《圓面積公式推導》優秀的教學設計

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《圓面積公式推導》優秀的教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，總歸要編寫教學設計，借助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。那要怎么寫好教學設計呢？以下是小編精心整理的《圓面積公式推導》優秀的教學設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

《圓面積公式推導》優秀的教學設計

　　教學內容：西師版六年級數學上冊20頁例2、例3。

　　教學目標：

　　1、知識與能力：使學生正確認識圓的面積的含義；理解掌握圓面積的計算公式，并能正確地計算圓的面積。

　　2、過程與方法：激發學生參與整個課堂教學活動的興趣，讓學生在“提出問題——分析問題——解決問題——應用問題”的研究性學習的模式中推導出圓面積公式。

　　3、情感、價值觀：滲透轉化的數學思想和極限思想，同時對學生進行辯證唯物主義思想的初步教育。

　　教學重點：圓面積計算公式的推導。

　　教學難點：極限思想的滲透及圓面積公式的推導。

　　教具學具：剪刀4把，圓紙片，大小不一的兩個圓。

　　教學過程：

　　一、認識圓面積的內涵——提出問題

　　你認識圓嗎？你已經知道了圓的那些知識？回顧以前學的平面圖形，你還想知道圓的什么知識？

　　圓的面積怎樣求呢？請你拿出準備的圓紙片，摸一摸，體驗一下圓面。你能比劃圓的面積嗎？你能說出圓的面積指的是什么嗎？

　　學生說后，老師小結指出：圓的面積，就是圓所圍成的平面圖形的大小。今天這一課，我們就來研究怎樣求圓的面積。揭示課題：圓的面積

　　二、討論操作——分析問題

　　1、積極動腦，討論推法

　　師：下面，就請大家來想辦法找出求圓的面積的科學方法——面積公式。

　　如學生想不出方法，就生回憶長方形、平行四邊形、三角形的面積公式推導過程。如有學生想出就讓學生舉手談設想。①、擺——長方形面積推導就是通過擺面積單位，然后推導出長方形的面積公式。②、剪、拼——平行四邊形面積的推導就是先沿高剪開，然后再拼成已學過的長方形來推導出平行四邊形的面積公式的。③、旋轉、移拼——三角形、梯形面積的推導就是通過旋轉，然后再移拼成已學的平行四邊形來推導出面積公式的。

　　師指出：學習總是化未知為已知；求一個新的圖形的面積時也是把新圖形轉化成已知圖形來求面積。（板書：轉化。）

　　2、分組操作，反思求悟

　　把學生分組，根據三種想法去操作，看能不能找出圓面積的求法。如果有困難，困難在那里？為什么求不出圓的面積？

　　學生匯報研究情況。（圓是曲線圍成的，不可以直接用面積單位來擺；旋轉也不行轉來轉去還是圓。）由此讓生悟出：擺不行；旋轉也不行；只有剪拼有點希望。

　　3、抓住契機，相機引導

　　師：擺不行，旋轉也不行，只有通過剪，拼轉化成已學的圖形可以試一試了。

　　師：那么，能不能隨意剪、隨意拼呢？請大家比一比：

　　師出示大小不一的兩個圓，哪個面積大？為什么？也就是說圓的面積與什么有關？引導得出：圓的面積與半徑有關。

　　師：既然圓面積與半徑有關，那么剪的時候就可以沿什么去剪呢？（半徑）對，就應沿半徑的方向去把圓剪開；并且，剪開后再拼成一個以半徑為邊的圖形？

　　請大家再來試試剪和拼。

　　4、學生嘗試，研究轉化過程

　　學生在小組內進行，師巡視指導，若學生有困難，師可引導：首先，在剪的時候，不能隨意剪，要沿半徑剪，并且要等分。我們先從最少的情況來研究：把圓兩等分再拼。（生操作）怎樣？能不能拼成已經學過的圖形？（不能。）那就在此基礎上繼續等分再拼——試試四等分。讓學生認識到如果這樣無限等分下去，再對插，最終將會把圓轉化成平行四邊形（三角形、梯形等）。

　　三、以轉化成平行四邊形為例，研究推導出圓面積公式——解決問題

　　1、設疑：很好，剛才的研究，同學們表現得很不錯。根據嘗試操作，我們把圓轉化成了平行四邊形，現在大家能夠找到圓面積的計算方法嗎？

　　2、學生小組或同桌合作探究，推導公式。

　　（1）、討論探究，出示提示語：

　　平行四邊形的長相當于圓的（），寬相當于圓的（）？

　　讓學生討論之后動筆試一試，看能否推導出圓的面積公式。

　　（2）、指名學生上臺演示公式推導過程

　　3、揭示公式，驗證猜想。讓學生齊讀公式。

　　4、用字母表示公式。

　　提問：要求圓的面積只要知道什么就行？（半徑）

　　四、在實踐中鞏固——應用問題

　　1、教學例3：修建一個半徑是30米的圓形魚池，它的占地面積是多少平方米？