蘇教版九年級上冊數學教案

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蘇教版九年級上冊數學教案

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蘇教版九年級上冊數學教案

　　教學內容

　　1. (a≥0)是一個非負數;

　　2.( )2=a(a≥0).

　　教學目標

　　理解 (a≥0)是一個非負數和( )2=a(a≥0)，并利用它們進行計算和化簡.

　　通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出 (a≥0)是一個非負數，用具體數據結合算術平方根的意義導出( )2=a(a≥0);最后運用結論嚴謹解題.

　　教學重難點關鍵

　　1.重點： (a≥0)是一個非負數;( )2=a(a≥0)及其運用.

　　2.難點、關鍵：用分類思想的方法導出 (a≥0)是一個非負數;用探究的方法導出( )2=a(a≥0).

　　教學過程

　　一、復習引入

　　(學生活動)口答

　　1.什么叫二次根式?

　　2.當a≥0時，叫什么?當a<0時，有意義嗎?

　　老師點評(略).

　　二、探究新知

　　議一議：(學生分組討論，提問解答)

　　(a≥0)是一個什么數呢?

　　老師點評：根據學生討論和上面的練習，我們可以得出

　　(a≥0)是一個非負數.

　　做一做：根據算術平方根的意義填空：

　　( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;

　　( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.

　　老師點評：是4的算術平方根，根據算術平方根的意義，是一個平方等于4的非負數，因此有( )2=4.

　　同理可得：( )2=2，( )2=9，( )2=3，( )2= ，( )2= ，( )2=0，所以

　　( )2=a(a≥0)

　　例1 計算

　　1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2

　　分析：我們可以直接利用( )2=a(a≥0)的結論解題.

　　解：( )2 = ，(3 )2 =32?( )2=32?5=45，

　　( )2= ，( )2= .

　　三、鞏固練習

　　計算下列各式的值：

　　( )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2

　　四、應用拓展

　　例2 計算

　　1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )2

　　4.( )2

　　分析：(1)因為x≥0，所以x+1>0;(2)a2≥0;(3)a2+2a+1=(a+1)≥0;

　　(4)4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2≥0.

　　所以上面的4題都可以運用( )2=a(a≥0)的重要結論解題.

　　解：(1)因為x≥0，所以x+1>0

　　( )2=x+1

　　(2)∵a2≥0，∴( )2=a2

　　(3)∵a2+2a+1=(a+1)2

　　又∵(a+1)2≥0，∴a2+2a+1≥0 ，∴ =a2+2a+1

　　(4)∵4x2-12x+9=(2x)2-2?2x?3+32=(2x-3)2

　　又∵(2x-3)2≥0

　　∴4x2-12x+9≥0，∴( )2=4x2-12x+9

　　例3在實數范圍內分解下列因式:

　　(1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3

　　分析：(略)

　　五、歸納小結

　　本節課應掌握：

　　1. (a≥0)是一個非負數;

　　2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

　　六、布置作業

　　1.教材P8 復習鞏固2.(1)、(2) P9 7.

　　2.選用課時作業設計.

　　3.課后作業:《同步訓練》

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