C語言運算

　　引導語：數學上，數學上，運算是一種行為。而在C語言中，運算也有優先級之分，以下是百分網小編分享給大家的C語言運算，歡迎閱讀學習!

　　一、位運算的含義及應用

　　1.位的概念

　　大多數計算機系統的內存儲器是由眾多的存儲單元構成的。在微機中，每個存儲單元是1個字節，它由8位二進制數構成，可以表示28=256種信息，各位的編號從0～7，最左邊的位(第7位)是最高位，最右邊的位(第0位)是最低位。由于二進制本身的特點，各位上的數字不是1，就是0。

　　本章中的位就是指上述提到的二進制位，本章中的位運算就是指對這些二進制的位進行邏輯運算、移位運算等操作。

　　2.數的編碼

　　數在計算機中是以二進制表示的，但是它并不是簡單地以它本身的數值的二進制形式來直接表示，而要進行一定的編碼，以方便計算機進行處理。常用的編碼有原碼、反碼、補碼三種。

　　3.真值與原碼

　　我們將一個十進制數的二進制表示稱為這個十進制數的真值，它代表了這個十進制數本身的數值。下表列出了一些數的真值。

　　真值舉例

　　數二進制表示真值(16位)

　　7 0

　　111 0000000000000000

　　0000000000000001?

　　0000000000000111 ?

　　15? ?

　　1111? ?

　　0000000000001111?

　　255?

　　4095?

　　65535 11111111?

　　111111111111?

　　1111111111111111 0000000011111111?

　　0000111111111111?

　　1111111111111111

　　用真值表示的數只能是正數，對于負數，要用“一”號標明，例如：

　　-7的真值為-0000000000000111-65535的真值為-1111111111111111

　　這勢必造成用計算機表示數時的不便，故引入了原碼表示法。

　　在原碼表示法中，最高位代表符號位，用“1”表示負數，“0”表示正數;余下的數位用來表示真值的絕對值。

　　數字零存在著兩種表示方法：+0與-0。

　　4.反碼

　　若采用反碼表示，則對應的原碼應按照以下方法進行轉換：

　　(1)如果真值為正，則它的反碼與原碼相同;

　　(2)如果真值為負，則反碼的符號位為1，其余各位就是對原碼取反(即原碼的1變為0，原碼的0變為1)。

　　5.補碼

　　(1)為什么要引入補碼

　　補碼具有許多獨特的優點：首先它可以變減法運算為加法運算，使得計算時步驟統一，速度提高;其次，在這種系統下的“0”只有惟一的一種表示方法，這就是現代的計算機系統中大多采用補碼的原因。

　　(2)補碼的規定

　　①正數的原碼、補碼、反碼均相同;

　　②計算負數的補碼時，先置符號位為1，再對剩余原碼的位數逐位取反，最后對整個數加1。

　　在微機上以8位二進制數為一字節的存儲單元中采用補碼系統，它可以存放的最小整數為-128，最大整數為+127。若采用兩個字節來表示一個整數，則可表示的最小整數為-32768，最大整數為+32767。

　　二、簡單的位運算

　　C語言提供了位(bit)運算的功能，這使它像匯編語言一樣用來編寫系統程序。位運算符共有六種;

　　位運算符

　　位運算符含義

　　& 位與

　　︳位或

　　∧ 位異或

　　～位取反

　　<< 位左移

　　>> 位右移

　　本節介紹前四種運算，即位的邏輯運算。

　　1.按位與運算

　　①概念

　　“按位與”運算符“&”是雙目運算符，其功能是將參與運算兩數的各對應二進位相與。只能對應的兩個二進位均為1時，結果位才為1，否則為0。

　　②“按位與”與運算的特殊用途

　　ⅰ.清零

　　如果想將一個存儲單元清零，即使其全部二進位為0，可按這樣的方法計算：

　　找一個數，它的補碼形式中各位的值符合如下條件：原來的數中為1的位，新數中相應位為0(注意，并不要求原數為0的位上，新數相應位為1，新數相應位可以是0或1);對二者進行&運算。

　　ⅱ.取一個數中某些字節

　　對于一個整數a(占2個字節)，如要想得到其中的低字節，只需將a與特定的一個數按位與即可。

　　③要想將一個數的某一位保留下來，可將該數與一個特定的數進行&處理。

　　2.按位或運算

　　“按位或”運算符“︳”是雙目運算符，其功能是將參與運算兩數的各對應的二進位相或。只要對應的兩個二進位有一個為1時，結果位就為1。參與運算的整數均以補碼出現。

　　3.按位異或運算

　　①概念

　　“按位異或”運算符“∧”是雙目運算符，其功能是將參與運算兩數的各對應位相異或，當兩對應的二進位相異時，結果為1，否則為0。參與運算整數仍以補碼出現。

　　②“異或”運算的特殊應用

　　ⅰ.使特定位翻轉

　　ⅱ.與0相“異或”，保留原值。

　　ⅲ.交換兩個值。

　　4.“取反”運算

　　“～”是一個一元運算符，即它的運算量只有一個，用來對一個二進制數按位取反，即將0變1，1變0。比如說，～025就是對八進制數25(即二進制數000000000010101)按位求反。

　　15.3 移位運算

　　1.移位運算符

　　移位運算是對操作數以二進制位為單位進行左移或右移。

　　移位操作

　　運算符名稱例子運算功能

　　>> 右移位 b>>3 b右移3位

　　<< 左移位 c<<2 c左移2位

　　2.左移運算

　　左移運算符“<<”是雙目運算符，其功能把“<<”左邊的運算數的各二進位全部左移若干位，由“<<”右邊的數指定移動的位數，高位丟棄，低位補0。例如;

　　a<<4

　　就把a的各二進位向左移動4位。如a=00000011(十進制3)，左移4位后為00110000(十進制48)。

　　3.右移運算

　　右移運算符“>>”是雙目運算符，其功能是把“>>”左邊的運算數的各二進位全部右移若干位，“>>”右邊的數指定移動的位數。例如：

　　a=15，a>>2

　　表示把000001111右移為00000011(十進制3)。應該說明的是，對于有符號數，在右移時，符號位將隨同移動。當為正數時，最高位補0;而為負數時，符號位為1，最高位是補0或1取決于編譯系統的規定。Turbo C 規定補1。

　　右移運算相當于將運算對象除2.

　　1.4 位賦值運算

　　位賦值運算符。

　　位賦值運算符

　　運算符名稱例子等價于

　　&= 位與賦值 a&=b a=2&b

　　︳= 位或賦值 a|=b a=a|b

　　∧= 位異或賦值 a∧=b a=a∧b

　　>>= 右移賦值 a>>b a=a>>b

　　<<= 左移賦值 a<<=b a=a<

　　位賦值運算的過程為：

　　(1)先對兩個操作數進行位操作;

　　(2)然后把結果賦予第一個操作數，因此第一個操作數必須是變量。

　　位賦值運算與算術賦值運算相似，它們都統稱復合賦值運算。

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