三角形的性質教案范文

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三角形的性質教案范文

　　作為一位無私奉獻的人民教師，通常會被要求編寫教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。如何把教案做到重點突出呢？下面是小編精心整理的三角形的性質教案范文，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

三角形的性質教案范文

三角形的性質教案范文1

　　教學目標

　　1．使學生認識三角形的特性，知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內角和是180°。

　　2．使學生認識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點并能夠辨認和區別它們。

　　教學重點：

　　認識三角形，知道三角形的特性及三角形高和底的含義，會在三角形內畫高。

　　教學難點：

　　會在三角形內三條邊上畫高。

　　教學準備：

　　師生分別準備木條(或硬紙條)釘成的三角形。

　　教學過程

　　第一課時

　　一、引入新課

　　1．展示課本第80頁情境圖：我們的城市日新月異，每天都有新的變化。瞧，這是正在建設中的會展中心，你在圖上發現三角形了嗎?學生先說說哪里有三角形，再請學生在不同物體上描出兩個三角形。

　　2．生活中哪些物體上也有三角形呢？讓學生說一說。

　　房頂、紅領巾、標志牌、畫出的圣誕樹的形狀、自行車身上……

　　3．出示一些生活中常見的物體上的三角形：電視接收塔上的三角形、鐵橋上的三角形、交通標志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。

　　4．三角形在生活中有這么廣泛的運用，究竟它有什么特點?這節課我們將對它進行深入的研究。(板書課題)

　　二、新課學習

　　1．發現三角形的特征。

　　請你畫出一個自己喜愛的三角形。三角形有幾個頂點、幾條邊、幾個角？

　　讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。

　　教師根據學生的匯報板書，標出三角形各部分的名稱。

　　2．概括三角形的定義。

　　大家對三角形有了一定的了解，能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形?由三條線段圍成的封閉圖形叫三角形。請學生對照上面的說法，議一議：下面的圖形是不是三角形?

　　討論：對于“三角形”怎樣說更準確?

　　閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的?你認為三角形的定義中哪些詞最重要?組織學生在討論中理解“三條線段”“圍成”。

　　教師用準備好的三條線段的教具在黑板上擺放幫助理解關鍵詞：

　　三條線段、圍、相鄰兩個端點相連。

　　學生發現：只有具備了這三個條件才能準確無誤地圍成三角形。

　　3．認識三角形的底和高。

　　出示練習紙：三角形屋頂的房子和斜拉橋。

　　你能測量出三角形房頂和斜拉橋的高度嗎?

　　學生在練習紙上操作。反饋：你是怎么測量的?

　　將三角形房頂下面的邊做底，房頂做頂點，過頂點作底邊上的垂線就是房頂的高。

　　師帶領學生一起回顧作高的方法，首先強調底和高的概念：

　　從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。

　　明確：三角形有幾個底，每個底邊對應的頂點在哪里（學生依次指出來），從哪里向哪里作高，這條高是誰的高？

　　出示教材第81頁上的三角形。這是三角形的'一組底和高嗎?畫出其他的底和高，畫后提問：三角形有共幾條高？

　　出示直角三角形（一條直角邊作底），你能畫出這條底邊上的高嗎？

　　學生試畫，畫后發現高是另一條直角邊。出示另兩條底邊，學生在答題紙上畫出對應的高。

　　4．用字母表示三角形

　　全班這么多同學我們是用什么來區分，不會認錯的？（名字）黑板上這么多的三角形怎樣很快說出每個三角形呢？

　　我們一般用字母來表示。標注A、B、C在頂點，我們叫它三角形ABC。

　　如果標注D、E、F在頂點，就叫做三角形DEF。

　　5．三角形的穩定性

　　（1）提出問題。

　　出示教材第81頁插圖：生產、生活中為什么要把這些部分做成三角形的，它具有什么特性?

　　（2）實驗解疑。

　　學生拿出預先做好的三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現?

　　實驗結果：三角形具有穩定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

　　三、鞏固練習

　　指導學生完成練習十四1、2、3題。

　　四、課堂總結

　　這節課我們學習了什么?你對三角形有了哪些進一步的認識?還有什么有關三角形的問題?

　　第二課時

　　一、引入新課

　　1．出示：課本82頁例3情境圖。

　　三角形教案

　　(1)這是小明同學上學的路線。請大家仔細觀察，他可以怎樣走?

　　(2)在這幾條路線中哪條最近?為什么?(生：垂直線段距離最短)

　　教師出示不規則三角形路線圖，現在還是垂直線段嗎？為什么這一條路最近呢？

　　2．大家都認為走中間這條路最近，這是什么原因呢?

　　請大家看：連接小明家、商店、學校三地，近似一個什么圖形?

　　連接小明家、郵局、學校三地，同樣也近似一個什么圖形?

　　大膽猜想：那走中間這條路，走過的路程是三角形的一條邊，走旁邊的路走過的路程實質上是三角形的另兩條邊的和，走三角形的兩條邊的和要比第三邊大，那么，是不是所有的三角形的三條邊都有這樣的關系呢?

　　操作交流：請學生任意畫一個三角形，量一量三角形三條邊的長，看是否任意兩邊的和大于第三邊。

　　學生得出：的確有“兩邊的和大于第三邊”這樣的關系。

　　猜想還要用實驗來驗證，證明猜想對任意三角形都適合才能成立。我們來做個實驗。

　　二、探究

　　1．實驗l：用三根小棒擺一個三角形。

　　在每個小組的桌上都有5根小棒（2厘米、4厘米、5厘米、6厘米、10厘米），請大家隨意拿三根來擺三角形，看看有什么發現?學生動手操作，發現隨意拿三根小棒不一定都能擺成三角形。接著引導學生觀察和比較擺不成三角形的三根小棒，尋找原因，深入思考。

　　2．實驗2：進一步探究三根小棒在什么情況下擺不成三角形。

　　請不能擺成三角形的同學，說出不能擺成三角形的三根小棒的長度。

　　任意抽出三組，請學生試一下，看是否擺不成。

　　再請能擺成三角形的學生匯報用哪些尺寸的小棒擺成了三角形。學生匯報。

　　我們一起來研究一下，能擺成三角形的三條邊的有什么關系，不能擺成三角形的三條邊又有什么關系？

　　(1)每個小組用黑板上匯報的數據用小棒來擺三角形，并作好記錄。

　　(2)觀察上表結果，說一說能擺成三角形的三根小棒又有什么關系?不能擺成三角形的三根小棒關系有怎樣的不同?為什么?

　　大家說的既形象又有道理，我們在判斷三根小棒能否拼成三角形時，就看任意兩邊之和是否大于第三邊，通過實驗也進一步證實了只要是三角形，任意兩邊的和一定大于第三邊。

　　(3)三角形任意兩邊的和大于第三邊。

　　三、應用

　　1．通過實驗，我們知道了三角形三條邊的一個規律，我們就能用它來解釋小明家到學校哪條路最近的原因了。（學生說說）

　　2．請學生獨立完成82頁例題中三道題，說說能否拼成三角形。

　　我們是否要把三條線段中的每兩條線段都相加后才能作出判斷?

　　思考一下：有沒有更快捷的方法?

　　(用較小的兩條線段的和與第三條線段的關系來檢驗。)

　　做練習十四第四題，利用快捷方式判斷。你能用下圖中的三條線段組成三角形嗎?有什么辦法?

　　3．有兩根長度分別為2cm和5cm的木棒。

　　(1)用長度為3cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(2)用長度為1cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?

　　(3)要能擺成三角形，第三邊能用的木棒的長度范圍是多少？

　　四、課堂總結

　　在這節課里，你有什么收獲?學會了什么知識?是怎樣學習的?

　　第三課時

　　一、引入新課

　　1．引導學生回顧銳角、直角和鈍角的定義。

　　大于0小于90的角，叫做銳角；

　　等于90"的角，叫做直角；

　　大于90,小于180的角，叫做鈍角。

　　2．讓學生分別畫出滿足下列條件的三角形。

　　(1)畫一個有一個角是銳角的三角形；

　　(2)畫一個有二個角是銳角的三角形；

　　(3)畫一個有三個角是銳角的三角形。

　　3．給學生足夠的時間，教師可巡視班級，觀察學生的學習情況。

　　4．一段時間后，讓同桌的學生相互檢查，驗證所畫的三角形是否滿足要求。

　　5．肯定學生的積極表現，進一步指出：大家所畫的三角形各不相同，由此我們可以知道三角形的種類很多，怎樣對這些不同種類的三角形進行分類呢?本節課我們就來探討這個問題。

　　二、新課學習

　　（一）從角的方面給三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生先從角的方面人手，讓學生觀察上述三個三角形各內角，可以讓學生先目測三角形內角大小，然后用量角器測量三角形內角大小。提問：這些角分別屬于銳角、直角、鈍角中的哪一類?

　　3．組織學生進行分組討論。討論的主題是：如何對三角形進行分類。教師可參與到學生的討論中，及時了解學生的想法和狀態，教師可作適當提示。

　　4．一段時間后，請各組派代表發言，介紹本組的討論-情況。學生可能想到將三角形所含銳角個數分成三類，也可能想到將三角形分成銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

　　5．師生共同分析討論，指出按三角形所含銳角的個數分類是不合理的，因為只含一個銳角的三角形是不存在的。

　　6．教師指出按照如下的分類是合理的，多媒體展示：

　　文本框:三個角都是銳角的三角形叫做銳角三角形；#13;#10;有一個角是直角的三角形叫做直角三角形；#13;#10;有一個角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。#13;#10;

　　7．指出已有圖中，哪個是銳角三角形，哪個是直角三角形，哪個是鈍角三角形。讓學生任意畫一個三角形，總可以將它歸為上述三類三角形中的一類。因此，一個三角形要么是銳角三角形，要么是直角三角形，要么是鈍角三角形。

　　多媒體展示下圖：

　　（二）從邊的方面給三角形分類

　　1．多媒體展示三個圖形，請學生觀察。

　　2．提示學生從邊的方面考慮，可讓學生自己或和同桌合作剪出如上的三角形紙片。

　　3．教師可巡視班級，監督學生的活動情況，隨時給予學生指導。

　　4．請學生分別用直尺和量角器測出上述三個三角形的三條邊的長度及各個角的度數。

　　5．學生發現其中一個三角形的三條邊相等，三個角的度數都是60°。也有三角形有兩條邊相等，兩個角相等；另一個三角形的三條邊和三個角互不相等。

　　6．給出等腰三角形和等邊三角形的定義。多媒體展示：

　　文本框:有兩條邊相等的三角形，叫做等腰三角形；#13;#10;三條邊都相等的三角形，叫做等邊三角形。#13;#10;

　　7．展示等腰三角形和等邊三角形課件，講解等腰三角形頂角、底角、腰和底的概念。

　　8．師生共同分析等腰三角形和等邊三角形的性質。

　　性質l：等腰三角形的兩腰相等，兩底角相等。(板書)

　　性質2：等邊三角形的三條邊相等，三個角相等并且都是60°。(板書)

　　9．請學生列舉生活中等邊三角形和等腰三角形的例子，體會數學與現實的廣泛聯系。

　　三、課堂總結

　　引導學生回顧本節課的主要內容：三角形的分類。

　　從角的角度，三角形可以分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；

　　從邊的角度，三角形可以分為一般三角形、等腰三角形、等邊三角形。

　　第四課時

　　一、引入新課

　　1．三角形按角的不同可以分成哪幾類？

　　2．一個平角是多少度？1個平角等于幾個直角？

　　3．如圖，已知∠1=35°，∠2＝75°，求∠3的'度數。

　　二、新課學習

　　1．投影出示一組三角形：（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）。三角形有幾個角？三角形的這三個角，就叫做三角形的三個內角。（板書：內角）

　　2．三角形三個內角的度數和叫做三角形的內角和。（板書課題：三角形的內角和）今天我們一起來研究三角形的內角和有什么規律。

　　3．以小組為單位先畫4個不同類型的三角形，利用手中的工具分別計算三角形三個內角的和各是多少度？

　　4．指名學生匯報各組度量和計算的結果。你有什么發現？

　　5．大家算出的三角形的內角和都接近180°，那么，三角形的內角和與180°究竟是怎樣的關系呢？就讓我們一起來動手實驗研究，我們一定能弄清這個問題的。

　　6．剛才我們計算三角形的內角和都是先測量每個角的度數再相加的。在量每個內角度數時只要有一點誤差，內角和就有誤差了。我們能不能換一種方法，減少度量的次數呢？

　　提示學生，可以把三個內角拼成一個角，就只需測量一次了。

　　7．請拿出桌上的直角三角形紙片，想一想，怎樣折可以把三個角拼在一起，試一試。

　　8．三個角拼在一起組成了一個什么角？我們可以得出什么結論？（直角三角形的內角和是180°）

　　9．拿一個銳角三角形紙片試試看，折的方法一樣。再拿鈍角三角形折折看，你發現了什么？（直角三角形和鈍角三角形的內角和也是180°）

　　10．那么，我們能不能說所有三角形的內角和都是180°呢？為什么？（能，因為這三種三角形就包括了所有三角形）

　　11．老師板書結論：三角形的內角和是180°。

　　12．一個三角形中如果知道了兩個內角的度數，你能求出另一個角是多少度嗎？怎樣求？

　　13．出示教材85頁做一做。讓學生試做。

　　14．指名匯報怎樣列式計算的。兩種方法均可。

　　∠2＝180°-140°-25°＝15°

　　∠2＝180°-（140°+25°）＝15°

　　三、鞏固練習

　　1．88頁第9題

　　這一題是不是只知道一個角的度數？另一個角是多少度，從哪看出來的？獨立完成，集體訂正。

　　直角三角形中的一個銳角還可以怎樣算？

　　2．88頁第10題

　　①等腰三角形有什么特點？（兩底角相等）

　　②列式計算180°-70°-70°＝40°或

　　180°-（70°×2）=40°

　　2．88頁第10題

　　①連接長方形、正方形一組對角頂點，把長方形、正方形分成兩個什么圖形？

　　②一個三角形的內角和是180°，兩個三角形呢？

　　四、課堂總結

　　通過這節課的學習你有什么收獲？

三角形的性質教案范文2

　　一、教學內容

　　《三角形的特性》是人教版小學數學四年級下冊第五單元中第一課時的內容。

　　二、教學目標

　　1、知識目標：理解三角形的定義，知道三角形各部分的名稱，理解三角形穩定性的特征，并學會給三角形畫高。

　　2、能力目標：培養學生的觀察分析和動手操作能力以及對數學知識應用的能力，進一步發展空間觀念。

　　3、情感目標：體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　三、教學重、難點

　　教學重點：理解三角形的定義，三角形穩定性的`特征。

　　教學難點：掌握三角形高的畫法。

　　四、教學過程

　　（一）導入。

　　1、課件出示一組情境圖：同學們，我們以前學過三角形，仔細觀察一下你能在圖上找到三角形嗎？

　　2、三角形在我們的生活中有著廣泛的應用，這節課我們就來探究一下三角形的特性。（板書課題：三角形的特性）

　　（二）操作感知，理解概念。

　　1、發現三角形的特征。

　　（1）師生每人畫出一個三角形。

　　小組內展示畫的三角形，你發現它們有什么共同點？

　　（2）讓學生在自己畫的三角形上嘗試標出邊、角、頂點。（指生上臺板演。）

　　2、概括三角形的定義。

　　（1）學生動手擺三角形。思考：什么樣的圖形叫三角形？（可結合課本理解）

　　（2）學生回答。

　　（3）你認為定義中哪些詞最重要？（理解“三條線段”“圍成”。）

　　3、用字母表示三角形。

　　為了表達方便，我們通常把三角形的三個頂點分別用字母A、B、C表示，這個三角形可以稱作三角形ABC。

　　4、認識三角形的底和高。

　　（1）復習過直線外一點做已知直線的垂線段。

　　（2）小組合作學習三角形高的畫法。

　　自學提示：什么是三角形的高？

　　作三角形的高用什么學具？

　　怎樣作三角形的高？

　　（3）小組代表展示問題并演示三角形高的作法。

　　（4）思考：三角形有幾條高？應怎樣畫它們？

　　（三）實驗解疑，探索特性。

　　1、提出問題。

　　（課件出示圖）同學們，在生活中三角形有著廣泛的應用，仔細觀察為什么把物體的這些部分做成三角形的，它具有什么特性？為了解決這個問題我們來做個實驗吧。

　　2、實驗解疑。

　　下面，請大家都來做一個實驗。

　　學生拿出三角形、四邊形學具，分小組實驗：拉一拉學具，有什么發現？

　　實驗結果：三角形具有穩定性。

　　請學生舉出生活中應用三角形穩定性的例子。

　　（四）鞏固運用，提高認識。

　　指導學生完成練習十五1、2、3題。

　　（五）課堂小結。

　　通過這節課的學習，你有什么收獲？

　　五、板書設計

　　三角形的特性；

　　三角形有三個頂點，三個角，三條邊；

　　由三條線段圍成的圖形叫做三角形；

　　三角形具有穩定性。

三角形的性質教案范文3

　　教學目標：

　　1、在觀察、操作活動中感受并發現三角形是由三條線段圍成的圖形。

　　2、認識三角形的各部分名稱及三角形的字母表示法，知道什么是三角形的底和高。

　　3、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性，知道三角形的穩定性在實踐中有廣泛的應用。

　　4、體驗數學與生活的聯系，培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點：

　　1、建立三角形的概念，認識三角形的各部分名稱，知道三角形的底和高。

　　2、在觀察、實驗中發現三角形具有穩定性。

　　教學難點：

　　會畫三角形指定底邊上的高。

　　教學關鍵：

　　要聯系生活實際，讓學生在充分感知的基礎上抽象出三角形的'定義，從而認識三角形的特性。

　　教具準備：

　　多媒體課件、實物投影。

　　學具準備：

　　每個學生都準備好用塑料小棒圍成的一個三角形和一個四邊形。

　　教學過程：

　　一、聯系生活，情境導入

　　小朋友們，老師今天有點與眾不同你發現了嗎？（帶著紅領巾），這讓我感覺自己又回到了幸福的童年時代，你們愿意和我這個大姐姐做朋友嗎？（拿下紅領巾），紅領巾是什么形狀的？（板題：三角形）

　　二、操作感知，理解概念

　　1、概括三角形的定義。

　　以前我們就認識過三角形，你能畫出一個三角形嗎？展示學生畫的三角形，集體評價。

　　你覺得什么樣的圖形叫三角形？學生自由發表看法。你能用一句最簡潔的話來概括三角形嗎？（課件出示定義）

　　你覺得在這句話中，哪些詞語最重要？（指名說）

　　現在我們已經知道了什么樣的圖形叫三角形，請判斷：下面哪些圖形是三角形？

　　2、學習三角形的特征。

　　在這個三角形中，你知道它各部分的名稱嗎？（課件出示邊，頂點，角）數一數，三角形有幾條邊？有幾個頂點？有幾個角？（板書：三條邊、三個頂點、三個角）

　　小結：每個三角形都有三條邊、三個角和三個頂點，這是三角形的特征。

　　你能從生活中，我們熟悉的事物中找到三角形嗎？學生自由說（課件出示圖片）

　　3、學習三角形的特性。

　　看，三角形在我們的生活中應用非常的廣泛，想一想：為什么設計師在設計這些事物的時候都要用上三角形呢？三角形在這里起到了什么作用？（穩定）

　　拿出學具袋，下面我們來做一個實驗：拉動四邊形和三角形，你有什么發現？這說明了什么？（板書：具有穩定性）

　　現在你知道為什么許多建筑框架上要用到三角形的原因了吧。現在我想請大家幫老師一個忙，昨天我發現我的辦公椅有點毛病了，老是晃動，誰能幫我修修？指名說。瞧，學好數學知識，對我們的生活也很有幫助呢！

　　4、學習三角形的高。

　　老師從網上找到了一幅圖片，這是一座吊索橋。里面有三角形嗎？（課件出示）繩子和橋面組成了三角形，塔與橋面也構成了三角形。如果想知道塔頂與橋面之間有多高？該怎么辦呢？學生說。（課件演示從塔頂到橋面之間的垂線。）

　　那你能畫出像這樣一個三角形的高嗎？同學們邊畫邊思考：什么是三角形的高？什么是三角形的底？三角形有幾條高？小組內學生畫高，討論，展示匯報，集體評價。（課件出示：從三角形的一個頂點到它的對邊做一條垂線，頂點和垂足之間的線段叫三角形的高，這條對邊叫做三角形的底。三角形有三條高。）

　　為了表達方便，我給這個三角形的三個頂點分別標上字母ABC，這個三角形可以表示為三角形ABC。現在老師給這三條垂線的垂足標上字母DEF，請同學們找一找，在三角形ABC中，以AB為底邊的高是（），我還能找到以（）邊為底邊的高是（）。

　　三、總結

　　看來，我們班同學學習都很認真，回想一下，通過這節課的學習，你對三角形又有了哪些認識？學生自由說。

　　四、作業

　　練習十四1、3題。

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