材料物理專業量子力學教學方法
材料物理專業量子力學教學方法【1】
摘 要 針對材料物理專業學生學習量子力學課程所面臨的困難，通過對近年來教學實踐的總結，從教學內容、教學方法和手段進行探索和實踐，調動了學生學習的積極性和主動性，取得了較好的教學成果。
關鍵詞 量子力學 教學內容 教學方法
0 引言
量子力學是研究微觀粒子(如原子、分子、原子核和基本粒子等)運動規律的物理學分支學科，它和相對論是矗立在20世紀之初的兩座科學豐碑，一起構成了現代物理學的兩塊理論基石。
相對論和量子力學徹底改變了經典物理學的世界觀，并且深化了人類對自然界的認識，改造了人類的宇宙觀和思想方法，它使人們對物質存在的方式及其運動形態等的認識產生了一個質的飛躍。
量子力學是材料物理專業一門承前啟后的專業基礎必修課：量子力學的教學必須以數學為基礎，包括線性代數、概率論、高等數學、數理方法等，其又是后續課程材料科學基礎、固體物理、材料物理、納米材料等的理論基礎。
可見，量子力學課程在材料物理專業的課程體系中占有非常重要的地位，學生掌握的程度直接影響后續專業課程的學習。
作者近年來一直從事量子力學的教學工作，針對量子力學課程教學過程中存在的現象和問題，進行了較深入細致的思考與探討，在實際教學過程中對本課程的教學方法進行了探索與實踐，收到了較好的教學效果。
1 量子力學教學面臨的難點
量子力學研究的是微觀粒子的運動規律，微觀粒子同宏觀粒子不同，看不見，摸不著，只有借助于探測器才能察覺它的存在和屬性。
材料物理專業學生之前學習的基本上是經典物理，而量子力學理論無法用經典理論進行解釋，學生對此感到難于理解。
因此，經典物理的傳統觀念對學生思想的束縛，構成了學生學習量子力學的思想障礙;量子力學可以說無處不“數學”， 由于材料物理專業學生在數學基礎方面與物理專業學生相比較為薄弱，在學習過程中普遍感到數學計算繁難，對大段的數學推導表現出畏難情緒。
可見，量子力學對數學的精彩詮釋卻構成了學生學習量子力學的心理障礙。
這兩大障礙勢必會影響量子力學和后續課程的學習。
在這種情況下，我們應當怎樣開展量子力學教學從而使學生重視并努力學好該課程就成了一個嚴峻的挑戰。
2 明確教學重點和難點、有的放矢
要講授一門課程，首先應該對課程內容有一個清晰的認識。
量子力學的內容可以包括三個方面：一是介紹產生新概念的歷史背景及一些重要實驗;二是提出一系列不同于經典物理學的基本概念與原理，如波函數、算符等概念和相關原理，是該課程的核心;三是給出解決具體實際問題的方法。
三部分內容相互聯系，層層推進，形成完整的知識體系。
作為引導者，教師應在這三部分內容的教學過程中幫助學生成功地突破兩大束縛。
第一部分內容教師應考慮如何引導學生入門，從習慣古典概念轉而接受量子概念。
在講授這部分內容時要將重點放在“經典”向“量子”的過渡上，引出量子力學與經典力學在研究方法上的顯著不同：經典力學是將其研究對象作為連續的不間斷的整體對待，而量子力學將其研究對象看成的間斷的、不連續的。
學生在學習這部分時應仔細“品嘗”其中的“滋味”，以便啟發自己的思維自然地產生一個飛躍，完成思想的突破。
第二、三部分是量子力學學習的重點與難點，并且涉及大量的數學推導，教師應采取適當的教學手段，突出重點，強調難點。
在物理學研究中，數學只是用來表達物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，不能將物理內容淹沒在復雜的數學形式當中。
通過數學推導才能得到的結論，只需告訴學生，從數學上可以得到這樣的結果就可以了，無需將重點放在繁難的數學推導上，否則會使學生本末倒置，忽略了對量子力學思想的理解。
這樣的教學可以幫助學生突破心理障礙，不會一提量子力學就想到復雜的數學推導，從而產生抵觸情緒。
成功地突破這兩大障礙，是學習量子力學的關鍵。
3 教學方法的改革
3.1 利用現代技術改進教學手段
傳統的板書教學能夠形成系統性的知識框架，教師在板書推導的過程中，學生有時間反應和思考，緊跟教師的思路，從而可以詳細、循序漸進地吸收所學知識，并培養了良好的思維習慣。
但全程板書會導致上課節奏慢，授課內容有限。
目前隨著高校教學改革的推進，授課學時相繼減少，對于傳統教學方式來講，要完成教學任務比較困難。
這就要借助現代科技手段進行教學改革，包括多媒體課件的使用和網絡教學。
但是在量子力學教學中，一些繁雜公式的推導，如果使用多媒體課件，節奏會較快，導致學生目不暇接，來不及做筆記，更來不及思考，不利于講授內容的消化吸收。
鑒于此，對于量子力學課程，教學過程應采用板書和多媒體技術相結合的方式，充分發揮二者的優勢，調動學生的學習積極性。
3.2 建設習題庫
量子力學課程理論抽象，要深入理解這些理論，在熟練掌握教材基本知識的基礎上，需要通過大量習題的演練，循序漸近，才能檢驗自己理解的程度，真正學好這門課程。
因此在教學過程中，強調做習題的重要性。
有針對性地根據材料物理專業量子力學的教學大綱和教學內容，參考多本量子力學教材和習題集，利用計算機技術建設量子力學習題庫，題型包括選擇、填空、證明、簡答和計算題等，內容涵蓋各知識點，從簡到繁、由淺至深。
題庫操作方便，學生可自行操作，并對所做結果進行實時檢查，從而清楚自己掌握本課程的程度。
這一方式在近幾年的教學中取得了良好的教學效果。
3.3 加強與學生互動，調動學生的學習積極性
教學是一個師生互動的過程，應讓學生始終處于主動學習的位置而不是被動的接受。
量子力學課程的學習更應積極調動學生的積極性，因此教師應在教學過程中加強與學生的互動。
增設課前提問、課后討論環節，認真批改作業，積極發現學生學習過程中存在的問題，并及時對問題進行深入講解，解決問題。
另外，由于量子力學是建立在一系列基本假定基礎之上的，抽象難懂，鑒于學生難接受的情況，在授課時注意理論聯系實際，盡可能進行知識的滲透和遷移，將量子力學在實際中的應用穿插于教學之中，豐富教學內容，開拓學生視野，從而調動學生的學習興趣和積極性。
4 結語
通過近年來教學經驗的總結和探索，形成了一套適合材料物理專業量子力學課程教學的方法，該方法教學效果良好。
在近幾年的研究生入學考試中，學生量子力學課程的成績優秀，說明采用這樣的教學方法是成功的。
參考文獻
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材料物理專業中量子力學教學研究【2】
摘要：本文結合材料物理專業中的基礎課程――《量子理論》的發展史，從哲學的角度出發，淺談了材料學科發展中的哲學思想，并以哲學思想為主線，來進一步指導學生對現代科學技術發展的理解，對加強學生的世界觀、物質觀以及運動觀的進一步理解，具有重要的指導意義。
關鍵詞：量子力學 教學研究 哲學思想
“大學之道，在明明德，在親民，在止于至善。”溫故知今，止于至善，提高當代大學生的哲學素養、人文情懷和科學素養，是素質教育的要求之一。
以牛頓運動三定律、電磁理論和熱力學及統計物理學為基礎的經典力學誕生于17世紀，成功地解釋了大量物理學現象，取得了輝煌的科學成就，曾經被人們信奉為客觀真理。
在19世紀末20世紀初，人類以巨大的熱情來研究原子核和放射現象，導致了兩大理論成果的誕生：量子理論和相對論。
隨后，激光器、二極管、三極管、集成電路、互聯網、移動通信、登月等等，這些輝煌的成就促使人類邁進了信息時代。
運動著的電子――一個小小的微觀粒子，卻促使人類文明進入了電子信息時代。
事實表明，現代信息技術的理論基礎是物理學，信息的產生、發送、接收和處理，都是由一個個物理的系統來實現，因此信息世界的物理體系歸根結底要受到物理定律的制約。
現在人們明白了，經典物理理論僅適用于宏觀低速運動的物體的場合，而對于微觀小尺度下、接近于光速運動的粒子的運動規律誤差會變得很大，必須使用相對論和量子理論來描述。
而經典物理理論僅僅是量子理論和相對論在低速宏觀范圍下的良好近似。
量子理論是二十世紀最偉大的發現之一。
量子理論的形成和發展，是整個物理學發展中最值得書寫的，也是對青年大學生最具有啟發意義的過程，在此期間包括了愛因斯坦的奇跡年(1905年)。
梳理和探究整個過程中所包含的科學思維，科學方法，科學理論，科學素養……都是值得我們去探索、去深思、去挖掘的。
一、對青年大學生物質觀和運動觀的進一步加深具有重要意義
科學技術發展到21世紀，人類對于物質世界的認識進入到了納米尺度。
材料學科的研究中出現了很多量子效應。
量子理論中的許多不同于經典力學的物理現象顛覆性地發展了經典力學的思維，拓寬了人類認識物質世界的視野，使人們對運動的本質有了更進一步的了解。
隨著人類認識的不斷深入和材料尺寸的不斷縮小，電子運動的量子效應愈加明顯。
現在人們已經明白了，電子既是一種微觀粒子，同時也是一種波，這就是所謂的波粒二象性。
與經典物理現象不同的是，微觀粒子的諸多物理量之間受到量子規律的束縛，其中之一便是著名的不確定性原理，例如時間與能量之間、動量與位置之間等。
此外，另一個有趣的現象是電子的勢壘貫穿效應，即能量小于勢壘高度的電子或者其它微觀粒子可以以一定的幾率，越過勢壘，運動到勢壘的右邊去。
盡管一個理性的人對這種解釋可能不滿意，但是我們必須明白“隧穿”僅僅是我們為了理解的方便而構造的一個東西，除非人們對量子世界的認識更進一步。
我們唯一能確定的是當滿足一定條件的時候，隧穿效應就會發生。
二、對青年大學生思維拓展與創新具有重要的啟發意義
量子理論是描述微觀粒子運動規律的理論，其概念體系與研究宏觀現象及其規律的經典物理學有很大的不同。
量子理論的出現，是人類對物質世界認識日益深化的結果，為其他自然學科的發展開辟了廣闊的前景。
從培養研究型科學人才的角度來說，量子理論是與現代科學研究聯系最緊密的課程之一。
這對當代青年大學生提出了更高、更嚴格的要求。
第一，必須尊重客觀世界的運動規律，堅持創新思維，深刻認識微觀世界的規律。
規律是物質在運動過程中表現出來的必然的、穩定的、永恒的聯系，任何事物之間都有聯系，都是矛盾的對立統一體，這就需要在實際的學習探索中抓住主要矛盾以及矛盾的主要方面。
同時，矛盾具有特殊性，內因是事物發展的根據，決定著事物發展的方向和主要性質，外因是事物發展的次要因素。
在實際的處理過程中要區別對待。
第二，注意量變到質變的積累。
量變是指事物單純數量上的增加或減少，事物保持其質的穩定性。
質變是指事物根本性質的變化，“量變→質變→新的量變”是事物發展的基本規律。
注意收集數據，逐步地總結規律。
任何重大的發現，都有一個辛苦的積累過程，面對紛繁雜蕪的實驗數據，如何去偽存真，由表及里，層層剖析?這需要尊重客觀規律，逐漸挖掘深層次的信息，切勿急于求成或者違背客觀規律。
這方面在量子理論的發展過程中體現得尤為重要。
第三，量子理論是開放的理論，對量子理論的爭論一直在繼續。
量子理論過去的成功并不意味著它是一個徹底完善的物理學理論。
自量子理論誕生以來，關于量子理論的思想基礎和基本問題的爭論，從來就沒有停止過。
人們對于量子理論本身的完備性及其一些基本觀念的理解，甚至持有截然不同的觀點。
其他的理論也是在不斷地爭論中不斷完善。
三、量子力學中的數學思想及其知識框架
量子力學中主要的數學知識，主要是Hilbert內積空間，這是學生在學完微積分初步、線性代數以及概率論后需要掌握的、在工程領域內應用最為廣泛的一門數學學科，也是對空間解析幾何的推廣和延伸。
其中包括了對前面提到的幾門學科的綜合應用，例如量子力學中的力學量，用線性算符來描述，則必須是厄米的;用海森堡的矩陣力學表示，則要求該矩陣的本征值和平均值均為實數;還有，在計算不同物理量表象的矩陣元時，要用到定積分的運算;而不同表象之間的變換，需要用到矩陣變換;此外，在講到微擾論和變分法時，還需要進一步的用到更多的數學知識。
這些數學學科分支的交叉出現，足以讓學生對該門課程的進一步學習產生畏懼心理。
如何消除和轉變學生的這種畏懼心理，這就要求教師在課堂上增強授課的趣味性。
事實上，一部量子力學的發展史，包含了太多的啟迪、方法、思維和科學研究的因素，因利勢導，重視基礎知識的講解，將所有涉及到的數學知識及其發展史，生動地傳授給學生。
筆者經過近五年的課堂教學，認為對當前的大學本科學生，倘能在授課中能做到這一點，那么，學習《量子力學》的意義就達到了。
結論：以量子理論為核心的量子物理無疑是本世紀最深刻、最有成就的科學理論之一。
它不僅代表了人類對微觀世界基本認識的革命性進步，而且帶來了許多劃時代的技術創新，直接推動了社會生產力的發展，從根本上改變了人類的物質生活。
讓學生在不斷的思考和探索中，體會到學習和思考的快樂;對學生的世界觀、物質觀以及運動觀的進一步深入，具有重要的指導意義。
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面向材料類專業的量子力學教學【3】
摘要：量子力學是材料類專業本科生的核心課程，在整個知識體系中占有非常重要的地位，然而因為其需要前期課程基礎、邏輯推理內容比例大，一直以來都是工科院校本科教學的教和學雙方都感到困難的學科。
本文針對材料類專業的學科特點，結合自身教學實踐經驗，分別從專業特色、前沿學科發展和教學手段三方面提出一些關于量子力學的教學方法的探索，有效激發學生學習興趣、提高教學水平。
關鍵詞：量子力學;材料類專業;教學探索
對于普通高校的材料類本科教學來說，要求學生具有數學、物理、化學等方面的基本理論和基本知識，掌握材料設計、性能優選、工藝優化的原則，以及材料的組成、結構和性能關系。
這就需要學生具有材料學科的完整的知識體系，量子力學是半導體、固體物理以及計算材料學、材料測試表征技術等學科的基礎，在材料科學體系中有著非常重要的地位。
然而其由于本課程的學習是基于高等數學、大學物理、數學物理方法等前期課程學習的基礎之上的，學生對這些基礎課程的掌握情況參差不齊，而大部分學生對前期課程多有遺忘，課程內容的學習過程中需要理解的知識點很多，所以要學好這門課程需要充分發揮學生的主觀能動性，及時復習前期基礎課程和預習相關知識。
由于知識間銜接緊密，需要邏輯推理內容非常多，學生稍有走神或缺課就會跟不上教師的教學進度，從而對后續知識的學習也喪失信心。
此外，對于工科大環境下的學生群體來說，學生普遍對實用的專業課程較感興趣，而對基礎理論課程不夠重視，認為學習非常枯燥也沒有大多的用處。
種種原因造成了在工科大環境下的理論物理教學特別是量子力學課程的教學困難重重，因此將理論教學與專業特色相結合，探索具有專業特色的量子力學的教學方法具有重要的意義。
如何消除學生對本課程的畏懼心理，如何調動學生的學習積極性，讓學生在課堂上有收獲的同時也要自覺利用好課余時間學習是解決本課程教學的關鍵。
本文結合材料類專業的綜合情況，經過實踐探索，總結幾點較為實用的教學方法。
一、與專業課程體系相結合，突出課程的重要性
備課之前先熟悉所授課專業的培養方案，了解學生的已修課程、同學期開設的專業課程以及后續的專業課程。
材料類專業的量子力學課程一般在第四學期開課，在此之前學生已經修完了高等數學、大學物理、線性代數、數學物理方法等前期課程。
同時學生開始接觸一些材料類的專業課程，例如材料科學基礎、高分子物理、物理化學等，在之后的第五以及第六學期將有大量的學科專業課，如材料分析測試技術、計算材料學等。
教師在對本專業的課程設置以及知識框架有了整體的了解以后，有針對性地翻閱一下一些核心專業課程的教材，將專業課程當中涉及量子力學基礎的內容篩選出來以備用。
在給學生講授第一堂課時既將本課程的重要地位告知學生，哪些課程在后續課程種會涉及到相關知識，哪些領域會用到本課程的知識，以及量子力學對本專業以及相關專業的研究生入學考試以及繼續深造時的必要性。
讓學生一開始對本課程的學習有心理上的重視。
在具體教學的過程中，注意將量子理論與專業內容相結合，包括已修課程和后續課程。
通過多學科的滲透將整個材料學專業的課程內容進行貫穿，凸顯出量子理論的重要性和實用性，讓學生意識到量子力學并不是高高在上毫無用處的理論公式，同時也使得量子力學的教學更加豐富和生動。
二、與前沿科學相結合、活躍課堂氣氛
當下的高校教師除了教學很大一部分時間精力都用于科學研究。
平時實驗或看文獻時可以將所涉及的一些前沿科技成果加以搜集，課堂上通過多媒體以圖片、音響等直觀的方式將其進行簡要的介紹。
活躍課堂氣氛的同時有可以加深對該理論的理解，激發學生的學習積極性。
在給學生講解理論知識的同時注重結合理論的應用領域，結合材料學科的特點以及學校的特色。
作者所在的本校是有著交通特色專業背景，本校材料類專業也有水泥混凝土、瀝青混合料等工程材料方面的課程，學生就業也有很大比例在交通相關領域。
結合本科的這一特征，教師講課時可以作一些前沿材料在交通領域的最新進展。
在講解知識基礎的同時穿插該部分知識的應用方面的展望，展示過程中采用借助多媒體以圖片、音響和板書講解相結合的方式。
通過多種途徑讓量子力學這種看似“高大上”的學科也有“接地氣”的一面，不至于全是枯燥的理論和生硬的公式，有利于對學生學習動力的激發。
對于自己的科研課題也可以作一些介紹，還可以挑選部分基礎較好的感興趣的本科生參與到課題的研究或者參觀學習，零距離的接觸前沿科學，對調動學生的學習積極性也有一定的幫助。
三、多種教學手段相結合，調動學生的學習積極性
在教學的過程中采用多種教學手段相結合。
鑒于量子力學的理論抽象、知識量大、數學推理公式繁多，在教學過程中教師的講授以基本概念的理解、基本物理思想的和基本的物理模型的建立為主，對于需要推理演算的部分可以引導學生利用課余時間自學。
首先可以拓展多樣化的考核方式。
課程考核的成績以期末考試為主但是學期內平時的表現也是必要的。
可以考慮適當增大平時考核的分數比例，便于調動學生充分利用課余的時間。
其中平時表現又可以分為多個方面來考核，充分調動學生的自主學習激情。
課堂教師講授為主，適時設問作為課外思考作業，作業以書面形式或者學生在下一次課作簡短的展示的方式。
才外還可以給學生布置小論文，鼓勵學生多進圖書館，查閱相關文獻書籍寫一兩篇小綜述。
在第一堂課即向學生說明考核的方式和比例，在考分的壓力下學生自然會積極準備相關內容。
在應對這些平時作業的過程實際上就是學生自主學習的過程中，既鞏固了量課程知識，又鍛煉了學生自主學習的能力和思維。
在教學當中采用多媒體和傳統的板書相結合的方式，多媒體信息涵蓋量較大，對一些復雜又必須的推導過程可以采用PPT作快速的展示，而對于一些重要的公式及定理則需要采用板書加以強化，通過教師邊書寫邊口訴講解，學生有足夠的時間消化理解。
同時可以采用多媒體多展示一些圖片、動畫等內容，盡量在枯燥的理論講授過程中增添一些有趣的小插曲，例如該理論提出的科學家的肖像及簡介、名言名句，小故事等。
在�W習原子的波爾理論以及氫原子模型的時候，使用PPT展示基本公式和理論，再輔以教師在黑板上作圖的方式講解。
可以將原子內電子的運動類比于在操場跑步以及天體的運動，在做計算近似時甚至可以將近似級類比于上課教室內的座次對個人學習效果的影響、人際關系的親疏對個人情感生活的影響程度等。
此外還可以鼓勵學生多接觸一些科普書籍以及最新出版的一些學術專著，例如上帝擲骰子就是很通俗的前沿物理科普書籍。
通過多種渠道將量子力學枯燥難懂的教學過程生動化、有趣化。
作為材料類專業核心課程的量子力學一直都是教和學雙方都感到很困難的課程。
由于量子力學的理論性較強，學習過程相對枯燥，學科的實用性不是很明顯，學生容易厭學。
教師在教學過程中需要不斷的探索適合本專業學生的教學方法。
通過與專業課程相結合，與學校特色想結合，采取多種教學手段，結合最新的前沿科學研究，多方面入手使理論知識深入淺出，使教學過程生動有趣、調動學生學習熱情，對提高教學質量有非常有益的幫助。
參考文獻：
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