的圓形剪一剪，拼一拼，看看能拼成為一個什么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么關系？（同學們開始操作，教師巡視）
（A）四分法：認識拼后有兩條邊直的，但是上下卻凹凸不平彎彎曲曲，不過有點平行四邊形的輪廓。
（B）八分法：比較與四分法時的變化。讓學生認識到與剛才拼成的差不多，但上下平多了，像平行四邊形了。
（C）十六分法 ：課件演示，上下更平，更像長方形。
（D）三十二等分：比剛才十六等分怎樣？（更平更直，簡直就是長方形。）
（E）比較四副圖，拼出的圖形發生了怎樣的變化？
（F）討論：電腦幫助我們把圓分成32等分，還能分嗎？究竟能分多少份呢？
（分的份數是無限的。如果等分的份數越多，上下兩條邊越來越平越來越平，到最終就完全平了，拼出的圖形就是一個長方形了。）
師：下面請大家觀察課件的演示和板書，能否說說平行四邊形或者長方形的面積與圓面積之間的關系？并說出你的理由。（生說，教師板書）
生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形
的高就是圓形的半徑。而平行四邊形面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的1/2×半徑即可。
生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面積=長×寬，那么圓形面積=圓周長的1/2×半徑即可。（課件演示）
師：用字母怎么表示圓面積公式呢？
生：S=∏×R×R
生：還可以寫作S=∏×R2（R2表示R×R，讀作：R的平方）
師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑或周長能求圓的面積嗎？
3、 應用圓面積公式
師：現在請大家用圓面積公式計算小羊的活動面積有多大。
四、 鞏固練習。
1 、完成課本第89頁"練一練"第1、2、3題
2．求下面各圓的面積。
r=2(單位：分米) d=6(單位：分米)
3思考題：
已知正方形的面積是16平方米，求圓的面積。
五、總結
這節課你學會了什么？
學生自由發言。
小結：今天我們一起研究了圓的面積，成功的推導出來了圓的面積計算公式，并學會了應用。希望同學們在學習中更好的運用轉化的方法去學習更多的數學知識。
圓的面積教案8
教材分析：
圓是小學數學平面圖形教學中唯一的曲線圖形。本課是在學生了解和掌握圓的特征、學會計算圓周長的計算以及學習過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎上時行教學的。教材將理解“化曲為直”的轉化思想在活動之中。通過一系列的活動將新數學思想納入到學生原有的認知結構之中，從而完成新知識、的建構過程。學好這節課的知識，對今后進行探究“圓柱圓錐”的體積起舉足輕重的作用。
學情分析：
學生從認識直線圖形發展到認識曲線圖形，是一次飛躍，但是從學生思維特點的角度看，六年級學生以抽象思維為主，已具有一定的邏輯思維能力，已經有了許多機會接觸到數與計算、空間圖形等較豐富的數學內容，已經具備了初步的類比、推理的數學經驗，并具有了轉化的數學思想。所以在教學中應注意聯系現實生活，組織學生利用學具開展探究性的數學活動，注重知識發現和探索過程，使學生從中獲得數學學習的積極情感和感受數學的價值。
教學目標：
1、了解圓的.面積的含義，經歷圓面積計算公式的。推導過程，掌握圓面積計算公式。
2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單的實際的問題。
3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。
教學過程：
一、回顧舊知，引出新知
1、老師引導學生回顧以前學習推導幾何圖形的面積公式時所用的方法。
2、學生回答后老師讓學生上前展示自己的方法
二、創設情境，提出問題
1、教師引導觀察，說說從中得到那些數學信息？
2、老師引導，找出與圓的面積有關的數學問題。
3、學生回答，老師板書（圓的面積）
三、探究思考，解決問題
1、讓學生估計圓的面積大小
（1）與同桌說一說你是怎么估的
（2）匯報
（3）老師引導有沒有更好的方法
2、探索圓面積公式
（1）學生操作
（2）指名匯報。
（３）操作反思（把圓等分的份數越多，拼成的圓越接近長方形。）
（4）轉化思想：近似長方形的長相當于圓的那一部分？怎么用字母表示？
（5）觀察匯報：由長方形的面積公式推導圓形的面積計算公式，并說出你的理由。
（6）總結：
1、計算圓的面積要那知道那些條件。
2、生活中處處有數學，我們要從小養成培養自己熱愛數學，善于觀察，愛動腦筋的良好習慣。
四：實踐應用
圓的面積教案9
教學目標：
1、在復習鞏固圓面積、扇形面積的計算的基礎上，會計算弓形面積；
2、培養學生觀察、理解能力，綜合運用知識分析問題和解決問題的能力；
3、通過面積問題實際應用題的解決，向學生滲透理論聯系實際的觀點．
教學重點：扇形面積公式的導出及應用．
教學難點：對圖形的分解和組合、實際問題數學模型的建立．
教學活動設計：
（一）概念與認識
弓形：由弦及其所對的弧組成的圖形叫做弓形．
弦AB把圓分成兩部分，這兩部分都是弓形．弓形是一個最簡單的組合圖形之一．
（二）弓形的面積
提出問題：怎樣求弓形的面積呢？
學生以小組的形式研究，交流歸納出結論：
（1）當弓形的弧小于半圓時，弓形的面積等于扇形面積與三角形面積的差；
（2）當弓形的弧大于半圓時，它的面積等于扇形面積與三角的面積的和；
（3）當弓形弧是半圓時，它的面積是圓面積的一半．
理解：如果組成弓形的弧是半圓，則此弓形面積是圓面積的一半；如果組成弓形的弧是劣弧則它的面積等于以此劣弧為弧的.扇形面積減去三角形的面積；如果組成弓形的弧是優弧，則它的面積等于以此優弧為弧的扇形面積加上三角形的面積．也就是說：要計算弓形的面積，首先觀察它的弧屬于半圓？劣弧？優弧？只有對它分解正確才能保證計算結果的正確．
（三）應用與反思
練習：
(1)如果弓形的弧所對的圓心角為60°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______；
(2)如果弓形的弧所對的圓心角為300°，弓形的弦長為a，那么這個弓形的面積等于_______．
（學生獨立完成，鞏固新知識）
例3、水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m，其中水面高是0.3m．求截面上有水的弓形的面積．(精確到0.01m2)
教師引導學生并滲透數學建模思想，分析：
（1）“水平放著的圓柱形排水管的截面半徑是0.6m”為你提供了什么數學信息？
（2）求截面上有水的弓形的面積為你提供什么信息？
（3）扇形、三角形、弓形是什么關系，選擇什么公式計算？
學生完成解題過程，并歸納三角形OAB的面積的求解方法．
反思：①要注重題目的信息，處理信息；②歸納三角形OAB的面積的求解方法，根據條件特征，靈活應用公式；③弓形的面積可以選用圖形分解法，將它轉化為扇形與三角形的和或差來解決．
例4、已知：⊙O的半徑為R，直徑AB⊥CD，以B為圓心，以BC為半徑作 ．求 與 圍成的新月牙形ACED的面積S．
解：∵ ，
有∵ ，
， ，
∴ ．
組織學生反思解題方法：圖形的分解與組合；公式的靈活應用．
（四）總結
1、弓形面積的計算：首先看弓形弧是半圓、優弧還是劣弧，從而選擇分解方案；
2、應用弓形面積解決實際問題；
3、分解簡單組合圖形為規則圓形的和與差．
（五）作業 教材P183練習2；P188中12．
圓的面積教案10
【教學內容】
圓的面積
【教學目標】
知識與技能：通過操作，使學生理解圓的面積公式推導過程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
情感、態度與價值觀：培養學生的空間觀念。
【教學重難點】
重點：
1、理解圓的面積公式的推導過程。
2、掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積
難點：理解圓的面積公式的推導過程。
【導學過程】
【知識回顧】
1、還記得這些平面圖形的面積計算公式嗎？
2、平行四邊形的面積公式推導過程還記得嗎？
我們是通過剪拼的方法把它轉化成長方形的。
【新知探究】
（一）、定義：
1、請你摸一摸哪里是圓的面積？
2、師：圓所占平面的大小就是圓的面積。
引導學生操作：
師：（拿出一個圓片）我們怎么剪？圓的大小是由什么決定的？（直徑、半徑）
生：（圓的大小由直徑或半徑決定。）沿直徑或半徑剪。
師剪第一刀，再問：第二刀怎么剪？
師：我們要把圓通過剪成多份并用拼的`方法轉化成學過的規則圖形，為了計算上的方便，我們把圓平均分成多份。
將一個圓分別平均分成2份、4分、8分、16份，分別羅列排好。請學生觀察四組圖。
師：隨著等分份數的不斷增加，你有什么發現嗎？
A：隨著等分份數的不斷增加，曲線越來越直。
B：隨著等分份數的不斷增加，每一小份越來越接近三角形。
（三）拼擺推導面積公式。
1、拼擺
師：把圓轉化成什么圖形？我們來試一試。
學生操作，演示學生的作品。
師：轉化后的圖形面積與圓的面積有什么關系？面積不變。
課件出示：把圓等分成不同等份時的圖形的趨勢。
2、推導面積公式
小組討論：長方形各部份相當于圓的什么？
請你推導圓的面積公式。
學生匯報：（2~3名學生說，老師說，全班說推導過程）
（4）學生齊讀圓面積公式（S=πr2）。并說說圓面積的大小與什么有關？(半徑)給直徑怎辦？（先求出半徑，再求面積）
【設計意圖】在這個環節教師成為學生的學習伙伴，在教師的引導和啟發中，讓每個學生都動口，動手，動腦，培養學生學習的主動性和積極性。創造一個和諧、高效的學習氛圍。
【知識梳理】
本節課學習了什么知識？
【隨堂練習】
1、根據下面所給的條件，求圓的面積。
（1）、半徑2分米
（2）、直徑10厘米
2、一個雷達屏幕的直徑是40厘米，它的面積是多少平方厘米？
3、判斷對錯：
（1）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）
（2）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）
圓的面積教案11
1、基礎練習：計算下面各圖形的周長和面積。只列式，不計算。(P128圖略)
2、火眼金睛。（判斷對錯）
①一個三角形，底6分米，高5分米，它的面積是30平方分米。（）
②一個邊長5米的正方形，它的面積是20平方米。（）
③一個圓，直徑是2厘米，它的面積是12.56平方厘米。（）
3、對號入座。
①邊長是4米的正方形，（）
A周長面積；B周長面積；C周長=面積；D周長和面積無法比較
②一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形的面積是25平方厘米，那么三角形面積是（）平方厘米。
A、5B、12.5C、25D、50
4、走進生活。
①假如你家里要在一塊邊長2米的正方形木板上，劇一個最大的圓用來做飯桌面，請你算出這個圓面的面積并說出理由。
②設計比演，時間3分鐘。現在請你來當小設計師，發揮你的設計才能，運用這幾種平面圖形對學校正門前的空地的布局進行重新規劃設計，我們看看誰的設想既美觀又合理。（注：設計時可以把圖形進行組合）
（1）小組在白紙上進行設計。匯報：用什么圖形設計出了什么？
（2）你準備怎樣計算你設計中這些圖形的周長和面積呢？
七、全課小結。通過同學們的認真學習，大膽創新設計，我相信你們當中有很多同學會成為杰出的`設計師。
八、作業。把你的設計完成，并寫出每個圖形的周長和面積的計算。
九、板書設計：（電腦演示）
平面圖形的周長和面積
貼卡片ac=4a
s=a2hbc=a+b+h
aas=ah2
b
ac=2(a+b)
c=2(a+b)s=ahac=a+b+c+d
s=abcd
bs=(a+b)h2
c=2лr；s=лr2
（聯系轉化應用）
圓的面積教案12
教學內容：小學數學義務教育教材第十一冊p129---p130
教學目的：
1、通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2、激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括力，發展學生的空間觀念。
3、滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：圓面積公式的推導。
教學難點：弄清圓與轉化后的近似圖形之間的關系。
學具：每四人小組一個彩色圓（教師分好8等分點）、兩三個圓、固體膠、卡紙、剪刀。
教具：課件。
教學過程：
一、談話揭題：
出示圖：
你看到了什么？剛才同學們提到的圓的面積就是今天這節課我們要來研究的內容。（出示課題：圓的面積）那么圓的面積和什么有關？（半徑、直徑）
二、新課教學：
1、猜測：
現在請大家看，這兒有一張正方形的紙，（課件演示）用它剪一個最大的圓，（課件演示）如果圓的半徑用r來表示，你知道原來正方形的面積怎么求嗎？（2rx2r）整理一下（板書：2rx2r=4r的平方）（按虛線）我們再來看看圖，你明白了什么？這樣看來，正方形的面積是r的平方的4倍，那么，現在請你猜猜看，圓的面積大概會是多少？
2、驗證：
（1）現在我們都認為圓的面積是r的平方的三倍多一點，那么，圓的面積與r的平方到底有怎樣的關系呢？你們準備用怎樣的方法來研究它呢？下面請四人小組討論一下，可以動用桌子上的學具。（教師巡視）
（2）反饋：（三分鐘后，低到高）
a：你們為什么不動？你們又是怎么想的？（平均分成若干份，拼成我們學過的圖形來研究）同意嗎？
b：這兒有一個圓，我們把它平均分成四份，可以嗎？那么怎么拼呢？（學生拼，投影演示）看看象什么圖形？（平行四邊形）象嗎？我看不象。怎樣使它象呢？（分的份數多一點）剛才我們拼的圖形象平行四邊形，當然，可能還能拼成別的圖形。
c：剛才我們討論研究出來的方法第一步是等分，第二步是想一想拼成什么圖形，再拼一拼，第三步是推導。（板書：等分想、拼推導）當然，也可以用別的方法。（板書箭頭）
（3）操作：
你們想試一試嗎？現在請組長拿出信封，倒出里面的圓片，我們以四人小組為單位動動手。（小組討論操作，師巡回指導：表揚拼出與別組不一樣圖形的小組，提示拼好后可以用膠水粘住。）
3、小組匯報：（舉起把圓等分成8份、16份所拼成的長方形或平行四邊形給學生看一看，再請平均分成16份拼成長方形或平行四邊形的同學匯報）
（1）學生匯報。
（2）有沒有疑問？
拼成的長方形是真正的長方形嗎？為什么？（邊是曲線）
如果把一個圓等分成32份，拼成的.長方形會怎樣呢？（課件演示）等分成64份，又會怎么樣呢？（課件演示）如果等分的份數更多，又會怎樣呢？你能得出什么結論？（圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近于長方形）
（3）板書：
那么長方形的面積是怎么求的？（板書）它的長相當于圓的什么？怎么用字母表示？寬呢？（課件演示：在長方形或平行四邊形64等分圖的下面出示r，右邊出示r，同時板書）那么圓的面積=rxr=r的平方。
（4）還有補充嗎？
小組匯報：平行四邊形、三角形、梯形面積轉化為圓的面積公式。（實物投影儀下顯示，最后寫成r的平方，14bd的平方）
4、小結：通過剛才我們四人小組的活動，大家有什么結論？(不管拼成什么圖形，都能推導出圓的面積是r的平方）那么知道什么可以求出圓的面積？（半徑、直徑、周長）
三、鞏固練習：
1、出示：課本p1302（1）（3）（課件演示）會嗎？（草稿本上算，投影反饋）
2、現在來看這個圖形（猜測題）如果r=5厘米，你能求什么？（圓面積、正方形的面積、剩下的紙的面積）請你草稿本上算一算。（投影反饋）或口答。
四、機動練習：
教師準備一些實物，分發給四人小組：你們能求出它們的面積嗎？（反饋）還可以測什么數據算面積？
五、全課小結：
今天這節課給你印象最深刻的一點是什么？
圓的面積教案13
教學目標：
1.通過操作，引導學生推導出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。
2.激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣，培養學生的分析、觀察和概括能力，發展學生的空間觀念。
3.滲透轉化的數學思想和極限思想。
教學重點：
正確計算圓的面積。
教學難點：
圓面積公式的推導。
教具準備：
多媒體課件二套，圓片。
一。情景導入
1、 師：（出示圖）草地上長滿了青草，一只羊被栓在草地的木樁上，請問：它能吃光全部青草嗎？它最多能吃到哪個范圍內的青草？請大家畫出這只羊活動范圍的示意圖，兩位同學到黑板上畫。（一位畫的是周長，另一位畫的是面積。）（動畫演示）
師：這個范圍的大小指圓的周長還是面積？為什么？誰畫的正確，（圓的面積）。
（板書：圓的面積）
2.師：什么是圓的面積？先說，再看書，學生讀，（教師用課件演示）
師：看到這個課題后，你們會想到什么？這堂課要解決什么問題呀？
生：這堂課我們要學習圓的面積是怎樣求出來的。
生：學生圓的面積公式。
師：你們知道圓的面積公式后，你們還想到什么問題？
生：圓的面積公式根據什么推導出來的。
師：對！剛才這幾位同學跟老師想的一樣。這堂課我們要解決兩個問題。
（通過創設情景，激發學生的學習興趣，形成良好的學習動機。通過學生提出問題，明確學習目標。）
二、動手操作，探索新知
1. 猜測（每項用課件出示）
師：我們先用一個簡單辦法，猜想一下圓面積的公式。把一個圓4等分，用半徑作邊長畫一個正方形。這個正方形的面積可用r2表示。在這個圓上可以畫同樣的4個正方形，它們的面積可以用4 r2 表示，你們觀察一下這個圓的面積等不等于4 r2 ？
生：不等。
師：為什么？
生：因為，這個圓面積還要加上外面的4小塊，才是4 r2 。
師： 這個圓的面積比4 r2 小，我們再在圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積怎么求出來？
生：這個正方形是由四個同樣大小的三角形組成，每個面積1/2r2，總面積2r2。
師：圓的面積和正方形比較誰的面積大？
生：圓的面積大
師：可以觀察出圓的面積范圍在2r2-4r2
（這里讓學生了解解決問題時要善于觀察、敢于猜想。滲透無限等數學思想，）
2. 回憶舊知，
師：圓能不能直接用面積單位支量呢？為什么？
生： 因為圓是由曲線圍成的，用面積單位直接量是有困難的。
師：該怎么辦呢？（教室沉默）
師： 請同學們看屏幕，（師播放課件）邊看邊回憶：以前我們研究過平行四邊形、三角形和梯形面積的求法，那時我們是怎樣處理的？（用投影機放出幾種圖形的轉化圖解，邊出示，邊討論）
師：這些圖形面積公式的推導方法對我們研究圓的面積有什么啟示呢？
生：我們可以用圖形轉化的方法，求圓的面積。（把未知的轉化為已知的）
師：這個辦法很好。那么把圓形轉化成什么圖形呢？
[評：啟發學生運用轉化的數學思想解決問題。這種設計既復習了舊知識，又為學生新知識作好鋪墊，能夠促進學生充分運用遷移規律把新舊知識聯系起來組成一個新的知識結構。]
3.動手操作
（1）師：請同學們動手剪拼一下，看到底能拼成什么圖形。（學生動手操作。）
師：誰能向大家匯報一下，你把圓拼成了什么圖形？（生答：拼成了。請把你拼好的圖形放在實物投影上展示給大家看。一個同學用8等份的圓片擺成近似平行四邊形，一個用不著16等份的圓片擺成近似長方形）
（2）師：：請看大屏幕，16等份的和8等份誰拼成更接近長方形？
生：16等份拼成的圖形就會越接近于長方形。如果分的份數越多，每一份就會越細，）
師：對。這就是說，分的份數是無限的。你們可以閉上眼睛想一想，如果分的份數越多，長邊就越接近直線，這個圖形就越接近于長方形。課件演示
（3）看拼成的長方形與圓有什么聯系？你能根據長方形的面積計算公式推導出圓的面積計算公式嗎？小組討論一下。 （教師要求學生觀察自己在課桌上拼出的圖形，一邊討論，一邊逐步寫出推導的過程。）
學生匯報討論結果。生答師繼續演示課件。
生答：能，因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當于圓周長的一半，寬相當于半徑。
因為長方形的面積＝長寬
所以圓的面積＝周長的一半半徑
S＝r
S＝r2
師：結合公式S＝r2，說說圓的`面積是怎樣推導出來的？
（4）師：這個面積公式是不是正確，我們可以通過其它圖形來驗證一下。有的同學把圓拼成了三角形我們用三角形來驗證一下，你能根據三角形計算公式推導圓的面積計算公式嗎？（課件演示）
生答：三角形的底相當于圓周長的，高相當于圓半徑的4倍。
因為 三角形的面積＝底高2
所以 圓的面積＝周長的半徑的4倍
S＝4r2
S＝r2
師：我們用三角形也推出了圓的面積公式 S＝r2 。同學們還有其它圖形來驗證嗎？
（5）生：我們把圓轉化成梯形來驗證。（課件演示）
生：梯形的上底與下底的和相當于圓周長的一半，高相當于半徑的2倍。
因為梯形的面積＝（上底＋下底）高2
所以圓的面積＝周長的一半半徑的2倍
S＝2r2
S＝r2 用梯形的面積
3.小結：剛才你們把圓轉化成為哪些圖形，分別推導出圓的面積計算公式？（S＝r2）
我們根據拼成的近似平行四邊形、長方形、三角形、梯形都推導出了同樣的公式：S圓=r2。
唉！我們剛才猜的圓面積是多少？你們真了不起！與r2很接近啊！
圓的面積必需要具備哪些條件？
[評：打破了過去教師演示教具學生看的框框，而是要求每個學生動手操作，并滲透轉化、無限等數學思想，讓學生自己從嘗試中推導圓面積的公式。]
（三）課后鞏固
1、 現在你可以求出小羊大約最多能吃到多少面積的青草嗎？為什么？請你給它補個條件。
（照應了開頭，又學練習了面積的計算。）
2、 根據下面條件求出圓的面積
r =5分米 d =3米
3同學們怎么計算樹的橫截面的面積，是不是一定把樹木鋸斷？（同學們討論答出測出周長后師再出題）樹的周長是非曲直18.84平方米，求樹的橫截面的面積？
（用學到的知識來解決生活中的問題，培養學生的應用能力）
（四）師：這堂課大家學到了什么？有什么收獲？
（學生熱烈發言，最后教師總結，解答了課一開始提出的兩個問題。）
[評：課堂小結時間雖短，但能使學生認識升華一步，同時做到前后呼應，使整堂課結構嚴謹，層次清楚。這堂課最大的特點，是能充分調動學生的主動性和積極性，學生既學得生動活潑，又能充分發展思維。]
圓的面積教案14
一、以舊引新（6分鐘）
1.復習正方形的面積公式和圓的面積公式。
2.回答下面各圓的面積。
1.說出S正＝a2、S圓＝πr2
2.左圓面積＝π×22＝4π
右圓面積＝π×（2÷2）2＝π
1.邊長是5cm的正方形面積是多少？
5×5＝25（cm2）
2.如果r＝4cm，則圓的面積是多少？
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
二、動手操作，感知特點。（15分鐘）
1.探究外方內圓圖形和外圓內方圖形的特點。課件出示兩種圖形，
思考：
（1）外方內圓的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？
老師明確：外方內圓的圖形稱為圓外切正方形。
（2）外圓內方的圖形是怎樣組成的？它有什么特點？
老師明確：外圓內方的圖形稱為圓內接正方形。
2.引導學生畫一個邊長為8cm的正方形，然后在這個正方形內畫一個最大的圓。
3.引導學生在圓內畫一個最大的正方形。
4.將圖形分解，分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。
1.
（1）外方內圓的圖形是一個正方形內有一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。
（2）外圓內方的圖形是一個圓內有一個最大的正方形，正方形的對角線等于圓的直徑。
2.小組合作討論交流，然后說一說自己是怎么畫的——以正方形的`邊長為直徑畫一個圓，正方形對角線的交點是這個圓的圓心。
3.小組合作討論交流，說出作圖的方法并明確：正方形的對角線等于圓的直徑。
4.小組合作，將一個圖形分解為同一個圓的外切正方形和內接正方形兩個組合圖形。
3.請畫出一個半徑是4cm的圓，并畫出它的外切正方形和內接正方形，并說明畫法。
三、探究思考，解決問題。（10分鐘）
1.計算圓外切正方形與圓之間部分的面積。
（1）課件出示半徑為1m的圓外接正方形。組織學生討論計算方法。
（2）組織學生算出正方形和圓之間部分的面積。
2.計算出圓內接正方形與圓之間部分的面積。
課件出示半徑為1m的圓的方形組合圖形，組織學生討論計算方法。
1.
（1）觀察圖形的特點，討論計算方法并嘗試匯報交流。
（2）分別算出這個圓和正方形的面積：
S圓＝3.14×12＝3.14m2
S正＝2×2＝4m2
S陰＝S正-S圓
＝4-3.14
＝0.86m2
2.觀察圖形，發現圓的半徑與正方形的關系，討論計算方法并嘗試匯報交流。
4.王師傅做一個零件，零件的形狀是圓內接正方形，已知圓的直徑為12cm，你能計算出正方形的面積嗎？
四、拓展應用。（5分鐘）
1.如下圖，已知圓的半徑是3cm，求這個圓和正方形之間的面積。
2.下圖中正方形銅球的直徑是22.5mm，中間正方形的邊長是6mm，求這個銅球的面積是多少？
1.讀題，審題，明確題意后，嘗試獨立完成。
2.獨立完成，然后全班匯報。
5.計算陰影部分的面積。
×102π-102≈57(cm2)
五、全課總結。（5分鐘）
1.談談這節課你有哪些體會。
2.布置作業。
學生談本節課學習的收獲。
教學過程中老師的疑問
圓的面積教案15
教學內容：
國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題
教學目標：
1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索并掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，并能應用公式解決相關的簡單問題。
2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。
3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯系，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。
教學重點：
探索圓面積的計算
教學難點：
理解面積的意義，推導圓的面積計算公式
教學過程
一、導入新課。
（一）關于圓你已經知道了什么？你還想知道什么？
（二）你覺得什么是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和面積）
（三）你覺得圓的面積可能和什么有關？
（四）出示下圖
（五）問：看了上圖你有什么想法？（課件動態顯示圓面積與4r2
和3r2的）關系。
（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對于這個問題你有些什么思考？
小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。
二、探索圓積的.計算公式
（一）讓學生試著將圓剪拼成長方形。
（二）閱讀課本P104頁
（三）讓學生再操作
（四）課件演示
（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近于長方形。
（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什么關系？
（七）匯報討論結果。
這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。
因為長方形面積=長×寬
所以圓的面積=πr×r=πr2
用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是：
S=πr2
（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名說、同桌互說）
（九）教學例9
1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一周后噴灌的面積大約是多少平方米？
2、讓學生嘗試解答。
3、集體評議
4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什么？（平方的計算和單位名稱）
三、知識運用
（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）
（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。
1）半徑2分米2）直徑10厘米3）周長12.56
(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什么體會？)
四、本課小結。
通過本課的學習你有什么收獲？有什么體會？
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