初中數學學習方

時間：2025-12-17 09:04:55 學習方法

(通用)初中數學學習方法15篇

　　在學習、工作或生活中，學習對大家來說都非常重要，不過，學習也是講究方法的，那么，應該怎樣學習呢？下面是小編幫大家整理的初中數學學習方法，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

(通用)初中數學學習方法15篇

初中數學學習方法1

　　1歸類記憶法就是根據識記材料的性質、特征及其內在聯系，進行歸納分類，以便幫助學生記憶大量的知識。比如，學完計量單位后，可以把學過的所有內容歸納為五類：長度單位;面積單位;體積和容積單位;重量單位;時間單位。這樣歸類，能夠把紛紜復雜的事物系統化、條理化，易于記憶。

　　2.規律記憶法。即根據事物的內在聯系，找出規律性的東西來進行記憶。比如，識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。化法和聚法是互逆聯系，即高級單位的'數值x率=低級單位的數值，低級單位的數值÷進率=高級單位的數值。掌握了這兩條規律，化聚問題就迎刃而解了。規律記憶，需要學生開動腦筋對所學的有關材料進行加工和組織，因而記憶牢固。

　　3.列表記憶法就是把某些容易混淆的識記材料列成表格，達到記憶之目的。這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如，要識記質數、質因數、互質數這三個概念的區別，就可列成表來幫助學生記憶。

　　4.歌訣記憶法就是把要記憶的數學知識編成歌謠、口訣或順口溜，從而便于記憶。比如，量角的方法，就可編出這樣幾句歌訣：“量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數。”再如，小數點位置移動引起數的大小變化，“小數點請你跟我走，走路先要找準‘左’和‘右’;橫撇帶口是個you，擴大向you走走走;橫撇加個zuo，縮小向zuo走走走;十倍走一步百倍兩步走，數位不夠找“0”。

初中數學學習方法2

　　數學是研究數量結構、變化、以及空間模型等概念的科學．它是物理、化學等學科的基礎，而且與我們的生活息息相關．所以說，學好數學對于我們每個同學來說都是非常重要的。初中階段，我們就逐漸開始接觸比較難的數學知識了，但是這個過程是循序漸進的，所以只要一步一步的學好每一階段的知識，學好數學是并不難的。

　　進入初中后，在數學課的平時學習中，要做到以下幾點，能夠保證將所學的知識掌握牢固。

　　課前認真預習．預習的目的是為了能更好得聽老師講課，通過預習，掌握度要達到百分之八十．帶著預習中不明白的問題去聽老師講課，來解答這類的問題

　　1．預習還可以使聽課的整體效率提高．

　　具體的預習方法：將書上的題目做完，畫出知識點，整個過程大約持續15-20分鐘．在時間允許的情況下，還可以將練習冊做完。

　　2.讓數學課學與練結合．

　　在數學課上，光聽是沒用的．當老師讓同學去黑板上演算時，自己也要在草稿紙上練．如果遇到不懂的難題，一定要提出來，不能不求甚解．否則考試遇到類似的題目就可能不會做．聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題，否則“千里之堤，毀于蟻穴”。

　　3.課后及時復習．

　　寫完作業后對當天老師講的內容進行梳理，可以適當地做２５分鐘左右的課外題．可以根據自己的需要選擇適合自己的課外書．其課外題內容大概就是今天上的.課。

　　4.單元測驗是為了檢測近期的學習情況．

　　其實分數代表的是你的過去，關鍵的是對于每次考試的總結和吸取教訓，是為了讓你在期中、期末考得更好．老師經常會在沒通知的情況下進行考試，所以要及時做到“課后復習”。

　　期中期末階段的學習中要將平時的單元檢測卷整理整齊，并且將錯題再做一遍．如果整張試卷考得都不好，那么可以復印將試卷重做一遍．除試卷外，還可以將作業上的錯題、難題、易錯題重做一遍。

　　如果想得高分，在選擇、填空、計算題上是不能丟分的。在考數學的時候思想不能開小差，而且遇到難題時不能想“沒考好怎么辦啊”等內容。在通常情況下，期末考試的難題都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那種。遇到這種題目要沉著冷靜，利用題目給你的一切條件進行分析。在期中、期末考試中有充足的時間，將自己的速度壓下來，不是越快越好，爭取一次做成功．大概留３５分鐘的時間檢查。

　　最終提醒大家：多做題有一定作用，但上課聽講、認真答題及提高準確率、總結經驗才是最重要的。還要將所學的知識用到生活中去，做到學以致用。當你運用數學知識解決了生活中實際問題的時候，你就會感受到學習數學的快樂。

初中數學學習方法3

　　縱觀近五年的數學中考試題，我們不難發現，數學綜合題的重點都放在重要的函數問題上。

　　函數型綜合題

　　這通常是先給定直角坐標系和幾何圖形，求(已知)函數的解析式(即在求解前已知函數的類型)，然后進行圖形的研究，求點的坐標或研究圖形的某些性質。

　　初中已知函數有①一次函數 (包括正比例函數)和常值函數，它們所對應的圖像是直線;②反比例函數，它所對應的圖像是雙曲線;③二次函數，它所對應的圖像是拋物線。

　　求已知函數的解析式主要方法是待定系數法，關鍵是求點的坐標，而求點的坐標基本方法是幾何法(圖形法)和代數法(解析法)。此類題基本在第24題，滿分12分，基本分2-3小題來呈現。

　　函數型綜合題在中考中往往有起點不高、但要求較全面的特點。

　　下面是對數學常用的公式的講解，同學們認真學習哦。

　　對于常用的公式

　　如數學中的乘法公式、三角函數公式，常用的數字，如11～25的'平方，特殊角的三角函數值，化學中常用元素的化學性質、化合價以及化學反應方程式等等，都要熟記在心，需用時信手拈來，則對提高演算速度極為有利。

　　總之，學習是一個不斷深化的認識過程，解題只是學習的一個重要環節。你對學習的內容越熟悉，對基本解題思路和方法越熟悉，背熟的數字、公式越多，并能把局部與整體有機地結合為一體，形成了跳躍性思維，就可以大大加快解題速度。

初中數學學習方法4

　　（一）注重數學前提。盡管語文和數學都是基礎課程，但是與學習語文不同，學習數學必須按具體的順序進行。有許多同學數學成績很差，這是因為沒有理解基本的概念，沒有掌握學習數學的前提技能。當這些同學接受的數學教學不適合他們自己的學習風格時，就一定不利于發展他們的學習技能或整合所學的概念，這時他們在數學學習上就失敗了。不幸的是，一般的數學教學完全出自課本或教學大綱，而不去關注學生是否掌握了所學的概念。例如，一個學生只學會了某一章的.60%的內容，但在學習下一章時安排的問題與其它同班同學一樣多，如果不能掌握前提性的基本技能，這些學生還必將繼續失敗。怎么才能使學習數學困難的同學學好數學呢？只有一個辦法，從頭來，掌握數學學習的前提技能和概念。

　　（二）評價理解與多做練習平衡發展。現在有些國家“新數學”風行一時，它強調用問題解決法教學，不再強調反復練習，而是強調評價，確定答案的合理性，研究關系和模式。換種說法，較少強調信息加工技能，更多強調思維的理解和運用能力。在計算機已經十分普及的今天，這種方法是應當提倡使用的，但是我們也應當清醒地看到它的局限性。因此我們主張平衡發展，即強調學生的理解和運用能力，也強調學生信息加工能力的提高。換言之，我們既要要求同學們學會評價、確定答案的正確性，研究探討數學概念之間的關系，也要提倡適當的動手進行練習。要鞏固數學知識并達到掌握的程度，不做一些習題是不行的。因為通過做題不但能使自己掌握的知識更牢固、更熟練，還可以提高解題的準確率。畢竟數學解題的過程是一種程序性知識的學習，僅僅理解明白，而不去做題，是無法學好數學的。有些同學買了許多參考書，埋頭苦干，采用題海戰術，甚至連《五星

初中數學學習方法5

　　要學好數學，選好學習方法是關鍵。在數學課上要堅持做到“五到”即耳到、眼到、口到、心到、手到。

　　耳到：要專心聽，要認真聽。聽老師或同學講的知識重點和難點。

　　眼到：要睜大眼睛，把書上知識與課堂講的知識聯系起來。

　　口到：要我口表我心，積極回答問題，把自己預習時沒有掌握的`和課堂上新生成的疑問，提出來。

　　心到：要一心一意，課堂上要認真思考，注意理解課堂的知識，并主動積極的把知識進行拓展。

　　手到：就是在聽，看，思的同時，要適當地動手做一些筆記。

初中數學學習方法6

　　提倡學優生爭當小老師，在幫助中差生學習中鍛煉自己的思維。

　　學優生既然在各方面表現都比較優秀，那么我們可以通過他們開展中差生的個別輔導工作，將學優生的優秀的學習經驗和好的學習方法介紹給其他同學。我們可以將全班分成十多個小組，每一個小組由一個優生任小組長，這個小組長我們稱為導生。導生是從學生中選拔出來的學習帶頭人，他既是學生，又要給別的同學當小老師，他自己既要帶頭學習，但又要幫助其他同學一起進步。

　　導生也是我們教學改革中的先“富起來”的人，在班上，他們首先在老師的指導下明白了如何學習?懂得了如何看書，如何自學，如何聽課，如何總結，如何預習，如何積極主動地去學，然后，他們又將這種學習經驗教給其他同學，最終達到全班同學的.共同進步的目的。利用導生展開輔導、評比、討論以及學習方法的互嗟活動，可以解決班級授課制的許多突出問題。此外，導生也在這些活動中得到鍛煉，因為能夠對一個問題進行順利的講解，可大大地加深印象，許多含糊的問題條理化清晰化了，對淺顯的問題理解得更深刻了。

初中數學學習方法7

　　[摘要]現代教育注重以人為本，學生的主體地位逐漸得到重視，在教師的指導之下，把探究性學習方法應用到數學課堂教學當中，更有利于學生的學習能力的培養，發揮學生的潛能，增強學生學習實踐活動的體驗，提高教師課堂教學的質量的效率。

　　探究性學習初中數學教學實踐

　　當代的教育對教學的基本要求里，突出強調了課堂教學應該重視和開發學生的智力，鍛煉學生的創造性思維能力的養成，培養學生自主學習，分析問題，解決問題的能力，引導學生掌握科學的方法，為終身學習打下良好的基礎。

　　一、如何在初中數學教學中應用探究性學習

　　為了更好的讓數學探究學習方法廣泛應用，首先要了解其內涵，以及數學課堂教學如何創設探究性的問題。

　　（一）探究性學習的內涵

　　探究性學習是學生在教師的指導下，自主合作探究，通過嘗試，體驗，實踐等一系列學習過程，培養學生主動的發現問題，分析問題，解決問題，形成學習興趣和學習能力。使學生掌握基本的數學知識，掌握基本學習技能和基本的數學思維方式。

　　數學探究性學習方法是以探究數學問題為主的教學方法，教師依據新的課程標準，把現行的數學教材作為探究性學習的基本內容，教師在課堂教學過程中起指導作用，發揮學生主體地位，讓學生自主的結合實際生活經驗，表達自己的看法探究問題，利用自己的數學知識解決實際問題。

　　（二）初中數學探究性學習的教學情境設置

　　探究是從問題的產生而開始的，而問題又不能脫離情境的創設。在數學學習過程中，學生通過仔細觀察來發現問題，運用比較，分析，結合已經掌握數學知識，探究合作交流，使學生的數學思維得到鍛煉。

　　教師在課堂教學設計中多設置這樣的問題，以此增加學生探究學習的機會。

　　例如，在“平行四邊形的特征”教學中，教師若先讓學生先通過折紙（給每位學生一張長方形紙，裁剪成一個平行四邊形）猜想平行四邊形的特征，學生一旦提出猜想，就非常迫切的想知道自己的猜想是否正確，從而激發了學生自主學習和探究的熱情。以此形成學習交流的小組，自主分析，得出結論。教師加以引導，學生積極主動的思考，師生合作交流，培養和發展學生的能力。類似問題的創設，應用于數學教學當中，創造良好的教學環境有利于學生自身發展，養成探究學習的習慣，同時也提高了數學教學的質量。

　　二、在初中數學教學中應用探究性學習的重要性

　　探究性學習方法不僅僅是一種先進的教學理念，更是作為新課程標準的建議，更好的實現教學目標和完成教學任務，其重要性體現在以下三個方面：

　　（一）探究性學習法符合新教材的教學要求

　　新課標重視探究性學習的教育功能，“學生是學習的主人，教師是學習的組織者、引導者”，“教學中要培養學生的學習興趣和愿望，鼓勵他們發現問題和提出問題，指導他們學會合適的學習方法，為學生的終身學習打下良好的基礎。”強調學習過程和方法的學習。在學生學習知識的'過程中，掌握獲取知識的方法，培養學習的興趣，增加探究能力。

　　（二）符合學生自身發展的需要

　　教育學家陶行知曾說過：“創造力最能發揮的條件是民主”。說明現代教育教學方法把探究性學習運用到教學當中，為學生享有自由創造，探究學習提供了民主和諧的教學環境。而且培養學生的創新精神是我國當前教育教學改革的首要任務。也滿足學生自身發展的要求。

　　（三）學習方式的革新

　　隨著社會的不斷進步，將來社會所需的人才類型的轉變，需要數學教育從“為了獲得數學知識”，轉向“為了獲得數學能力和數學態度”，即鼓勵學生主動探究問題，加深數學基礎知識的掌握，解決數學學習中的問題。初中數學教學實施以探究性學習為主，才能真正改進學生學習方式和方法的革新，形成“自主、合作、探究”的學習方式。

　　三、初中數學探究性學習的教學評價

　　（一）探究性學習是學生應該掌握的學習基本形式，學生通過不斷地探索，發現，在這個過程中獲得自身發展。傳統教學里學生知識的接受是被動，消極的，對數學的知識的認識不深，課堂教學枯燥乏味，而開展探究性學習，把學生培養成主動、積極獲取知識的探究者。學生通過課堂教學主體實踐活動，在探究中學，在學中探究，教、學、探究為一個有機整體，直接經驗和間接經驗相互交流,知識理論與實踐活動相統一。

　　（二）探究性學習方法的運用，也對教師提出了新的要求和挑戰，要求教師要了解一般性數學教學的探究形式，改變傳統的教學觀念，深入開展探究性教學，創設開放性的教學情境，多樣的探究性問題的創設，是教學課堂不再是教師的一言堂，通過學生對問題的不斷探究，確立了學生在課堂教學中的主體地位，使學生從被動的，接受性的，機械式學習方式向主動的，探索性的發現式學習方式轉變，讓學生體會到學習數學的樂趣，體驗數學探究性學習的過程以及掌握數學探究的方法。

　　（二）評價數學教學的內容，是教師教學方法和教學手段的選擇與運用。教學方法，是指教師在教學活動過程中，為達成教學目的和教學任務，而采取的活動方式。包括學生通過教師指導，如何“學”的方式，如何把“教”的方法與“學”的方法兩者統一，使學生充分展示自己的個性，把所學的數學知識應用實際生活中，全面提高學生數學知識結構的構建及良好思維方式的培養。

　　四、總結

　　在初中數學教學過程中，教師通過問題情境的創設、探索研究的開展、學生小組合作交流、反思總結教學經驗、數學知識的課外延伸等多個環節，讓學生學會自主獲得數學基礎知識的方法，使學生在數學學習過程里處于積極主動參與的狀態促使學生自主發展，培養獨立實踐的能力。探究性學習方法應用于課堂教學之中，更好的體現出數學教學的價值和意義。

初中數學學習方法8

　　初一在整個初中階段很重要，有扎實的基礎，會使學習更加輕松。下面就為您推薦內容初中數學概念學習方法。希望您學習成績突飛猛進。

　　初中數學概念學習方法

　　在數學學習中，數學概念的學習毫無疑問是重中之重，概念不清，一切無從談起。那么對干巴巴的數學概念如何學好呢。為此，提供一套行之有效的數學概念學習法。具體地說，有以下幾種方法：

　　一、溫故法

　　學習新概念前，如果能對孩子認知結構中原有的適當概念作一些結構上的變化來引進新概念，則有利于促進新概念的'形成。

　　二、操作法

　　對有些概念的教學，可以從感性材料出發，讓孩子在操作中去發現概念的發生和發展過程。

　　三、類比法

　　這種方法有利于分析兩相關概念的異同，歸納出新授內容有關知識;有利于幫助孩子架起新、舊知識的橋梁，促進知識遷移，提高探索能力。

　　四、喻理法

　　為正確理解某一概念，以實例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念.

初中數學學習方法9

　　第一、對課本知識扎實的基礎

　　當然，上課認真聽講，下課認真做作業這都是必不可少的，有了這一點，我們才能學習更深一層的知識。要做到這一點，就要想學習，主動學習，不要被困難嚇倒，這正是拿破侖所說的一句話：“一個人想什么并相信什么，他就能得到什么”。

　　第二、時時刻刻都要學習，學習之后，必須練習和復習

　　要學好數學，最重要的是積累，平時做練習，就要做一道弄懂一道認真記住這些題的題型，千萬不要貪多求快，這樣反而得不到十分好的效果，平時練習所做的題型要會靈活運用，數學題百變不離其題型。一些定理、公式、概念不要一味的死記硬背而是要聯系課本的例題來記，這樣會輕松許多的。順便提一下，數學題不要在某一天做很多，而某一天一道也不做，這樣下來十分容易遺忘，而是應該每天按量均勻地分配。做題不要太多，這樣的效果十分好。

　　第三、學會互動，多學，多問

　　多問老師或同學，平時同學們在學習過程中，遇到了難題，難懂之處，一定要記住請教老師。因為，在你一個人看書的情況下，非常容易造成你對知識的'遺漏或理解不完全，從而造成沒有弄懂一些重點知識的現象，而立刻影響你以后的學習。

　　第四、要有競爭意識，永遠不服輸

　　平時在學習過程中大家要認定一個競爭對手在學習上和他決一高下，同學們，也許在你和你的對手之間，成功和失敗會反復上演，但是，只要你不服軟，每次倒下了又勇敢的站起來，你總將成為一個成功者。

初中數學學習方法10

　　初中數學的學習方法講解

　　例題的學習，對數學的學習很重要，希望同學們多看一下例題，可以很好的幫助同學們對數學知識的學習哦。

　　多看一些例題。

　　細心的朋友會發現，老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大

　　忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：

　　1。不能只看皮毛，不看內涵。

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易

　　了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死胡同的。

　　2。要把想和看結合起來。

　　我們看例題，在讀了題目以后，可以自己先大概想一下如何做，再對照解答，看自己的思路有哪點比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，總結經驗。

　　3。各難度層次的例題都照顧到。

　　看例題要循序漸進，這同后面的“做練習”一樣，但看比做有一個顯著的好處：例題有現成的解答，思路清晰，只需我們循著它的思路走，就會得出結論，所以我們可以看一些技巧性較強、難度較大，自己很難解決，而又不超出所學內容的例題，例如中等難度的競賽試題。

　　這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

　　學好數學，看例題是很重要的一個環節，切不可忽視。希望同學們考試成功哦。

　　中小學數學公式大全之追及問題

　　同學們認真看看，下面是老師對數學中關于追及問題公式的講解，希望同學們很好的`掌握。

　　追及問題

　　追及距離＝速度差×追及時間

　　追及時間＝追及距離÷速度差

　　速度差＝追及距離÷追及時間

　　相信上面對數學中追及問題的相關公式知識已經很好的掌握了吧，希望同學們在考試中取得優異成績哦，加油吧！

　　中小學數學公式大全之流水問題

　　下面是對數學中，關于流水問題的公式內容講解，相信同學們會從中學習的更好的吧。

　　流水問題

　　順流速度＝靜水速度＋水流速度

　　逆流速度＝靜水速度－水流速度

　　靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2

　　水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

　　以上對數學中流水問題知識的內容講解學習，希望可以給同學們的學習很好的幫助，預祝大家在考試中取得優異成績哦。

　　中小學數學公式大全之濃度問題

　　關于數學中濃度問題的知識，希望同學們很好的完成下面的公式講解內容哦。

　　濃度問題

　　溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量

　　溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度

　　溶液的重量×濃度＝溶質的重量

　　溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

初中數學學習方法11

　　1、按部就班，環環相扣

　　數學是環環相扣的一門學科，哪一個環節脫節都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應貪快，要一章一章過關，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題，一定要把每一個環節都學牢。

　　2、概念記清，基礎夯實

　　千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，每新學一個定理或者定義的時候，都要在理解的基礎上去深挖每一個字眼，有時候少說一兩個字，都可能導致結果的不同。要在剛開始學概念的時候就弄清楚，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。

　　3、適當做題，巧做為主

　　學習數學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區，要熟悉中考的題型，訓練要做到有的.放矢。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區。數學需要實踐，需要大量做題，但要"埋下頭去做題，抬起頭來想題"，在做題中關注思路、方法、技巧，要"苦做"更要"巧做"。考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。

　　4、記錄錯題，避免再犯

　　俗話說，"一朝被蛇咬，十年怕井繩"，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的"陷阱"里。因此，建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時考試當中是"分分必爭"，一分也失不得。這樣復習時，這個錯題本也就成了寶貴的復習資料。

　　5、集中兵力，攻下弱點

　　每個人都有自己的"軟肋"，如果試題中涉及到你的薄弱環節，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰，避免變成"瘸腿"。

初中數學學習方法12

　　數學是一門基礎學科，對于廣大中學生來說，數學水平的高低，直接影響到物理、化學等學科的學習成績，數學的重要地位由此可見。

　　怎樣才可以學好數學呢？下面教育和你一起來探索初中數學學習方法大揭密。

　　第一點，深刻理解概念。概念是數學的基石，學習概念（包括定理、性質）不僅要知其然，還要知其所以然，許多同學只注重記概念，而忽視了對其背景的理解，這樣是學不好數學的，對于每個定義、定理，我們必須在牢記其內容的基礎上知道它是怎樣得來的，又是運用到何處的，只有這樣，才能

　　更好地運用它來解決問題。

　　深刻理解概念，還需要多做一些練習，什么是“多做多練習”，怎樣“多做練習”呢？

　　第二點，多看一些例題。細心的朋友會發現，老師在講解基礎內容之后，總是給我們補充一些課外例、習題，這是大有裨益的，我們學的概念、定理，一般較抽象，要把它們具體化，就需要把它們運用在題目中，由于我們剛接觸到這些知識，運用起來還不夠熟練，這時，例題就幫了我們大忙，我們可以在看例題的過程中，將頭腦中已有的概念具體化，使對知識的理解更深刻，更透徹，由于老師補充的例題十分有限，所以我們還應自己找一些來看，看例題，還要注意以下幾點：

　　1。不能只看皮毛，不看內涵。

　　我們看例題，就是要真正掌握其方法，建立起更寬的解題思路，如果看一道就是一道，只記題目不記方法，看例題也就失去了它本來的意義，每看一道題目，就應理清它的思路，掌握它的思維方法，再遇到類似的題目或同類型的題目，心中有了大概的印象，做起來也就容易了，不過要強調一點，除非有十分的把握，否則不要憑借主觀臆斷，那樣會犯經驗主義錯誤，走進死胡同的。

　　2。要把想和看結合起來。

　　3。各難度層次的例題都照顧到。

　　這樣可以豐富知識，拓寬思路，這對提高綜合運用知識的能力很有幫助。

　　學好數學，看例題是很重要的一個環節，切不可忽視。

　　第三點，多做練習。要想學好數學，必須多做練習，但有的同學多做練習能學好，有的同學做了很多練習仍舊學不好，究其因，是“多做練習”是否得法的問題，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。后者只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣，等等，還要真正掌握方法，切實做到以下三點，才能使“多做練習”真正發揮它的作用。

　　1。必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。

　　課本上的每一道練習題，都是針對一個知識點出的，是最基本的題目，必須熟練掌握；課外的習題，也有許多基本題型，其運用方法較多，針對性也強，應該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個基本題的有機結合，基本題掌握了，不愁解不了它們。

　　2。在解題過程中有意識地注重題目所體現的出的思維方法，以形成正確的思維定勢。

　　數學是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過程中，都會反映出一定的思維方法，如果我們有意識地注重這些思維方法，時間長了頭腦中便形成了對每一類題型的“通用”解法，即正確的思維定勢，這時在解這一類的題目時就易如反掌了；同時，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎。

　　3。多做綜合題。

　　綜合題，由于用到的知識點較多，頗受命題人青睞。

　　做綜合題也是檢驗自己學習成效的有力工具，通過做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補不足，使自己的數學水平不斷提高。“多做練習”要長期堅持，每天都要做幾道，時間長了才會有明顯的效果和較大的收獲。

　　最后一點，我要說一說如何對待考試的'問題。學數學并非為了單純的考試，但考試成績基本上還是可以反映出一個人數學水平的高低、數學素質的好壞的，要想在考試中取得好的成績，以下幾個方面的素質是必不可少的。

　　首先，功夫用在平時，考前不搞突擊，考試中需要掌握的內容應該在平時就掌握好，考試前一天晚上不搞疲勞戰，一定要休息好，這樣，在考場上才能有充沛的精力，考試時還要放下包袱，驅除壓力，把注意力集中在試卷上，認真分析，嚴密推理。

　　其次，應試需要技巧，試卷發下來后，應先大致看一下題量，大概分配一下時間，做題時若一道題用時太多還未找到思路，可暫時放過去，將會做的做完，回頭再仔細考慮，一道題目做完之后不要急于做下一道，要再看一遍，因為這時腦中思路還比較清晰，檢查起來比

　　較容易，對于有若干問的解答題，在解答后面的問題時可以利用前面問題的結論，即使前面的問題沒有解答出來，只要說清這個條件的出處（當然是題目要求證明的），也是可以運用的，另外，對于試題必須考慮周全，特別是填空題，有的要注明取值范圍，有的答案不只一個，一定要細心，不要漏掉。

　　最后，考試時要冷靜，有的同學一遇到不會的題目，腦袋立刻熱了起來，結果，心里一著急，自己本來會的也做不出來了，這種心理狀態是考不出好成績的，我們在考試時不妨用一用自我安慰的心理：我不會的題目別人也不會，（俗稱精神勝利法）或許可以使心情平靜，從而發揮出自己的最好水平，當然，安慰歸安慰，對于那些一下子做不出的題目，還是要努力思考，盡量能做出多少就做多少，一定的步驟也是有分的。

初中數學學習方法13

　　部分學生在課堂上沒有或很少有適合自己的內容，還有部分學生想學習，但遇到困難后無法克服而畏懼不前，當然不排除某些教師備課不充分，課堂教學內容安排不當，造成部分學生“無事做”，不聽講，不思考，怕作業，為應付教師的檢查而抄襲作業，學無所得，逐漸無興趣，日長地久下去，成績就愈來愈差，這部分學生就“無事做”，因而學習無興趣可言。

　　在實施義務教育的今天已普及初中教育，學生水平不齊等差距逐漸擴大，用老一套辦，來對學生進行同步教育，而不能兼顧不同層次的學生需求是行不通的，因此，兼顧不同層次的學生需求是提高課堂教學質量的關鍵所在，減輕學生課外負擔，變學生“無事做”為“有事做”就顯得尤為重要，數學學科的學習，對原有的'基礎有極大的依賴性，學生學不好前面的知識是不可能學好后面的知識的，如果對學生教以同一內容，講同一例題布置同樣的作業，就有部分學生聽不懂而“吃不了”，部分基礎好的學生“吃不飽”，要改變這種狀況，教者需根據不同層次的學生制定不同的教學目標，確定不同層次的教學內容與教學要求，使各層次的學生都能學習到實質性的東西，使各層次的學生都“有事做從而提高全體學生學習初中數學的興趣。

　　初中數學學習方法要求學生做到主動做，相信同學們看過以后感觸頗多吧。

初中數學學習方法14

　　初中數學知識點總結及解法

　　基本知識

　　數與代數A、數與式：

　　1、有理數

　　有理數：

　　①整數正整數/0/負整數

　　②分數正分數/負分數

　　數軸：

　　①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規定直線上向右的方向為正方向，就得到數軸。

　　②任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示。

　　③如果兩個數只有符號不同，那么我們稱其中一個數為另外一個數的相反數，也稱這兩個數互為相反數。在數軸上，表示互為相反數的兩個點，位于原點的兩側，并且與原點距離相等。

　　④數軸上兩個點表示的數，右邊的總比左邊的大。正數大于0，負數小于0，正數大于負數。

　　絕對值：

　　①在數軸上，一個數所對應的點與原點的距離叫做該數的絕對值。

　　②正數的絕對值是他的本身、負數的絕對值是他的相反數、0的絕對值是0。兩個負數比較大小，絕對值大的反而小。

　　有理數的運算：

　　加法：

　　①同號相加，取相同的符號，把絕對值相加。

　　②異號相加，絕對值相等時和為0;絕對值不等時，取絕對值較大的數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。

　　③一個數與0相加不變。

　　減法：減去一個數，等于加上這個數的相反數。

　　乘法：

　　①兩數相乘，同號得正，異號得負，絕對值相乘。

　　②任何數與0相乘得0。

　　③乘積為1的兩個有理數互為倒數。

　　除法：

　　①除以一個數等于乘以一個數的倒數。

　　②0不能作除數。

　　乘方：求N個相同因數A的積的運算叫做乘方，乘方的結果叫冪，A叫底數，N叫次數。

　　混合順序：先算乘法，再算乘除，最后算加減，有括號要先算括號里的。

　　2、實數

　　無理數：無限不循環小數叫無理數

　　平方根：

　　①如果一個正數X的平方等于A，那么這個正數X就叫做A的算術平方根。

　　②如果一個數X的平方等于A，那么這個數X就叫做A的平方根。

　　③一個正數有2個平方根/0的平方根為0/負數沒有平方根。

　　④求一個數A的平方根運算，叫做開平方，其中A叫做被開方數。

　　立方根：

　　①如果一個數X的立方等于A，那么這個數X就叫做A的立方根。

　　②正數的立方根是正數、0的立方根是0、負數的立方根是負數。

　　③求一個數A的立方根的運算叫開立方，其中A叫做被開方數。

　　實數：

　　①實數分有理數和無理數。

　　②在實數范圍內，相反數，倒數，絕對值的意義和有理數范圍內的相反數，倒數，絕對值的意義完全一樣。

　　③每一個實數都可以在數軸上的一個點來表示。

　　3、代數式

　　代數式：單獨一個數或者一個字母也是代數式。

　　合并同類項：①所含字母相同，并且相同字母的指數也相同的項，叫做同類項。②把同類項合并成一項就叫做合并同類項。③在合并同類項時，我們把同類項的系數相加，字母和字母的指數不變。

　　4、整式與分式

　　整式：

　　①數與字母的乘積的代數式叫單項式，幾個單項式的和叫多項式，單項式和多項式統稱整式。

　　②一個單項式中，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數。

　　③一個多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。

　　整式運算：加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。

　　冪的運算：

　　① 同底數冪相乘：a^ma^n=a^(m+n)

　　② 冪的乘方：(a^m)n=a^mn

　　③ 積的乘方：(ab)^m=a^mb^m

　　④ 同底數冪相除：a^ma^n=a^(m-n) (a0)

　　這些公式也可以這樣用：⑤a^(m+n)= a^ma^n

　　⑥a^mn=(a^m)n

　　⑦a^mb^m=(ab)^m

　　⑧ a^(m-n)= a^ma^n (a0)

　　整式的乘法：

　　①單項式與單項式相乘，把他們的系數，相同字母的冪分別相乘，其余字母連同他的指數不變，作為積的因式。

　　②單項式與多項式相乘，就是根據分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另外一個多項式的每一項，再把所得的積相加。

　　公式兩條：平方差公式/完全平方公式

　　整式的除法：

　　①單項式相除，把系數，同底數冪分別相除后，作為商的因式;對于只在被除式里含有的字母，則連同他的指數一起作為商的一個因式。

　　②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

　　分解因式：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變化叫做把這個多項式分解因式。

　　方法：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法。

　　分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么這個就是分式，對于任何一個分式，分母不為0。②分式的分子與分母同乘以或除以同一個不等于0的整式，分式的值不變。

　　分式的運算：

　　乘法：把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母。

　　除法：除以一個分式等于乘以這個分式的倒數。

　　加減法：

　　①同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減。

　　②異分母的分式先通分，化為同分母的分式，再加減。

　　分式方程：

　　①分母中含有未知數的方程叫分式方程。

　　②使方程的分母為0的解稱為原方程的增根。

　　方程與不等式

　　1、方程與方程組

　　一元一次方程：

　　①在一個方程中，只含有一個未知數，并且未知數的指數是1，這樣的方程叫一元一次方程。

　　②等式兩邊同時加上或減去或乘以或除以(不為0)一個代數式，所得結果仍是等式。

　　解一元一次方程的步驟：去分母，移項，合并同類項，未知數系數化為1。

　　二元一次方程：含有兩個未知數，并且所含未知數的.項的次數都是1的方程叫做二元一次方程。

　　二元一次方程組：兩個二元一次方程組成的方程組叫做二元一次方程組。

　　適合一個二元一次方程的一組未知數的值，叫做這個二元一次方程的一個解。

　　二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程的解。

　　解二元一次方程組的方法：代入消元法/加減消元法。

　　一元二次方程：只有一個未知數，并且未知數的項的最高系數為2的方程

　　1、一元二次方程的二次函數的關系

　　大家已經學過二次函數(即拋物線)了，對它也有很深的了解，在圖象中表示等等，其實一元二次方程也可以用二次函數來表示，其實一元二次方程也是二次函數的一個特殊情況，就是當Y的0的時候就構成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐標系中表示出來，一元二次方程就是二次函數中，圖象與X軸的交點。也就是該方程的解了。

　　2、一元二次方程的解法

　　大家知道，二次函數有頂點式(,)，這大家要記住，很重要，因為在上面已經說過了，一元二次方程也是二次函數的一部分，所以他也有自己的一個解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解。

　　(1)配方法

　　利用配方，使方程變為完全平方公式，在用直接開平方法去求出解。

　　(2)分解因式法

　　提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的時候也一樣，利用這點，把方程化為幾個乘積的形式去解。

　　(3)公式法

　　這方法也可以是在解一元二次方程的萬能方法了，方程的根X1={-b+[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-[b2-4ac)]}/2a

　　3、解一元二次方程的步驟：

　　(1)配方法的步驟：

　　先把常數項移到方程的右邊，再把二次項的系數化為1，再同時加上1次項的系數的一半的平方，最后配成完全平方公式。

　　(2)分解因式法的步驟：

　　把方程右邊化為0，然后看看是否能用提取公因式，公式法(這里指的是分解因式中的公式法)或十字相乘，如果可以，就可以化為乘積的形式。

　　(3)公式法

　　就把一元二次方程的各系數分別代入，這里二次項的系數為a，一次項的系數為b，常數項的系數為c。

　　4、韋達定理

　　利用韋達定理去了解，韋達定理就是在一元二次方程中，二根之和=，二根之積=

　　也可以表示為x1+x2=,x1x2=。利用韋達定理，可以求出一元二次方程中的各系數，在題目中很常用。

　　5、一元一次方程根的情況

　　利用根的判別式去了解，根的判別式可在書面上可以寫為△，讀作diao ta，而△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：

　　I當△0時，一元二次方程有2個不相等的實數根;

　　II當△=0時，一元二次方程有2個相同的實數根;

　　III當△0時，一元二次方程沒有實數根(在這里，學到高中就會知道，這里有2個虛數根)。

　　2、不等式與不等式組

　　不等式：

　　①用符號〉，=，〈號連接的式子叫不等式。

　　②不等式的兩邊都加上或減去同一個整式，不等號的方向不變。

　　③不等式的兩邊都乘以或者除以一個正數，不等號方向不變。

　　④不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數，不等號方向相反。

　　不等式的解集：

　　①能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　②一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　③求不等式解集的過程叫做解不等式。

　　一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。

　　一元一次不等式組：

　　①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。

　　②一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。

　　③求不等式組解集的過程，叫做解不等式組。

　　一元一次不等式的符號方向：

　　在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。

　　在不等式中，如果加上同一個數(或加上一個正數)，不等式符號不改向;例如：AB,A+CB+C

　　在不等式中，如果減去同一個數(或加上一個負數)，不等式符號不改向;例如：AB，A-CB-C

　　在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向;例如：AB，A*CB*C(C0)

　　在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向;例如：AB，A*C

　　如果不等式乘以0，那么不等號改為等號

　　所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。

　　函數

　　變量：因變量，自變量。

　　在用圖象表示變量之間的關系時，通常用水平方向的數軸上的點自變量，用豎直方向的數軸上的點表示因變量。

　　一次函數：

　　①若兩個變量X，Y間的關系式可以表示成Y=KX+B(B為常數，K不等于0)的形式，則稱Y是X的一次函數。

　　②當B=0時，稱Y是X的正比例函數。

　　一次函數的圖象：①把一個函數的自變量X與對應的因變量Y的值分別作為點的橫坐標與縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象。②正比例函數Y=KX的圖象是經過原點的一條直線。③在一次函數中，當K〈0，B〈O，則經234象限;當K〈0，B〉0時，則經124象限;當K〉0，B〈0時，則經134象限;當K〉0，B〉0時，則經123象限。④當K〉0時，Y的值隨X值的增大而增大，當X〈0時，Y的值隨X值的增大而減少。

　　空間與圖形

　　圖形的認識

　　1、點，線，面

　　點，線，面：

　　①圖形是由點，線，面構成的。

　　②面與面相交得線，線與線相交得點。

　　③點動成線，線動成面，面動成體。

　　展開與折疊：

　　①在棱柱中，任何相鄰的兩個面的交線叫做棱，側棱是相鄰兩個側面的交線，棱柱的所有側棱長相等，棱柱的上下底面的形狀相同，側面的形狀都是長方體。

　　②N棱柱就是底面圖形有N條邊的棱柱。

　　截一個幾何體：用一個平面去截一個圖形，截出的面叫做截面。

　　視圖：主視圖，左視圖，俯視圖。

　　多邊形：他們是由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉圖形。

　　弧、扇形：

　　①由一條弧和經過這條弧的端點的兩條半徑所組成的圖形叫扇形。

　　②圓可以分割成若干個扇形。

　　角

　　線：

　　①線段有兩個端點。

　　②將線段向一個方向無限延長就形成了射線。射線只有一個端點。

　　③將線段的兩端無限延長就形成了直線。直線沒有端點。

　　④經過兩點有且只有一條直線。

　　比較長短：

　　①兩點之間的所有連線中，線段最短。

　　②兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。

　　角的度量與表示：

　　①角由兩條具有公共端點的射線組成，兩條射線的公共端點是這個角的頂點。

　　②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。

　　角的比較：

　　①角也可以看成是由一條射線繞著他的端點旋轉而成的。

　　②一條射線繞著他的端點旋轉，當終邊和始邊成一條直線時，所成的角叫做平角。始邊繼續旋轉，當他又和始邊重合時，所成的角叫做周角。

　　③從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條射線叫做這個角的平分線。

　　平行：

　　①同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。

　　②經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。

　　③如果兩條直線都與第3條直線平行，那么這兩條直線互相平行。

　　垂直：

　　①如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。

　　②互相垂直的兩條直線的交點叫做垂足。

　　③平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。

　　垂直平分線：垂直和平分一條線段的直線叫垂直平分線。

　　垂直平分線垂直平分的一定是線段，不能是射線或直線，這根據射線和直線可以無限延長有關，再看后面的，垂直平分線是一條直線，所以在畫垂直平分線的時候，確定了2點后(關于畫法，后面會講)一定要把線段穿出2點。

　　垂直平分線定理：

　　性質定理：在垂直平分線上的點到該線段兩端點的距離相等;

　　判定定理：到線段2端點距離相等的點在這線段的垂直平分線上

　　角平分線：把一個角平分的射線叫該角的角平分線。

　　定義中有幾個要點要注意一下的，就是角的角平分線是一條射線，不是線段也不是直線，很多時，在題目中會出現直線，這是角平分線的對稱軸才會用直線的，這也涉及到軌跡的問題，一個角個角平分線就是到角兩邊距離相等的點

　　性質定理：角平分線上的點到該角兩邊的距離相等

　　判定定理：到角的兩邊距離相等的點在該角的角平分線上

　　正方形：一組鄰邊相等的矩形是正方形

　　性質：正方形具有平行四邊形、菱形、矩形的一切性質

　　判定：

　　1、對角線相等的菱形

　　2、鄰邊相等的矩形

　　基本方法

　　1、配方法

　　所謂配方，就是把一個解析式利用恒等變形的方法，把其中的某些項配成一個或幾個多項式正整數次冪的和形式。通過配方解決數學問題的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是數學中一種重要的恒等變形的方法，它的應用十分非常廣泛，在因式分解、化簡根式、解方程、證明等式和不等式、求函數的極值和解析式等方面都經常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一個多項式化成幾個整式乘積的形式。因式分解是恒等變形的基礎，它作為數學的一個有力工具、一種數學方法在代數、幾何、三角等的解題中起著重要的作用。因式分解的方法有許多，除中學課本上介紹的提取公因式法、公式法、分組分解法、十字相乘法等外，還有如利用拆項添項、求根分解、換元、待定系數等等。

　　3、換元法

　　換元法是數學中一個非常重要而且應用十分廣泛的解題方法。我們通常把未知數或變數稱為元，所謂換元法，就是在一個比較復雜的數學式子中，用新的變元去代替原式的一個部分或改造原來的式子，使它簡化，使問題易于解決。

　　4、判別式法與韋達定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c屬于R，a0)根的判別，△=b2-4ac，不僅用來判定根的性質，而且作為一種解題方法，在代數式變形，解方程(組)，解不等式，研究函數乃至幾何、三角運算中都有非常廣泛的應用。

　　韋達定理除了已知一元二次方程的一個根，求另一根;已知兩個數的和與積，求這兩個數等簡單應用外，還可以求根的對稱函數，計論二次方程根的符號，解對稱方程組，以及解一些有關二次曲線的問題等

　　5、待定系數法

　　在解數學問題時，若先判斷所求的結果具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，而后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或找到這些待定系數間的某種關系，從而解答數學問題，這種解題方法稱為待定系數法。它是中學數學中常用的方法之一。

　　6、構造法

　　在解題時，我們常常會采用這樣的方法，通過對條件和結論的分析，構造輔助元素，它可以是一個圖形、一個方程(組)、一個等式、一個函數、一個等價命題等，架起一座連接條件和結論的橋梁，從而使問題得以解決，這種解題的數學方法，我們稱為構造法。運用構造法解題，可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透，有利于問題的解決。

　　7、反證法

　　反證法是一種間接證法，它是先提出一個與命題的結論相反的假設，然后，從這個假設出發，經過正確的推理，導致矛盾，從而否定相反的假設，達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明一個命題的步驟，大體上分為：(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

　　反設是反證法的基礎，為了正確地作出反設，掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一個、一個也沒有;至少有n個、至多有(n一1)個;至多有一個、至少有兩個;唯一、至少有兩個。

　　歸謬是反證法的關鍵，導出矛盾的過程沒有固定的模式，但必須從反設出發，否則推導將成為無源之水，無本之木。推理必須嚴謹。導出的矛盾有如下幾種類型：與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

　　8、面積法

　　平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理，不僅可用于計算面積，而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關系來證明或計算平面幾何題的方法，稱為面積方法，它是幾何中的一種常用方法。

　　用歸納法或分析法證明平面幾何題，其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯系起來，通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題，幾何元素之間關系變成數量之間的關系，只需要計算，有時可以不添置補助線，即使需要添置輔助線，也很容易考慮到。

　　9、幾何變換法

　　在數學問題的研究中，常常運用變換法，把復雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是一個**的任一元素到同一**的元素的一個一一映射。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。有一些看來很難甚至于無法下手的習題，可以借助幾何變換法，化繁為簡，化難為易。另一方面，也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來，有利于對圖形本質的認識。

　　幾何變換包括：

　　(1)平移;

　　(2)旋轉;

　　(3)對稱。

　　10、客觀性題的解題方法

　　選擇題是給出條件和結論，要求根據一定的關系找出正確答案的一類題型。選擇題的題型構思精巧，形式靈活，可以比較全面地考察學生的基礎知識和基本技能，從而增大了試卷的容量和知識覆蓋面。

　　填空題是標準化考試的重要題型之一，它同選擇題一樣具有考查目標明確，知識復蓋面廣，評卷準確迅速，有利于考查學生的分析判斷能力和計算能力等優點，不同的是填空題未給出答案，可以防止學生猜估答案的情況。

　　要想迅速、正確地解選擇題、填空題，除了具有準確的計算、嚴密的推理外，還要有解選擇題、填空題的方法與技巧。下面通過實例介紹常用方法。

　　(1)直接推演法：直接從命題給出的條件出發，運用概念、公式、定理等進行推理或運算，得出結論，選擇正確答案，這就是傳統的解題方法，這種解法叫直接推演法。

　　(2)驗證法：由題設找出合適的驗證條件，再通過驗證，找出正確答案，亦可將供選擇的答案代入條件中去驗證，找出正確答案，此法稱為驗證法(也稱代入法)。當遇到定量命題時，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合適的特殊元素(如數或圖形)代入題設條件或結論中去，從而獲得解答。這種方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、篩選法：對于正確答案有且只有一個的選擇題，根據數學知識或推理、演算，把不正確的結論排除，余下的結論再經篩選，從而作出正確的結論的解法叫排除、篩選法。