整式除法教案設計

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　　學習目標：

整式除法教案設計

　　1、經歷探索單項式除以單項式、多項式除以單項式的法則過程，體會數學知識間的轉化思想。

　　2、理解整式除法的法則，并能運用法則進行簡單的計算。

　　學習重點：正確運用整式除法的法則進行計算。

　　學習難點：利用法則計算時對有關符號的確定。

　　學習過程：

　　一、學習準備

　　1、寫出同底數冪除法的法則及公式：

　　2、寫出單項式乘以單項式的乘法法則：

　　3、填空：⑴(-5a4)(-8ab2)=

　　⑵3x()=-6x2y

　　⑶()(3a2b3)=15a4b3x2

　　乘法與除法是互為逆運算，所以：(-6x2y)÷3x=;15a4b3x2÷3a2b3=

　　思考：①分析所得式子，你認為如何進行單項式除以單項式的運算?

　　②類比單項式乘法法則，你能歸納出單項式除法法則嗎?

　　二、合作探究

　　1、閱讀課本68頁例1、例2。

　　解題中要注意：①確定商的系數時先確定符號，再計算絕對值。

　　②同底數冪相除按法則進行。

　　③商中不要丟掉只在被除式里含有的字母及其指數。

　　2、計算：

　　⑴x5y÷x2⑵8m2n2÷2m2n⑶a4b2c÷3a2b⑷0.5a2b3x3÷(ax2)

　　分析：這是單項式除法的基本題型，應按法則進行，要有解題過程。

　　3、計算

　　⑴12(m+n)4÷5(m+n)3⑵a4b3x2÷(-5a2b)2⑶(2x2y)3(-7xy2)÷14x4y3

　　分析：用換元思想把看成一個整體：要注意運算順序。

　　4、思考：一個長方形，面積為6a2+2ab，寬為2a，求它的長。

　　分析：根據面積公式，這個長方形的長為，

　　這是多項式除以單項式，如何計算?

　　(6a2+2ab)÷2a,先將除法轉化為乘法，得到;再根據乘法分配律，得到;最后將乘法寫成除法的形式，得到6a2÷2a+2ab÷2a

　　從(6a2+2ab)÷2a得到6a2÷2a+2ab÷2a，可以看到多項式除以單項式，是轉化為單項式除以單項式來計算的，由此可以總結得到多項式除以單項式的法則：

　　5、閱讀課本70頁例3，完成下列計算：

　　⑴(2a2-4a)÷4a⑵(24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)

　　⑶(mn3-m2n2+n4)÷n2⑷÷(y)

　　三、學習體會

　　對照學習目標，通過預習，你覺得自己有哪些方面的收獲?又存在哪些方面的疑惑?

　　四、自我測試

　　1、計算：⑴72x3y2z4÷(-8x2y)⑵7(x+y)5÷

　　⑶(2.4×107)÷(1.2×105)⑷x9y4z3÷(x4yz)2(-2xy)3

　　2、計算;⑴(6a2b-5a2c2)÷(-3a2)⑵(16x4+4x2+x)÷x

　　⑶÷x⑷÷4a4b2

　　五、思維拓展

　　1、化簡并求值：(a-b)(a2-b2)÷(a-b)2,其中a=2,b=-2.

　　2、若(y2)m(xn+1)2÷xy=x3y3，求代數式(3m+2n)(3m+2n)-(3m+2n)2+(3m-2n)2的值

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