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八年級數學全等三角形的判定數學教案
教學目標：
1、知識目標：
(1)熟記角邊角公理、角角邊推論的內容;
(2)能應用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
2、能力目標：
(1)通過“角邊角”公理及其推論的運用，提高學生的邏輯思維能力;
(2)通過觀察幾何圖形，培養學生的識圖能力.
3、情感目標：
(1)通過幾何證明的教學，使學生養成尊重客觀事實和形成質疑的習慣 ;
(2)通過自主學習的發展體驗獲取數學知識的感受，培養學生勇于創新，多方位審視問題的創造技巧.
教學重點：學會運用角邊角公理及其推論證明兩個三角形全等.
教學難點：SAS公理、ASA公理和AAS推論的綜合運用.
教學用具：直尺、微機
教學方法：探究類比法
教學過程：
1、新課引入
投影顯示
這樣幾個問題讓學生議論后，他們的答案或許只是一種感覺“行或不行”.于是教師要引導學生，抓住問題的本質：“分別帶去了三角形的幾個元素?”學生通過觀察比較就會容易地得出答案 .
2、公理的獲得
問：恢復后的三角形和原三角形全等，那全等的條件是不是就是帶去的元素呢?
讓學生粗略地概括出角邊角的公理.然后和學生一起做實驗，根據三角形全等定義對公理進行驗證.
公理：有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等.
應用格式： (略)
強調：
(1)、格式要求：先指出在哪兩個三角形中證全等;再按公理順序列出三個條件，并用括號把它們括在一起;寫出結論.
(2)、在應用時，怎樣尋找已知條件：已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二時圖形中隱含的(如公共邊，公共角、對頂角、鄰補角、外角、平角等)
所以找條件歸結成兩句話：已知中找，圖形中看.
(3)、公理與前面公理1的區別與聯系.
以上幾點可運用類比公理1的模式進行學習.
3、推論的獲得
改變公理2的條件：有兩角和其中一角的對邊對應相等這樣兩個三角形是否全等呢?
學生分析討論，教師巡視，適當參與討論.
4、公理的應用
(1)講解例1.學生分析完成，教師注重完成后的總結.
注意區別“對應邊和對邊”
解：(略)
(2)講解例2
投影例2 ：
學生思考、分析，適當點撥，找學生代表口述證明思路
讓學生在練習本上定出證明，一名學生板書.教師強調
證明格式：用大括號寫出公理的三個條件，最后寫出
結論.
(3)講解例3(投影)
例3已知：如圖4△ABC≌△A1B1C1，AD、A1D1分別是△ABC和△A1B1C1的高.
求證：AD=A1D1
證明：(略)
學生分析思路，寫出證明過程.
(投影展示學生的作業，教師點評)
(4)講解例4(投影)
例4如圖5，已知：AC∥BD，EA、EB分別平分∠CAB、∠DBA而交CD于E.
求證：AB=AC+BD
證明：(略)
學生口述過程.投影展示證明過程.
學生思考、分析、討論，教師巡視，適當參與討論.
師生共同討論后，讓學生口述證明思路.
教師強調證明線段之間關系的常見方法：截長法或補短法.
5、課堂小結：
(1)判定三角形全等的方法：SAS、ASA、AAS
(2)三種方法的綜合運用
讓學生自由表述，其它學生補充，自己將知識系統化，以自己的方式進行建構.
6、布置作業
a書面作業P68#1、2、3
b上交作業P71B組2
思考題：
如圖，已知：AD是A的平分線，AB求證：AC-ABOC-OB
板書設計：
探究活動
要測量河兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線BF上取兩點C、D，
使CD=BC，再作BF的垂線DE，使A、C、E在一條直線上，這時測得DE的長就是AB的長，如圖，寫出已知、求證、并且進行證明.
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