2017備考GMAT考試數學題詳解

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2017備考GMAT考試數學題詳解

　　1、有一個集合A是正整數，從101-550，(inclusive)問從中任取一個數，(該數以1、2、3開頭，4、5、6結尾)，求符合此情況的數的概率。

　　【答案】20%

　　【思路】

　　101-550中，共有450個整數;

　　從六個數字(1、2、3;4、5、6)中分別選出兩個做一頭一尾一共是3*3=9，當中的那個數字可以是從1~0共十個，所以總共為10*9=90。即：百位數C1/3，十位數C1/10，個位數C1/3，概率為3*10*3/450=20%

　　2、直角坐標系中，有L1和L2兩條直線，L2是否過第二象限?

　　(1)L1垂直于L2;

　　(2)L1過原點;

　　【答案】E

　　【思路】

　　畫出直角坐標系的圖，(1)L1垂直于L2，單獨不充分(2)L1過原點，單獨不充分;(1)(2)同樣不充分，答案為E。

　　3、有10個數，其中7個數相同，問這10個數的average>median?

　　(1)另3個數中每一個都大于這7個數;

　　(2)另3個數的average >這7個數的average;

　　【答案】D

　　【思路】

　　設7個相同的數為X，Median=X;

　　(1)另3個數中每一個都大于這7個數;則average>Median

　　(2)另3個數的average >這7個數的average;得出：中數Median=X，所以average>Median

　　選D

　　4、一個三位數的百位數是幾?

　　(1)該三位數加上150后的新數的百位數是4;

　　(2)該3個數加上150后的新數的十位數是5;

　　【答案】C

　　【思路】

　　(1)加上150，10位存在進位與不進位兩種情況：260+150=410，符合條件;340+150=490同樣符合條件，(1)單獨不充分;

　　(2)只要新加上的數，10位為0，即符合條件，(2)單純不充分;

　　(1)(2)得出：新加的數10位為0，百位為3，選C。

　　5、P=xy，P為質數，求x+y可能為下面哪些數Except.

　　(1) 3

　　(2) 4

　　(3) 6

　　(4) 10

　　(5) 12

　　【答案】(4)

　　【思路】

　　質數=1*質數，P為質數=> x、y中一個為1，另一個數為質數;

　　(1)3=2+1;

　　(2)4=1+3;

　　(3)6=1+5;

　　(4)10=1+9 選它!

　　6、P為627的倍數，且P個位為4，Q=P/627，問：Q個位為幾?

　　【答案】2

　　【思路】P=627*K，因P的個位為4，所以K的個位一定為2，Q=P/627=627*K/627=K

　　所以Q的個位為2。

　　7、一直線L過點A(5,0)，B(0,2)，坐標原點為O，點P(x,y)為三角形OAB中的一點，問：y

　　【答案】5/7

　　【思路】面積求法：直線y=x交AB于C(10/7，10/7),將三角形AOB分為兩個三角形，三角形OCA中個點都滿足Y

　　9、9個整數構成等差數列，問其中間項為幾?

　　(1)頭7個中間項為13;

　　(2)后7個中間項為17。

　　【答案】C

　　【思路】由條件1可知A4=13,由條件2可知A6=17,A6-A4=2D,D=2,所以9個數的中間項A5=15(本題用到的公式：中間項公式2a(n+1)=a(n)+a(n+2))

　　a4=a1+3d=13

　　a6=a1+5d=17

　　由上面兩個式子可以求得a1和d,從而得出a5.或a5可以由(13+17)/2得到。

　　10、已知A點落在下面的正方形內，問其落在陰影部分的概率?

　　【答案】：3/16

　　【思路】：古典概率，按面積算

　　11、某個數列的通項公式為an+2 = an+an+1(n>=1)，問：a6=?

　　(1) a6-a5=3;

　　(2) a7+a8=34;

　　【答案】：C

　　【思路】：把(2)化成3a6-2a5=34，然后與(1)聯立，就可以得出結論

　　12、n=ABCD(A-D均大于1的質數)，問n除了1之外有幾個因子?

　　【答案】：15

　　【思路】：C41+C42+C43+C44或2^4-1

　　13、1，2，3，6，7，8構成兩個數字不同的三位數，問這兩個數的least possible difference ?

　　【答案】：29

　　【思路】：316-287

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