圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計

時間：2025-11-19 00:53:03 教學設計

　　作為一位兢兢業業的人民教師，很有必要精心設計一份教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。怎樣寫教學設計才更能起到其作用呢？下面是小編精心整理的圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計1

　　教學目的：

　　1、情感目標培養學生探索合作精神。

　　2、知識目標理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式，以及運用公式計算圓錐體積。

　　3、能力目標培養學生的空間想象力，合作交往能力、創新思維以及動手操作能力。

　　重點

　　理解圓錐體積公式的推導過程，掌握圓錐體積的計算公式。

　　難點

　　圓錐體積計算公式的推導過程。

　　關鍵

　　公式推導過程中：圓柱體和圓錐體必須是等底等高，則它們之間才存在必然的關系。

　　活動一：比大小

　　活動目的`：激發求知欲望。

　　課件播放：春天到了，萬物復蘇，春筍也從睡夢中醒來，三只可愛的小熊貓來到竹林中踩竹筍，它們都踩到了一只竹筍。熊貓都都說：今天我踩的竹筍是最大的。熊貓瞇瞇聽了不服氣的說：誰說的，第一大的應該是我的竹筍。熊貓花花也不甘示弱的說：不對，不對，我的竹筍應該是第一大！

　　師：竹林里的爭論還在繼續著，同學們，到底三只熊貓的竹筍誰的最大呢?讓我們來猜一猜吧！

　　師：我們光是猜，說服力并不強，那么能找到什么真正能解決問題的辦法嗎？

　　活動二：議一議

　　活動目的：通過師生、生生的互動討論、交流、探究，從而發現圓錐的體積和圓柱的體積有關。

　　1、出示課題

　　2、找圓錐體和學過的什么體有相似之處

　　3、猜一猜，圓柱的體積和圓錐的體積的關系。

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計2

　　一、教材分析

　　圓錐的體積這部分教學內容是屬于小學數學空間與圖形的領域。這部分內容的教學是在圓柱體體積教學的基礎上進行的，教學時應加強學生動手操作、觀察等活動讓學習經歷探索知識的過程，培養學生自主解決問題的能力，從而加強學生對所學知識的深刻理解。本節課的內容對今后學生學習立體圖形有著重要的作用。

　　二、教學過程

　　（一）引出課題

　　１、師：同學們，看一看祝老師手中拿的是什么？

　　生：這是一個圓錐體

　　２、師：你們能不能用以前的辦法求出這個圓錐體的體積呢？

　　生：可以，我們可以用排水法來求出它的體積

　　師：如果是一個很大的一個圓錐體還用這種辦法，會怎樣？

　　生：能求出來但會很麻煩

　　師：很好。那么我們今天就共同研究求圓錐體體積的辦法（板書課題）

　　（二）實驗探究推導公式

　　１、師：同學們，想求圓錐體的體積它會與哪些圖形有關呢？

　　生：圓柱體

　　２、師：請同學們拿出學具，選擇能夠推導出圓錐體體積公式的學具并把你們的發現記錄下來（小組合作）

　　學生匯報：我們組選擇一個圓錐體、一個圓柱體和一些水進行實驗，我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的５倍多一些。

　　師：其他種和他們一樣嗎？

　　生：不一樣

　　師：誰還愿意匯報

　　生：我們小組選擇了一個等底等高的圓錐體、圓柱體和一些大米進行實驗我們發現圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

　　生匯報：我們小組也選擇了等底等高的圓錐體圓柱體和一些細沙進行實驗。我們把細沙裝滿圓錐體后倒入和它等底等高的圓柱體內，正好倒了三次沒有剩余。我們得出圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍

　　２、師：為什么你們在實驗的時候都用圓錐體和圓柱體，得到的是兩種不同的結論呢？

　　生：因為第一組用的不是等底等高的圓柱體和圓錐體所以得到的結論和我們兩組不同。

　　３、師：只有在等底等高的前提下，圓柱體和圓錐體的體積存在這樣的關系。即圓錐體的體積等于圓柱體體積的三分之一。如果用字母Ｖ來表示圓錐體的體積，s表示它的底面積，h表示它的高。Ｖ＝１/３sh。

　　（三）鞏固練習

　　１、判斷

　　（１）圓柱體的體積是圓錐體體積的３倍。（）

　　（２）圓柱體的體積大于與它等底等高的圓錐體的體積。（）

　　（３）圓錐體的高是圓柱體的高的３倍，它們的體積相同。（）

　　２、解決問題

　　（１）有一個圓柱體它的體積是３６立方厘米，與它等底等高的圓錐體是多少？

　　（２）有一個圓錐體沙堆，底面積是１８平方米，高６米求沙堆的體積？

　　（３）一個圓錐體的體積是３０立方分米，底面積是２０平方分米，求它的高是多少分米？

　　三、教學反思

　　這節課上，我以高昂的激情，豐富的執教經驗，幽默風趣的語言，充分調動了學生的學習情趣，學生的學習積極性得到了充分的發揮。真不失為一節讓人回味的好課。

　　1、難點分散。

　　針對學生對圓錐體剛剛有了初步的認識，又有了對圓柱體體積的計算的基礎，對圓錐體的體積的計算沒有充分的認識。教者采用了直觀的導入：出示一個圓錐體，提問：“你認識這個物體嗎？誰能用以前的學習方法，求出它的體積？”學生回答后。教者緊接又發問：“如果是較大的物體怎么辦？”一石激起千層浪，引人入勝的問話，強烈的激起了學生的求知欲，學生進入了學習的最佳境界。

　　2、導入的新穎。

　　情境的創設使學生進入了有序的思維境地，教者將問題拋給了學生，放手讓學生用手中的學具自主地實驗。在實驗中發現、在發現中探索、在探索中交流，給學生的'思維發展創設了空間，學生的觀點和意見得以自由的發表。教師的適時的點撥，解決了這節課的難點，即：必須是等底等高的圓錐和圓柱體，它們的體積關系才存在----等底等高的圓錐體的體積是圓柱體的三分之一。

　　3、教學手段和練習配套。

　　教者用考一考、請聽題等手段對本節課的內容進行強化。一方面，使學生的情緒圍著教者的教學目標轉，學生的學習興趣極高，每個人都能進行有效的思維；另一方面，從學生的認知過程看，符合了直觀——抽象——概括的認知過程，按照學生的認知規律組織教學。

　　4、學生一直處在積極的學習狀態中，整個教學過程注重了學生參與學習的積極性，讓學生重參與公式的推導過程而不是結論，每個學生的學習興趣的調動是這節課的一個亮點。學生始終處在思維十分活躍的狀態中，高潮迭起，一波連著一波，讓人體會到了新課標下的新課堂的教學魅力。教者的教學魅力盡現于此，得到了淋漓盡致的發揮。

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計3

　　一．教材依據

　　本節課所講的《圓錐的體積》是九年義務教育人教實驗版，第十二冊第二章第二節的內容。

　　二．設計思想

　　為了落實素質教育，積極推進新改革，充分發揮學生的主體作用，甘做學生的朋友，引導其積極主動地進行探究性學習。通過“小組活動”、“合作探究”全面調動每一位學生的學習積極性和參與性。通過學生的自主學習、互助學習，自主探究所學的內容，完全改變過去被動的“填鴨式”的教學模式，切實提高課堂效率。

　　本節教材我想通過向等底等高的圓柱和圓錐中倒水或沙的實驗，得到圓錐體積的計算公式V=1/3sh.即就是等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。例2是已知圓錐形沙堆的底面直徑和高，求沙子的體積。這是一個簡單的實際問題，通過這個例子教學使學生初步學會解決一些與計算圓錐形物體的體積有關的實際問題。前面學生對圓錐、圓柱立體圖形的特征已進行了學習，對其特征也有了較深刻的認識，可以熟練地計算圓柱的體積、表面積、側面積。這是學習本節課的基礎。

　　三．教學目標

　　知識技能：理解并掌握圓錐體積的計算方法，能運用公式解決

　　簡單的實際問題。

　　過程與方法：在實踐操作中掌握圓錐體積公式的推導。

　　情感態度：培養學生樂于學習，熱愛生活，勇于探索的精神。

　　四．教學重點

　　進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決

　　簡單的實際問題。

　　五．教學難點：

　　圓錐體積公式的推導。

　　六、教法選擇

　　利用多媒體、觀察法、實驗法、師生互動啟發式教學

　　七、學法指導

　　觀察實驗—合作探究—達標反饋—歸納總結

　　八．教學準備

　　多媒體課件、同樣的圓柱形容器若干、與圓柱等底等高的圓錐形容器若干、水和沙土。

　　九．教學過程

　　【復習舊知】

　　1.課件展示圓柱和圓錐的立體圖形，并請學生說出圖形各部分的名稱。

　　2.圓柱的體積公式是什么？

　　【創設情境，引發猜想】

　　1.多媒體課件呈現出動畫情景故事（配音樂）：

　　盛夏的一天，森林里悶熱極了，小動物們熱得喘不過氣來，都想吃點解暑的.東西。漂亮的小白兔去冷飲店買了一塊圓柱形的冰麒麟，聰明的狐貍拿著一塊圓錐形的冰麒麟想和它交換……（多媒體課件展示兩塊冰麒麟等底等高）

　　2.引導學生圍繞問題展開討論。

　　問題一：小白兔上當了嗎？

　　問題二：狐貍和小白兔怎樣交換才算公平？

　　3.導入新課，板書課題：同學們，要解決這些問題我們就來學習《圓錐的體積》這一節課，然后幫幫小白兔好嗎？

　　【自主探索，動手實驗】

　　出示思考題：通過實驗，你們發現圓柱的體積和圓錐的體積之間有什么關系？你們小組是怎樣實驗的？

　　1.小組實驗。按照實驗程序要求和注意事項（多媒體課件展示）

　　每四人為一小組，各小組長帶領三個成員動手操作實驗，教師在教室巡回指導。

　　2.全班交流。

　　組織收集信息——引導整理信息——參與處理信息

　　3.引導反思。實驗過程讓學生積極發散思維，各抒己見。

　　4.公式推導。

　　全班同學集體觀看多媒體課件的實驗過程，并結合自己的實驗活動試著推導圓錐的體積計算公式。

　　圓柱的體積等于和它等底等高的圓錐體積的3倍；或者圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積1/3。

　　用字母表示為：V=1/3sh

　　5.思考：如果要計算圓錐的體積，必須知道那些條件？

　　6.問題解決。

　　故事中的小白兔和狐貍怎樣交換才公平合理呢？它需要什么前提條件？（課件出示：等底等高）

　　【運用公式，解決問題】

　　例2：建筑工地上有許多沙子,堆起來近似一個圓錐,這堆沙子大約

　　有多少立方米?(結果保留兩位小數)

　　具體解題過程讓同學們自己大顯身手，個別學生可以上講臺板演，然后教師作最后講評。

　　【練習鞏固】課件出示，師生共同完成。

　　一．判斷。

　　1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大。（）

　　2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體的。（）3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。（）。

　　4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱體的體積是27立方米，那么圓錐的體積是9立方米。（）

　　二．填表。

　　已知條件體積

　　圓錐底面半徑2厘米，高9厘米

　　圓錐底面直徑6厘米，高3厘米

　　圓錐底面周長6.28分米，高6分米

　　【拓展延伸】：

　　有一根底面直徑是6厘米，長是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。要削去鋼材多少立方厘米？

　　【質疑問難，總結升華】

　　通過這節課的學習，你們對圓錐的體積有哪些新的認識？請談談自己的感想和收獲。

　　【作業布置】

　　課本25頁第3、5、8題

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計4

　　教材分析：

　　圓錐的體積是傳統的教學內容，對這部分內容的編排，在內容和要求方面沒有大的變化，實驗教材的編排體現了新的教學理念，使得教材的面貌發生了較大的變化。具體來說有這樣幾個變化：

　　（1）加強了所學知識與現實生活的聯系。教材通過列舉大量現實生活中具有圓錐體特征實物直觀引入，讓學生觀察思考這些物體形狀的共同的特點，并從實物中抽象出它們的幾何圖形。當學生認識它們的主要特征后，又讓學生從生活中尋找更多的具體如此特征的實物，從而加強所學知識與現實生活的聯系，進一步感受幾何知識在生活中的廣泛應用。

　　（2）加強了對圖形特征，體積、方法的探索過程。在以往的教學中，這部分內容的編排更側重于理解和掌握圖形的特征、體積的計算方法，而對于促進學生空間觀念的發展在學習素材和實踐操作方面都顯不夠。實驗教材加強了動手實踐、自主探索、，讓學生經歷知識的形成過程，使學生獲得較多的有關自主探索和空間觀念的訓練機會。

　　（3）加強了學生在操作中對空間與圖形問題的思考。

　　學情分析：

　　加強了學習方法的引導，鼓勵學生獨立思考，培養學生的學習能力。教材注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再通過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。如：聯系圓柱體公式鼓勵學生猜測圓錐體積的計算方法。圓錐體積的教學是按照引出問題聯想、猜測實驗探究導出公式的思路設計的，在猜測的基礎上進行試驗和推理，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。

　　教學目標：

　　1、理解并掌握圓錐的體積的計算方法，能運用公式解決簡單的實際問題。

　　2、提高學生實際應用的能力。

　　3、培養學生利于學習，勇于探索的精神。

　　教學重點：

　　圓錐的體積公式的.推導過程。

　　教學難點：

　　進一步理解圓錐的體積公式，能運用公式進行計算，能解決簡單的實際問題。

　　教學方法：

　　合作交流自主探究動手操作

　　教學準備：

　　同樣的圓柱形容器若干，與圓柱等底等高的圓錐，與圓柱等高不等底的圓錐，與圓柱不等高不等底的圓錐，沙子和水

　　教學過程：

　　一、復習導入

　　1、提問：援助的體積公式是什么？

　　2、出示圓錐的幾何圖形，學生說出圓錐的底面、側面和高

　　3、導入：同學們，前面我們認識了圓錐，掌握了它的特征，那么，圓錐的體積公式怎樣計算呢？這節課我們就來研究這個問題。（板書課題：圓錐的體積）

　　二、探究新知

　　（一）指導探究圓錐的體積計算公式

　　1．師：下面我們用實驗來探究圓錐體積的計算方法。

　　（1）老師給每組同學都準備了圓柱體和圓錐體容器、沙子和水

　　（2）實驗要求

　　做一做：實驗時先往圓錐里裝滿水往圓柱里倒，直到把圓柱里得倒滿水為止。

　　比一比：實驗前比一比援助和圓錐底面和高的關系。

　　想一想：通過實驗你發現了什么？

　　2．學生分組試驗，邊實驗邊做記錄

　　3．學生匯報試驗結果

　　4．分析數據，做出判斷

　　觀察全班數據，發現了大多數情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　5．進一步觀察分析，什么情況下圓柱能裝下三個圓錐的沙和水

　　6．教師強調：只要是等底等高的就存在上面的現象。

　　7．師演示（實驗）等底等高的圓柱和圓錐

　　板書：Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

　　8．你們能用字幕表示他們的關系么？

　　Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

　　9．要求圓錐的體積必須知道什么？

　　（二）解決實際問題

　　導言：同學們對本節課的知識學得很好，下面請同學們解決一下實際問題。

　　出示例3：

　　（1）指名讀題，分析題意

　　（2）指兩名同學板演，其他齊做

　　（3）匯報,說解題思路

　　（4）拓展：如果就給出這堆沙子，沒有任何數據，說說你解決這個問題的辦法。

　　（三）質疑

　　三、鞏固練習

　　（一）實戰訓練營：填空

　　1、圓錐的底面是一個（）形，從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的（）。

　　2、圓錐的體積等于和它（）的圓柱體體積的（），所以圓錐體的體積（）

　　3、把一個圓柱削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是原來圓柱體積的（），削去部分體積是圓柱體體積的（）。

　　4、一個圓錐體體積是5.4立方分米，與它等底等高的圓柱的體積是（）。

　　（二）數學門診部：判斷對錯

　　1、兩個圓錐體的底面積相等，他們的體積也相等.()

　　2、圓錐的體積是圓柱體積的1/3。()

　　3、圓柱的體積一定大于圓錐的體積。()

　　4、一個圓錐與一個圓柱等底等體積，那么圓錐的底面積是圓柱的1/3。（）

　　（三）求下列圓錐的體積

　　1、底面半徑是2cm,高是8cm

　　2、底面直徑是2dm,高是5.8dm

　　3、底面周長是6.28cm,高是7.6cm

　　4、高是16dm，底面直徑是高的5/8。

　　（四）解決實際問題

　　一個圓錐形小麥堆，底面周長是31.4m,高是4m，如果每立方米小麥重750kg,那么這堆小麥重多少千克？

　　（五）維訓練題

　　一個圓錐形的小麥堆，量得其占地面積是12平方米，高是1.8米，把這堆小麥裝入一個糧倉里，正好站這個糧倉容積的2/15，這個糧倉得的容積是多少立方米？

　　四、總結

　　這節課你有哪些收獲？

　　五、作業

　　練習四3478題

　　板書設計圓錐體的體積

　　Ｖ圓柱=3Ｖ圓錐或Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱

　　Ｖ圓錐=1/3Ｖ圓柱=1/3sh

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計5

　　教學內容：

　　第25～26頁，例2、例3及練習四的第3～8題。

　　教學目的：

　　1、通過分小組倒水實驗，使學生自主探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

　　2、借助已有的生活和學習經驗，在小組活動過程中，培養學生的動手操作能力和自主探索能力。

　　3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發學生的自主探索意識，發展學生的空間觀念。

　　教學重點：

　　掌握圓錐體積的計算公式。

　　教學難點：

　　正確探索出圓錐體積和圓柱體積之間的關系。

　　教學準備：

　　圓錐與等底等高的圓柱，圓錐與不等底等高的圓柱。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、圓錐有什么特征？（使學生進一步熟悉圓錐的特征：底面、側面、高和頂點）

　　2、圓柱體積的計算公式是什么？

　　指名學生回答，并板書公式：“圓柱的`體積＝底面積×高”。

　　二、新課

　　1、教學圓錐體積的計算公式。

　　（1）回憶圓柱體積計算公式的推導過程，使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的

　　（2）能不能也通過已學過的圖形來求呢？圓錐的體積可能和什么圖形的體積有關？圓錐的體積該怎樣求呢？（指出：我們可以通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式）

　　（3）拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個，通過演示，使學生發現“這個圓錐和圓柱是等底等高的，下面我們通過實驗，看看它們之間的體積有什么關系？”

　　（4）先在圓錐里裝滿水，然后倒入圓柱。讓學生注意觀察，倒幾次正好把圓柱裝滿？

　　（教師讓學生注意，記錄幾次，使學生清楚地看到倒3次正好把圓柱裝滿。）

　　（5）這說明了什么？（這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的）還可以怎么說？

　　板書：圓錐的體積＝1/3×圓柱的體積＝1/3×底面積×高，字母公式：V＝1/3Sh

　　拿不等底等高的圓柱與圓錐進行實驗。為什么倒3次不能剛好倒，和剛才不一樣呢？

　　強調：“等底等高”。

　　問：Sh表示什么？為什么要乘1/3？

　　練習：一個圓柱的體積是27立方分米，與它等底等高的圓錐體積是多少？

　　一個圓錐的體積是15立方厘米，與它等底等高的圓柱的體積是多少？

　　2、教學練習四第3題

　　（1）這道題已知什么？求什么？已知圓錐的底面積和高應該怎樣計算？

　　（2）引導學生對照圓錐體積的計算公式代入數據，然后讓學生自己進行計算，做完后集體訂正。

　　說明：不要漏乘1/3，計算時能約分的要先約分。

　　3、鞏固練習：完成練習四第4題。

　　4、教學例3

　　（1）出示例3

　　已知近似于圓錐形的沙堆的底面直徑和高，求這堆沙堆的的體積。

　　（2）要求沙堆的體積需要已知哪些條件？（由于這堆沙堆近似圓錐形，所以可利用圓錐的體積公式來求，需先已知沙堆的底面積和高）

　　（3）題目的條件中不知道圓錐的底面積，應該怎么辦？（先算出沙堆的底面半徑，再利用圓的面積公式算出麥堆的底面積，然后根據圓錐的體積公式求出沙堆的體積）

　　（4）分析完后，指定兩名學生板演，其余學生將計算步驟寫在教科書第26頁上，做完后集體訂正。（注意學生最后得數的取舍方法是否正確）

　　三、鞏固練習

　　1、做練習四的第7題。

　　學生先獨立判斷這三句話是否正確，然后全般核對評講。

　　2、做練習四的第8題。

　　（1）引導學生學生思考回答以下問題：

　　①這道題已知什么？求什么？

　　②求圓錐的體積必須知道什么？

　　③求出這堆煤的體積后，應該怎樣計算這堆煤的重量？

　　（2）讓學生做在練習本上，教師巡視，做完后集體訂正。

　　3、做練習四的第6題。

　　（1）指名學生先后回答下面問題：

　　①圓柱的側面積等于多少？

　　②圓柱的表面積的含義是什么？怎樣計算？

　　③圓柱體積的計算公式是什么？

　　④圓錐的體積公式是什么？

　　（2）學生把計算結果填寫在教科書第28頁的表格中，做完后集體訂正。

　　四、總結

　　這節課學習了哪些內容？你是如何準確地記住圓錐的體積公式的？

　　教學反思

　　俗話說“眼見為實”，所以相對于課件演示而言，教師在全班演示會更直觀，結論也更具信服性。

　　俗話又說“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，所以相對于看教師演示與自己親自動手實驗，親身經歷探究印象會更深刻。

　　課堂如果以4——6人小組為單位進行實驗，全班至少得有9套以上教具。可我校現有教具數量不夠。如果要求學生課前自制教具，他們暫時無法制作出與圓柱等底等高高的圓錐。所以只好改為教師演示，學生觀察。

　　僅用一次實驗就得出結論是不嚴謹的，所以課堂上必須讓學生歷經多次不同實驗后才能得到正確結論。根據學校現有教具，今天我準備了兩套不同大小的等底等高圓柱、圓錐作為器材。在實驗中，我不僅讓學生清晰地看到將圓錐內的水倒3次可以注滿與它等底等高的圓柱，同時，還讓他們看到圓柱內的水再反倒回等底等高的圓錐時要倒3次。不僅自己示范演示，也讓學生參與演示實驗。最后，我還用不等底等高的圓柱與圓錐做實驗，強調實驗結果只有在“等底等高”的條件下才能成立。因為實驗環節落實較好，全班作業正確率高。

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計6

　　教學目的：

　　使學生系統掌握關于圓柱和圓錐的基礎知識，進一步了解圓柱和圓錐的關系，熟練運用所學公式計算解答實際問題；

　　教學準備：

　　幻燈片、電腦制圖

　　教學過程：

　　一、出示課題，引人復習內容；

　　1.同學們，今天這節課，我們要進行圓柱體和圓錐體體積的復習；

　　板書課題

　　2.圓柱體的體積怎么求？

　　板書：V圓柱＝Sh

　　3.圓錐體的體積怎么求？

　　板書：V圓錐＝1/3 Sh

　　4.公式中的s、h分別表示什么？1/3表示什么？

　　小結：求圓柱體和圓錐體的體積，首先要正確應用公式。

　　板書：正確應用公式

　　當題目中沒有直接告訴我們底面積，只給出底面的半徑、直徑或周長時，求它們的體積必須先求出什么？

　　二、基礎練習

　　根據已知條件求圓柱體和圓錐體的底面積（幻燈出示）

　　計算這些形體的體積：

　　(1)S底＝1.5平方米h＝5米求V圓柱

　　(2)S底＝1.5平方米h＝5米求V圓錐

　　(3)r＝10分米h＝2米求V圓柱

　　(4)C＝6.28米h＝6米求V圓錐

　　(1)、 (2)兩題條件相同，所求不同；

　　板書：2.圓錐體積一定要乘1/3

　　(3)、 (4)兩題都要先求出底面積；

　　板書：單位名稱要統一

　　三、實際應用練習：

　　我們還可應用到生活中去解決一些實際問題：（幻燈出示）

　　1.一根圓柱形鋼材長2米，底面周長為6.28厘米，如果1立方厘米鋼重8克，100根這樣的鋼材重多少千克？

　　默讀后問同學：做這道題前有沒有準備工作要做？（單位要統一）

　　2.一個圓錐形麥堆，底面直徑4米，高1.5米，按每立方米麥重700千克算，這堆麥重多少千克？

　　默讀后問同學：要注意麥堆是什么形狀？

　　請兩位同學板演，其余在本子上自練；

　　3.小結：在解這兩題時都用到了什么計算？

　　四、提高練習：

　　（幻燈出示）在一只底面半徑為30厘米的圓柱形水桶里，放入一段底面半徑為10厘米的圓錐形鋼材，水面升高了5厘米，這段鋼材高為多少？

　　（電腦出示圖案）觀察水面變化情況，求什么？

　　1.鋼材是什么形狀？求圓錐體的高用什么方法？h＝3V/S，3V表示什么？

　　2. S可以通過哪個條件求？（r＝10厘米）

　　3.體積是什么呢？（電腦屏幕逐步演示）

　　(1)當鋼材放入時水面上升，取出時水面下降，和什么有關？

　　(2)放入時水面為什么會上升？

　　(3)圓錐體占據了水桶里哪一部分水的體積？

　　(4)上升的水的體積等于什么？

　　(5)求圓錐形鋼材的體積就是求什么？

　　(6)求這部分水的體積可通過哪些條件求？（r＝30厘米，h＝5厘米）

　　(7)板演，同學自練；

　　五、圓柱體、圓錐體之間的關系是很密切的，下面我們來研究一下：（電腦出示畫面、公式）

　　1.當圓柱體與圓錐體等底等高時，圓柱的`體積是圓錐體積的３倍；（逆向）

　　2.當圓柱體與圓錐體體積相等，底面積相等時，圓錐的高是圓柱的3倍；

　　3.當圓柱體與圓錐體體積相等，高也相等時，圓柱的底面積是圓錐底面積的1/3，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍。

　　六、總結：

　　這節課我們復習了什么？

圓錐的體積教學設計，圓錐體的體積教學設計7

　　設計說明

　　《數學課程標準》指出：“學生學習應當是一個生動活潑的、主動且富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數學的重要方式。”根據六年級學生基本都有較強的實驗操作能力和空間想象能力這一特點，在教學圓錐體積計算公式的推導時，一改以前教師演示或在教師指令下做試驗的方式，采取給學生提供材料和機會，引導學生自主探究的學習方式進行教學。具體表現在以下幾個方面：

　　1．注意激發學生的求知欲。

　　上課伊始，通過精心設計的問題引發學生深入思考，激發學生的學習興趣。在推導公式的過程中，通過引導學生探討試驗方法，使學生的學習興趣保持高漲。在解決問題時，通過“扶”而不是“包辦代替”，使學生在自主分析問題、解決問題中，真實感受到成功的喜悅。

　　2．注意以學生為學習活動的主體。

　　教學中，為學生提供動腦、動手的空間，使學生充分參與獲取知識的全過程，在分組觀察、實驗操作、測量等基礎上，自主推導出圓錐的體積計算公式。

　　3．在學習過程中教給學生科學的探究方法。

　　“提出問題——直覺猜想——試驗探究——合作交流——試驗驗證——得出結論——實踐運用”是探究學習的一個基本方法，教學中，為學生搭建探究學習的平臺，促使學生在這樣的過程中掌握知識，獲得廣泛的數學活動經驗和思想方法，發展學生的反思意識和自我評價意識。同時，課堂中，啟發學生提問、猜想、動手實踐，培養學生解決問題的能力。

　　課前準備

　　教師準備PPT課件鉛錘

　　學生準備等底、等高的圓柱形容器和圓錐形容器沙子或水

　　教學過程

　　⊙問題導入

　　1．提問激趣。

　　師：怎樣計算這個鉛錘的體積？(出示鉛錘)

　　預設

　　生：可以用“排水法”。把鉛錘放入盛水的量杯中(水未溢出)，根據水面的先后變化求出鉛錘的體積。

　　師：怎樣求出沙堆的體積？(課件出示例3沙堆圖)

　　預設

　　生1：用“排水法”好像不行。