高一數學教案范文
教學目標：①掌握對數函數的性質。
②應用對數函數的性質可以解決：對數的大小比較，求復
合函數的定義域、值 域及單調性。
③ 注重函數思想、等價轉化、分類討論等思想的滲透,提高
解題能力。
教學重點與難點：對數函數的性質的應用。
教學過程設計：
⒈復習提問：對數函數的概念及性質。
⒉開始正課
1 比較數的大小
例 1 比較下列各組數的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
師：請同學們觀察一下⑴中這兩個對數有何特征?
生：這兩個對數底相等。
師：那么對于兩個底相等的對數如何比大小?
生：可構造一個以a為底的對數函數，用對數函數的單調性比大小。
師：對，請敘述一下這道題的解題過程。
生：對數函數的單調性取決于底的大小：當0
調遞減，所以loga5.1>loga5.9 ;當a>1時，函數y=logax單調遞
增，所以loga5.1
板書：
解：Ⅰ)當0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
Ⅱ)當a>1時，函數y=logax在(0，+∞)上是增函數，
∵5.1<5.9 ∴loga5.1
師：請同學們觀察一下⑵中這三個對數有何特征?
生：這三個對數底、真數都不相等。
師：那么對于這三個對數如何比大小?
生：找“中間量”， log0.50.6>0，lnЛ>0，logЛ0.5<0;lnл>1，
log0.50.6<1，所以logЛ0.5< log0.50.6< lnЛ。
板書：略。
師：比較對數值的大小常用方法：①構造對數函數，直接利用對數函
數 的單調性比大小，②借用“中間量”間接比大小，③利用對數
函數圖象的位置關系來比大小。
2 函數的定義域, 值 域及單調性。
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