數學教案：概率的基本性質

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數學教案：概率的基本性質

　　在教學工作者開展教學活動前，總不可避免地需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。快來參考教案是怎么寫的吧！下面是小編為大家整理的數學教案：概率的基本性質，希望能夠幫助到大家。

數學教案：概率的基本性質

　　一、教材分析

　　1、教材所處的地位和作用

　　本節課主要包含了兩部分內容：一是事件的關系與運算，二是概率的基本性質，多以基本概念和性質為主。它是本冊第二章統計的延伸，又是后面"古典概型"及"幾何概型"的基礎。在整個教學中起到承上啟下的作用。同時也是新課改以來考查的熱點之一。

　　2、教學的重點和難點

　　重點：概率的加法公式及其應用；事件的關系與運算。

　　難點：互斥事件與對立事件的區別與聯系

　　二、教學目標分析

　　1．知識與技能目標

　　⑴了解隨機事件間的基本關系與運算；

　　⑵掌握概率的幾個基本性質，并會用其解決簡單的概率問題。

　　2、過程與方法：

　　⑴通過觀察、類比、歸納培養學生運用數學知識的綜合能力；

　　⑵通過學生自主探究，合作探究培養學生的動手探索的能力。

　　3、情感態度與價值觀：

　　通過數學活動，了解教學與實際生活的密切聯系，感受數學知識應用于現實世界的具體情境，從而激發學習數學的情趣。

　　三、教法分析

　　采用實驗觀察、質疑啟發、類比聯想、探究歸納的教學方法。

　　四、教學過程分析

　　1、創設情境，引入新課

　　在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：

　　c1=﹛出現的點數＝1﹜，c2=﹛出現的點數＝2﹜

　　c3=﹛出現的點數＝3﹜，c4=﹛出現的點數＝4﹜

　　c5=﹛出現的點數＝5﹜，c6=﹛出現的點數＝6﹜

　　D1=﹛出現的點數不大于1﹜D2=﹛出現的點數大于3﹜

　　D3=﹛出現的點數小于5﹜，E=﹛出現的點數小于7﹜

　　f=﹛出現的點數大于6﹜，G=﹛出現的點數為偶數﹜

　　H=﹛出現的點數為奇數﹜

　　⑴以引入例中的事件c1和事件H，事件c1和事件D1為例講授事件之的包含關系和相等關系。

　　⑵從以上兩個關系學生不難發現事件間的關系與集合間的關系相類似。進而引導學生思考，是否可以把事件和集合對應起來。

　　「設計意圖」引出我們接下來要學習的主要內容：事件之間的關系與運算

　　2、探究新知

　　㈠事件的關系與運算

　　⑴經過上面的思考，我們得出：

　　試驗的可能結果的全體←→全集

　　↓↓

　　每一個事件←→子集

　　這樣我們就把事件和集合對應起來了，用已有的集合間關系來分析事件間的關系。

　　集合的并→兩事件的并事件（和事件）

　　集合的交→兩事件的交事件（積事件）

　　在此過程中要注意幫助學生區分集合關系與事件關系之間的不同。

　　（例如：兩集合A∪B，表示此集合中的任意元素或者屬于集合Ａ或者屬于集合Ｂ；而兩事件Ａ和Ｂ的并事件A∪B發生，表示或者事件Ａ發生，或者事件Ｂ發生。）

　　「設計意圖」為更好地理解互斥事件和對立事件打下基礎，

　　⑵思考：①若只擲一次骰子，則事件c1和事件c2有可能同時發生么？

　　②在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發生？

　　「設計意圖」這兩道思考題都很容易得到答案，主要目的是為引出接下來將要學習的互斥事件和對立事件，讓學生從實際案例中體驗它們各自的特征以及它們之間的區別與聯系。

　　⑶總結出互斥事件和對立事件的概念，并通過多媒體的圖形演示使學生們能更好地理解它們的特征以及它們之間的區別與聯系。

　　⑷練習：通過多媒體顯示兩道練習，目的是讓學生們能夠及時鞏固對互斥事件和對立事件的學習，加深理解。

　　㈡概率的基本性質：

　　⑴回顧：頻率＝頻數/試驗的次數

　　我們知道當試驗次數足夠大時，用頻率來估計概率，由于頻率在0～1之間，所以，可以得到概率的基本性質、

　　（通過對頻率的理解并結合前面投硬幣的實驗來總結出概率的基本性質，師生共同交流得出結果）

　　3、典型例題探究

　　例1一個射手進行一次射擊，試判斷下列事件哪些是互斥事件？哪些是對立事件？

　　事件A：命中環數大于7環；事件B：命中環數為10環；

　　事件c：命中環數小于6環；事件D：命中環數為6、7、8、9、10環、

　　分析：要判斷所給事件是對立還是互斥，首先將兩個概念的聯系與區別弄清楚

　　例2如果從不包括大小王的52張撲克牌中隨機抽取一張，那么取到紅心（事件A）的概率是1／4，取到方塊（事件B）的概率是1／4，問：

　　（1）取到紅色牌（事件c）的概率是多少？

　　（2）取到黑色牌（事件D）的概率是多少？

　　分析：事件c是事件A與事件B的并，且A與B互斥，因此可用互斥事件的概率和公式求解；事件c與事件D是對立事件，因此P（D）=1—P（c）．

　　「設計意圖」通過這兩道例題，進一步鞏固學生對本節課知識的掌握，并將所學知識應用到實際解決問題中去。

　　4、課堂小結

　　⑴理解事件的關系和運算

　　⑵掌握概率的基本性質

　　「設計意圖」小結是引導學生對問題進行回味與深化，使知識成為系統。讓學生嘗試小結，提高學生的總結能力和語言表達能力。教師補充幫助學生全面地理解，掌握新知識。

　　5、布置作業

　　習題3、1A1、3、4

　　「設計意圖」課后作業的布置是為了檢驗學生對本節課內容的理解和運用程度，并促使學生進一步鞏固和掌握所學內容。

　　五、板書設計

　　概率的基本性質

　　一、事件間的關系和運算

　　二、概率的基本性質

　　三、例1的板書區

　　例2的板書區

　　四、規律性質總結

　　拓展：教案遵循原則

　　編寫依據

　　編寫教案要依據教學大綱和教科書。從學生實際情況出發，精心設計。一般要符合以下要求：明確地制訂教學目的，具體規定傳授基礎知識、培養基本技能﹑發展能力以及思想政治教育的任務，合理地組織教材，突出重點，解決難點，便于學生理解并掌握系統的知識。恰當地選擇和運用教學方法，調動學生學習的積極性，面向大多數學生，同時注意培養優秀生和提高后進生，使全體學生都得到發展。

　　編寫教案的繁簡，一般是有經驗的教師寫得簡略些，而新教師寫得詳細些。平行班用的同一課題的教案設計，根據上課班級學生的實際差異宜有所區別，原定教案，在上課進程中可根據具體情況做適當的必要的調整，課后隨時記錄教學效果，進行簡要的自我分析，有助于積累教學經驗，不斷提高教學質量。

　　在實際教學活動中，教案起著十分重要的作用。編寫教案有利于教師弄通教材內容，準確把握教材的重點與難點，進而選擇科學、恰當的教學方法，有利于教師科學、合理地支配課堂時間，更好地組織教學活動，提高教學質量，收到預期的教學效果。

　　幼兒教師帶領幼兒做拓展活動的指導方案也屬于一種教案。

　　教案是教師的教學設計和設想。

　　教學是一種創造性勞動。寫一份優秀教案是設計者教育思想、智慧、動機、經驗、個性和教學藝術性的綜合體現。我認為教師在寫教案時，應遵循以下原則：

　　科學性

　　所謂符合科學性，就是教師要認真貫徹課標精神，按教材內在規律，結合學生實際來確定教學目標、重點、難點。設計教學過程，避免出現知識性錯誤。那種遠離課標，脫離教材完整性、系統性，隨心所欲另搞一套的寫教案的做法是絕對不允許的。一個好教案首先要依標合本，具有科學性。

　　創新性

　　教材是死的，不能隨意更改。但教法是活的，課怎么上全憑教師的智慧和才干。盡管備課時要去學習大量的參考材料，充分利用教學資源，聽取名家的指點，吸取同行經驗，但課總還要自己親自去上，這就決定了教案要自己來寫。教師備課也應該經歷一個相似的過程。從課本內容變成胸中有案，再落到紙上，形成書面教案，繼而到課堂實際講授，關鍵在于教師要能“學百家，樹一宗”。在自己鉆研教材的基礎上，廣泛地涉獵多種教學參考資料，向有經驗的老師請教，而不要照搬照抄，要汲取精華，去其糟粕，對別人的經驗要經過一番思考、消化、吸收，獨立思考，然后結合個人的教學體會，巧妙構思，精心安排，從而寫出自己的教案。

　　差異性

　　由于每位教師的知識、經驗、特長、個性是千差萬別的。而教學工作又是一項創造性的工作。因此寫教案也就不能千篇一律，要發揮每一個老師的聰明才智和創造力，所以老師的教案要結合本地區的特點，因材施教。

　　藝術性

　　所謂教案的藝術性就是構思巧妙，能讓學生在課堂上不僅能學到知識，而且得到藝術的欣賞和快樂的體驗。教案要成為一篇獨具特色“課堂教學散文”或者是課本劇。所以，開頭、經過、結尾要層層遞進，扣人心弦，達到立體教學效果。教師的說、談、問、講等課堂語言要字斟句酌，該說的一個字不少說，不該說的一個字也不能說，要做到恰當的安排。

　　可操作性

　　教師在寫教案時，一定從實際出發，要充分考慮從實際需要出發，要考慮教案的可行性和可操作性。該簡就簡，該繁就繁，要簡繁得當。

　　考慮變化性

　　由于我們教學面對的是一個個活生生的有思維能力的學生，又由于每個人的思維能力不同，對問題的理解程度不同，常常會提出不同的問題和看法，教師又不可能事先都估計到。在這種情況下，教學進程常常有可能離開教案所預想的情況，因此教師不能死扣教案，把學生的思維的積極性壓下去。要根據學生的實際改變原先的教學計劃和方法，滿腔熱忱地啟發學生的思維，針對疑點積極引導。為達到此目的，教師在備課時，應充分估計學生在學習時可能提出的問題，確定好重點，難點，疑點，和關鍵。學生能在什么地方出現問題，大都會出現什么問題，怎樣引導，要考慮幾種教學方案。出現打亂教案現象，也不要緊張。要因勢利導，耐心細致地培養學生的進取精神。因為事實上，一個單元或一節課的教學目標是在教學的一定過程中逐步完成的，一旦出現偏離教學目標或教學計劃的現象也不要緊張，這可以在整個教學進度中去調整。

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