《數學廣角》教案
作為一名教師，編寫教案是必不可少的，借助教案可以更好地組織教學活動。那么你有了解過教案嗎？以下是小編為大家收集的《數學廣角》教案，僅供參考，大家一起來看看吧。
《數學廣角》教案1
設計說明
1、利用多媒體創設教學情境。
新課伊始，讓學生觀看“挑戰者”號飛機失事的全過程，讓學生從機毀人亡的事件中感受到“次品”帶來的危害，領悟到檢驗的重要性，培養學生的責任意識。這樣的情境創設，體現了數學來源于生活、服務于生活、高于生活的教學理念。
2、重視引導學生用直觀的方式清晰地表達出推理過程。
《數學課程標準》指出：在解決問題的過程中，能進行有條理的思考，能對結論的合理性作出有說服力的說明，能表達解決問題的過程，并嘗試解釋所得的結果。本設計在教學例1時，通過組織學生進行試驗的操作活動，讓他們在充分的操作、試驗、討論、探究中，找到解決問題的多種策略，然后引導學生用直觀、簡明的方式，清晰地表示出推理的過程，進一步理清思路，為后面數量更多的找次品問題做好認知和方法上的準備。
課前準備
教師準備
PPT課件 天平 3瓶鈣片
學生準備
每人8張圓片學具 每組1張找次品記錄表
教學過程
教學環節
教師指導
學生活動
效果檢測
一、創設情境，引入新課。（5分鐘）
1、課件播放“挑戰者”號飛機失事的錄像。
2、引導學生猜測造成飛機失事的原因。
3、導入新課。
1、看錄像。
2、思考并回答老師提出的問題。
生1：駕駛員操作不當。
生2：飛機故障，零件不合格。
3、明確本節課要學習的內容。
1、列舉生活中質量不合格的產品帶來的危害有哪些？
二、實踐操作，自主探究。（10分鐘）
1、出示2瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生探究找次品的`方法。
2、出示一架天平：闡述天平的工作原理和特點。
3、出示3瓶鈣片：其中有1瓶少了3片，引導學生嘗試找出輕的一瓶。
4、引導學生匯報找次品的方法。
5、引導梳理、比較：無論是先稱哪2瓶，只要稱一次就能找出次品了。
1、自主探究找次品的方法。
（1）打開瓶子把鈣片倒出來數一數。
（2）用手掂一掂。
（3）用秤稱一稱。
2、認識天平，明確天平的工作原理，并在天平兩端放入質量相同的物體，感受天平平衡的條件。
3、利用學具獨立思考、自主探究，可以拿出3個學具代替3瓶鈣片，進行實際操作。
4、各小組派代表匯報找次品的方法。
5、匯報：只要稱一次就能找出次品了。
2、有5瓶鈣片，其中1瓶少了4片。如果用天平稱，天平兩端各放1瓶，至少稱（）次才能找出次品；如果天平兩端各放2瓶，至少稱（）次才能找出次品。
三、合作交流，發現最優方案。（15分鐘）
1、課件出示例2。
指名讀題，說一說“至少”的含義。
2、組織小組合作找出次品，填寫表格。
3、引導學生觀察表格，分組匯報找次品的方法。
4、引導學生觀察表格：
（1）分成的份數、分的方法與找出次品所要稱的次數有什么關系？
（2）怎樣分找出次品需要稱的次數最少？
5、用你發現的方法找出9個、10個、11個零件中的1個次品（次品重一些），看看是不是保證找出次品的次數也是最少的。
1、讀題，說一說“至少”的含義。
2、小組合作，2名同學擺學具，1名同學用圖示作記錄，1名同學填寫“找次品記錄表”。
3、利用實物和表格匯報：
（1）分成8（3，3，2），至少要稱2次。
（2）分成8（4，4），至少要稱3次。
（3）分成8（2，2，2，2），至少要稱4次。
4、討論、交流，明確：把8分成3份（每份數量盡量相等）去稱，能保證稱的次數最少。
5、小組合作操作、驗證，匯報試驗結果。
3、用天平從7件物品中找出1件次品（次品輕一些），把7件物品分成（）份稱較合適。
4、有8瓶水，其中7瓶質量相等，另外有1瓶是糖水，比其他7瓶水略重一些，至少稱（）次能保證找出這瓶糖水。
四、鞏固練習，拓展延伸。（8分鐘）
1、引導學生完成教材112頁“做一做”。
2、補充說明：分成3份的方法最好，不能平均分的，每份的數量盡量相等。
1、獨立完成教材112頁“做一做”。
2、匯報，說明自己的最優方案。
5、如果有12個零件，其中一個是次品（次品略重），那么應該怎么分，稱的次數最少而且保證能找出次品？
五、課堂總結，布置作業。（2分鐘）
1、通過今天的學習，你有什么收獲？
2、布置課后學習內容。
談自己本節課的收獲。
《數學廣角》教案2
教學目標：
1、通過觀察、猜測等活動，讓學生經歷簡單的推理過程，理解邏輯推理的含義，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、能借助連線、列表等方式整理信息，并按一定的方法進行推理。
3、在簡單推理的過程中，培養學生初步的觀察、分析、推理和有條理地進行數學表達的能力。
4、使學生感受推理在生活中的廣泛應用，初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識。
教學重點：理解邏輯推理的含義，經歷簡單的推理過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
教學難點：初步培養學生有序地、全面思考問題及數學表達的能力。
教學準備：
課件
教學過程：
一、新課導入(猜一猜)
1、提問后學生回答(課件演示)。
2、教師談話，導入新課。
通過剛才的猜一猜，我們知道要猜出準確的答案，必須要找到有利于猜想的依據或線索，那么怎樣才能找到這些依據和線索呢?我相信通過今天的學習后，同學們一定會明白。
二、新知探究
今天老師還給你們帶來了3位小朋友，來和我們一起學習，
你們想知道是誰嗎?
1、出示便1(課件演示)
有語文、數學和品德與生活三本書，下面三人各拿一本。小剛拿的是什么書?小麗呢?
2、學生回答問題并說出理由：
①請同學們仔細讀題，說說你都知道了什么?
②要解決這兩個問題，我們該如何思考呢?
A、從三個已知的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
B、從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么?
③通過剛才的分析、推理我們已經知道了這三位同學各拿了什么書，那么現在該如何解決這個問題呢?
④用什么方法來解答呢?(學生說教師板書后再演示課件)
⑤回顧剛才的分析過程再次加深理解。
已知小紅拿的是語文書。
又知小麗沒拿數學書，肯定拿了品德與生活書。
那么，小剛拿的一定是數學書。
小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。
3、教師小結：像這樣，通過分析同學們說的話，推理得出正確的`答案，這種思考問題的方法，就叫做簡單的推理，換句話說，推理就是依據所給的條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
4、質疑提問：像上面的例題中，如果我們只分析小麗說的話而不看小紅說的話，能得出正確答案嗎?
由此可見，在簡單的推理時，一定要全面地分析，仔細推敲才能準確判斷出正確答案。
通過剛才的學習，同學們知道了什么是推理，并且學會了怎樣運用已知的條件推理得出未知的結果。下面老師要考考大家，檢查一下同學們學得怎樣?敢接受老師的檢查嗎?
三、應用提升(闖三關)
1、討論完成P109“做一做”(第一關)。
2、猜一猜，猜圖形(先猜再出示課件)(第二關)。
3、連線(第三關)。
四、拓展思維
恭喜同學們順利的闖過了三關，我想同學們對我們今天學的推理這一數學知識已經有了更深的理解，那你們知道在我們的日常生活中什么職業什么人對推理這一數學知識運用的最多嗎?今天老師還帶來了一位有名的偵探，想知道是誰嗎?請聽黑貓警長告訴我們什么?那你們想當小偵探嗎?現在我們就一起去當小偵探吧!
五、課堂總結
今天我們學習了什么?你有什么收獲?
《數學廣角》教案3
教學內容：
課本P100頁。
教學目標：
1、通過活動讓學生感受簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、培養學生的推理能力。
3、培養學生的合作意識和創新精神。
教具學具：
動物圖片、語文、數學、自然等教科書。
教學過程：
一、游戲一：
故事導入：森林王國要舉行運動會，入場時要組織一個花束隊，雞大嬸讓藍貓和非非準備一束花，雞大嬸說：他們拿的分別是紅花和藍花。藍貓說：我拿的不是紅花。雞大嬸說：請同學們猜一猜，藍貓和非非分別拿的是什么花？
今天有許多這樣的問題等著同學們去猜，大家要比一比誰最愛動腦筋。
[設計意圖]：故事導入新課等于抓住了兒童的天性，激起了他們玩的樂趣和學習的`積極性。
二、游戲二：
（1）出示例2的第一組圖讓學生注意觀察。
讓學生猜一猜他們拿的是什么書？
請學生說一說自己是怎樣想的。
（2）、小組活動
4人一組，兩名同學分別拿語文數和數學書，其中一名同學說：我拿的不是什么書。另外兩名同學比賽看誰猜得快。交換進行。
（3）、同桌活動。
拿出準備好的動物卡，又一名同學操作，左（右）手拿的是（不是）什么，另一名學生猜，交換進行。
三、游戲三：
1、找三名同學配合，創設真實情景，根據例題做一做，讓學生猜一猜，說一說是怎樣想的。
2、小組活動
A、師:把猜一猜的游戲規則說一說。4人一組輪流進行，每人至少猜一次。
B、進行活動。教師不做任何規定，讓學生撇開思維，自己去猜。
C、小組交流，向全班匯報活動過程。
3、觀察比較例3和例2有什么不同？學生回答后教師總結。
4、鞏固練習：師生一起做游戲。
[設計意圖]：通過多種游戲活動，既給了學生充分的時間活動，一起在活動中探索新知。放手讓學生隨意玩，鼓勵他們玩出新意，教師捕捉創新的火花，培養他們的求異思維。
五、課堂總結
這節課我們上得真愉快，你們在游戲中都學會了什么？
教學反思：
《數學廣角》教案4
知識與技能：
1、使學生通過簡單的實例，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
一、情境導入：
1、同學們喜歡吃烙餅嗎？誰烙過餅，或看家長烙過？能給大家說說烙烙餅的過程嗎？
2、烙烙餅中也有數學知識，這節課我們就到數學廣角中去學習有關烙烙餅的知識。
板書課題：數學廣角
二、探究新知
1、教學例1
1）出示情境圖片：媽媽正在烙餅，每次只能烙兩張餅，每面都要烙，每面3分鐘。小女孩說：爸爸、媽媽和我每人一張，問：怎樣才能盡快吃上餅？
先獨立思考，再小組討論交流，說說自己是怎么安排的？自己的方案一共需要多長時間烙完？
問：烙一張餅需要幾分鐘？烙兩張呢？一共要烙3張餅，怎樣烙花費的時間最少？
問：還可以怎樣烙？哪種方法比較合理？
啟發引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發學生發現：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅呢？
學生自由匯報
觀察理解情境圖的內容
找出題中的信息
總共要烙3張餅。
學生討論匯報：可以一張一張的烙；
烙一張餅要6分鐘，烙3張餅要18分鐘。
可以先烙兩張，再烙一張，這樣只用12分鐘，節省6分鐘。
先烙1、2號餅的正面，接著烙1號餅的反面和3號餅的正面，最后烙2、3號餅的的反面，有9分鐘。
2）創設情境，激發學生的學習興趣，為學習新知做準備。
使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。
學生動手用硬幣、課本來代表餅進行實驗。
問：如果要烙的是4張餅，5張餅......10張餅呢？
怎樣按排最節省時間？小組討論交流，說說自己的發現。
2、教學例2
出示家里客人要沏查茶的情境圖。
小明，幫媽媽澆壺水，給李阿姨沏杯茶，怎樣才能盡快讓客人喝上茶？觀察理解情境圖。
如果你是小明，你怎樣安排？需要多長時間？和同學討論一下，看看誰的.方案比較合理。
分小組設計方案，思考討論：這些工序中哪些事情要先做？哪些事情可以同時做？
比較：誰的方案所需的時間最少？誰的方案最合理？
三、鞏固新知
1、書后做一做第1題
假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，應該按怎樣的順序炒菜？
2、書后做一做第2題
小紅應如何合理安排以上事情？
四、小結：
這節課你有什么收獲？
五、作業：做一做的第3題
動手實驗，并記錄。
討論交流，說自己的發現
觀察圖，討論設計方案
用過程圖表示出自己的方案。
學生選出最佳方案。
學生獨立完成后說說自己的理由。
獨立完成，全班訂正。
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。
通過練習，鞏固所學的知識，教育學生養成合理安排時間的良好習慣。
《數學廣角》教案5
教學目標：
1、知識與技能目標：通過觀察、操作及交流活動，探索并認識封閉線路上間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決類似的實際問題之中。
2、過程與方法目標：培養學生觀察能力、操作能力以及與人合作的能力。
3、情感與態度目標：讓學生經歷探索規律的過程，激發學生探索的欲望。
教學重點：讓學生具體分析，建立模型、正確解答實際問題。
教具準備：實物投影
教學過程：
一、創設情境，引入新課。同學們，生活中需要數學知識，對于具體問題，要具體分析，認真考慮，得到正確答案。來試一試：小明從一樓上到三樓用了6分鐘。照這樣的速度，他從一樓到八樓需要幾分鐘？
二、探究新知，講授新課：
1、出示圍棋盤。大家見過圍棋盤嗎？會下圍棋嗎？
2、圍棋盤上一個點可以放一個子。圍棋盤的'最外層每邊能放19個棋子，最外一層一共可以擺放多少個棋子？
3、在組內交流，然后匯報。
4、還有其他的方法嗎？
5、小結：對于數學問題，不要急于算出答案，要先弄清楚題目意思，畫畫圖，多想一會，找出正確答案來。還可以用不同的方法算出答案來。
三、鞏固練習，形成能力。
1、121頁做一做1。
2、121頁做一做2。
3、121頁做一做3。
四、總結：這節課，你有什么收獲？
五、作業：
六、板書設計：第3節數學廣角
19×2+17×2=7218×4=72
第4節練習二十
教學內容：122－123頁
教學目標：
1、知識與技能目標：通過練習，進一步認識間隔排列中的簡單規律，并能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。
2、過程與方法目標：能用不同的方法解決問題，提高學生的發散思維能力。
3、情感與態度目標：體驗數學問題的探索性，感受成功的樂趣，增強學習的信心。
教學重點：能將這種認識應用到解決簡單實際問題中去。
教具準備：實物投影
教學過程：
1、122頁練習二十第1題。先讓學生獨立解決問題，再組織全班交流。
2、122頁練習二十第2題。學生獨立解答，如有困難，教師引導學生畫線段圖的方法幫助理解。
3、122頁練習二十第3題。先引導學生認識16根高壓電線桿排列在一起，間隔的段數應是15段。然后讓學生獨立解決問題。
4、122頁練習二十第4題。先讓學生畫一個圓，再任意畫幾個點，數一數點的個數與分成的段數，看看他們之間有什么關系？
5、123頁練習二十第5題。先引導學生理解題意，讓學生明白跑道的兩端要插小旗，然后讓學生獨立解決問題，最后全班訂正。
6、123頁練習二十第6題。先讓學生觀察插圖，引導學生明確題意。
7、123頁練習二十第7題。先知道學生理解題意，然后讓學生獨立解決問題。
8、總結：
9、作業：
《數學廣角》教案6
設計說明
1．加強動手操作訓練，促進學生的思維。
有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探究與合作交流是學生學習數學的重要方式。本設計積極引導學生理解天平平衡的原理，加強對用天平稱物和畫圖的動手操作訓練。使學生經歷稱物、分輕重的過程，了解和思考稱物的不同情況，逐步把思維條理化、邏輯化，并想辦法用圖示表示出來，從而促進學生邏輯思維的發展。
2．自主探索，體會優化思想。
本設計給予學生充分的自主探索的空間，通過試驗、匯報不同的解決問題的方法，發現如何分份是優化“找次品”方法的關鍵，從而總結出最佳的分份方法和最佳的圖示方法，滲透優化思想。
課前準備
教師準備 PPT課件 天平 藥瓶
學生準備 天平
教學過程
情境導入，激發興趣
1．你們每天上學通常要走哪條路？為什么要選擇這條路？
(生自主回答)
2．你們真聰明，在平時做事的時候就能選擇最簡便的方法。在數學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常都有一種最有效、最簡便的方法，我們把它叫最優化的方法。這節課就讓我們帶著優化的思想走進課堂。(師出示2瓶鈣片)
師：老師這里有2瓶鈣片，其中有1瓶少了3片，你們能不能想辦法幫我把它找出來呢？(生回答想法)
師：老師準備了一架天平。如果在天平左右兩邊的托盤里放上質量相同的物品，天平就會平衡；如果一邊重一邊輕，那重的`一邊就會沉下去，輕的一邊就會翹起來。今天我們就借助天平來完成本節課的學習內容。
設計意圖：引導學生根據次品的特點發現用天平“稱”的方法，知道并不需要稱出每個物品的具體質量，而只要根據天平的平衡情況對托盤兩端的物品進行判斷就可以了。
實踐操作，自主探究
1．提出探究要求。
師：同學們很容易就從2瓶鈣片中把這瓶次品找到了，如果是3瓶鈣片，你還能從中找到這瓶次品嗎？同桌可以用學具擺一擺，試一試。
2．動手操作，匯報方法。
學生動手試驗后匯報。(先在天平的兩端分別放上1瓶鈣片，如果天平平衡，剩下的一瓶就是次品；如果天平不平衡，輕的那端就一定是次品了)
3．總結歸納記錄的方法。
組織學生把用天平稱的過程用圖表記錄下來。
合作交流，研究探討
師：同學們真聰明，這么容易就從3瓶鈣片中找到了次品，其實你們已經用自己的聰明才智解決了教材中例1所提出的問題。那么，例2又向我們提出了哪些問題呢？
理解題意，動手操作。
(1)先讓學生讀題，說說“至少”的含義。
(2)小組分工合作：用學具擺一擺，并嘗試用圖示和表格表示擺的過程，完成下表。
(合作要求：2名同學擺學具，1名同學用圖示法作記錄，1名同學填表)
《數學廣角》教案7
情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。
教具準備圖片
教學過程
一、情境導入：
1、同學們想一想，生活中有哪些事情可以通過合理安排來提高效率?
2、這節課我們繼續來學習數學廣角
二、探究新知
教學例3
1)出示情境圖片：
3艘貨船需要卸貨，但是只能一條一條地卸貨，并且每艘船卸貨所需的時間各不相同，那么按照怎樣的順序卸貨能使3艘貨船等候的總時間最少呢?
2)觀察圖，說說可以得到哪些信息?
學生討論
3)可以有哪些卸貨的順序?每種方案總的等候時間是多少?
引導學生思考匯報
4)找出最優方案
1、書后做一做
2、有210人選舉大隊長，有三位候選人甲、乙、丙，每人只能選之中1人，不能棄權。前190張票中甲得75張，乙得65張，丙得50張，規定誰的票最多誰當選。若甲要當選，最少還需要多少張票?
這節課你有什么收獲?
五、作業：
補充練習
個人修改
為什么時間節約了?
教后反思：
教案
第三課時
課題數學廣角課型新授教學目標知識與技能：1、使學生初步體會對策論方法在解決實際問題中的應用。2使學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題最優方案的意識。3、培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
過程與方法：使學生理解優化的思想，形成從多種方案中尋找最優方案的意識，提高學生解決問題的能力。
情感、態度和價值觀：
使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法解決生活中的簡單問題。教學重點體會優化的思想教學難點尋找解決問題最優方案，提高學生解決問題的能力。教具準備圖片教學過程一、情境導入：
1、你們聽過“田忌賽馬“的故事嗎?田忌是怎樣贏了齊王的?誰能給大家講一講這個故事?
2、問：田忌的馬都不如齊王的馬，但他卻贏了?這是為什么呢?
3、這節課我們就來研究研究。
二、探究新知
1、把田忌在賽馬中使用的方法在給出的表格中補充完整。出示表格
田忌
本場勝哲
第一場
上等馬
下等馬
齊王
第二場
中等馬
上等馬
田忌
第三場
下等馬
中等馬
田忌
2、思考：田忌所用的這種策略是不是唯一能贏秦王的方法?討論
3、引導學生：看一看田忌一共有多少種可采用的.應對策略?把田忌所有的可以采用的策略都找出來，填如表中。
4、展示各組匯報的結果
6種，但只有一種是唯一可以獲勝的。
5、說一說：田忌的這種策略在生活中還有哪些應用?結合實際說一說。
數學游戲：1、兩人輪流報數，每次只能報1或2，把兩人報的所有數加起來，誰報數后和是10，誰就獲勝。
說明游戲規則
2、兩人輪流報數，必須報不大于5的自然數，把兩人報的數依次加起來，誰報數后和是100，誰獲勝。：如果讓你先報數，為了獲勝，你第一次報幾?以后怎么報?
這節課你有什么收獲?
五、作業：
寫一篇數學日記個人修改
像同學們剛才這樣，把解決問題的所有可能性一一找出來，并從中找到最好的方法，這是數學中的一種很重要的方法。
《數學廣角》教案8
教學目標
1、 通過日常生活中的最簡單的事例，讓學生進行分析、推理得出結論，培養學生初步觀察、分析與推理的能力。
2、 培養學生的觀察、操作及歸納推理的能力。
3、 培養學生有順序地、全面思考問題的能力。
教學重點：
培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學難點：
培養學生分析、推理的思維過程及有順序地、全面思考問題的能力。
教學過程
一、談話引入：
師：日常生活中常常通過一個現象或是一句話就能推測出未知的結果，這個過程就是推理，今天我們學習推理。
二、新課：
1、出示例題1：把知道的信息說一說。
有語文、數學和品德與生活三本書，小紅、小麗和小剛各拿一本。小紅拿的是語文，小麗拿的不是數學書，請猜一猜小剛拿的是( )書，小麗拿的是( )書。
2、請學生回答，并說出理由。
師：從三個知道的信息，你能猜出小紅拿的是什么書嗎?
師：：從小麗說：“我拿的不是數學書”這句話能分析推理出什么?
提問：小麗拿的是什么書?
4、教師小結：通過分析同學說的話，推理得出正確的答案，這種思考問題的方法就叫做簡單的推理，推理是依據所給的.條件通過分析、推理、判斷出正確的答案。
師如果我們只分析小剛說的話，而不看小紅說的話，
能得正確的答案嗎?
5、小結：在簡單推理時，一定要全面地分析，進行判斷，才能得到正確答案。5、做一做。
1)歡歡、樂樂和笑笑是三只可愛的小狗。體重分別是7千克、5千克、9千克。樂樂比歡歡重，笑笑最輕。你能寫出他們的名字嗎?
2)小冬、小雨和小偉三人分別在一、二、三班，小偉是三班的，小雨下課后去一班找小冬玩。小冬和小雨各是幾班的?
三、練習。
1、游戲——幫小動物找家。
森林里的小鹿、熊貓、小羊、貓和小兔分到了新房子。小鹿說：貓在我的左邊。
小羊說：我家的左邊是熊貓家，右邊是小兔家。
小兔說：右數第3家就是我家。
你能幫他們找到各自的新家嗎?說說你是怎樣想的?
2、、猜一猜下面小動物各住幾號房間。
公雞、小羊、熊貓、梅花鹿和松鼠去旅游，它們住在賓館里的1—5號房間，服務員告訴他們：熊貓住的不是1、3、5號，梅花鹿住的號碼比熊貓多一倍，小羊住在梅花鹿的右邊，公雞住的離熊貓最近，熊貓住在公雞的右邊。
猜一猜，這幾只動物各住幾號房間。
四、動筆練習。
思考題：甲、乙、丙三位老師分別教語文、數學和英語。已知：1、每個老師只教一門課。
2、甲上課全用普通話。
3、外語老師是一個學生的哥哥。
4、丙是一位女教師，她比數學老師年輕。
請問三位老師各教什么課?
為了能幫助廣大小學生朋友們提高數學成績和數學思維能力，數學網特地為大家整理了第九單元數學廣角推理數學教案，希望能夠切實的幫到大家，同時祝大家學業進步!
《數學廣角》教案9
教學內容：
新課標人教版三年級上冊第九單元數學廣角第113頁、第116頁。
教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事物的排列數。
2、經歷探索簡單事物排列規律的過程，培養學生此有順序地全面地思考問題的意識，發展符號感。
3、，使學生在數學活動中養成與人合作的良好習慣，感受數學與生活的緊密聯系，增強對數學學習的興趣。
重、難點：
重點：經歷探索簡單事物排列規律的過程，能找出簡單事物的排列數。
難點：引導學生發現和應用規律，注意有一定的順序，保證不重復也不遺漏地找出事物的排列數。
教學過程：
一、創設情景，生成問題
（課件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鵝博士家做客，卻發現大門緊閉，門上還掛著一把鎖。咦！鎖上還有一張紙條！看看紙條上寫著什么呢？（歡迎你們的到來，為了考考你們的智慧，請你們先想辦法把這把密碼鎖打開，鎖的密碼提示是：請用數字7、3、9擺出所有的三位數，密碼就是這些數從小到大排列中的第四個。）他們三個好朋友都犯傻了，怎么辦呢？同學們能幫幫他們嗎？生：能。
（設計意圖：通過故事情景設疑，激發學生的探究欲望，調動學生的學習積極性，有效地激發了學生的學習興趣，使學生體會到數學知識的應用價值。）
二、探索交流，解決問題
1、動手操作，自主探究
師：這三個數能組成多少個三位數呢？密碼到底是什么呢？現在就請同學們先試著寫一寫，如果你覺得直接寫有困難的話可以借
助手中的數字卡片擺一擺，可以一個人思考，也可以和同桌合作。
學生開始動手操作，邊擺數字邊記數，有的一個人思考，有的則跟同桌合作，一個操作另一個記數，教師巡視。
師：同學們剛才都在很認真的思考，你們一共寫出了多少個三位數，現在誰愿意說說你的探索結果？
匯報交流。
生匯報所寫個數，教師根據巡視的情況重點展示幾份，引導學生發現問題：有的重復寫了，有的漏寫了。
（設計意圖：學生通過動手操作、實踐體驗，讓學生初步感知排列的方法，學生出現了不同的答案，這一認知沖突激發了學生進一步的探究欲望。）
2、小組合作交流
（1）師：每個同學寫出的個數不同，那么開鎖的密碼也就不能確定，小猴、小鴨、小雞可急壞了！怎樣才能很快寫出所有的用數字7、3、9組成的三位數，并做到不重復不遺漏呢？
請同學們在小組內討論交流一下，小組長記錄下你們組討論的結果，一會到上面來展示。
（2）小組內交流（師巡視，隨機參與討論）
（3）展示交流
師：你們一共擺了幾個三位數？你是怎樣擺的？用什么方法記錄既清楚明了又不重不漏？
師：哪個小組愿意先來展示一下你們的探究成果？
生1：我們一共擺了6個三位數，我們的方法是首先確定左邊的數字7，然后將后面兩個交換位置，在確定中間的數字3，然后交換兩邊的數字，最后確定右邊的數字9，將前面的兩個數字交換位置，分別記錄下來。（展示小組的記錄）
師：說的很好，還有其他方法嗎？
生2：我們也擺出了6個數，我們的方法是從高位到低位，數字由大到小。當百位上是9時，可以寫出973、937；當百位上是7時，可以寫出793、739；當百位上是3時，可以寫出379、397。我們畫了一張表格，把數字分別記錄在里面，這樣更加清楚。（展示小組的記錄）
師：說的很棒！哪個小組還有其他的方法？
生3：我們也擺出了6位數，我們的方法是從高位到低位，數字由小到大。當百位上是3時，可以寫出379、379；當百位上是7時，可以寫出739、793；當百位上是9時，可以寫出937、973。我們也制作了一張表格，把數字分別記錄在里面。（展示小組記錄）。
（設計意圖：讓學生進行有序思考，是本節課的重要學習目標。讓學生自己討論解覺這個關鍵性問題，有利于學生主體性的發揮。通過匯報不同的方法，使學生進一步理解此類問題解決的方法，體會解決問題策略的多樣性，突出排列的有序性，培養了學生推理的能力，有序、全面思考問題的`意識。）
師：（出示課件）這是其中部分同學的擺數過程，你有什么發現嗎？
生：我發現他是按照一定的順序擺的的，保證了結果的不重復，不遺漏。（師隨機板書：有順序不重復不遺漏）
現在我們繼續幫助小動物們找開鎖密碼吧！（出示課件），這是同學們找出的六個數，現在你們知道開鎖密碼是什么了嗎？
生：從小到大排列的第四個數，是739。
師：你們真棒！小動物們可高興了！他們終于見到了企鵝博士
（設計意圖：使學生在探究規律的活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。這就是我們今天學習的數學廣角的知識。（板書：數學廣角）
三、鞏固應用，內化提高
1、他們三位好朋友在企鵝博士家做完客后，小猴提議說，在附近有個影視城，我們到那兒去游玩吧。在影視城他們不僅玩的非常愉快，而且還拍下了一些有趣的場景，同學們想看嗎？（想）
2、課件出示場景1：
⑴請學生說說，圖畫里看到了什么？
（教師隨即提出問題："是啊，他們拍完了《西游記》打算拍照留念，像這樣三個徒弟交換位置，共有幾種交換方法呢？"）
⑵學生用自己喜歡的方法，獨立思考，可以用符號代替人物在紙上比劃。
⑶匯報交流。
生1：先確定最左邊的人，然后右邊兩個人交換；
生2：先確定最右邊的人，然后左邊的兩個人交換；
生3：我認為也可以先確定最中間的人，然后左右兩個人交換。
交流的過程中，把學生剛才用符號代替畫下來的展示在黑板上，互相學習，增強學生的自信心。
3、課件出示場景2
⑴教師介紹：這幾位小朋友正在影視城玩游戲，嘗試當小演員的滋味呢！可是他們好像鬧矛盾了，要交換角色了，看看明明說什么？（該讓我演大灰狼了吧！）
⑵三人小組把自己當成小演員，也來做做這個游戲，要保證把所有情況都羅列出來。
①三人小組，開始討論。
②上臺演示，全班交流。
（設計意圖：拍照片和角色轉換是學生在日常生活中能接觸到的排列問題。在解決場景1的問題時可以讓學生用符號來代替，一方面是為了驗證的方便，發展學生的符號感。另一方面也拓寬了知識面。提示學生：不但數字有排列問題，人物有排列問題，其實在變化萬千的圖形世界里也有排列問題。在解決場景2的問題時，采用三人小組身臨其境排列法，不但鞏固了解決這個問題的方法，而且體會到了數學與生活的密切聯系，檢驗了學生的應用能力和應用效果。）
（三）運用排列，制作獎品
1、今天同學們的表現都非常不錯，老師要獎勵每個學生幾朵特別的花兒。這些花兒都已經在你們手中。可是都沒涂顏色，需要同學們通過自己的努力來完成。出示：
（提示：每朵花都要不一樣，涂出所有情況，看誰涂的方法好）
2、學生開始動手涂，教師巡回檢查，幫助學習有困難的學生，鼓勵有進步的學生。
3、個別學生匯報展示，下面學生評價，教師獎勵。
（設計意圖：學生往往對老師發的獎品很感興趣，教師課堂上讓他們來涂發給自己的獎品，能更好地引起學生的興趣。題目還具有一定的開放性，看上去好像有8朵花要涂，其實所有方法羅列后，只有6朵花被上色了，以此進行思維拓展，培養了學生的思維能力。）
四、回顧整理，反思提升。
通過今天的學習，你有什么收獲？
（學生暢談收獲）
請同學們在課下嘗試用辣、不、怕三個字可以組成多少句有意思的話，下節課我們一起交流。
（設計意圖：使學生繼續保持探究欲望，鞏固所學知識，培養學生自主探究的能力。）
板書設計：
數學廣角
有順序不重復不遺漏
《數學廣角》教案10
教學目標：
1、通過創設一系列的情境串，讓學生經歷簡單推理的過程，初步獲得一些簡單推理的經驗。
2、讓學生在有趣的游戲中感受推理的趣味性，培養學生初步的分析推理能力。
3、使學生感受到生活、活動中有“數學”，激發學生熱愛數學的濃厚興趣，逐步養成有序思考、善于類比的良好學習習慣。
教學重點：培養學生推理能力及有序地全面思考問題的能力;
教學難點：引導學生將直觀思維生成到邏輯思維。使學生能清晰地、有條理的表達推理過程。
課前談話：
師：嗨!同學們我們又見面了，還記得我是誰嗎?
生：陳老師
師：大家的聲音真親切!能和我打個招呼嗎?
生：陳老師好!
師：個個都是這么有精神，真棒!大家，喜不喜歡玩游戲呢?
生：喜歡
師：好，我們就來玩一個摸耳朵的游戲，這個游戲需要我們認真聽，能不能做到?
生;能
師：摸一只耳朵
生摸
師：你摸的哪只耳朵?你呢?
生：我摸的左耳朵/我摸的右耳朵
師：有的摸左耳朵，有的摸右耳朵。好像都對!再來!
師：摸摸你的左耳，摸摸你的右耳。
生分別摸對
師：不錯，聽的很認真!要加快速度咯!
摸摸你的右耳，摸摸你的左耳，摸的不是右耳，停!你摸的哪只耳朵?
生：我摸的是左耳朵。
師：為什么不摸右耳朵?
生：因為你說摸的不是右耳朵，就只能摸左耳朵了。
師：哎?你怎么不摸左眼睛呀?
生：因為這是摸耳朵的游戲呀!
師：對了，這是摸耳朵的游戲。人的耳朵只有幾只?
生：兩只。
師：哦!人只有兩只耳朵，摸的不是右耳就是左耳。
師：這個游戲好玩嗎?
生：好玩!
師：好玩我們就不玩了，準備上課好嗎?(這個游戲和我們今天學習的知識有關，下面我們準備上課了，好嗎?)
教學流程：
一、情境導入
1、猜兄弟關系
師：陳老師給大家帶來兩個新朋友，想認識嗎?
生：想!
師：這兩位小朋友是誰?
生：貝貝、樂樂。
師：貝貝和樂樂是兩兄弟，根據這個條件請大家猜猜誰是哥哥，誰是弟弟!
生1：貝貝是哥哥，樂樂是弟弟。
師：有可能
生2：貝貝是弟弟、樂樂是哥哥
師：也有可能
生3：樂樂是哥哥，貝貝是弟弟。哥哥比較高，弟弟比較矮。
師：哥哥一定就比弟弟高嗎?
生4：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。
師：有的說貝貝是哥哥、樂樂是弟弟，有的說樂樂是哥哥、貝貝是弟弟。現在能確定誰是哥哥，誰是弟弟嗎?
生：能/不能
師：你們這樣爭下去，樂樂可著急了!瞧!他說了什么?
生：樂樂說“我不是哥哥”。
師：現在還用猜嗎?
生：不用了，我知道了!
師：你接著說!
生：樂樂是弟弟，貝貝是哥哥。(師相機出示答案)
師：你是根據哪些條件確定的?
生：我是根據樂樂說“我不是哥哥”這個條件確定的!樂樂不是哥哥，就是弟弟。貝貝肯定是哥哥了!
師：這一個條件就能確定啦?誰來幫他補充!
生：我根據貝貝、樂樂是兩兄弟，樂樂說“我不是哥哥”這兩個條件來確定的。
師：你真是一個會細心觀察的學生!誰能根據這兩個條件再來說說理由?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟。貝貝肯定就是哥哥了。
師：你說的真完整，還有誰能像他一樣再說一次?
生：因為貝貝和樂樂是兩兄弟，所以樂樂不是哥哥就是弟弟，貝貝就肯定是哥哥了。
師：你也說的很好!請坐!陳老師現在有個問題了，為什么開始大家不能確定誰是哥哥誰是弟弟，現在又都能確定呢?(課件出示兩幅圖對比)
生：因為剛開始只有一個條件，所以不能確定，/因為剛開始只說貝貝和樂樂是兩兄弟，我們不知道誰是哥哥誰是弟弟，都是亂猜的。
師：說的很好!大家都能根據條件來判斷。板書：條件
師：剛開始只有一個條件，能確定嗎?
生：不能確定。(師板書不能確定)
師：說明條件還?(師搖搖頭)
生：條件還不夠!(師板書不夠)
師：對了!條件不夠，我們不能確定誰是哥哥，誰是弟弟。(微笑)
師：后來能確定嗎?
生：能確定。(師板書確定)
師：說明什么?
生：條件足夠了!
師：很好!開始條件不夠不能確定，后來條件足夠才能確定。
師：同學們真聰明!我們在觀察的時候一定要根據條件作出判斷這個過程就是我們今天要學習的，簡單的推理。板書：簡單的推理
二、游戲鞏固
師：貝貝和樂樂在玩一個藏花的游戲，你們想參加嗎?
生：想
課件出示：貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花
貝貝說我藏的不是紅花
他們分別藏著什么顏色的花?
師：從這幅圖上你知道了哪些條件?
指名說出圖上的條件，有說錯的：誰愿意幫他?
師：小精靈問我們?
生：他們分別藏著什么顏色的.花?
生：能!
師：請你在練習紙上第一題填一填。
生獨立填寫后匯報，師相機出示課件
師：你是怎樣確定的?
生：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，樂樂藏的就肯定是紅花。
或：因為貝貝、樂樂分別藏著紅花、藍花兩朵花，所以貝貝藏的不是紅花就是藍花，剩下的紅花肯定是樂樂藏著的。
師：真不錯!每個條件都考慮到了!
生：另外一種
師：做對的請舉手!
小結：我們剛才推理了哪幾朵花?
生：紅花、藍花
師：對了，我們判斷紅花、藍花兩種花，不是紅花就是藍花。(要引導學生一起說)。所以當我們推理兩種物體時，不是其中的一種就是?
生：另外一種
師：看來，推理兩種物體，不是……就是要牢記!(貼)
師：推理兩種物體的小妙招是什么?預備齊!(師指板書)
生紛紛舉手
三、三人藏花游戲
1、看圖讀文提取信息
師：看來同學們已經學會了簡單的推理!現在他們的好朋友歡歡也想來參加，大家歡迎嗎?(出示課件)
生：歡迎!
師：認真看!從這幅圖上你知道了哪些條件?小精靈的問題又是什么呢?
指名匯報
(預)生1：我知道了，貝貝、樂樂、歡歡三人分別藏這紅花、藍花、黃花，貝貝說我藏的是紅花，歡歡說我藏的不是黃花。小精靈問“樂樂藏的什么花?”
師：你看圖真仔細，說的也很完整!下面請大家和自己組內的小伙伴說一說樂樂藏什么花。為什么呢?
《數學廣角》教案11
教學內容：
人教版義務教育課標實驗教材（四上）112的例1
教學目標：
1、通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優化思想在解決問題中的應用。
2、使學生認識到解決問題中的策略的多樣性，初步形成尋找解決問題最優化方案的意識。
3、讓學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養學生的應用意識和解決問題的實際能力。
4、使學生能積極地參與數學學習活動，體會到學習數學的樂趣。
教學重點：
體會優化思想。
教學難點：
探究解決問題的最優方案。
教具準備：
多媒體課件、探究用表格
學具準備：
三張圓紙片。
教學過程：
一、創設情境，生成問題
1、同學們家里有廚房嗎？你們進過廚房嗎？進去做什么？廚房里有什么數學問題嗎？
2、我們來看看王華家廚房里的數學問題。（課件出示例1圖）中午放學回家，王華發現媽媽正在廚房準備烙餅。（板書課題：烙餅問題）
師：“從圖上你能得到哪些信息？”學生觀察、理解圖中的內容。
（這一環節是通過創設出生活化的情境，激發學生的學習興趣。利用烙餅這一事例，調動學生已有的生活經驗，使學生處于主動思考解決問題的最佳狀態。）
教師提問：“媽媽烙一張餅最少需要幾分鐘？” “如果媽媽要烙2張餅最少需要幾分鐘，怎樣烙？”
小結：我們烙兩張餅時，可以先同時烙餅的正面，用了3分鐘；再同時烙餅的反面，用了3分鐘這樣烙兩張餅就需要6分鐘。
師：“爸爸、媽媽和小麗各吃一張餅，一共要烙幾張餅呢？” “要烙3張餅，鍋里每次最多只能烙2張餅，那3張餅怎樣烙時間最短呢？”
二、探索交流，解決問題
1、學生操作，探究烙3張餅的方法。
讓學生用發的圓片烙一烙，同桌說說用了幾分鐘，是怎樣烙的。（圓片的正、反面上分別寫著正、反兩字來代表餅的正、反面。）教師參與到小組活動中。
（相信學生，放手讓學生探索解決問題的方法，才能使學生成為學習的主人。）
2、學生演示烙餅法。
師：誰愿意把你烙餅的方法介紹給大家。（學生上黑板動手烙，邊烙邊說）
讓大家來比較：“這些烙法，哪一種能讓大家盡快地吃上餅？”
得出結論：9分鐘是烙3張餅所用的時間最短的，我們就把（烙3張餅所需時間最短的）這種方法，叫快速烙餅法。（教師板書快速烙餅法）
教師用課件演示烙三張餅的方法并小結：先把餅1、餅2同時放進鍋里，先烙餅1、餅2的正面，3分鐘后，取出餅1，放入餅3，再同時烙餅2的反面和餅3的正面，3分鐘后，餅2烙好了，取出餅2，再放入餅1，再同時烙餅1和餅3的反面，又過了3分鐘，餅1和餅3烙好了，這樣烙3張餅就用了9分鐘。
師：老師是用什么方法烙的？（也是用快速烙餅法）
師：使用這種方法時，你發現了什么？
（1、使用快速烙餅法，鍋里面必須同時放2張餅。2、用的時間短。）
讓學生用烙3張餅的快速烙餅法再烙一次，邊烙邊說給你的同桌聽。
（烙3張餅的最佳方法是解決烙餅問題的'關鍵。我讓學生演示烙餅過程，學生通過動手操作，探索嘗試，再進行比較，既可以有效地幫助學生理清思路，為后面的學習打下基礎，又培養了學生的創新能力。）
3、拓展延伸：
師：（出示表格，邊說邊點擊表格）剛才烙2張餅時可以2張2張烙，所需時間是6分鐘，烙3張餅時可以用烙3張餅的最佳方法，所需時間是9分鐘。想一想，如果烙4張餅，怎樣烙時間最短？
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問：“如果要是烙5張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
小組活動，通過小組交流，使學生找到最佳方法。
教師小結后提問：“如果要是烙6張餅，怎樣才能讓大家盡快地吃上餅？需幾分鐘”
學生發言。班內交流，并比較哪個小組的方法最好。
教師小結后提問“如果要是烙7張餅、8張餅10張餅最少需幾分鐘？”
（通過以上活動，可以使學生找到最優方法，體會優化思想在解決實際問題中的應用。）
在這樣過程逐步形成課件表格.餅數
2 3 4
同時烙兩張餅 快速烙餅法 兩張兩張地烙
先烙兩張，后三張用快速5 烙餅法
兩張兩張地烙
18 15
烙 餅 方 法
最少所需的時間（分）
6 9 12
7 8 9 10
21 24 27 30
4、探究規律。
讓學生仔細觀察表格、小組討論交流，說一說自己的發現。
（根據情況決定是否給學生啟示：
1、仔細觀察烙餅的張數和烙餅所需要的時間，你發現了什么？
2、仔細觀察烙餅的張數不同烙餅的方法有什么不同？）
學生在充分交流探討的基礎上，得出結論：
1、如果要烙的餅的張數是雙數，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數是單數，可以先2張2張的烙，最后3張用快速烙餅法最節省時間。
得出結論：每多烙一張餅，時間就增加3分鐘，用餅數乘烙一面餅所用的時間，就是所用的最短時間。（餅數×3＝所需最少的時間。）
教師：“誰能很快地說出烙11張餅用多長時間？烙15張餅呢？”
（通過拓展性的設問，既對前面所學知識進行了鞏固，也為學生思維能力的培養提供了時間和空間。）
三、實踐應用，內化提高
課件出示114頁做一做第1題。
教師：“現在美味餐廳的廚師也遇到了難題，餐廳里來了三位客人，每人點了兩個菜，而餐廳里只有兩位廚師，假設兩個廚師做每個菜的時間都相等，怎樣安排炒菜的順序才比較合理呢？”
1、引領理解題意。
2、全班交流
四、回顧整理，反思提升
1、這節課你學到了什么？
2、師：同學們回家后可以找一找生活中還有哪些問題可以用今天所學的知識來解決。
《數學廣角》教案12
教學內容：
人教版五年級上冊數學第七單元數學廣角植樹問題
教學目標：
知識技能目標：
1、利用學生熟悉的生活情境，通過動手操作的實踐活動，使他們發現間隔數與植樹棵數之間的關系；
2、通過小組合作、交流，在理解間隔數與棵數之間規律的基礎上解決簡單的植樹問題。
過程目標：
1、使學生經歷感知、理解知識的過程，培養學生從實際問題中發現規律，并應用規律來解決問題的能力；
2、滲透數形結合的思想，培養學生借助圖形解決問題的意識；
3、培養學生的合作意識，養成良好的交流習慣。
情感目標：
1、通過實踐活動激發熱愛數學的情感；
2、感受日常生活中處處有數學，體驗學習成功的喜悅。
教學重點：
理解“植樹問題（兩端要種）”的特征，應用規律解決問題
教學難點：
理解“間距數+1=棵數，棵數－1=間距數
教學過程：
一、設計情景、引入課題
1、教學“間隔”的含義
師：每位同學都有一雙靈巧的手，他不但會寫字、畫畫、干活，在他里面還藏著有趣的數學知識，你想了解他嗎？請舉起你的右手。（五指伸直、并攏、張開）
（課件出示）師：張開的五指中有幾個空隙？（4個）數學中我們把這個“空隙”叫“間隔”。（板書）我們發現5根手指中有4個間隔，那么4根手指呢？3根呢？
2、舉例生活中的“間隔”
師：生活中的“間隔”到處可見，你能舉幾個例子嗎？（兩棵樹之間、兩個同學之間、鐘聲…）
3、理解間隔數，引入課題。
在一條路上植樹，每兩棵樹之間相等的段數叫間隔數（課件演示），每個間隔的長叫間距，研究間隔數和棵數之間關系的問題，我們統稱為植樹問題，這節課我們來研究植樹問題。（板書課題）
二、探索新知，探究規律
1、出示招聘啟事
在操場邊，有一條20米長的小路。學校計劃在小路一邊種樹，要求每隔5米栽一棵。特聘請校園設計師數名，要求設計植樹方案一份，擇優錄取。
2、出示例題，理解題意：
師：（課件出示例題。）
師：誰能讀一讀？這道題告訴我們什么數學信息？求什么問題？你認為這道題中什么詞語最關鍵？
（課件解釋關鍵詞語，加深學生理解）
師：你認為要求一共植樹多少棵，關鍵是知道什么？（間隔數）那么間隔數和棵數之間是什么關系？下面我們就來研究。
3、出示合作要求。
（1）教師講解小組合作要求。
（2）學生4人小組開始合作學習，利用學具設計出植樹方案。（可
以用不同的形式表達）
（3）教師巡視，指導學生小組合作。
（4）小組作品展示，及小組評價。教師及時點評學生的.設計方案，并及時鼓勵學生。
（5）引導學生總結出在實際生活中的植樹情況可以分為三種：第一種兩端都栽，第二種：只栽一端，第三種：兩端都不栽。
4、以小組為單位探究棵數與間隔數間的關系：
（1）數一數：數出棵數和間隔數。
（2）比一比：比較出棵數和間隔數之間的規律。
兩端都要栽時，植樹的棵數比間隔數多1(棵數=間隔數+1）。
只栽一端時，植樹的棵數與間隔數相同（棵數=間隔數）。
兩端都不栽時，植樹的棵數比間隔數少1（棵數=間隔數-1）。
三、課堂小結、反饋練習
1、公共汽車行駛路線全長12千米，相鄰兩站的距離是1千米。一共有幾個車站？
2、廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒敲完。 12時敲12下，需要多長時間敲完？
《數學廣角》教案13
一、設計說明
排列和組合的方法不僅在生活中運用廣泛，而且是后面學習概率統計知識的基礎，同時也是培養和發展學生抽象的邏輯思維能力的好素材。本節課主要是使學生通過觀察、猜測、比較、實驗等活動，找出最簡單事物的排列數和組合數；初步培養學生有順序地、全面地思考問題的意識；使學生感受數學與生活的密切聯系，激發學生學習數學、探索數學的濃厚興趣。我從以下幾個方面進行了一些嘗試：
l、創設情境，激發興趣
為了激發了學生學習的主動性，把各項教學內容全部貫穿于活動當中，增強了學生的參與意識，提高了學生學習的積極性。
2、關注合作，促進交流:為了充分體現學生學習的主體性，我運用小組共同合作、探究的學習方式，讓學生互相交流，互相溝通，把積極思考的主動權完全交給學生，使學生發現問題、探索問題、解決問題的能力得到提高。
3、組織活動，引發思考:為了讓學生真正成為自主探索、合作、交流的主體，我組織了許多與教學內容緊密相連的活動，充分體現了數學學科所獨有的特點——數學思考。
二、教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書（人教版）三年級上冊第112—114頁。
三、教學目標：
1、使學生通過觀察、猜測、動手操作、合作交流等活動，找出簡單事件的排列數或組合數。
2、通過互相交流，使學生體會解決問題策略的多樣性，發展符號感。
3、結合具體情境，使學生經歷解決實際問題的過程，進一步體會數學與日常生活的密切聯系，增強應用數學的意識。
4、使學生在探索規律的'活動中獲得成功的體驗，增強對數學學習的興趣和信心。
四、教學中重、難點：培養學生初步的觀察分析和推理能力，以及有順序的全面的思考問題的意識。
五、教學過程：
（一）、揭示課題
今天我們一起進入有趣的數學廣角。（板書課題）
（二）、探究新知
1、創設情境
小紅的衣柜里放著五件衣服（出示圖片），她可以怎樣搭配？一共有幾種不同的穿法？
活動策略：①教師請同學們拿出課前老師發給你的衣服卡片，自己擺一擺。
②引導討論：有這么多種不同的穿法，怎樣才能做到不遺漏、不重復呢？
③教師結合課件演示，介紹連線法。
（三）、課堂實踐，鞏固新知。
l、破密破。（課件出示課件密碼門）
（1）學生用數字抽拉卡拉一拉，并記下結果。
（2）學生匯交流（老師根據學生的回答，點擊課件展示密碼）
（3）生生相互。
2、早餐搭配。（課件出示情境圖）
（l）老師提出要求：飲料和點心只能各選一種，可以有多少種不同的搭配呢？
（2）學生獨立練習，在書上連一連。
（3）學生匯報早餐搭配。
3、路線選擇。降件展示游玩景點圖）
（l）師引導觀察：從兒童樂園到百鳥園有幾條路線？從百鳥園去猴山有幾條路線？
（2）學生獨立思索后小組交流
（3）全班同學互相交流
4、評選小小節目主持人活動。
師提出要求：主持人要求一名男同學與一名女同學搭配，每小組根據男、女生人數設計搭配，由組長作好活動記錄。
（1）小組活動，老師參與小組活動
（2）各小組展示記錄
（3）師生共同
四、:通過今天的學習你有什么收獲？
《數學廣角》教案14
一、 教材分析
“數學廣角”主要是向同學滲透一些重要的數學思想方法。本單元是通過日常生活中的一些事例，讓同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用，并通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法，讓同學學會運用數字進行編碼，初步培養同學的籠統、概括能力。在日常生活中，數有著非常廣泛的應用，在第一學段同學已經有了初步體會，特別是在一年級上冊認數的時候，教材在“生活中的數”中就已經出現了像郵政編碼、門牌號、車牌號這樣的數在生活中的應用實例。數不只可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼，本單元就是在同學的生活經驗和已有知識的基礎上，進一步體會數字編碼在日常生活中的應用，并通過實踐活動進行簡單的數字編碼，培養同學的數學思維能力。郵政編碼、身份證號碼、電話號碼等這些數字編碼和我們的生活緊密相關，在這些號碼中都蘊含著數字編碼的思想，同時也為我們的生活提供了很多便當。運用數字或者符號來描述事物，可以比較簡潔、準確地表示出事物蘊含的客觀規律，也便于我們分類查詢和統計。
二、 教材處置
教材首先由同學非常熟悉的老師點名的生活情境來引入，由于我是借班上課我改為先讓同學介紹自身的好朋友開始，引出姓名可以區分班上的'同學。再讓同學討論用別的方法區分班上的同學。教學例1時，書中的郵編和地址距離同學的實際很遠，我舉了幾個例子，通過不同省份、不同郵區、不同縣（市）的郵政編碼更有利于同學比較和觀察，使同學更容易更形象的了解郵政編碼的結構和含義。在應用的時候，我出了一封收信人地址沒有省、縣的信，要同學運用所學知識幫助解答，從中體會到數學在生活的價值，體驗學習數學的樂趣。最后我讓同學用編碼的眼光觀察生活，
教學內容：人教版課標實驗教科書P111~P113以和相應的練習。
教學目標：
1、通過日常生活中的一些事例，使同學初步體會數字編碼思想在解決實際問題中的應用。
2、通過觀察、比較、猜想來探索數字編碼的簡單方法。
3、讓同學學會運用數進行編碼，初步培養同學的籠統、概括能力。
4、使同學在數學活動中養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重難點：
教學重點：初步體會、探索數字編碼的簡單方法。
教學難點：理解編碼的組成和數字反映的信息。
課前準備 ：
1、多媒體課件。
2、同學收集信封
《數學廣角》教案15
教學內容：教材第108頁例3及練習二十四相關題目。
教學目標：
1.通過觀察、操作及交流活動，探索、建構封閉線路上“樹的棵數=間隔數”的數學模型，并能利用數學模型解決類似的實際問題。
2.在解決問題中，滲透數形結合思想和轉化的方法，體會解決問題方法的多樣化。
3.培養學生從實際問題中探索規律，找出解決問題有效方法的能力。
教學重點：發現封閉圖形中的植樹問題的規律，并能夠解決簡單的相關植樹問題。
教學難點：發現封閉圖形中的植樹問題的規律，并能夠解決簡單的相關植樹問題。
教學準備：多媒體課件、打著結的圓形繩。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、復習導入
1.前面我們一起探究了植樹問題。沿一條線段植樹，會有幾種情況？每種情況下，植樹棵數和間隔數有什么關系？
2.導入課題。
不論是兩端都栽、兩端都不栽，還是只栽一端，它們都屬于線形植樹。生活中還有沿圓形花壇擺花，沿正方形（長方形）草坪四周植樹的情況（課件展示）這樣的植樹問題。這節課我們就一起研究封閉圖形的植樹問題。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。（重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，什么問題）
三、探索新知
1.出示例3。
學生讀題，了解數學信息。
2.交流探究。
（1）提出問題：環形植樹的間隔數和棵數又有什么關系呢？
（2）小組合作，解決問題：利用畫圖等方法交流討論得出封閉圖形中植樹棵數和間隔數的關系。
3.匯報交流，發現規律。
指名學生介紹自己的做法和發現。
教師匯總學生的發現，得出規律：
從圖中我們可以看出，有一個間隔就總是有一棵樹和它對應，所以，封閉圖形植樹時，棵數=間隔數。
4.進一步理解。
師：這個規律和哪種情況的規律是一致的？（一端栽一端不栽）它們之間有什么聯系呢？
教師利用打結的圓形繩，演示。從一個結處剪開，發現封閉圖形中的'植樹轉化為了“一端栽一端不栽”問題。
5.解決問題。
利用發現的知識，解決例3。
學生獨立完成。
四、鞏固練習
1.完成教材第108頁做一做。
獨立完成后集體訂正。
2.完成教材練習二十四第13題。
解決方法多種：
方法一：先求周長，再用“周長÷間隔長度=間隔數=棵數”算出一共要栽多少棵樹。
方法二：分別求四條邊上各栽多少棵，再求一共栽多少棵，注意四個角上的樹不能重復計算。
3.完成教材練習二十四第11題。
學生畫圖，總結規律，解決問題。
注意：表示規律時方案可以不同。
五、拓展提升
1.在一個池塘周圍要栽上柳樹，每隔6m栽一棵樹，池塘周長為420m，一共要栽多少棵柳樹？在每兩棵柳樹之間栽2棵月季，一共栽了多少棵月季？
420÷6=70（棵）
70×2=140（棵）
2.30名同學在老師畫好的圓形場地周圍玩“丟手絹”游戲。開始時，他們每兩人間的距離是1.5m。玩了一會兒，有15名同學被淘汰，剩下的同學繼續玩，間隔應改為多少米？1.5×30÷15=3（m）
六、課堂總結
通過這節課的學習，你有什么收獲？跟大家交流一下。
七、作業布置
教材練習二十四第12、14、15題。
觀看圖形，發現都是在封閉圖形上植樹。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
利用已有經驗，可“化繁為簡”選擇一部分畫圖，得出規律。
把封閉圖形“化曲為直”。
獨立完成后集體訂正。
小組交流討論，找出解決方法。
學生嘗試畫圖找到這類問題的規律，再解決問題。
板書設計
封閉圖形的植樹：棵數=間隔數
一端栽一端不栽
例3
120÷10=12（棵）
答：一共要栽12棵樹。
教學反思
成功之處：這節課設計具體的操作體驗，引導學生進行自主探索，對知識進行建構，體驗探究的樂趣。
不足之處：對封閉圖形中的植樹問題在實際生活中的應用處理比較倉促，學生理解不充分。
教學建議：在教學中后面問題的呈現可借助畫圖或課件中圖形演示的形式出現，有助于學生直觀地理解。
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