基于氣象條件的北京市AQI的分析與擬合探討論文
1.引言
由于目前國內主要依靠空氣質量指數AQI(Air Quality Index)來向公眾提供及時、準確、易于理解的城市空氣質量狀況，利用AQI也可進行環境評價與預測，是一種應用廣泛、接受度高的環境氣象預報預警指數。伴隨著經濟的高速發展，自然環境與我們人類健康都承受著越來越沉重的壓力與嚴峻的挑戰，尤其是經濟發展迅猛、人口密度大的首都北京。至今已有很多學者對北京市空氣污染方面進行了研究，李德平等統計分析了2001年-2007年北京地區3級以上AQI與氣象要素之間的相關關系，并對出現4級以上的重污染日污染源進行了分析；李令軍等利用時間序列分析的方法對空氣質量指數(AQI)大于200的空氣重污染做了系統分析，進一步按照污染原因將北京空氣重污染劃分為靜穩積累型、沙塵型、復合型和特殊型4種類型；李文杰等研究了京津石三市空氣質量指數（AQI）的時空分布特征及其與氣象要素的關系；周秀杰等進行了基于BP網絡的空氣質量指數預報研究；龍熙華、黨婕提出了一種基于可拓理論的新興網絡結構，將北京市12個區的歷史監測數據作為訓練樣本，以可拓距離作為度量工具建立并測試網絡，結果表明該算法具有可行性和有效性，且在結構與訓練速度上優于BP網絡；祝媛、黃勝以西北某市2002年NO2小時濃度為例，在三次分段Hermite插值處理后，利用相空間重構的結果構造神經網絡模型來預測污染物濃度。目前，國內應用對空氣質量指數模擬和預測的方法主要是基于最小二乘法的線性回歸模型和基于非線性函數映射的神經網絡模型，時間序列方法應用較少。本文中筆者在區分污染日、非污染日和分月基礎上深入分析了北京市2009-2011年AQI與氣象要素的關系，尤其首次對污染指數和氣溫的關系進行了細致研究；再創新性地嘗試使用Fourier級數和廣義相加模型(GAM)來擬合和預測北京市逐日、逐旬和逐月的AQI數值，并與普遍使用的線性逐步回歸進行比較。以期對氣象條件和污染濃度間的關系進行更深層次的剖析，并為城市空氣質量指數的預報方面提供新的思路和方法。
2.材料來源與方法介紹
2.1 資料來源
本文選用的2009年1月1日-2011年12月31日北京市空氣質量指數（AQI）和同期常規地面氣象觀測資料。氣象資料包括平均/最高/最低氣壓、平均/最高/最低溫度、平均/最大風速、相對濕度、24h降水量、日照時數等主要氣象要素，污染數據包括逐日AQI值、污染等級、首要污染物等。氣象數據來源于中國氣象科學數據共享服務網，污染數據來源于中華人民共和國環境保護部數據中心。
2.2 方法介紹
基本思想是：對全部因子按其對因變量影響程度大小，從大到小地依次逐個地引入回歸方程，并對回歸方程當時所含的全部變量進行檢驗，看其是否仍然顯著，如不顯著就將其剔除，直到回歸方程中所含的所有變量的作用都顯著時，才考慮引入新的變量。直到最后再沒有顯著因子可以引入，也沒有不顯著的變量需要剔除為止。
3.結果
3.1 數據的描述性統計結果、年際變化與季節分布
所用空氣質量指數與氣象要素的基本分布特征。可知北京三年的AQI平均值為83.74，四分位數間距為40；平均氣溫13.15℃，平均相對濕度50.38％，平均風速2.23m/s。
各項數據的頻率分布直方圖，由圖可見，除最低氣壓外所有數據都不符合正態分布，故下文中統一采用Spearman相關分析，而非一般的Poisson相關。
3.2 AQI與氣象要素的關系3.2.1 區分污染日與非污染日后的Spearman相關性
以AQI=100（輕微污染下界）為分割劃分空氣污染日與優良日，分別將空氣質量指數與氣象條件做相關，結果分別見表4、表5所示。同時發現在污染日，首要污染物全部為可吸入顆粒物。在雙側置信度為99％時，相關性是顯著的；*表示在雙測置信度為95％時，相關性是顯著的。
3.3 AQI的擬合方法研究
分別試采用線性擬合的逐步回歸法，非線性擬合的傅里葉級數法與廣義相加模型來擬合污染指數的時間序列，并比較各種方法的優劣。
3.3.1 利用氣象要素的逐步回歸法
分月回歸公式見表7，其中1~4月、7~10月與12月公式中各項均通過了顯著性水平為0.05的檢驗，6月、11月的回歸公式不顯著，5月無法輸出擬合公式，說明氣象要素在5月對污染指數的影響較小。在所有顯著的回歸方程中，可決系數R2由大到小排序為1月>2月>10月>7月>3月>8月>9月>12月>4月，最大R2=0.458，最小R2=0.108，擬擬合效果一般。
3.3.2 基于時間序列分析的AQI擬合與預測研究
北京市2009-2011年逐日空氣質量指數的時間序列圖見圖4，可見AQI值存在一定的波動性與周期性，極大值處于每年的春、冬季，在大的周期上疊加著繁多的細小波動。圖5所示為逐日AQI值的頻率譜密度，發現曲線整體波動幅度較大，且線條下降幅度不夠明顯，說明逐日數據并沒有明顯的主周期，而是眾多不同周期的波疊加而成，并且這些波的解釋方差沒有明顯差別。而傅里葉擬合需要首先確定時間序列的主要周期，故逐日AQI值并不適宜用Fourier級數來擬合。故以下將分別進行AQI月均值與旬均值的Fourier級數擬合。
4. 討論
在所有影響空氣質量的因素中，氣象因素是極其重要與直接的條件之一，通常來講，風速、降水對空氣質量具有立竿見影的作用，但以逐日AQI與氣象要素的相關關系來看，溫度對空氣質量指數具有明顯的指示性。這并不是說氣溫與空氣質量存在直接的因果關系，而是以溫度作為某種“指示劑”或者“標志”，可以代表不同季節/月份的綜合天氣狀況（不同的天氣型對應不同的溫度范圍），那么某時段特定的天氣下空氣質量指數的變化一般是相似的。一年不同的時段對應的溫度不同，天氣狀況也迥然不同，那么擴散條件必定有所差異，只有了解了污染與氣溫之間的關系，就可根據溫度實況與前幾日的變化趨勢、結合天氣預報對未來的污染指數進行分析預報。本文在研究不同月份AQI與氣象要素關系的基礎上，創新性地將Fourier級數與GAM模型引入空氣質量指數的擬合與分析中來，對逐月和逐旬AQI的擬合準確度分別達到R2=0.921和R2=0.627，這是常規的線性擬合無法達到的，問題的根源就在于污染指數與氣象要素之間復雜的非線性關系（圖9~圖10）。本文初步但是較為系統地得出了不同溫度段下的AQI與日平均氣溫的非線性關系，在此僅為相關研究提供參考和一種新的思路，還可做更加深入的探討與分析。
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