量子力學模塊化教學

時間：2025-11-15 07:30:13 物理學畢業論文

量子力學模塊化教學

　　量子力學模塊化教學【1】

量子力學模塊化教學

　　摘要：量子力學是從研究經典問題出發而發展起來的一門研究微觀粒子運動規律的學科，是核物理與核類其他專業的重要基礎課。

　　在日常教學中運用模塊化思想給這些專業學生講授量子力學，已取得初步成效。

　　Abstract： Quantum mechanics developed from a subject that is built to answer classical physical problems to a subject studying motivation law of microscopic particles， a major elementary course to students in nuclear physics and other nuclear majors. We open the Quantum Mechanics Course to students in those majors and initial effect achieved.

　　關鍵詞：量子力學;模塊化;教學

　　Key words： quantum mechanics;modular;teaching

　　0 引言

　　隨著科學技術的迅猛發展，能源緊缺問題十分嚴峻，各國都在大力發展核電事業，我國“十一五規劃”也將核電和核技術應用與發展列為重點。

　　黨中央、國務院十分關心核工業的發展，做出了和平利用原子能，積極促進核電發展的戰略決策。

　　核科學與技術等即將迎來前所未有的發展。

　　作為省部共建的南華大學，是中國核類本科專業齊全、本科生培養規模大、核類人才培養層次較完整的高校，18 個涉核專業，核支撐專業和學位點24個，我校的核科學技術等領域在中南地區乃至全國都具有一定的優勢。

　　如何辦好這些核類本科專業，突出南華大學的“核”特色，這些都成為了值得我們研究的新課題。

　　量子力學是從研究經典問題出發而發展起來的一門微觀粒子運動規律的學科，是原子物理學、原子核物理等學科的重要基礎。

　　量子力學有知識面廣、抽象難以理解的特點。

　　怎樣使其更好的為核類專業學生服務成為我們新的教學難點。

　　1 量子力學的教學目標分析

　　我校核物理專業的量子力學課程，授課時間在大三第一學期，共64學時。

　　教材以[1-3]為主，闡述波函數和薛定諤方程、量子力學量、態和表象、微擾理論、自旋和全同粒子等具體內容，使學生能夠系統掌握量子力學的理論知識和體系結構，分析和處理一些核物理中的實際問題。

　　量子力學對于核物理專業學生來說教學目標和教學內容及其深度有較高的要求;而對于核類其他專業，量子力學只作為原子物理和原子核物理的基礎課，在專業知識的掌握方面要求相對要低些，只需要掌握一些基本理論，能用量子力學定性解釋一些簡單的核物理實驗現象即可。

　　2 量子力學的模塊化教學初探

　　量子力學是關于微觀粒子運動規律的學科。

　　在教學中我們發現，除了量子力學基本分析方法之外，是一些基本理論模型，如一維無限深勢阱、勢壘貫穿理論等對于核工程類專業學生后續學科的理論學習有很好的指導作用，在教學中我們加深對這些方面的講解，力圖通過本課程為學生以后的學習打下堅實基礎。

　　量子力學是一門基礎理論。

　　如何使其更好的為核類學生服務是我們一直關注的問題，在教學實踐的基礎上結合量子力學理論體系結構的特點，我們提出模塊化改革教學的理論，以解決各專業對量子力學學習要求的不一致，將量子力學分為波函數及薛定諤方程模塊、量子力學量模塊、表象變換模塊、微擾論及粒子自旋模塊、散射理論模塊等五個模塊。

　　對不同的核類專業，教學內容有不同的模塊結構和相應的課時分配計劃。

　　對于核物理專業，其對量子力學理論知識要求較高，在教學實踐工作中必須強調課程知識體系的全面性和深入性，加大對理論基礎的講解力度，讓其掌握利用量子力學理論去分析和解決常見的微觀現象。

　　我們較系統地講解這五大模塊，引導學生利用已學量子力學知識去解決一些核物理問題。

　　對于核類其他專業，如核工程與核技術、核科學與核技術、核反應堆工程等專業，其對量子力學基礎知識要求較低，在教學過程中保證教學內容的連續性和體系的完整性的同時，選擇其中的波函數及薛定諤方程模塊、量子力學量模塊和微擾論模塊重點來講解，表象及表象變換略去不講，對于散射模塊，也只做簡單的介紹。

　　3 結束語

　　在日常教學中，我們運用模塊化的思想，給核類專業的學生講授量子力學，取到了良好的成績。

　　我們注重總結并收集反饋意見，研究調整模塊結構及其課時分配計劃，在模塊化教學的框架下適當修改完善，已取得一定成效。

　　參考文獻：

　　[1]周世勛.量子力學教程(第二版)[M].北京：高等教育出版社，2009.

　　[2]褚圣麟.原子物理學[M].北京：高等教育出版社，2001.

　　[3]盧希庭.原子核物理(修訂版)[M].北京：原子能出版社，2010.

　　“量子力學”教學淺談【2】

　　【摘要】“量子力學”本身是一門非常抽象的課程，一方面需要學生摒棄在經典物理學習中形成的固有觀念和認識，另一方面在學習某些基本概念和基本理論時又要求學生建立起與經典物理之間的聯系以形成較為直觀的物理圖像，這種思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。

　　需要認真思考教學活動的開展方式。

　　【關鍵詞】量子力學;教學方法;物理思想

　　“量子力學”是20世紀物理學對人類科學研究兩大標志性貢獻之一，已經成為理工科專業最重要的基礎課程之一，學生熟練掌握量子力學的基本概念和基本理論，具備利用量子力學理論分析問題和解決問題的能力。

　　對提高學生科學素，養培養學生的探索精神和創新意識及亦具有十分重要的意義。

　　但是，量子力學理論與學生長期以來接觸到的經典物理體系相去甚遠，尤其是處理問題的思路和手段與經典物理截然不同，但它們之間又不無關聯，許多量子力學中的基本概念和基本理論是類比經典物理中的相關內容得出的。

　　思維上的沖突導致學生在學習這門課程時困惑不堪。

　　此外，這門課程理論性較強，眾多學生陷于煩瑣的數學推導之中，導致學習興趣缺失。

　　針對這些教學中的問題，如何激發學生學習本課程的熱情，充分調動學生的積極性和主動性，已經成為擺在教師面前的重要課題。

　　對“量子力學”課程的教學內容應作一些合理的調整。

　　1 合理安排教學內容

　　1.1 理清脈絡，強化知識背景

　　從經典物理所面臨的困難出發，到半經典半量子理論的形成，最終到量子理論的建立，對量子力學的發展脈絡進行細致的、實事求是的分析，特別是對量子理論早期的概念發展有一個準確清晰的理解，弄清楚到底哪些概念和原理是已經證明為正確并得到公認的，還存在哪些不完善的地方。

　　這樣一方面可使學生對量子力學中基本概念和基本理論的形成和建立的科學歷史背景有一深刻了解，有助于學生理清經典物理與量子理論之間的界限和區別，加深他們對這些基本概念和基本理論的理解;另一方面，可使學生對蘊藏在這一歷程中的智慧火花和科學思維方法有一全面的了解，有助于培養學生的創新意識及科學素養。

　　比如：對于玻爾理論，由于對量子化假設很難用已經成形的經典理論來解釋，學生往往會覺得不可思議，難以理解。

　　為此，在講解這部分內容時，很有必要介紹一下玻爾理論產生的歷史背景，告訴學生在玻爾的量子化假設之前就已經出現了普朗克的量子論和愛因斯坦的光量子概念，且大量關于原子光譜的實驗數據也已經被掌握，之前盧瑟福提出的簡單行星模型卻與經典物理理論及實驗事實存在嚴重背離。

　　為了解決這些問題，玻爾理論才應運而生。

　　在用量子力學求解氫原子定態波函數時，還可以通過定態波函數的概率分布圖，向學生介紹所謂的玻爾軌道并不是真實存在的，只是電子出現幾率比較大的區域。

　　通過這樣講述，學生可以清晰地體會到玻爾理論的承上啟下的作用，而又不至于將其與量子力學中的概念混為一談。

　　1.2 重在物理思想，壓縮數學推導

　　在物理學研究中，數學只是用來表述物理思想并在此基礎上進行邏輯演算的工具，教師不能將深刻的物理思想淹沒在復雜的數學形式之中。

　　因此，在教學過程中，教師要著重于加強基本概念和基本理論的講授，把握這些概念和理論中所蘊含的物理實質。

　　對一些涉及繁難數學推導的內容，在教學中刻意忽略具體數學推導過程，著重于使學生掌握其中的思想方法。

　　例如：在一維線性諧振子問題的教學中，對于數學方面的問題，只要求學生能正確寫出薛定諤方程、記住其結論即可，重點放在該類問題所蘊含的物理意義及對現成結論的應用上。

　　這樣，學生就不會感到枯燥無味，而能始終保持較高的學習熱情。

　　2 改進教學方法

　　“量子力學”這門課程本身實驗基礎薄弱、理論性較強，物理圖像不夠直觀，一味采取傳統的灌輸式教學，學生勢必感到枯燥，甚至厭煩。

　　學習效果自然大打折扣。

　　為了提高學生學習興趣，激發其學習的積極性，培養其科學探索精神及創新能力，在教學方法上應進行積極的探索。

　　2.1 發揮學生主體作用

　　在必要的教學內容講解外，每節課都留出一定的師生互動時間。

　　教師通過創設問題情景，引導學生進行研究討論，或者針對已講授內容，使學生對已學內容進行復習、總結、辨析，以加深理解;或者針對未講授內容，激發學生學習新知識的興趣(比如，在講授完一維無限深方勢阱和一維線性諧振子這兩個典型的束縛態問題后就可引導學生思考“非束縛態下微觀粒子又將表現出什么樣的行為”)，這樣學生就會積極地預習下節內容;或者選擇一些有代表性的習題，讓學生提出不同的解決辦法，培養學生的創新能力。

　　對于在課堂上不能解決的問題，積極鼓勵學生利用圖書館及網絡資源等尋求解決，培養學生的科學探索精神。

　　此外，還可使學生自由組合，挑選他們感興趣的與課程有關的題目進行討論、調研并完成小組論文，這一方面激發學生的自主學習積極性，另一方面使其接受初步的科研訓練，一舉兩得。

　　2.2 注重構建物理圖像

　　在實際教學中著重注意物理圖像的構建，使學生對一些難以理解的概念和理論形成較為直觀的印象，從而形成深刻的記憶和理解。

　　例如：借助電子束衍射實驗，通過三個不同的實驗過程(強電子束、弱電子束及弱電子束長時間曝光)，即可為實物粒子的波粒二象性構建出一幅清晰的物理圖像;借助電子束衍射實驗圖像，再以光波類比電子波，即可凝練出波函數的統計解釋;借助電子雙縫衍射實驗圖像，可使學生更易接受和理解態疊加原理;借助解析幾何中的坐標系，可很好地為學生建立起表象的物理圖像。

　　盡管這其中光波和電子波、坐標系和表象這些概念之間有本質上的區別，但借助這些學生已經熟知和深刻理解的概念，可使學生非常容易地接受和理解量子力學中難以言明的概念和理論，同時，也可使學生掌握這種物理圖像的構建能力，對培養學生的創新思維具有非常積極地作用。

　　3 教學手段和考核方式改革

　　3.1 課程教學采用多種先進的教學方式

　　如安排小組討論課，對難于理解的概念和規律進行討論。

　　先是各小組內討論，再是小組間辯論，最后老師對各小組討論和辯論的觀點進行評述和指正。

　　例如，在講到微觀粒子的波函數時，有的學生會認為是全部粒子組成波函數，有的學生會認為是經典物理學的波。

　　這些問題的討論激發了學生的求知欲望，從而進一步激發了學生對一些不易理解的概念和量子原理進行深入理解，直至最后充分理解這些內容。

　　另外課程作業布置小論文，邀請國內外專家開展系列量子力學講座等都是不錯的方式。

　　3.2 堅持研究型教學方式

　　把課程教學和科研相結合，在教學過程中針對教學內容，吸取科研中的研究成果，通過結合最新的科研動態，向學生講授在相關領域的應用以培養學生學習興趣。

　　在量子力學誕生后，作為現代物理學的兩大支柱之一的現代物理學的每一個分支及相關的邊緣學科都離不開量子力學這個基礎，量子理論與其他學科的交叉越來越多。

　　例如：基本粒子、原子核、原子、分子、凝聚態物理到中子星、黑洞各個層次的研究以量子力學為基礎;量子力學在通信和納米技術中的應用;量子理論在生物學中的應用;量子力學與正在研究的量子計算機的關系等，在教學中適當地穿插這些知識，擴大學生的知識面，消除學生對量子力學的片面認識，提高學生學習興趣和主動性。

　　量子力學從誕生到發展的物理學史所包含的創新思維是迄今為止哪一門學科都難以比擬的。

　　在20世紀初，經典物理學晴空萬里，然而黑體輻射、光電效應、原子光譜等物理現象的實驗結果嚴重沖擊經典物理學理論，讓經典物理學陷入危機四伏的境地。

　　量子力學的誕生，開啟了人類科學發展的新思維。

　　開展好量子力學的教學活動，在教學過程中展現量子力學數學形式之美，使學生在科學海洋中得到美的享受，有利于極大的提高學生的科學素養，從精神上熏陶他們的創新精神。

　　【參考文獻】

　　[1]周世勛.量子力學教程[M].高教出版社，1979.

　　[2]曾謹言，錢伯初.量子力學專題分析(上)[M].高教出版社，1990.

　　量子力學教學方法【3】

　　摘要：量子力學是物理本科專業一門重要的理論課程，但由于其抽象、深奧、難學也難教，對于學生的學習增加了難度。

　　文章介紹了大學物理老師在講授量子力學中的一些心得，以及如何使學生掌握基本知識的同時，提高學生的思維能力和對量子力學的興趣。

　　關鍵詞：量子力學;教學方法;教學改革

　　量子力學是近代物理的兩大支柱之一，它的建立是20世紀劃時代的成就之一，可以毫不夸張地說沒有量子力學的建立，就沒有人類的現代物質文明[1]。

　　大批優秀的物理學家對原子物理的深入研究打開了量子力學的大門，這一人類新的認知很快延伸并運用到很多物理學領域，并且，導致了很多物理分支的誕生，如：核物理、粒子物理、凝聚態物理和激光物理等[2]。

　　量子力學在近代物理中的地位如此之重，所以成為物理專業學生最重要的課程之一。

　　但在實際教學過程中，學生普遍感到量子力學太過抽象、難以掌握。

　　如何改革教學內容，將量子力學的基本觀點由淺入深，使學生易于理解;如何改革教學手段，培養學生興趣，使學生由被動學習變為主動學習。

　　這是量子力學教學中遇到的主要問題。

　　作者從幾年的教學中摸索到一些經驗，供大家參考。

　　一、教學內容和方法的改革

　　傳統的本科量子力學教學一般包括了三大部分：第一部分是關于粒子的波粒二象性，正是因為微觀粒子同時具有波動性和粒子性，才造成了一些牛頓力學無法解釋的新現象，例如測不準關系、量子隧道效應等等;第二部分是介紹量子力學的基本原理，這部分是量子力學的核心內容，如波函數的統計解釋、態疊加原理、電子自旋等;第三部分是量子力學的一些應用，如定態薛定諤方程的求解，微擾方法。

　　以上三個部分相互聯系構成了量子力學的整體框架[3]。

　　隨著量子力學的進一步發展，產生了很多新的現象和成果。

　　例如量子通訊、量子計算機等等。

　　許多學生對量子力學的興趣就是從這些點點滴滴的新成果中得到的。

　　如果我們仍按傳統的內容授課，學生學完了這門課程發現感興趣的那點東西完全沒有接觸到，就會對所學的量子力學感到懷疑，而且極大地挫傷了學習自然科學的興趣。

　　所以作者建議在教學過程中適當添加一些量子力學的新成果和新現象，來激發學生的學習興趣[4]。

　　在教學方法上也應該按照量子力學的特點有所改革。

　　由于量子力學的許多觀點和經典力學完全不同，如果我們還是按照經典力學的方法來講，就會引起學生思維上的混亂，所以建議從一開始就建立全新的量子觀點。

　　例如軌道是一經典概念，在講授玻爾的氫原子模型時仍然采用了軌道的概念，但在講到后面又說軌道的概念是不對的，這樣學生就會懷疑老師講錯誤的內容教給了他們，形成邏輯上的混亂。

　　我們應該從一開始就建立量子的觀點，淡化軌道的概念，這樣學生更容易接受。

　　二、重視緒論課的教學

　　興趣是最好的老師。

　　作為量子力學課程的第一節課，緒論課的講授效果對學生學習量子力學的興趣影響很大，所以緒論課直接影響到學生對學習量子力學這門課程的態度。

　　當然很多學生非常重視這門課程，但學這門課的主要目的是為將來參加研究生入學考試，僅僅只是在行動上重視，而沒有從思想上重視起來。

　　如何使這部分學生從被動的學習量子力學變為主動地學習，這就要從第一節課開始培養。

　　在上緒論課時作者主要通過以下幾點來抓住學生的興趣。

　　首先列舉早期與量子力學相關的諾貝爾物理學獎。

　　諾貝爾獎得主歷來都是萬眾矚目的人物，學生當然也會有所關心，而且這些諾貝爾獎獲得者的主要工作在量子力學這門課程中都會一一介紹，這樣一方面通過舉例子的方法強調了量子力學在自然科學中的重要地位，另一方面為學生探索什么樣的工作才可以拿到諾貝爾獎留下懸念。

　　抓住學生興趣的第二個主要方法是列舉一些量子力學中奇特的現象，激發學生探索奧秘的動力，例如波粒二象性帶來的“穿墻術”、量子通訊、如何測量太陽表面溫度等等，這些都很能激發學生學習量子力學的興趣。

　　綜上所述，緒論課的教學在整個教學過程中至關重要，是引導學生打開量子力學廣闊天地的一把鑰匙。

　　三、重視物理學史的引入

　　隨著量子力學學習的深入，學生會接觸到越來越多的數學公式以及數學物理方法的內容，雖然學生會對量子力學的博大精深以及人類認知能力驚嘆不已，但在學習過程中感覺越來越枯燥乏味。

　　并且，學生學習量子力學的興趣和信息在這個時候受到很大的考驗，想要把豐碩的量子力學成果以及博大精深的內涵傳達給學生，就得在適當的時候增加學生的學習興趣。

　　實際上，很多學生對量子力學的發展史有很濃厚的興趣，甚至成為學生閑聊的素材，因此，在適當的時候講述量子力學發展史可以增加學生學習量子力學的學習興趣和熱情。

　　在講授過程中，可以結合教學內容，融入量子力學發展史中的名人逸事和照片，如：索爾維會議上的大量有趣爭論和物理學界智慧之腦的“明星照”，或用簡單的方法用板書的形式推導量子力學公式。

　　例如在講到黑體輻射時，作者講到普朗克僅僅用了插值的方法，就給出了一個完美的黑體輻射公式。

　　而插值的方法普通的本科生都能熟練掌握，這一方面鼓勵學生：看起來很高深的學問，其實都是由很簡單的一系列知識組成，我們每個人都有可能在科學的發展過程中做出自己的貢獻;另一方面教導學生，不要看不起很細微的東西，偉大的成就往往就是從這些地方開始。

　　在講到普朗克為了自己提出的理論感到后悔，甚至想盡一切的辦法推翻自己的理論時，告訴學生科研的道路并不是一帆風順的，堅持自己的信念有時候比學習更多的知識還要重要。

　　在講到德布羅意如何從一個紈绔子弟成長為諾貝爾獎獲得者;在講到薛定諤如何在不被導師重視的條件下建立了波動力學;在講到海森堡如何為了重獲玻爾的青睞，而建立了測不準關系;在講到烏倫貝爾和古茲米特兩個年輕人如何大膽“猜測”，提出了電子自旋假設，這些學生都聽得津津有味。

　　這些小故事不僅讓學生從中掌握的量子力學的基本觀點和發展過程，而且對培養學生的思維方法和科研品質都有很大幫助。

　　四、教學手段的改革　　量子力學中有很多比較抽象原理、概念、推導過程和現象，這增加了學生理解的難度。

　　而且在授課過程中有大量的公式推導過程，非常的枯燥。

　　所以在教學過程中穿插一些多媒體的教學形式，多媒體的應用能夠彌補傳統教學的不足，比如：把瞬間的過程隨意地延長和縮短，把復雜的難以用語言描述的過程用動畫或圖片的形式分解成詳細的直觀的步驟表達清楚[5]。

　　相對于經典物理來說，量子力學課程的實驗并不多，在講解康普頓散射、史特恩-蓋拉赫等實驗時，可以運用多媒體技術，采用圖形圖像的形式模擬實驗的全過程。

　　用合適的教學軟件對真實情景再現和模擬，讓學生多冊觀察模擬實驗的全過程。

　　量子力學的一些東西不容易用語言表達清楚，在頭腦中想象也不是簡單的事情，多媒體的應用可以彌補傳統教學的這塊短板，形象地模擬實驗，幫助學生理解和記憶。

　　比如電子衍射的實驗，我們不僅可以用語言和書本上的圖片描述這個過程，還可以通過多媒體用動畫的形式表現出來，讓電子通過動畫的形式一個一個打到屏幕上，形成一個一個單獨的點來顯示出電子的粒子性;在快進的形式描述足夠長時間之后的情況，也就是得出電子的衍射圖樣，從而給出電子波動性的結論和波函數的統計解釋，經過這樣的教學形式，相信學生能夠更加深刻地理解微觀粒子的波粒二象性[6]。

　　但在具體授課過程中不能完全地依賴于多媒體教學，例如在公式的推導過程中，傳統的板書就非常接近人本身的思維模式，容易讓學生掌握，如果用多媒體一帶而過，往往效果非常的不好。

　　所以教學過程中應該傳統教學和多媒體教學并重，對于一些現象的東西多媒體表現更為出色;而一些理論方面的東西傳統的板書更為有利，兩者相互結合可以大大提高教學效率，增強課堂教學效果和調動學生的學習積極性[7]。

　　五、加強教學過程的管理

　　教學過程包括課前、課上和課后，在學生學習量子力學的過程中可以重點利用課堂上的引導和啟發，促進學生課前和課后對量子力學的學習。

　　預習是對于學習任何一門學科都很重要，當然，量子力學也不例外，預習是一個提前自我學習的過程，能夠大概了解將要學習內容的大概，這樣不僅能夠更正理解有偏差的部分和加強正確理解部分的記憶，還能夠有重點地聽課，對于學習量子力學是很重要的。

　　預習也是一個學生獨立學習思考的過程，對于增強學生接受新事物的能力、形成自己的觀點以及以后學生的終身事業的建立都是很重要的[8]。

　　由于量子力學在理解上難度較大，很難激起學生的學習興趣，這就要求課堂上教師用更好的上課方式對學生加以引導和啟發。

　　活躍的課堂教學氣氛和充分的討論在教學中是必須的，量子力學的課堂一定要避免成為一言堂，要適當地引導和鼓勵學生提出問題，這樣有助于激發學生的思維能力，幫助學生形成新的思維方式，比如：

　　逆向思維和非規范性思維等，然后在教師的引導下結合實際進行討論，讓學生充分意識到量子力學與我們的生活息息相關，因此，教師可以多介紹一些近代物理、生命科學、化學、現代分析技術和材料科學等學科中量子力學的應用部分，讓學生可以真切地感受到量子力學對我們生活的影響，此外，課上可以分配小組每節課前講述量子力學的最新發展動態，分組的時候可以根據不同基礎和不同學習能力的學生來分組，這樣增強學生探索性學習的能力和搜集信息的能力[9]。

　　另外，作者建議，引入商業上的PK機制，下課之前教師分配章節，并且對學生加以引導，讓相同程度的學生之間進行量子力學認知上的小競賽，對贏的同學進行獎勵，或者輸的同學上講臺唱歌，這樣做不僅能夠活躍課堂氛圍，效果好的話能夠激發學生對量子力學的極大興趣。

　　量子力學的教學不僅僅只是因為它是近代物理的一大基礎，更主要的價值是在學習過程中培養出來的從事科學研究的方法和對自然科學的興趣，這些是其他課程所不能替代的。

　　希望能通過我們廣大物理教師的不斷摸索，對教學的內容和方法進行改革，使學生更好地掌握這門認識世界和改造世界的武器。

　　參考文獻：

　　[1]周世勛.量子力學教程[M].高等教育出版社，1979.

　　[2]沈�.量子力學的光輝八十年[J].世界科學，2006，11(5)：12-171.

　　[3]曾謹言.量子力學：卷I[M].第4版.科學出版社，1997：35-278.

　　[4]雷奕安.新量子世界[M].長沙：湖南科學技術出版社，2005：75-85.

　　[5]鄒艷.淺談量子力學的教學改革[J].物理與工程，2009，19(4)：40-41.

　　[6]游善紅，王明湘.工科專業的量子力學教學方法探索[M].大學物理，2012，31(3)：60-65.

　　[7]陳鵬，羅楚新，薛運才.工科物理專業量子力學教學特點分析[J].新鄉學院學報，2009，26(6)：88-89.

　　[8]劉中利，楊數強.《量子力學》教學模式初探[J].中國科技信息，2011，(16)：109.