四年級《平行與垂直》教學設計（通用19篇）
在教學工作者開展教學活動前，時常需要用到教學設計，教學設計要遵循教學過程的基本規律，選擇教學目標，以解決教什么的問題。那么問題來了，教學設計應該怎么寫？以下是小編為大家收集的四年級上《平行與垂直》教學設計，希望對大家有所幫助。
四年級《平行與垂直》教學設計 1
【教學內容】
人教版四年級上冊教材第64，65頁。
【教學目標】
知識與技能目標：
1、使學生初步理解垂直與平行是同一個平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
2、學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
過程與方法目標：
學生在小組合作學習的過程中理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。
情感、態度與價值觀目標：
1、 通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
2、 學生在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數學的價值。
【教學重點】
正確理解“同一個平面”“相交” “互相平行” “互相垂直” “平行線” “垂線”等概念，發展學生的空間想象能力。
【教學難點】
正確判斷兩條直線之間的位置關系(尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解)和對“同一平面”的正確理解。
【教學用具】
白紙、尺子、三角板、水彩筆一支、小棒、多媒體
教學過程：
一、畫圖感知、研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
1、 今天這節課老師請來了一個老朋友，他是一條直線，那么直線有什么特點呢? (沒有端點，可以向兩邊無限延伸)
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
2、想象活動(想象紙面上兩條直線的位置關系)
師：老師和同學們都有同樣的一張紙,現在請大家拿出來平放在桌上摸一摸這紙，然后談談你的發現。
生：這張紙很薄。
生：這張紙的表面是平平的。
師：也就是說我們手中的這張紙的面是一個平面。 (學生活動感知紙面是一個平面。)
師：同學們我們現在來想象一下，如果把這個面無限擴大，閉上眼睛想象一下，它是什么樣子?
生：很大很大，越來越大。 (學生閉上眼睛想象)
師：如果在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線，現在請你想一想這兩條直線的位置關系是怎樣的?會有哪幾種不同的情況呢?(學生想象)
3、在紙上畫出想象中的兩條直線。 每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。(學生試畫，教師巡視)
設計意圖：通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條的出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生空間想象力。一張紙上只畫一種情況，目的提高學生分類時的可操作性。
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
(一)展示各種情況。
1、請你的同桌欣賞一下你的作品。
2、將你自己的作品展示給你所在的小組同學，并選出幾張有代表性的作品(小組交流)。 師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看? (小組展示，將畫好的圖貼到黑板上)
師：仔細觀察，你們畫的.跟他們一樣嗎?如果不一樣，可以上來補充!(如果學生沒有把所有的情況都想到教師給予補充) 教師給學生的作品進行編號。
師預設有以幾種兩條直線的位置關系：
設計意圖：在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，然后選出有代表性的情況，展示在黑板上，其他小組觀察后，補充不同的情況，這樣學生的學習活動就經歷了一個從個人到小組再到全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來，為分類提供材料。
三、師生共同探究 揭示平行與垂直的概念
(一)揭示平行的概念
1、那剩下的這組直線相交了嗎?(沒有)想象一下，畫長點，相交了嗎?(沒有)再長一點，相交了嗎?(沒有)無限長，會不會相交?(不會)(邊提問邊用課件演示)
2、那么，像這樣在同一個平面內的兩條直線畫得再長再長也不會相交，你們知道這種在同一平面內永不相交的兩條直線在數學上叫什么嗎?我們就說這兩條直線是平行線，這兩條直線互相平行。(板書：互相平行)(學生試說不完整的概念)
3、小結： 象這樣在同一平平面內，永遠不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念)
4、你們知道為什么要加“互相”嗎?(學生回答)
教師用誰是誰的同桌來說明平行線間的關系。 課件演示，老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，可以說直線L1與L2互相平行，或者說L1平行于L2，L2也平行于L1。能不能說L1是平行線?
5、你覺得在這句話中，還應注意哪些詞? 學生回答(同一平面、不相交)
師：“同一平面”是什么意思?(學生討論)學生發言后師舉例幫助學生理解，強調：判斷兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。指出如果不在同一平面的情況，以教室的幾個墻面為例。(假如在教室前面的墻面上畫一條直線，然后在教室的側面畫一條直線，它們不相交但它們平行嗎?)
6、辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。
(二)、揭示垂直的概念
1、我們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么?(都形成了四個角)
2、你認為在這些相交的情況中哪種最特殊?(相交形成了四個直角)
3、兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
4、你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢?(學生驗證：三角板、量角器)(板書：成直角)
5、你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?誰能用自己的話說說。(學生試說) 課件出示互相垂直的概念，讓學生齊讀。
6、強調其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
出示直線a1和a2互相垂直的情況，讓學生說說它們之間的關系。 即：直線a1是a2的垂線，或者說a1垂直于a2， 也可以說a2是a1的垂線，或者說a2垂直于a1。
7、強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
四、 練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
1、你能在運動場上找出平行或垂直的現象嗎?(課件出示主題圖)
2、生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎?(學生舉例后教師適當添加學生沒想到的例子。)
3、小結：通過剛才的學習，我們已經知道了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行;如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
4、揭示課題。(板書課題)
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面我們一起來做個游戲，(出示小棒)每根小棒代表一條直線。教師在電子白板上畫圖，學生用小棒在自己的課桌上擺放小棒。
(1)先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行?
(2)先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直?仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么?(互相平行)看看你擺的是不是互相平行?
六、 總結:
師：這節課你有什么收獲?
學生談自己的收獲。結合學生所談收獲教師總結全課。
師：同學們你們都滿載著收獲，我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好，讓我們都做有心人吧!去感受數學的美，去感受生活的美。
七、 作業：
1、回家后繼續尋找生活中垂直與平行的現象，講給你的父母聽，并說一說它們有什么作用?
2、動手折一折：(!)、用一張白紙折出兩條互相垂直的折痕線。
(2)、用一張白紙折出兩條互相平行的平行線。
八、板書設計
垂直與平行
不成直角
相交
同一平面內的兩條直線 成直角 互相垂直
不相交 互相平行
四年級《平行與垂直》教學設計 2
教學內容:
人教版《義務教育課程標準實驗教科書. 數學》四年級上冊第64—65頁。
教材分析
“垂直與平行” 是人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容。它是在學生認識了直線、線段、射線的性質，學習了角及角的度量等知識的基礎上學習的。在“空間與圖形”的領域中，垂直與平行是學生以后認識平行四邊形，梯形及長方體、正方體等幾何形體的基礎。也為培養學生空間觀念提供了一個很好的載體。
學生分析
從學生思維角度看，垂直與平行這些幾何圖形，在日常生活中應用廣泛，學生頭腦中已經積累了許多表象，但由于學生生活的局限性，理解概念中“永不相交”比較困難；再加上以前學習的直線、射線、線段等研究的都是單一對象的特征，而垂線和平行線研究的是同一平面內兩條直線未知的相互關系，這種相互關系，學生還沒有建立表象。
學習目標
知識與技能目標：初步理解垂直和與平行是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線。
過程與方法目標：通過觀察、分類、比較等環節，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
情感、態度和價值觀：體會到垂直與平行的應用和美感，激發學生學習數學的興趣。
教學重點
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
發展學生的空間想象能力。
教學難點
正確判斷同一平面內兩條直線之間的位置關系。
教學過程
一、 創設情景、導入新課
1、多媒體播放奧運會開幕式片段。
解說：對于一屆奧運會來說，精彩的開幕式就是成功的一半。參加開幕式演出的部隊官兵經過130多天的艱苦排練后，才形成了如此宏偉、壯觀、盛大的場面。橫成排、豎成列、整齊劃一。實現了“精雕細刻、精益求精、精彩絕倫”的目標，向全世界展示了中國軍人的風采。
其實在如此盛大的場面里蘊含著許多數學知識。如果把每個人想象成一個點，你們看，這一排排、一列列像我們數學上的什么呢？（直線）
沿著不同的角度觀察，就會找到許多條直線。把這個場面轉化成一張平面圖。
2、出示平面圖，找出其中的一些直線。
這些直線都在舞臺表面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內。
板書：在同一平面內。
今天這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
板書: 兩條直線。
【從開幕式演出的片段入手，把數學問題的研究置身生活之中，激發學生的學習興趣，轉化成平面圖，使學生感受到點連成線、線連成面，初步建立垂線和平行線的表象】
（3分鐘左右）
二、 觀察分類，感受特征
1、提出問題
同學們，你準備解決哪兩條直線的位置關系？
大屏幕展示學生提出的各種方案。
2、觀察分類
師：仔細觀察這6種情況中兩條直線的位置關系，能把它們分分類嗎？想好后和同桌交流交流。
學生匯報：生1：1和2、3和5、4和6分三類。
生2：1和2一類，3、4、5、6一類。
生3：1一類，2、3、4、5、6一類。
在學生說到交叉的分為一類時，告知學生交叉在數學上叫做相交。
板書：相交
針對學生的不同分類引發學生的爭議，在爭議中統一意見，大致按相交、不相交分為兩類。
3、認識平行線
（1）觀察、體會平行線的特點
師：為何要把1號單列出來？1號圖中兩條直線的位置關系有什么特點？
生1、兩條直線之間的距離不變。
生2、不相交。
師：延長后會相交嗎？（不會）
動畫演示延長后不相交的過程。
小結：像這種位置關系的兩條直線在數學上叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
板書：平行線。
（2）揭示平行線的定義
師：同學們，你在生活中見到過這種位置關系的兩條線嗎？
學生舉例
那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？
生：永不相交的兩條直線叫做平行線。
師補充在同一平面內。
大屏幕出示：在同一平面內永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：為什么要加上“互相”呢？
生：是2條直線啊！
小結：要說互相平行或平行線至少需要2條直線。
師：能說一條直線是平行線嗎？應該怎么說呢？
引導學生說出：紅線是綠線的平行線，或綠線是紅線的平行線，也可以說紅先和綠線互相平行。
【分類活動是開放的，分類結果也是多樣的，當學生把它們分為交叉、不交叉、快要交叉三類時，引導學生自己發現問題，利用直線可以延長的性質，把快要交叉的兩條直線延長后，使學生明白，看起來快要相交的實際上也屬于相交。在觀察比較、討論交流、教師點撥中逐步達成共識，也使學生在探究過程中，感受到“相交”“不相交”這些垂直和平行概念的基本特征，為深化理解概念的本質屬性創造了條件。】
（3）、鞏固練習
師：現在我們已經知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？
用小棒代替直線，擺兩根小棒平行。
展示學生的作品
再擺第三根小棒也和第一根小棒平行，得出：如果兩條直線都和同一條直線平行，那這兩條直線也互相平行。
【讓學生動手動腦，加深理解平行線的特點】
（15分鐘左右）
4、認識垂直
（1）分類
師：我們已經知道了1號圖中兩條直線的位置關系是互相平行。接下來我們繼續研究2、3、4、5、6這5中情況中兩條直線的位置關系。
這5種情況中的兩條直線又一個共同的特點是什么呢？（相交）
如果要把這5種情況再一次進行分類應該怎么分？
生：3和5一類，2、4、6一類；
今天我們重點研究3和5 圖中兩條直線的位置關系。
【讓學生在相交的情況中找出特殊的情況——相交成直角，為學生進一步理解垂直的特點做好鋪墊】
師：為什么要把3、5單獨分一類呢？
生1：因為它們都是十字性的。
生2、它們都有四個直角。
（2）揭示垂直的定義
師：像這樣兩條直線相交成直角在數學上叫做互相垂直。
大屏幕出示：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
【在分類，比較的基礎上揭示垂直的概念，初步感知相交中的特例是垂直，為學生進一步理解概念的包含與從屬關系進行了潛行的滲透】
師：你認為判斷兩條直線是否垂直最主要的是看什么？
生：相交成直角
師：能不能說紅線是垂線。
引導學生說出：紅線是綠線的垂線，或綠線是紅線的垂線，也可以說紅線和綠線互相垂直。
同學們請看數學書的`封面上有垂直的現象嗎？（有）
在生活中還有垂直的例子嗎？
學生舉例
（3）鞏固練習
會用小棒擺擺垂直嗎？
學生擺垂直
（10分鐘左右）
全課總結：今天這節課我們認識了在同一平面內兩條直線特殊的位置關系：垂直與平行（板書課題）
再次播放開幕式片段
【讓學生尋找影片中的垂直和平行現象，感悟數學無處不在和數學的美感】
（2分鐘左右）
《平行與垂直》課例分析
《垂直與平行》是人教版九年義務教育課程標準六年制小學數學第7冊第64—65頁的教學內容。通過本節課的教學，要讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線；培養學生的空間觀念及空間想象能力，通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展；在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法；培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。教學重點是正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
現對這節課進行簡單的課例分析：
一、開門見山揭示課題，使人感受簡單直入。
片斷：課的伊始，老師利用課件，呈現出兩支鉛筆同時掉到地面可能形成的圖案，讓學生把觀察到的圖形呈現在方格紙上。借助學生的作品，進行分類探究，引導學生概括出：在白紙上畫兩條直線可能會相交，也可能不相交。
這一環節讓學生從想象一個無限大的平面上兩條線段所在的位置會怎樣，再讓學生把想象的直線畫下來，首先激活了學生的想象細胞，通過想象——感知——定位，初步感知兩條直線位置的定性，所帶來變化的前湊，激發了學生的學習興趣，提高了學生的學習積極性。
二、通過在活動中的操作、比較、引導、發現異同，區別類型，再通過學生自學教材，進一步地理解概念。
片斷：揭示平行概念時，讓學生相象直線延長后可能相交，讓學生觀察發現兩條直線間處處教相隔了相同數量，所以他們不會相交，并充分與學生一起總結出互相平行的概念。讓學生在立體圖形的魔方找出平行線，讓學生更進一步理解兩條直線在同一平面內的不相交也不平行的現象。
這一環節，能通過順思維與反思維結合，讓學生判斷理解兩條直線是否平行、相交、垂直和不在同一平面內。學生很快把兩條直線分成兩類，想使學生看明白，可在沒有延長直線的情況下，學生難以分辨。接下的垂直、垂足、平行的問題就難于解決了，有似于讓學生牽著走。如果教師抓住學生的亮點深入，把看上去是不相交的兩條直線，通過延長，讓學生真正理解相交與不相交，再進一步地分析研究相交的兩條直線又可分為幾種情況，不相交的兩條直線又怎樣下定義，通過自學與操作學生對這幾個知識點就易于理解。
三、讓學生尋找生活中的平行線和垂直。
片斷：
1、在主題圖中尋找互相平行和互相垂直。
2、尋找會場中關于互相平行和互相垂直的現象。
使學生感受身邊數學。讓學生尋找生活中的平行線和垂直，使學生感受身邊數學。
四年級《平行與垂直》教學設計 3
教學內容：
義務教育課程標準實驗教科書《數學》（四年級上冊）第64～65頁。
教學目標：
1 、引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2 、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3 、學生的空間觀念及空間想象能力得到培養，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
相交現象的正確理解。（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）
教具、學具準備：
課件、兩根筷子、水彩筆、尺子、三角板、白紙一張
教學過程：
一、 情境創設、感知關系。
1、復習：同學們，前面我們已經認識了直線，誰能說說直線有哪些特點？
2、談話激趣：數學和我們的生活密不可分，我們學習的一些數學知識都是在人們的生活勞動中發現的，生活里很多時候就蘊藏著數學知識。
課前老師給學生布置了一個扔鉛筆的實驗，你們有結果了么？兩支鉛筆從遠處往桌上扔，可能會落到哪里？還有哪種可能？哪種情況屬于落在同一平面上？
3、導入：這節課我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。板書：（同一平面內）
二、觀察分類，了解特征。
1、每個人手中都有這樣一張白紙，現在我們靜下心來，閉上眼睛，想象這張紙變成一個無限大的平面，越來越大，把鉛筆的兩端無限延長，想象成兩條直線，那么兩支鉛筆落在同一個平面上會形成什么樣的圖形呢？想象出來了么？睜開眼睛，用彩筆和尺子把它畫下來。
2、把你們畫的作品都舉起來，互相看看，你們畫的圖形一樣么？想展示給大家看么？老師選幾幅有代表性的作品展示到黑板上。
3、你們的想象力可真是豐富，想出了這么多種不同的畫法，我們能不能給這些圖形分分類，為了敘述方便我們先給他們編上序號。
4、邊分邊想，你為什么這樣分，把分的結果記錄在你的練習本上。（等一段時間）分好的同學可以和你身邊的小伙伴交流一下。
5、匯報一下，你是怎么分的，其他同學注意傾聽。
（生匯報，師移動圖形。）
（1）揭示平行概念：
老師剛剛聽到了交叉這個詞，什么意思？知道數學語言怎么說么？板書：（相交）誰聽清楚了，他是按什么分類的？一類是相交，一類是不相交。板書：（不相交）
其他同學有沒有不同的想法，需要調整的地方？剛剛還說不相交，現在怎么又說相交了？（學生根據直線的特點說明，延長后可以相交）我們來想象一下，如果將這兩條直線延長，就會這這個位置相交，所有這也屬于相交的情況。
有沒有不相交的情況，你能想辦法驗證一下你的說法么？還有什么辦法能驗證？
那么知道想這樣兩條直線無論怎樣延長都不相交，在數學上叫什么么？板書：（互相平行）那說能用自己的'話說說什么是互相平行？我們看看書上是怎么敘述的！怎樣理解“互相”這個詞。
舉例：在我們的身邊你能找到互相平行的現象么？
（2）揭示垂直概念：
通過同學們的探索、研究我們發現，在同一平面內的兩條直線的位置關系不是相交就是平行，下面我們在來研究一下相交的情況。
兩條直線相交就能形成角，在這些圖形中你認為最特殊的是哪一個？這個圖形中的角有什么特點？你能想辦法驗證么？驗證是直角了，我們就可以標出直角的符號。
象這樣在同一平面上兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直。板書：（互相垂直）說說你對互相垂直的理解。看看書上是怎么闡述的。怎樣理解“互相”。
你身邊有互相垂直的想象么？
6、小結：今天我和同學們共同研究了同一平面內兩條直線的特殊位置關系：垂直與平行（板書課題）
7、讓我們走出教室到生活中找找垂直和平行的現象吧！（出示圖片）指指！你找到了哪種現象？
三、鞏固深化。
1、出示幾組圖片，判斷是平行還是垂直，驗證一下。
2、幾何圖形中也有互相垂直和平行的現象，誰能指一指。
四、全課小結：說說你這節課的收獲！
五、結束語：孩子們，我們的生活離不開數學，數學能使我們的生活變得更加有序、更加美好，讓我們都做有心人吧！一同去感受數學的美！好么？
板書設計：
垂直與平行
不相交 互相平行
在同一平面內
相交 成直角 互相垂直
四年級《平行與垂直》教學設計 4
一、課前系統部分
（一）課標分析
《課程標準》第二學段圖形與幾何中要求：學生能結合生活情境了解平面上兩條直線的平行和相交（包括垂直）關系．基于這一點，開始了《平行與垂直》的教學設計．
（二）教材分析
《平行與垂直》是人教版數學四年級上冊一節內容．它是學平行四邊形和梯形的基礎.平行與垂直P56-P57
（三）學生分析
1.學生對圖形有了一定了解，會畫一線直線，射線．
2.學生在現實中不能準確說出兩條直線的位置關系。
（四）教學目標：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
3、培養學生的觀察能力、空間想象能力和抽象概括能力。
（五）教學重難點
重點：認識平行線與垂線。
難點：理解“平行與垂直”這兩種位置關系的界定的前提是在同一平面內，且理解“永不相交”的含義。
（六）教學準備
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙
二、課堂系統部分——教學過程
（一）導入新授
回憶直線有什么特點？
想一想在任意畫兩條直線可能會形成哪些圖形？
（二）探索發現
第一環節平行
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆畫一畫，小組長組織大家把可能出現的圖形匯總。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
4、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖學生用鉛筆擺圖形，分組討論。學生在全班匯報，補充說明。
5、嘗試把畫出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
6、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。（重點討論第3幅圖，直線向兩頭無限延伸，因此應該是相交的）
總結：在同一個平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角和不成直角的情況。
7、我們把在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。記作a∥b，讀作a平行于b。
8、你能說一說生活當中在哪里見過平行的位置關系嗎？
第二環節垂直
1、師黑板上把毛線拉，表示直一條直線，再拿出另一條毛線拉直，表示另一條直線，并與第一條相交。想一想兩條直線相交成幾個角？各是什么角？（如第4幅圖）
2、如果教師轉動其中一條直線，使∠1變成直角，那么這其余三個角會變成什么角？
3、在同一平面內，如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫垂足。記作a⊥b，讀作a垂直于b。
4、你能說一說生活當中在哪里見過垂直的位置關系嗎？
（三）鞏固發散
1、教材P57做一做
（四）評價反饋
說一說你有什么收獲。
（五）板書設計平行與垂直（在同一平面內）
平行：a∥ba⊥b
作業：做一做1、2
三、課后系統部分——教學后記
通過這節課的教學，發現在以下幾點達到了預期的目標：
（一）把握起點，充分預設
本課內容是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是進一步認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，學生對這部分內容有一感性的經驗：有些線是交叉的，有些線是不交叉的（學生往往會這樣分類）。這節課需要做的.是讓學生在原有的認知基礎上體驗在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，相交里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。在實際教學中，的確大部分學生將這么多的直線分為兩類：看上去交叉的一類，看上去不交叉的一類。這樣的情況在我的預設之內，所以我從無限延長的角度拓寬學生對“相交的認識視野。
（二）兩次分類，自主探索
學生借助想象和認知經驗，對兩條直線的位置關系有自己的想法，所以在教學時我組織學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，加深學生掌握重點、突破難點，培養學生初步的問題研究意識。
（三）空間想象，提高能力
本課內容屬于“空間與圖形中的一課，發展學生的空間想象能力是本教學內容與其他內容很大的不同之處。學生在認識相交和平行時需要充分借助自己的想象，在想象中理解無限延長后不相交的直線互相平行；在理解“同一平面時也需要學生在觀察的同時發揮想象，在一次次的操作和驗證中不斷提高學生的空間想象能力。在本課教學時，我也有意識地讓學生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子還幫助他們實物演示幫助理解。
（四）自省不足，反思改善
縱觀整堂課，雖然我有意識地讓自己少說話，讓學生多參與、多討論，盡可能地讓學生成為課堂的小主人，但是涉及課堂的關鍵處，我總是忍不住“插一腳，無形中剝奪了學生充分思考的機會，也使整個課堂不夠開放。此其一，其二，對于“同一平面的理解放在后面的練習中進行突破感覺遲了一些，臨近課堂最后，學生的注意力有所分散，如果能把這一環節移到前面學生理解相交和不想交時，可能對學生的理解更合適一些，而且學生的注意力更集中一些，效果會更好一些。其三，這樣的教學設計主要是自己課堂調控能力還有限，自己真的還想把課堂再開放些！
四年級《平行與垂直》教學設計 5
教學內容：《平行與垂直》
教學目標：
1、 引導學生通過分類、 觀察， 了解垂直與平行的特點。
2、 幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系， 初步認識垂線與平行線。
3、 培養學生的空間觀念及空間想象能力， 引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點： 正確理解“互相垂直” “互相平行” 等概念， 發展學生的空間想象能力。
教學難點： 在同一平面的正確理解
教具準備： 多媒體課件 磁鐵 2 支鉛筆 畫好的圖形
學具準備： 白紙 記號筆
教學過程：
一、 談話引入新課
談話： 孩子們， 你們想和我成為朋友嗎？ 師向一位同學握手說： 你好！ 你是我的朋友，你怎么說呢？ 孩子說： 你也是我的朋友。 一個人能成為朋友嗎？ 你們希望我是一位教數學的老師， 還是一位幫助學生學數學的老師？
生： 幫助學生學數學的老師。
師： 既然大家都這么認為， 這節課老師主要是給同學們帶帶路， 但是路靠大家自己
走， 好不好？
師： 老師在引路的過程中， 我想了解你們學習的情況， 如果你們認為自己學得好請做這樣的手勢（豎起大拇指） ， 如果還有一點不清楚就請這樣做（一只手托著下巴） ， 如果你完全不知道就請這樣做（兩只手托著下巴） ， 行嗎？
生： 行
師： 下面我們來演練一下好不好？ （好）
師： 老師想知道， 如果你的同學做第二或做第三種手勢， 你們會怎么樣？
生： 幫助他
師： 學習本來就是互相學習， 互相幫助的過程。 你怎么理解“互相學習” ？ 或“互相幫助” ？
生： 你向我學習， 我向你學習; 你幫助我， 我幫助你。
師： 說得真好！ 今天就讓我們來“互相學習” 吧！
（設計意圖： 課前這樣和學生互動， 可以拉近與學生的感情， 也為本堂課學生對重難點的理解埋下伏筆）
二、 教學新知
演示設疑：
師： 老師這里有兩支鉛筆， 從課桌的上方同時落下， 可能會出現哪些情況？
生： 兩支都在桌上， 一支桌上一支地上， 兩支都落在地上
師: 說得真好！ （出示課件 ： 三種情況）
師： 兩支都在桌面和兩支都在地面， 我們說這兩只鉛筆在同一個平面上（板書： 在同一個平面上）
師： 今天我們只研究在同一平面上的`情況。 （同時課件去掉另一種情況）
師： 兩支鉛筆都落在桌面上時可能會形成什么樣的圖形?請把你們的兩只手當成兩支鉛筆， 用手勢表示鉛筆形成的圖形。 （學生用兩只手在臺下擺出一種圖形， 老師環視）
師： 剛才大家示范了很多的圖形， 現在我用直線來表示鉛筆， 把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。 （貼上×的圖形）
師： 請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。 要求： 一張紙上只畫一種圖形。
（學生畫， 教師巡視）
把學生畫好的作品貼在黑板上并編號：
1、 × 2、 ∥ 3、 ∟ 4、 ∧ 5、 ＋ 6、 ＜ 7、 ⊥
二、 分類比較， 掌握特征
師： 同學們在下面畫的很認真， 我選了一些同學的作品展示在黑板上， 你們能找出它們的相同點， 把它們分類嗎？
（要求： 先獨立思考， 再和同組小伙伴互相交流， 請組長收集并歸納小組的觀點并匯報。 ）
師： 哪組的同學愿意上來分一分？
生學生匯報（要求： 講清楚怎么分？ 為什么這么分？ ）
1、 學生可能出現：
生： ①是一類， 因為它們是交叉的， 4 和 6 是一類， 它們沒有交叉。 3 和 7 為一類， 2 為一類 ， 5 為一類
生： ①②③是一類， 因為線是斜的， ④的兩條線是橫平豎直的， 可以單獨是一類。
等等……
(學生如有“交叉” 這樣的說法， 引導表述為數學語言“相交” ， 并說明相交的一點是交點)
設計意圖： 通過對這些圖的分類， 學生對同一平面內兩條直線的位置關系有了進一步的認識， 由于沒有分類標準的限制， 孩子們的想象任意馳騁。
2． 把鉛筆想象成直線， 再次分類。
引導： 直線有什么特點呀？ 假如把這幾幅圖中的直線無限延長， 又該怎樣分類呢？生： ①和 3、 ④、 5、 6、 7 是一類， 因為它們已經相交； 2 是一類， 因為這兩條線延長后肯定相交； ②是一類， 因為圖形的兩條線無論怎樣延長都不會相交生： ①③④是一類， 無限延長后它們會相交； ②則無點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
揭示： 研究兩條直線位置關系不僅要看表面現象， 更要注重實質。生： ③號圖形中的兩條線延長后會相交， 有一個交點； 而②號圖形中的兩條線無論怎么延長都不會相交。
……
設計意圖： 當直線的特點賦予其中， 這幾幅圖的分類則有了明確的指向， 學生的思考自然指向相交和不相交。
3． 得出結論。
師： 經過討論和交流， 你們把在同一個平面內的兩條直線分成了相交和不相交兩種可能。 （板書 相交 不相交）
師： （指著相交的幾幅圖） 兩條直線相交后形成了幾個角？
生： 4 個
師： 這幾組中的兩條直線相交后都組成了 4 個角， 你覺得哪兩條直線相交得比較特殊？
生： 上臺指垂直的兩條直線
師： 你為什么覺得他相交得比較特殊？
生： 他相交成直角了？
師： 你怎么知道它是直角？ 你想用什么方法來驗證一下？
生： 用量角器量一下
生操作
師： 下面的同學能看清楚嗎？
生： 不能
師： 能想辦法讓大家看清楚嗎？
生： 用老師三角板的直角去靠一靠（生操作）
師： 你們能看清楚嘛？ 是直角嗎？
師： 只有這個角是直角嗎？
生： 4 個都是直角
師： 你怎么知道？
生回答
師： 這樣說來， 這 4 個角確實都是直角。
師： 同學們， 經過你們的相互交流討論， 把在同一個平面內的兩條直線分成相交和不相交兩種情況， 平且還發現了在相交里面， 兩條直線還有相交后行成了 4 個直角這種特殊的情況， （指著平行和垂直） 像這樣的兩條直線叫做什么？ 接下來請同學們打開書 65 頁，小聲的閱讀中間的這段文字， 自己在書上找找答案。
生自學
師： 通過剛才的學習你們知道了什么？
生： （上臺指著平行線） 我知道了像這樣的兩條直線叫平行線， 也可以說這兩條直線互相平行。 （指著垂直） 這兩條直線叫互相垂直， 其中一條直線是另一條直線的垂線。交點叫垂足（如果沒說完， 請其他同學補充） 隨著學生的匯報， 師板書： 平行線 互相平行 互相垂直 垂線
師： 說得真好！
師： 結合兩條直線說說， 你怎么理解互相平行、 互相垂直的？
生說， 如果說得不對再討論
學生再次匯報
師： （指著一條平行線） 這條直線是垂線嗎？ 能說這條直線是平行線嗎？
生： 不能
師： 只能怎么說？
生： 一條直線是另一條直線的垂線……
引導學生給直線取名字后更便于說， 再讓學生完整的闡述一遍。
師： 孩子們， 你們知道了什么叫平行線， 什么叫互相垂直， 能判斷嗎？ 我們來試一試行不行？
出示課件 哪幾組線互相平行?哪幾組線不是平行線， 為什么?
（在練習中鞏固兩個概念）
師： 從剛才的練習中我們知道了兩條直線要是平行線， 必須滿足哪些條件？
生： 在同一個平面 不相交（永不相交） 兩條 直線
師： 兩條直線要互相垂直也必須滿足哪些條件？
生： 兩條直線 相交 直角
三： 實踐應用， 鞏固新知
師： 孩子們， 在你們共同探討的過程中你們知道了什么叫互相平行和互相垂直， 你們能用手勢告訴老師你學得怎樣？ 都伸出了大拇指。 是不是真的都學得很好， 我得考驗考驗， 你們接受挑戰嗎？
生： 愿意
找圖形中的平行和垂直
判斷
出示主題圖找一找平行和垂直
師： 剛才出示的是課間 10 分鐘的場景， 聰明的你們找到了平行和垂直的， 何止校園，只要你善于觀察， 就會發現在我們的生活中處處都能看到這兩種現象， 請看（出示課件）
四： 全課總結
師： 孩子們， 我們今天學習了什么？ 大聲的告訴我。
生： 垂直于平行（師板書課題）
師： 你覺得這節課你表現得怎樣？ 有什么收獲？
學生談收獲
五： 板書設計
相交 直角 互相垂直
在同一個平面
不相交 平行線 互相平行
四年級《平行與垂直》教學設計 6
教學內容：
聯系生活自編教材
教學目標：
1、結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。
2、通過討論交流，和諧發展獨立思考能力與合作精神。
3、在比較、分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
4、培養學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學習數學的興趣、增強自信心。
教學重、難點：
通過自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
教學過程：
1、談話導入。
1）我們曾經一起學習過有關數的產生，知道了數字和數都是人們在生產勞動、日常生活中逐漸發明和發展的。不但是數字，我們已經學習過的、正在學習的、以及以后將要學習的數學知識都是從人們的生活、勞動中來的，而且學習這些知識又能更好地為生活、生產服務。所以學好數學是一件非常重要的事情，因為它在生活生產中都會用到，同時又是一件非常有趣的事情，因為生活中有很多蘊含數學知識的事例。不信，請注意：
2）故事：課間，同學們安靜有序地休息。（課件1）
朱呂浩在經過吳炫陶的座位邊時，不小心把吳炫陶的文具盒弄到了地板上，這時候如果是你，你會怎么做呢？（課件2）
（學生發表個人見解，適當進行思想教育）
3）朱呂浩也像同學們說的和期望的一樣，馬上向吳炫陶表示誠摯的歉意后，迅速將散落的文具盒及地面上的鉛筆、圓珠筆等文具收拾好放回桌面，事情好象到此結束了。不過，在收拾文具時，他卻發現了一件事，而且引起了他的思考，究竟是什么呢？我們來看看。（課件出示散落在地面上的文具，聚焦在兩支鉛筆上）
4）他想到很有意思的一個問題，是什么呢？我們在對他積極思考問題的好習慣表示欽佩的同時，不妨來看看這個問題：
（課件出示）兩支鉛筆落在地面上，可能會形成哪些圖形呢？
2、探索比較。
1）每位同學先獨立思考一下這個問題，把可能出現的圖形用兩支筆代替擺一擺，擺了一種圖形后，再把這種圖形畫在自己的草稿本上。
2）擺完后，小組內先相互交流，討論一下，最后形成小組意見，每小組做好發言準備。（教師巡視，參與討論，了解情況）
3）我們請一個小組來說說他們的發現。
學生展示后，還有要補充的嗎？
4）我們將這些形成的圖形整理一下（課件顯示）。
這些圖形，我們能不能進行一些適當的分類呢？思考一下，小組內可以小聲討論，注意可以分成幾類？為什么這樣分？
學生對圖形分類，并說出分類的依據。
小結：同樣是這些圖形，我們依據不同的標準，可以有不同的分類。
5）我們選取其中一組分類的情況繼續研究下去。（按照“相交”和“不相交”的標準分類）
3、深入研究。
1）我們將落在同一地面上的兩支鉛筆形成的圖形分成了“相交”和“不相交”兩類。像這樣落在同一地面上在數學上可以表述為“同一平面”。如果一支在地面一支在桌面則是不在同一平面了。（課件顯示）
2）如果我們把落在同一地面上的兩支鉛筆，也就是同一平面上的兩支鉛筆想象成兩條直線的話，也就是同一平面上的兩條直線形成的圖形，現在看看，和原來相比，鉛筆換成了直線，思考一下，剛剛的分類會不會有變化呢？
3）小組內討論，引導：直線可以向兩端無限延伸。
根據學生的回答調整分類。（課件顯示）
真是了不起，剛剛湯老師和聽課的老師們一起領略了同學們的風采，你們真是好樣的，學習就應該這樣，敢想、敢說、敢問，還要會動手、動口和動腦！
4、歸納特征。
1）通過同學們自己的.探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互關系有兩種不同的情況：相交和不相交。
2）那么在數學中對這兩種情況又是如何介紹和描述的呢？
（課件出示）
（對相交的情況又是如何介紹和描述的呢？相交——垂直）
5、強化特征。
1）下列幾組直線，請剛剛學習的知識判斷一下。
2）出示一個長方體形狀的盒子，畫在不同面上的兩條直線，質疑同一平面。
3）判斷下列哪些直線是互相平行，哪些是互相垂直。
指出：平行線和垂線都是相互的，不能單獨說哪一條直線是平行線或垂線。
引導說：這兩條直線是互相平行、互相垂直的，也可以說，這條直線是那條直線的平行線、垂線。
6、靈活運用。
1）正如我們從生活中發現并學習了平行和垂直一樣，我們每天都在與平行線和垂線打交道。你們看，書本相鄰的兩邊是互相垂直的，對邊是互相平行的，你還能找一找、想一想你身邊哪里有平行和垂直呢？
（學生說或組內相互說說）
2）出示校園圖，找一找平行與垂直。
7、拓展鞏固。
1）我們可以在生活中很多的平行線與垂線，要是給一張這樣不規則紙，你能找到平行與垂直嗎？
2）動手折折，可以折出垂線與平行線嗎？動手試試吧。
3）學生動手折紙，教師巡視，個別指導。
4）展示學生的作品。
5）同學們真不簡單，竟然能在這樣的一張紙上通過自己動手折折平行線和垂線！
請把這些紙收拾起來，吃課間餐時還有它的用途呢？我們連一張紙也不要浪費。
8、全課小結。
你覺得自己這節課怎么樣？有什么收獲和體會？
認為自己很棒的話，請給自己一點掌聲。
有關平行和垂直的知識還有很多，以后我們會繼續去學習和發現這有趣的數學的！
設計思路：
1、注意創設生活情境，使數學學習更貼近學生；
2、讓學生通過動手實踐、自主探索與合作交流的學習方式，自主完成對知識的建構；
3、努力創設新型的師生關系，讓課堂煥發生命活力；
4、注重發揮評價的激勵性作用，豐富學生的情感體驗；
5、將學生放置于故事情節中，借機適時地進行相應方面的思想教育，促進學生心智的發展；
6、充分利用課件，素材采集結合生活，讓課件更好地為教學教育服務。
四年級《平行與垂直》教學設計 7
[教學內容]：
平行與垂直。(人教版四年級數學上冊56～57頁的內容)
[教學目標]
1、引導學生通過觀察、討論、感知生活中的平行與垂直的現象。
2、幫助學生初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，初步認識平行線和垂線。
3.培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
[教學重點]
正確理解“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
[教學難點]
理解“平行與垂直”這兩種關系的界定前提是“同一平面內”。
[教具、學具準備]
課件，水彩筆，尺子，三角板，長方形紙等。
[教學過程]
一、談話導入。
師：同學們，今天老師請來了一位老朋友，你們想知道它是誰嗎?(課件出示一條無限延長的直線)誰來介紹一下這位朋友?
師：直線就像孫悟空的…?
生：金箍棒。
二、探索體驗，經歷過程
(一)畫圖感知，確定研究對象。
過渡：今天我們繼續研究有關直線的知識，就是兩條直線在同一平面內的位置關系。
板書：兩條直線
1、想象活動，想象紙面上兩條直線的位置關系。
師：想一想，如果我們在這張長方形紙上畫兩條直線，這兩條直線會有怎么樣的位置關系呢?(學生想象)
2、動手操作。
(學生試畫，教師巡視)
3、收集展示。
4、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
師：同學們的想象力可真豐富，畫出這么多種情況。根據兩條直線的位置關系你能給它們分分類嗎?
5、匯報分類情況。
在分類過程中通過課件展示重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。(課件展示不相交的兩條直線延長后的情況，完善分類標準。)
教師根據學生的分類板書：相交不相交
(二)師生共同探究，揭示平行與垂直的概念
1、揭示互相平行的概念。
(1)通過交流揭示互相平行的概念。
在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示，并讓學生齊讀概念，互說概念)
(2)練習(辨析練習：課件出示，請學生判斷并說出原因。)
通過練習讓學生理解“同一個平面”、“不相交”等的意思。
(3)小結
2、通過交流揭示互相垂直的概念
師：我們再來看看兩條直線相交的`情況。
(1)觀察。兩條直線相交成的四個角是什么角?
(2)匯報：兩條直線有的相交成直角，有的是銳角，有的是鈍角。
成銳角、鈍角
板書：相交
成直角垂直
(3)引出互相垂直的概念，你們知道在同一平面內，兩條直線相交成直角，在數學上叫什么嗎?(互相垂直)什么叫互相垂直?
(4)課件出示互相垂直的的概念。(齊讀概念，互說概念)
(5)練習(課件出示)
(6)自學互相平行、互相垂直的表示方法。
a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b
a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b
(三)欣賞生活中的平行和垂直現象。
三、鞏固練習
四、總結全課
五、作業
板書：
平行與垂直
不相交互相平行
兩條直線的位置關系成銳角、鈍角
(同一平面內)相交
成直角互相垂直
四年級《平行與垂直》教學設計 8
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
［教學難點］
相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。
［教具、學具準備］
課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。
［教學內容］
《義務教育課程標準實驗教科書?數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學過程］
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系
導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天我們繼續
學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系
師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系
師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在我們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況
師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）
（二）進行分類
師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的'一類。
當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。 （學生說出自己小組的分法后。）師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。
當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。
總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念
1、師：下面我們來研究圖三這種情況，這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（永不相交）（邊提問邊用課件演示）
師：像這樣在同一個平面內永不相交的兩條直線叫做平行線也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（平行線有兩條）。如果我們把這兩條直線分別用直線A和直線B來表示，誰能說說什么是互相平行？（直線A是直線B的平行線， 直線B是直線A的平行線）
想一想！兩條直線之間是一樣寬的嗎？
2、練習：判斷
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）揭示垂直的概念
1、師：我們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角） 師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線A與直線B相交并且成直角我們就說直線A和直線B互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
2、練習：判斷
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖） 3．我們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面我們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。 1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？
四年級《平行與垂直》教學設計 9
教學目標：
1.知識與技能目標：初步理解平行與垂直是同一平面內兩條直線特殊的兩種位置關系，會初步辨析垂線和平行線，正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念。
2.過程與方法：通過畫一畫、分一分、想一想、量一量等環節，探究在同一平面內兩條直線的位置關系可以分為相交和不相交兩種情況，理解平行與垂直，認識垂線和平行線，感知生活中垂直和平行的現象。
3.情感態度與價值觀：結合具體情境激發學生學習數學的興趣，體會到垂直與平行的應用和美感，感受數學與日常生活的密切聯系。
教學重點：
正確理解“相交”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：
正確理解“同一平面內”、“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學過程：
一、創設情境，導入新課
談話：同學們，認識它（直線）嗎？還記得直線有什么特點嗎？
二、動手操作，學習新知
1.畫一畫
讓學生想象白紙上有兩條直線，會成什么樣子出現。再動手任意畫出兩條直線。
2.分一分
根據同學們畫的各種不同情況進行展示并分類。
問：你們能根據兩條直線的位置關系給他們分分類嗎？
學生根據兩條直線的位置關系分成了兩類：一類相交，一類不相交。重點：強調兩條直線看似不相交，但延長后是相交的情況，理解延長后能相交的也屬于相交。
3.揭示平行的概念，理解平行的含義。
我們先來研究不相交的兩條直線的情況，同學們想一想這兩條直線延長后會怎么樣？閉上眼睛再想想能不能再繼續延長？ 像這樣在同一平面內不相交的兩條直線你知道它叫什么嗎？平行線。這里的`不相交指的是永不相交。
4.揭示垂直的概念。
剛才認識了平行線，我們再來看看兩條直線相交的情況。
量一量：你能動手量一量兩條直線相交所形成的角并說一說有什么特點嗎？
引出：
在同一平面內，兩條直線相交成直角時，就說這兩條直線互相垂直。
應用：
1.出示主題圖，找操場上平行與垂直的例子。
2.說一說生活中還有哪些平行與垂直的例子。
三、鞏固練習，深化新知
1.填一填找出平行、垂直、相交的直線。
2.做一做 課本第57頁在互相平行的下面標上“∥”，互相垂直的下面標上“⊥”。
3.擺一擺
（1）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相平行。看一看，這兩根小棒互相平行嗎？
（2）把兩根小棒都擺成和第三根小棒互相垂直。看一看，這兩根小棒有什么關系？
4.找出哪些線段互相平行？哪些互相垂直？
四、課堂小結，梳理知識
通過這節課的學習你有什么收獲？
四年級《平行與垂直》教學設計 10
一、教學內容
人教版小學數學四年級上冊第五單元例1
二、教學目標
1、通過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線、垂線。
2、通過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透法分類的數學思想。
三、教學重點
正確理解“同一個平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”“平行線”“垂線”等概念。
四、教學難點
理解平行與垂直概念的`本質特征。
五、教學用具
白紙、尺子、三角板、水彩筆、小棒
六、教學過程
（一）導入
1、興趣引入
2、復習并引出學習主題
師：請大家看屏幕，你看到了什么？
生：直線
師：直線有什么特點？
生：兩端可以無限延伸
探索兩條直線的位置關系
1、由1條直線過度到2條直線
2、小組合作學習
3、展示不同的畫法
師：誰能把黑板上的這么多種畫法分分類？
師：根據我們剛才的結論，我們把兩條直線的關系分為兩種，一種是相交的，一種是不會相交的，并且不是暫時的看上去不相交，而是無論怎么延伸也永不相交。
（二）平行與垂直
1、平行
師：對于永不相交的一組直線有一個特別的名稱。
生：平行線。
生：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
師：平行是指兩條或兩條以上的直線之間的位置關系，不能單獨說一條直線是平行線。
2、垂直
師：這兩條直線相交成一個什么角？
生：直角。
師：我們怎么驗證它是不是直角？
生：量角器、三角板
師：它有一個特殊的名字，叫什么？
生：垂直
師：一起來讀一讀什么叫兩條直線互相垂直的概念。
（三）鞏固練習
1、p57頁做一做
2、判斷題
3、擺小棒
師：請準備好三根小棒，認真讀題認真擺。第一步，把一根小棒擺在桌子上，第二步，擺第二根小棒和第一根小棒平行。關鍵的第三根開始了，第三根小棒也與第一根平行。你發現了什么？
四年級《平行與垂直》教學設計 11
設計說明
“平行與垂直”是在學生學習了直線和角等知識的基礎上進行教學的。教材通過具體的生活情境，讓學生充分感知平行和垂直是同一個平面內兩條直線的特殊位置關系。基于以上安排，將本課時教學設計作如下說明。
《數學課程標準》提倡學生會用自己的語言去表述對概念的理解，倡導學生學會用所學的知識去解決生活中的問題。在學習本課時的過程中，讓學生找生活中的平行現象、垂直現象，找幾何圖形中的平行線、垂線等活動都是這一理念的具體體現。特別是在最后環節，通過欣賞生活中的平行與垂直，讓學生體會了平行與垂直與現實生活的密切聯系，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數學的魅力。根據本節課的教學目標，將教學內容分為兩部分：第一部分通過探究與比較，讓學生初步認識平行線和垂線；第二部分讓學生進一步理解平行與垂直。
課前準備
教師準備PPT課件三角尺量角器
學生準備三角尺量角器直尺手工紙
教學過程
創設情境，引入新課
1．畫一畫。
(1)同學們在紙上任意畫兩條直線，會有哪幾種情況？
(2)教師總結同學畫的各種情況，大體有以下幾種：(出示課件)
2．揭示課題。
兩條直線在同一個平面內的位置關系有以上幾種情況，它們都有哪些特點呢？本節課我們就一起來探究。(板書課題)
設計意圖：讓學生發揮想象，動手畫直線，鍛煉了學生的想象力。學生在動手畫的過程中也感受到同一個平面內兩條直線之間的位置關系，培養了學生自主探究的意識。
探究比較，掌握特征
1．討論，下面的圖形可以分成幾類？
(生嘗試把畫出的圖形進行分類)
預設學生以是否相交為標準，可能會把①、③分為一類，②、④分為一類。(圖形④可暫不做糾正)
2．小組討論交流，探究圖形特征。
(1)明確分類標準：按兩條直線“相交”或“不相交”進行分類。
(2)重點討論圖形④中的兩條直線是否相交。(直線可以向兩端無限延伸，圖形④中的兩條直線延長后會相交)
(3)明確分類結果。
相交：①、③、④；
不相交：②。
設計意圖：分類是建立概念的基礎，引導學生經歷分類的過程，感受相交與平行的本質區別。
3．歸納特征，構建新知。
(1)平行。
①通過同學們的探究，我們發現了在同一個平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況：一種是相交，另一種是不相交。在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(板書：平行)
②表示方法：平行可以用符號“∥”表示。a與b互相平行，記作a∥b，讀作a平行于b。
(2)垂直。
①分類：把上面的圖形①、③、④以“是否相交成直角”為標準再次分類。
師：你怎么知道是否相交成直角呢？(用三角尺或量角器量一下)
②呈現概念：圖③中兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。(板書：垂直)
③表示方法：垂直可以用符號“⊥”表示。直線a與b互相垂直，記作a⊥b，讀作a垂直于b，垂足用字母“O”表示。
4．聯系實際，深化概念。
(1)過渡：其實我們天天都在和平行與垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的.兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。
(2)學生舉例：同學們，找一找你的身邊還有哪些平行或垂直的例子？找到后把你的發現告訴同組的同學。
設計意圖：讓學生舉例說一說生活中的平行和垂直的例子，使學生充分體驗數學與生活的聯系，從而激發學習數學的興趣。
四年級《平行與垂直》教學設計 12
［教學內容］
人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》四年級上冊64～65頁的內容。
［教學設想］
本課教材是在學生學習了直線及角的認識的基礎上教學的，是認識平行四邊形和梯形的基礎。垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，在生活中有著廣泛的應用。如何喚起學生的生活經驗，感知生活中的垂直與平行的現象？如何進一步發展學生的空間想象能力，讓學生發現在同一平面內兩條直線的位置關系并得出結論？本課主要通過觀察、討論、操作、交流等活動讓學生去感知、理解、發現和認識。感知生活中的垂直與平行的現象，初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系，發現同一平面內兩條直線的位置關系的不同情況，初步認識垂線和平行線；并且通過一系列的數學活動使學生的空間想象能力得到進一步的發展，如對“面”的想象、對兩條直線位置關系的想象、對看似不相交而實際相交情況的想象等等。
圍繞這些目標，我們在設計教案時努力體現了以下幾個特點。
1．創設純數學研究的問題情境，用數學自身的魅力感染學生。本課在設計導入時，并沒有從生活中的現象入手，而是直接進入純數學知識的研究氛圍，帶領學生先進行空間想象，把兩條直線的位置關系畫到紙上，然后進行梳理分類。之所以這樣設計，原因有兩個：一是學生對直線的特點已有了初步認識，有一定的知識基礎和空間想象能力，對兩條直線的位置關系會有更豐富的想象，而生活中平行、垂直的現象居多，情況較單一，不利于展開研究；二是四年級的學生在各個方面都處在一個轉型階段，它應為高年級較深層次的研究和探索打好基礎、做好過渡，逐步培養學生對數學研究產生興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。
2．以分類為主線，通過學生自主探索，體會同一平面內兩直線間的位置關系。從新舊教材的區別上來看，原來的教材是由“點”到“面”，把這部分知識分成垂直和平行兩個內容進行教學，最后再把這部分知識匯總起來，總結出垂直與平行是同一平面內兩條直線的位置關系。而新教材把二者合為一課，從研究同一平面內兩條直線的位置關系入手，逐步分析出兩條直線的位置關系有相交和不相交之分，相交中還有相交成直角與不成直角的情況，是一種由“面”到“點”的研究，這樣設計，不僅符合學生的認知規律，也更有利于學生展開探索與討論，研究的意味濃了。所以，在設計教案時我們大膽地讓學生以分類為主線，通過小組匯報、班級爭論、教師點撥等活動，幫助學生在復雜多樣的情況中逐步認識到：在同一平面內兩條直線的位置關系只有相交和不相交兩種情況，相交中有成直角和不成直角兩種情況。通過兩次分類、分層理解，提高學生的空間想象能力，培養學生初步的問題研究意識。
3．在知識探究的過程中完成自主探究意識與空間想象能力的培養。
（1）自主探究意識的培養。整節課自始至終注重對學生自主探究意識的培養。主要表現在以下幾個方面。首先，學生畫完兩種直線的位置關系后，在小組中進行歸類整理，選取有代表性的情況貼在黑板上。其次，對兩條直線位置關系的理解，以學生為主體展開討論進行分類整理。再次，在練習的過程中，創設生活中的情境，讓學生主動探索、發現規律。
（2）空間想象能力的培養。主要表現在以下幾個方面：①無限大平面的想象以及在同一平面內兩條直線位置關系的想象；②對看似兩條直線沒有相交而實際卻相交的情況的想象；③對平行線永不相交的想象；④拓展練習中有無數條直線與已知直線平行或垂直的想象。
［教學目標］
1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現象。
2．幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線和平行線。
3．培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
［教學重點］
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。［教學難點］相交現象的正確理解（尤其是對看似不相交而實際上是相交現象的理解）。［教具、學具準備］課件，水彩筆，尺子，三角板，量角器，小棒，淡粉色的紙片，雙面膠。［教學過程］教學過程設計說明
一、畫圖感知，研究兩條直線的位置關系導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，今天咱們繼續學習直線的有關知識。
（一）學生想象在無限大的平面上兩條直線的位置關系師：老師這兒有一張紙，如果把這個面兒無限擴大，閉上眼睛，想象一下，它是什么樣子的？在這個無限大的平面上，出現了一條直線，又出現一條直線。想一想，這兩條直線的位置關系是怎樣的？會有哪幾種不同的情況？（學生想象）
（二）學生畫出同一平面內兩條直線的各種位置關系師：每個同學手中都有這樣的白紙，現在咱們就把它當成一個無限大的平面，把你剛才的想法畫下來。注意，一張白紙上只畫一種情況。開始吧。（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征
（一）展示各種情況師：畫完了嗎？在小組中交流一下，看看你們組誰的想法與眾不同？（小組交流）師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，可以上來補充！（學生補充不同情況）
（二）進行分類師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。能把它們分分類嗎？在小組中交流交流。（小組討論、交流）
1．小組匯報分類情況。
預案：
a．分為兩類：交叉的一類，不交叉的一類；
b．分為三類：交叉的一類，快要交叉的'一類，不交叉的一類；
c．分為四類：交叉的一類，快要交叉的一類，不交叉一類，交叉成直角的一類。當學生在匯報過程中出現“交叉”一詞時，教師隨即解釋：也就是說兩條線碰一塊兒了。在數學上我們把交叉稱為相交，相交就是相互交叉。（并在適當時機板書：相交）
2．引導學生分類。
在同一平面內兩條直線的位置關系分為相交、不相交兩類。（學生說出自己小組的分法后）
師：對于他們小組的這種分法，你們有問題嗎？
設想：當出現“b”情況后，教師要引導學生自己發現問題，通過想象直線是可以無限延伸的，并把直線畫得長一些，使學生明白，看起來快要相交的一類實際上也屬于相交，只是我們在畫直線時，無法把直線全部畫出。當出現“c”的分法時，開始同“b”的做法一樣，先使學生明確快要相交的一類也屬于兩條直線相交的情況。再使學生明確分類時要統一標準。相交的一類，快要相交的一類，不相交一類，這樣分類是以相交與否為分類標準。而相交成直角是根據兩條直線相交后所成角度來分類的。二者不是同一標準，所以這種分法是不正確的。從而達成分類的統一，即相交的一類、不相交的一類。總之，在分類過程中重點引導學生弄清看似兩條直線不相交而事實上是相交的情況。先想象是否相交，再請一兩名學生動手畫一畫，從而達成共識。
三、歸納認識，明確平行與垂直的含義
（一）揭示平行的概念師：那剩下的這組直線相交了嗎？
（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
師：這種情況你們知道在數學上叫什么嗎？我們就說這兩條直線互相平行。
（板書：互相平行）知道為什么要加“互相”嗎？（學生回答）誰能說說什么是互相平行？（學生試說不完整的概念）
小結：在同一平面內，畫兩條直線會出現幾種情況？
（二）提示垂直的概念師：咱們再來看看兩條直線相交的情況。你們發現了什么？（都形成了四個角）
師：你認為在這些相交的情況中哪種最特殊？（相交形成了四個直角）
師：兩條直線相交成直角，而其他情況相交形成的都不是直角，有的是銳角有的是鈍角。
師：你是怎么知道他們相交后形成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
師：像這樣的兩條直線，我們就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。用自己的語言說說什么是互相垂直。（學生試說后指名回答）（課件出示互相垂直的概念）
四、練習鞏固，深化對垂直與平行的理解
1．生活中我們常常遇到垂直與平行的現象，你能舉幾個例子嗎？（學生舉例后教師可適當添加一兩個沒想到的例子。
2．我們看看運動場上還有這樣的現象嗎？（出示主題圖）
3．咱們看看幾何圖形中有沒有垂直和平行的現象？（出示幾何圖形）
五、拓展延伸，發展空間觀念
師：下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
1．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒平行，想象有多少條直線跟綠色小棒平行。觀察發現規律。
2．擺出兩根紅色小棒與綠色小棒垂直，想象有多少條直線跟綠色小棒垂直。觀察發現規律。
六、課堂總結
今天這節課你有什么收獲？通過學生的觀察與想象，感知并感受無限大的平面。為下一步進行兩條直線間位置關系的想象提供一個可操作的平臺。想象平面上出現兩條直線時，不是讓學生直接想象兩條直線，而是一條一條地出現，有利于學生想象出更多的兩條直線間的位置關系，培養學生的空間想象能力。一張紙上只畫一種情況，目的是提高學生分類時的可操作性。只要把紙片拿下來，重新擺放即可。在學生自己確定了想法之后，再在小組中交流。充分利用學生自己的學習能力，在小組中進行整理，選出有代表性的情況，展示到黑板上。其他小組觀察后，補充不同的情況。這樣學生們就經歷了一個從個人──小組──全班的逐層遞進的過程。使在同一平面內兩條直線間位置關系的各種情況，最大可能地通過學生的思考、想象、動手操作展現出來。為分類提供材料。學生把在同一平面內兩條直線的位置關系進行分類，具有一定不可預料性，大致設想有三種。解釋“交叉”一詞在數學上就是“相交”的意思，目的是為了規范學生的語言，使課堂討論更加嚴謹、更加數學化。在學生與教師共同參與、積極討論下達成分類的共識，即相交一類、不相交一類。這樣就順其自然地引出，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說它們互相平行。在這里并沒有提出“在同一平面內”，原因是在“同一平面內”是個較難理解的知識點。所以在設計時，先讓學生初步感受什么是互相平行。從相交后形成的角度來看，學生找到一種最特殊的情況“＋”，引出互相垂直的概念。引導學生用工具驗證相交后成直角的現象。培養學生科學嚴謹的學習態度。使數學生活化，從學生的身邊發現數學知識。找到垂直與平行的現象。培養學生觀察的能力，進一步在生活中發現垂直與平行。在幾何圖形中，找到垂直與平行的現象，進一步鞏固本課所學知識，加深對垂直與平行的理解和掌握。引導學生做這組題時，采取分層處理的方式。都是讓學生擺放與已知小棒平行或垂直的一條小棒，然后再想象共有多少根小棒與已知小棒平行或垂直。最后觀察兩條紅色小棒的位置關系是怎樣的，并想象其他小棒的位置關系。這樣做有利于學生得出規律并進一步發展學生的空間想象能力。
四年級《平行與垂直》教學設計 13
教學目標：
1、引導學生通過觀察，了解垂直與平行的特點。
2、幫助學生初步理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種位置關系，初步認識垂線與平行線。
3、培養學生的空間觀念及空間想象能力，引導學生樹立合作探究的學習意識。
教學重點：正確理解“互相垂直”“互相平行”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：相交現象的正確理解
一、導入
師：同學門，你們看，老師這里有兩小棒，我們隨意的丟在講臺上會形成什么樣的圖形呢？首先請大家把我們的兩只手當成兩小棒，用手勢表示小棒形成的圖形。
（學生用兩只手在臺下擺出一種圖形，老師環視）
師：剛才大家示范了很多的圖形，現在老師用直線來表示小棒，把大家剛才示范的一種圖形畫在黑板上。
（用直尺在黑板上畫×的圖形）
師：請同學們也用兩條直線把自己的圖形畫出來。
（學生畫，教師巡視）
把學生畫好的作品展示在黑板上：
1、× 2、∥ 3、∟ 4、∧ 5、＋ 6、＜ 7、⊥
二、新授
師：同學們在下面畫的很認真，現在老師也選一些同學的作品展示在黑板上，你們能找出它們的相同點，把它們分類嗎？然后說說你的分類的標準。
（引導學生說出有相交和不相交）
板書：相交與不相交
師：我們知道直線的兩端是可以無限延伸的'，下面老師就將圖形中的直線延伸，請大家分分類，同樣請你們說說分類的標準。
相交：1、 3、4、5、 6、7、
不相交：2、
師：不管我們把直線延伸多長，第2幅圖中的兩條直線都不會相交（出示圖形2、）我們現在把這幅圖轉動一下，然后再延伸，大家看看會出現什么結果。（轉動到任何角度都不相交）這種圖形在數學王國里我們說這是一組平行線（粘貼平行線的定義）在同一平面內不管我們怎樣去延伸這兩條直線都不會相交（在同一平面內兩條不相交的直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行）（出示1組平行線）平行線有兩條直線，我們把平行線其中的一條直線叫做直線a，另一條直線叫做直線b，我們可以說直線a與直線b互相平行，也可以說直線b平行與直線a互相平行。
板書：平行
這就是我們今天要認識的第一位朋友。在我們的生活中哪里有平行線呢？
（學生列舉例子，出示鐵軌、跑道、雙杠等圖片）
師：剛剛我們欣賞了一些有關平行線的圖片，平行線的存在使得我們生活中的事物看起來更有序。接下來還請同學們看一張圖片（出示立交橋）這是我們生活中常見的立交橋，它使我們的道路變的更通暢，從橋上經過的汽車與橋下行駛的車就不會撞到一起，也就是這兩條道路不會相交，但是，不相交是不是就是說這兩條道路互相平行呢？不是，因為這兩條直線不在同一平面內，所以判斷兩條不相交的直線是不是平行線，一定要看它們在不在同一平面內。
師：接下來我們來觀察相交的這一組圖形，請大家看看我們的三角形，你能找到直角嗎？（請一個同學指出直角，并向全班展示）
師：請大家用三角板中的直角找一找我們的這些圖形中哪幾幅圖有直角。
（學生活動，用三角板找有直角的圖形）
師：請大家說說你們組的發現。
生：3、5、7幅圖中兩條直線相交成直角。
師：像3、5、7這樣兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。這就是今天我們要認識的第二位新朋友垂直。（板書課題：垂直）兩條直線的交點叫做垂足。那在我們生活中有哪些物體中有互相垂直的圖形？
（學生舉例）
師：其實在生活中，互相平行和互相垂直不是單獨存在，例如下面的圖形中既有互相平行也有互相垂直。（出示圖片）
師：有了平行和垂直的存在我們的世界變得有序、整潔，接下來老師就考考你對這兩位朋友的了解。
三、練習
1、判斷。
（1） 兩條不相交的直線叫做平行線。（）
（2） 長方形中兩條相鄰的邊互相垂直。（）
（3） 在同一平面內，兩條相交直線互相垂直。（）
2、折一折，折出互相平行和互相垂直。
3、擺一擺
用兩個小棒擺出一組平行線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
用兩個小棒擺出一組垂線，再加入一個小棒，說說第三根小棒和另兩根小棒的位置關系。
四、總結
今天我們認識了兩個好朋友——垂直和平行，希望在以后的生活中同學們能多觀察垂直和平行的圖形，想想垂直和平行在生活的重要作用。
五、板書設計
平行與垂直
不相交： ∥ 在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。
× ∟ ∧ ＜
相交：
＋ ⊥
四年級《平行與垂直》教學設計 14
教學目標：
1、幫助學生初步理解同一平面內兩條直線的特殊位置關系;即垂直與平行，初步認識平行線和垂線。
2、培養學生的空間觀念，空間想象能力。
3、在分析、比較、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
教學重點:
正確理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，發展學生的空間想象能力。
教學難點：
正確理解“在同一平面內”，“永不相交”等概念的本質屬性。
學具教具：
課件、紙，彩筆，直尺，量角器，三角尺等。
教學過程：(課件1課前播放音樂)
一、畫圖感知
復習導入：前面我們已經學習了直線，知道了直線的特點，(誰能說一說直線有什么特點?沒有端點，可以無限延伸)今天我們繼續一起來學習有關直線的知識。
1、動手畫一畫
師：(出示一張白紙)我們把這張白紙看成一個平面，閉上你們的小眼睛，想象一下，這個平面變大了，又變大了，變得無限大，在這無限大的平面上出現了一條直線，又出現了一條直線，睜開你們的眼睛，把你剛才想象的兩條直線用直尺、彩色筆畫在紙上。(學生動手畫，出示課件2)指名學生到黑板上畫。
2，學生展示作品
畫完的同學舉起來互相看看，你們畫的兩條直線的位置關系相同嗎?
同學們的想象可真豐富，想出了這么多不同的畫法，請同學們討論一下黑板上這幾組直線，按照位置關系我們可以把它們分為幾類?
3，學生討論分類：
分為兩類：相交，不相交
分為三類：相交，不相交，快要相交
分為四類：相交，不相交，相交成直角，快要相交
…………………………………
板書：相交：( )( )( )( )
成直角：( ) 垂直
不相交：( ) 平行
同學們討論得真認真，這節課我們就一起來學習在同一平面內直線的兩種特殊位置關系。(出示課件3)揭示課題：垂直與平行 板書：垂直與平行
二 揭示概念：互相垂直，互相平行
1.揭示互相垂直的概念
在同一平面上兩條直線相交形成了什么呢?(角)
想象一下，兩條直線相交可能會形成什么角?銳角，鈍角，還有直角 ,我們一起來看兩條直線相交形成直角的特殊位置關系。(出示課件4)動態演示課件
請學生上臺驗證一下相交所形成的角是不是直角?當兩條直線相交形成直角時，我們應畫上直角符號。剛才同學們畫的兩條直線有哪些形成了直角?請畫上直角 符號。
象這種在同一平面內，相交并且成直角的兩條直線叫做互相垂直，板書：互相垂直
其中的一條直線叫做另一條直線的'垂線，我們可以說直線a是直線b的垂線，也可以說直線b是直線a的垂線。兩條直線相交的交點叫垂足。
一條直線我們可以說它互相垂直嗎?(不能)理解“互相“(比如互相幫助……)
2.揭示互相平行的概念
平行的兩條直線無限延伸后真的不相交嗎?我們一起來驗證一下好嗎?。
(出示課件5)
課件動態演示：
師：象這種在同一平面內無限延伸永不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，板書：互相平行
為什么要說互相平行呢?“互相”是什么意思?我們來看這條直線。(出示課件6)
觀察一下，這一條直線我們可以說它平行嗎?(不能)必須有兩條直線我們才可以說它們是平行線。我們就可以說直線a是直線b的平行線，直線b是直線a的平行線。也可以說，直線a和直線b互相平行。想一想。同一平面內互相平行的兩條直線為什么永不相交呢?它們之間的距離是一樣寬的嗎?(演示課件)請學生上講臺自己動手測量。
3.理解在同一平面內的概念
同學們觀察一下我們的教室里有哪些垂直和平行的現象?(黑板、橫梁、窗戶等)我們再看看我們教室的橫梁所在的直線和墻角的這條直線，它們無限延長后會相交嗎?(不會)我們可以說這兩條直線互相平行嗎?(不能)因為這兩條直線不在同一個平面內所以我們不能說這兩條直線互相平行。兩條直線必須在同一個平面內，我們才可以說它們是互相垂直或者互相平行。板書：在同一平面 (判斷：教室里窗戶鑲嵌玻璃的木框和鋼筋相交嗎?不相交。那么他們平行嗎?也不平行。因為不在同一個平面內。)
這節課你學到了什么?(出示課件7)
學生回顧總結這節課學習的內容。(指名說一說)
全課總結： 今天這節課我們研究了兩條直線在同一平面內的兩種特殊的位置關系。知道了在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行，相交成直角的兩條直線叫做互相垂直。
三、深化理解，應用拓展
練一練(出示課件8、9.)
四 、看一看，想一想：
我們的生活中有那些垂直與平行的現象?(出示課件10、11)
課后搜集生活中你觀察到的有關垂直與平行的現象。看誰搜集得多。
我們的生活離不開數學，數學能使我們生活變得更加有序，更加美好!(出示課件12音樂)
板書設計：
垂直與平行
相交：( ) ( ) ( ) ( ) 在 成直角：( ) (互相垂直) 同一
不相交： ( ) (互相平行) 平面
四年級《平行與垂直》教學設計 15
教學目標
知識與技能：
1、讓學生結合生活情境，通過自主探究活動，初步認識平行線、垂線。2、通過討論交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。3、在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
過程與方法
通過觀察、操作學習活動，讓學生經歷認識垂直與平行線的過程，掌握其特征。
情感態度和價值觀：
培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
重點
通過學生的自主探究活動，初步認識平行線與垂線。
難點
理解永不相交的含義
教具
鉛筆、小棒、展示板、三角板、直尺、手工紙、掛圖學具準備：
教師導學
學生活動
教學意圖
教學過程
一、創設情境，引入新課
通過創設情境，聯系生活，提出問題：兩根鉛筆落在地上后可能會形成哪些圖形？
二、探索比較，掌握特征
（一）動手操作，反饋展示。
1、每個同學先獨立思考，把可能出現的圖形用鉛筆擺一擺，擺完后，小組長組織大家把可能出現的圖形用小棒擺在展示板上。
2、教師巡視，參與討論，了解情況。
3、集中顯示典型圖形，強化圖形表征。
（1）展示其中一個小組的展示板。
（2）除了展示板上的這幾種情況，其他小組還有補充嗎？
（二）小組討論交流，探索圖形特征。
1、整理圖形，把其中具有代表性的圖形通過電腦課件來展示，并編上序號。這些圖形，同學們能不能對它們進行分類呢？可以分成幾類？為什么這樣分？
學會自由發言
學生用鉛筆擺圖形，分組討論
學生在全班匯報，補充說明
學生認真觀察，思考分類方法
創設情境，聯系生活，激發學生的學習興趣
在比較分析、綜合的觀察與思維中滲透分類的思想方法。
2、嘗試把擺出的圖形進行分類。（教師參與討論，強調學生說明分類的標準）
3、把鉛筆想象成直線，再次分類。
4、根據研究需要，按照“相交”和“不相交”的標準進行分類。
師：同學們，我們在對物體進行分類時，可以有不同的分類標準，也就有了不同的分類結果。根據我們今天這堂課研究的需要，如果按照“相交”或者“不相交”來分的話，大家認為應該怎樣分？
（三）歸納特征，構建新知
1、通過同學們自己的探索研究，我們發現了在同一平面內，兩條直線的相互位置關系的兩種不同情況：一種是相交，一種是不相交。
2、再次分類，并歸納“平行”與“垂直”的特征，讓學生質疑。
3、今天我們就要一起來認識認識平行與垂直。（揭示課題）
4、其實我們天天都在和垂線與平行線打交道。你們看：書本面相鄰的兩邊是互相垂直的，相對的兩邊是互相平行的。同學們，你們還能找一找、想一想你的身邊還有哪些物體的邊是互相垂直的，哪些物體的邊是互相平行的？找到后快快把你的發現告訴同組的同學
5、學生試著說概念
師歸納總結并板書。互相平行和互相垂直、垂線和垂足的.概念
三、解釋應用，鞏固新知
（一）折紙
1、同學們已經找到了生活中很多的平等線與垂線，那要是給每個同學一張這樣的不規則紙，你們能動手折一折，折出垂線與平行線嗎？這可有一定難度，愿意接受挑戰嗎？
2、學生動手折垂線，教師巡視，進行個別指導。
3、大家都折出垂線了嗎？哪個小老師愿意向全班同學展示一下你是怎樣折的？
4、請在剛才折的基礎上，再折一折，使兩條折痕互相平行。有困難的，可以和小組同學討論討論。
5、學生演示。
師：大家可真不簡單，能夠動手折出垂線和平行線！現在，請迅速把這些紙收好。這幾個小組的動作可真快，看來，你們已經養成了良好的學習習慣！
（二）拓展練習：貼掛圖69頁7題
四、全課總結，完善認知
同學們，你覺得這節課里你表現怎樣？你有什么收獲和體會？五、課后作業：P65 1、2
匯報分類方法及分類標準。
學生再次進行分類。
學生小組討論后交流自己的想法
學生歸納“平行”與“垂直”的特征，并提出問題。
學生舉生活中的實例，單杠、雙杠等
學生試著說概念
學生動手折出垂線與平行線
學生展示作品，交流折的方法。
有困難的，可以和小組同學討論討論后再折一折
學生收拾學具
學生先獨立思考在討論交流
通過操作，使學生體會兩條直線的位置關系有相交”和“不相交”兩種情況
認識平行線的本質特征，理解永不相交的含義。
使學生掌握互相平行和互相垂直的含義
通過動手折一折，加深對概念的理解，培養學生動手操作的能力。
培養學生良好的學習習慣
培養學生思維的靈活性。
垂直和平行 在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。 如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的 垂線，兩條直線的交點叫做垂足。
四年級《平行與垂直》教學設計 16
一、教學目標
1、理解平行與垂直是同一平面內兩條直線的兩種特殊位置關系，初步認識平行線與垂線。
2、在觀察、操作、比較、概括中，經歷探究平行線和垂線特征的過程，建立平行與垂直的概念。
3、在活動中豐富學生活動經驗，培養學生的空間觀念及空間想象能力。
二、教學重難點
教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
三、教學準備
課件、學具等。
四、教學過程
（一）復習引入，畫圖感知
1、復習直線的特征
2、在同一個平面內畫兩條直線，請大家想象一下會形成怎樣的圖形？（板書：同一平面，兩條直線）
3、把你想到的圖形用彩筆畫在白紙上。
4、展示作品。
教師：同學們想象力真豐富！相互看一看，你們的想法一樣嗎？老師選擇了幾幅有代表性的作品，我們一起來欣賞一下。
【設計意圖】通過簡單的談話直奔研究主題，讓學生快速進入學習情境。通過操作、想象等數學活動，在課堂開始就讓學生感悟“同一平面”，為后面突破教學難點做了很好的鋪墊。讓學生想象在同一平面先出現一條直線，再出現一條直線，有利于學生想象出很多的位置關系，培養學生的空間想象能力。然后結合畫一畫把學生想象的'結果外化出來，也為后續教學進行分類探究提供了原始素材。
（二）觀察分類，初步感知，形成表象
1、自主分類。
教師：同學們的想象力可真豐富，畫出來這么多種情況。如果根據兩條直線的位置關系把這幾種情況分分類，你覺得可以怎樣分？
（1）先獨立思考：我打算怎么分？分幾類？
（2）同桌交流：怎么分？為什么這么分？
2、交流。
（1）誰來說一說你是怎么分的？（教師把學生的分類記錄在黑板上）
（2）那些同學是第一種分法，采訪學生為什么這么分。（板書：相交、不相交）
（3）你是怎樣理解延長后再相交的，學生說明自己的想法和理由。
課件演示：兩條直線延長后相交于一點。
小結：同一平面內，兩條直線的位置關系有相交和不相交兩種，但在判斷時我們不能光看表面，而要看他們的本質，也就是這兩條直線延長后是否相交。
3、感知平行
（1）你是怎樣看出x號圖的兩條直線不想交？（預設：如果學生回答這兩條直線是平行的，追問：你說的平行是什么意思？）
（2）像x號圖這樣，在同一平面內兩條直線不相交，這樣的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。（板書：互相平行）
4、感知垂直
（1）在相交的幾幅作品中，這幅作品和其它幾幅有什么不同？（相機板書：銳角或鈍角、直角）
（2）像x號圖這樣，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）
【設計意圖】來源于學生的學習素材有利于調動學生的學習積極性，這個分類探究的過程對于一部分學生來講是很有挑戰性的。通過先獨立思考、再同桌交流的過程，讓學生充分發表自己的意見和想法，在傾聽和交流中不斷優化自己的分類方法。通過學生動手操作、親身體驗、合作交流，初步理解同一平面內兩條直線的位置關系。
（三）自學課本、內化概念
1、回顧板書，揭示課題。
2、自學課本、理解概念。
（1）把重點內容或不理解的內容圈一圈、畫一畫。
（2）全班交流互相平行的概念，并結合圖形理解“同一平面”“互相”的含義。介紹互相平行的記法和讀法。
（3）全班交流互相垂直的概念，教學垂足，結合圖形理解“互相”的含義。介紹互相垂直的記法和讀法。
【設計意圖】自學能力是學生必須具備的一種能力，通過自學將概念內化，同時教給學生自學方法，培養自學能力。然后在交流、觀察、比較等一系列活動中抽象概念，讓學生經歷由直觀形象思維到抽象邏輯思維的升華過程。
（四）運用概念，鞏固拓展
1、試一試你的眼里：下面各組線，哪一組互相平行？哪一組互相垂直？
2、如果要使第一題中圖①的兩條直線互相垂直，可以再怎么做？互相平行呢？（課件演示）
3、生活中的垂直、平行現象。
4、下面每個圖形中，哪兩條線段互相平行？哪兩條線段互相垂直？（機動練習）
（五）全課小結
通過今天這節課的學習，你有什么收獲？還有什么疑問？
四年級《平行與垂直》教學設計 17
教學目標：
1、透過自主探究活動，理解平行與垂直這兩種特殊的直線間的位置關系，初步認識平行線和垂線。
2、透過觀察、操作、討論、歸納等活動，積累操作和思考的活動經驗，發展學生的空間觀念，初步滲透分類的數學思想。
3、滲透社會主義核心價值觀。
教學重點：正確理解相交、互相平行、互相垂直等概念。
教學難點：理解平行與垂直概念的本質特征。
教學過程：
一、畫圖感知，研究兩條直線在同一平面內的位置關系。
這天這節課老師請來了一個老朋友，【課件】這是誰呀？（直線）他是一條直線，那么直線有什么特點呢？（沒有端點，能夠向兩邊無限延伸）它就像孫悟空的金箍棒，兩端能夠無限延伸。這節課，我們繼續與直線交朋友，來研究“在同一平面內兩條直線”的關系。【板書：同一平面內兩條直線】
請同學們每人拿出一張白紙，把它平放在桌面上，摸一摸，把這張白紙看成是一個平面，然后，在這個平面上任意畫一條直線。如果再在這個平面上畫一條直線，這兩條直線的位置關系會什么樣呢？會有哪幾種不同的狀況呢？請同學們把你的想法畫在白紙上。注意，一張白紙上只畫一種狀況，想到第二種就在下一張紙上畫。你想到幾種就畫幾種，開始吧！（學生試畫，教師巡視）
二、觀察分類，了解平行與垂直的特征。
（一）展示各種狀況。
此刻請同學們將你自己的作品展示給你所在小組的伙伴看，在小組中交流一下，比一比，誰的想法最多？并選出幾張有代表性的、不同的作品。（小組交流）
師：哪個小組愿意上來把你們的想法展示給大家看看？
（小組展示，將畫好的圖貼到黑板上）
師：仔細觀察，你們畫的跟他們一樣嗎？如果不一樣，能夠上來補充！
(二)進行分類。
1、同學們的想象力可真豐富，畫出了這么多種狀況。為了方便整理，我們給這幾幅圖標上序號。仔細看看這些不同位置關系的兩條直線，是不是有點亂啊？你能把它們分分類嗎？
2、你是怎樣分的？在小組中交流交流。各小組注意做好記錄。（小組討論、交流）
3、小組分類狀況。
誰愿意來匯報你分類的依據是什么？你是如何分類的？
誰還想來匯報你是如何分類的？
看2號圖，先想象一下這兩條直線能否相交，我們來把這兩條直線延長，你發現了什么？（兩條直線相交了）看似不相交的兩條直線延長后實際上是相交的。
4、揭示平行的概念
（1）那再來看看剩下的這組直線相交了嗎？（沒有）想象一下，畫長點，相交了嗎？（沒有）再長一點，相交了嗎？（沒有）無限長，會不會相交？（不會）（邊提問邊用課件演示）
（2）那么，像這樣在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行。（課件出示，學生讀一讀）
（3）你們明白為什么要加“互相”嗎？（學生回答）
老師強調：平行是兩條直線之間的位置關系，能夠說直線a與b互相平行，或者說a平行于b，b也平行于a。能不能說a是平行線？（不能，因為平行是相互的）
（4）你覺得在這句話中，還應注意哪些詞？（同一平面、不相交）“同一平面”是什么意思？
強調：決定兩條直線是否是平行線時“在同一個平面內”和“不相交”這兩個條件缺一不可。
我們用符號“/pic/pic/pic/p>
（5）辨析練習：課件出示，請學生決定并說出原因。（略）
5、揭示垂直的`概念。
（1）咱們再來看看兩條直線相交的狀況。仔細觀察，你們發現了什么？（都構成了四個角）
（2）你認為在這些相交的狀況中哪種最特殊？（相交構成了四個直角）
（3）兩條直線相交成直角，而其他狀況相交構成的都不是直角，有的是銳角，有的是鈍角。
（4）你是怎樣明白他們相交后構成了四個直角呢？（學生驗證：三角板、量角器）（板書：成直角、不成直角）
（5）在同一平面內，兩條直線相交成直角，我們就說這兩條直線互相垂直。課件出示互相垂直的概念，學生讀。
（6）強調：其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
直線a是直線b的垂線，或者說a垂直于b。
也能夠說b是a的垂線，或者說b垂直于a。
垂直和平行一樣，也能夠用符號來表示，記作：讀作：
（7）強調看兩條直線是否互相垂直的關鍵是看它們相交所成的角是否直角，與兩條直線放置的方向無關。
（8）垂直練習
6、生活中，我們常常遇到平行于垂直的現象，你能舉出幾個例子嗎？
四、練習鞏固，深化垂直與平行的理解。
透過剛才的學習，我們已經明白了同一平面內兩條直線間有兩種關系一種是相交，一種是不相交。同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線，也能夠說這兩條直線互相平行；如果兩條直線相交成直角，那么這兩條直線互相垂直。
5、揭示課題。（板書課題）
五、拓展延伸，發展空間觀念。
下面咱們一起來做個游戲，（出示小棒）每根小棒代表一條直線。
（1）先擺一根3號的小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒平行。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒平行。仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？想象一下，有多少條直線跟3號小棒平行？
（2）先擺一根3號小棒，再擺一根1號小棒，使它與3號小棒垂直。再擺一根2號小棒，使它也跟3號小棒垂直。想象一下，有多少條直線跟3號小棒垂直？仔細觀察1號和2號小棒，說說你們發現了什么？（互相平行）看看你擺的是不是互相平行？
六、總結:
1、這節課你有什么收獲？
2、教師總結全課。
四年級《平行與垂直》教學設計 18
學習目標：
1、認識垂線、平行線。
2、理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系。
3、發展自己空間觀念和空間想象能力，樹立合作探究的.學習意識。
學習重點：
正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發展自己的空間想象能力。
學習過程：
1、在一片紙上任意畫兩條直線，會有幾種情況？分別是什么？
2、什么叫平行線？平行線還可以怎么說？為什么要說在同一平面內呢？
3、在同一平面內相交的兩條直線又可以怎么分類？什么叫互相垂直？什么叫垂足？
4、平行線、垂線和直線、射線、線段的主要區別是什么？
一、說一說：
生活中有哪些平行和垂直的例子。
二、做一做：
1、下面圖形中哪組直線互相垂直，哪組直線互相平行
2、判斷：
（1）正方形中相鄰的兩條邊互相垂直。
（2）兩條直線相交，這兩條直線一定垂直。
（3）不相交的兩條直線是平行線。
（4）一條直線垂直。
3、畫一畫
（1）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線和它平行，看一看，后畫這兩條直線是什么關系？
（2）先用鋼筆畫一條直線，再用鉛筆畫兩條直線都和它垂直，看一看，后畫這兩條直線有什么關系？
三、折一折。
（1）把一張長方形紙折兩次，使一組對邊與折痕互相平行。
（2）把一張正方形紙折兩次，使兩條折痕互相垂直。
四年級《平行與垂直》教學設計 19
【教學內容】
義務教育課程標準實驗教科書四年級上冊第64~65頁內容
【教學目標】
1、使學生通過探究活動知道在同一個平面內兩條直線存在著**、平行的位置關系，掌握垂直、平行的概念；能正確判斷在同一個平面內兩線之間的關系。
2、讓學生經歷合作交流，使學生獨立思考能力與合作精神得到和諧發展。
3、培養學生學以致用的習慣，體會數學的應用與美感，激發學生學習數學的興趣、增強自信心。
【教學重難點】
在自主探索中，理解垂直與平行的概念。
【教學準備】
課件、直尺、三角板
【教學過程】
一、創設情境，引入新知。
`1、親愛的孩子們，你們最喜歡玩什么游戲？在玩游戲的時候，請你們注意觀察你扔出的筷子會是什么情形？開始吧。
2、你們知道嗎？在這個游戲中存在著許多的數學知識？這節課，老師想和同學們一起來把他找出來，好嗎？
3、（課件出示）扔筷子的情境圖，讓學生找出哪種情形是在同一平面內？
4、這節課，老師就和同學們一起來研究在同一平面內兩條直線的位置關系。
5、板：在同一平面內
二、動手實踐，感悟新知。
1、學生畫直線。
（1）請同學們拿出一張白紙，閉上眼睛想象一下，把白紙無限擴大。然后，出現一條直線，再出現另一條直線。好，請把眼睛睜開，把你剛想到的兩條直線畫在白紙上，只畫一種情況，開始吧。
（2）巡視學生畫直線情況，張貼不同情形于黑板。
2、小組探索學習。
（1）同學們的想象力可真豐富，畫了這么多的情形。老師把這些作品編上號碼。
（2）請四人小組討論一下，你們按什么標準把這些作品進行分類？怎樣分？
（3）四人小組討論。
（4）學生匯報交流，并上臺嘗試分類。
（5）板：**不**
3、揭示“互相平行”的概念。
（1）請問你們對哪一號作品產生疑問？
（2）（課件出示）：你是怎樣知道的？
（3）小結：這種看似**，實際不**的情形，在判斷的時候，要注意把它**后再判斷。
（4）（課件出示）：這種情形**嗎？**后，**了嗎？（沒有）再**，相
交嗎？（沒有）無限**，**了嗎？（沒有）
（5）象這種情形，在數學叫做什么？
（6）板：互相平行
（7）讓學生試著說出完整的概念。（課件出示）
（8）請同學們小聲地讀一讀，找出哪些是重點詞語？并想想有什么疑問需要跟大家研究一下。
4、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
5、揭示“互相垂直”的概念。
（1）我們再來看看**的情形，你們發現了什么？（課件出示）
（2）板：成直角不成直角
（3）哪些是成直角？哪些是不成直角？在黑板進行分類。
（4）成直角的這種情形在數學上叫做什么？
（5）板：互相垂直
（6）用完整的話說出來。（課件出示）
6、練習。（課件出示）
判斷下面哪組直線互相平行？在下面的（）里打在“√”。
（）（）（）
7、小結：判斷兩條直線是否平行或垂直，必須滿足兩個條件。請說一說。
8、出示課題。（垂直與平行）
三、聯系生活，鞏固新知。
1、擺一擺。
（1）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒平行，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
（2）請先擺一根藍色的小棒，再擺一根綠色的小棒與藍色的小棒平行，然后再擺一根藍色的小棒與綠色的小棒垂直，觀察一下兩根藍色的小棒，你發現了什么？
2、找一找。
（1）在生活中，垂直與平行就在我們的身邊，來，我們一起到操場去找一找。（課件出示）
（2）孩子們，平時可要加強鍛煉身體，只有加強鍛煉身體，才能有強健的體魄。
3、判斷。（課件出示）
下面的說法對嗎？對的打“√”，錯的打“×”。
（1）不**的兩條直線叫平行線。（）
（2）如圖：直線A叫做垂線。（）
（3）如圖：直線b叫做平行線。（）
4、分小組在課室中找出平行與垂直的例子，并記錄下來。
四、回顧新知，總結交流。
1、現在我們一起回顧這節課所學過的內容。（課件出示）
2、在這節課里，你知道了什么知識？請與大家分享一下你的收獲。
五、欣賞新知、拓展延伸。
1、生活中平行與垂直的現象隨處可見，它裝點著我們美麗的世界，請大家隨著音樂欣賞重直與平行為我們的生活帶來的'美。（課件出示）
2、請畫出平行作品的同學先離開教室，再請畫出**作品的同學離開。
垂直與平行
附：板書設計
在同一平面內
**
成直角（互相垂直）
不**
（互相平行）
不成直角
教學反思：
新課程改革實驗以來，大家越來越關注學生學習知識點的落實和教師教學的有效。我們的數學課堂也逐漸變得真實而生動，教學的設計樸實而又創新，學生學得扎實而又愉快。我也正在努力探索這樣一個“真實、樸實、扎實”的數學課堂——《垂直與平行》。
本節課是新課標人教版四年級上冊第四單元第一課時的教學內容，這部分教材是在學生學習了直線與角的知識的基礎上教學的，也是認識平行四邊形和梯形的基礎。由于垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，而且在生活中有著廣泛的應用，無論是走在寬廣的大街上，還是坐在明亮寬敞的教室里，環顧左右應該都不缺少垂直與平行的現象。對于小學四年級的孩子來說，他們應該都有這樣的經驗：哪些線是交叉的，哪些線是不交叉的。因此我們在課中要做的就是讓學生體驗在同一平面內，不交叉的兩條直線叫做平行線，交叉里有一種特殊的叫做互相垂直，讓學生的認識上升到思維的層面來。鑒于此，針對本課知識的特點和學生的實際，我精心設計教案，把學生的自主探索與教師的適時引導有機結合，把知識點清晰地展現在學生的面前，使得教學過程零而不散，教學活動絮而不亂，學生在輕松愉悅的氛圍中，提高了學習能力，增強了學習信心。
本節課從學生的實際出發，關注學生的生活經驗和知識基礎，從復習有關“直線”知識入手，喚起學生的回憶，為新知的探究學習做了較好的街接準備。同時，逐步培養學生對數學研究的興趣，用數學自身的魅力來吸引、感染學生。身為教者，我本著實事求是的態度在課堂教學中尊重學生實際，尊重教學實際，本節課至始至終都沒有提前的滲透，沒有矯情的暗示，沒有走秀，沒有花槍，而更多的是關注課堂生成設計練習的問題，關注學生真實的生活閱歷，在學生現有的知識水平、思維能力、生活體驗的基礎上進行教學。
在處理教學難點“在同一平面內”時，我利用課件出示一個長方體，在長方體的不同面上畫兩條不**的直線，提問學生是否平行，幫助學生理解垂直與平行關系“必須在同一平面內”，直觀到位。
在本節課的教學中，也有不少不足之處，如1、重難點處理速度較快，后進生沒有理解到位，以后的教學中應因材施教，照顧后進生。2、有一名學生的發言不夠準確，我沒有及時指正出來。3、時間把握不夠好，后面還有一個小環節沒有完成，學生們也失去了一個自我小結、交流的機會，這也算是一個遺憾吧。
總之，面對新課程課堂教學的成功與失敗，我將真實地對待，坦然地看待，將在不斷地自我反思中加強“新理念”的再學習、再實踐，相信自己能在不斷的自我反思中成長，在不斷的自我實踐中發展，在不斷的自我成長中創新。
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