《抽屜原理》教學設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，常常需要準備教學設計，教學設計是對學業業績問題的解決措施進行策劃的過程。一份好的教學設計是什么樣子的呢？下面是小編為大家整理的《抽屜原理》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

《抽屜原理》教學設計

　　教學內容：

　　人教版六年級下冊第五單元數學廣角

　　教學目標：

　　1、初步了解“抽屜原理”。

　　2、引導學生用操作枚舉或假設的方法探究“抽屜原理”的一般規律。

　　3、會用抽屜原理解決簡單的實際問題。

　　4、經歷從具體的抽象的探究過程，初步了解抽屜原理，提高學生又根據有條理的進行思考和推理的能力，體會比較的學習方法。

　　教學重點：

　　抽屜原理的理解和簡單應用。

　　教學難點：

　　找出實際問題與抽屜原理的內在聯系。

　　教學過程：

　　一、開展小游戲，引入新課。

　　師：在我們上課之前，先做個小游戲：老師這里準備了4把椅子，請5個同學上來，誰愿來？

　　師：聽清要求，老師說開始以后，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下，好嗎？（好）。這時教師面向全體，背對那5個人。

　　師：開始。

　　師：都坐下了嗎？

　　生：坐下了。

　　師：我沒有看到他們坐的情況，但是我敢肯定地說：“不管怎么坐，總有一把椅子上至少坐兩位同學”我說得對嗎？

　　生：對！

　　師：想知道老師為什么會做出如此準確的判斷嗎？其實這里面蘊含著一個有趣的數學原理——抽屜原理。

　　二、實驗探索

　　第一步：研究4枝鉛筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？你們又能從這些方法中發現什么有趣的現象？

　　1、（出示）師：把4枝筆放進3個文具盒，有哪些不同的放法？（請一生示范）你們又能從這些放法中發現什么有趣的現象？

　　2、師：接下來，就請同學們以小組為單位進行實驗操作，并把放法和發現填在記錄卡上。

　　放法

　　文具盒1

　　文具盒2

　　文具盒3

　　最多放幾枝

　　我們的發現

　　3、小組匯報交流。

　　（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）

　　生：不管怎么放，總有1個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　師：“總有”是什么意思？

　　生：一定有。

　　師：“至少”是什么意思？

　　生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。

　　生小結：把4枝鉛筆放進3個文具盒，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。（最多有2枝或2枝以上）

　　4、師：把4枝筆飯放進3個文具盒里，不管怎么放，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。這是我們通過實際操作發現了這個結論。那么，我們能不能找到一種更為直接的方法，只擺一種情況，也能得到這個結論，找出至少數呢？

　　生：我們發現如果每個文具盒里放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個文具盒里，總有一個文具盒里至少有2枝鉛筆。

　　（學生操作演示）

　　師：這種分法，實際就是先怎么分的？

　　生眾：平均分

　　師：為什么要先平均分？

　　生1：要想發現存在著“總有一個文具盒里一定至少有2枝”，先平均分，余下1枝，不管放在那個文具盒里，一定會出現“總有一個文具盒里一定至少有2枝”。

　　生2：這樣分，只分一次就能確定總有一個文具盒至少有幾枝筆了。

　　把筆盡量每個文具盒里都放，還要盡量平均放。怎樣用算式表示呢？

　　4÷3＝1……11＋1＝2

　　5、那照這樣的思路：把6枝鉛筆放進5個文具盒，怎樣想？（用鉛筆操作演示）6÷5=1……11＋1＝2

　　把7枝鉛筆放進6個文具盒，怎樣想？……

　　100枝鉛筆放進99個文具盒呢？

　　師提問：發現了什么規律？

　　生小結，師整理：鉛筆數比文具盒數多1，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。（同桌之間說一說）

　　第二步：研究鉛筆數比文具盒數不是多1的現象。

　　1、師：研究到這兒，還想繼續研究嗎？還有哪些值得我們繼續研究的問題？（生自主提問：如不是多1，什么是抽屜原理等等。）

　　2、師：如果鉛筆數比文具盒數不是多1，而是多2、3……，總有一個文具盒里至少會有幾枝鉛筆？

　　（出示：把5本書放進2個抽屜里，總有一個抽屜里至少會有幾本書呢？）

　　生獨立思考，在小組內交流，匯報。

　　師：許多同學都沒有再擺學具，用的什么方法？

　　生：平均分。把5本書平均分到2個抽屜里，每個抽屜里放2本書，還剩一本書，無論放在哪個抽屜里，總有一個抽屜里至少有3本書。生：5÷2＝2……12＋1＝3

　　（出示：5本書放進3個抽屜呢？8本書放進5個抽屜呢？）

　　5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4

　　師：至少數為什么不是“商+余數”？（小組討論，匯報）

　　4、對比觀察算式，你能發現求至少數的規律嗎？

　　物體數÷抽屜數＝商……余數至少數＝商＋1

　　5、總結抽屜原理，運用抽屜原理的關鍵是什么？（找準物體數和抽屜數），閱讀相關資料。

　　a÷n=b……c（c≠0）把a個物體放進n個抽屜里，總有一個抽屜里至少放進（b+1）個物體。

　　三、應用原理。

　　1、請你試一試。（口答，指出什么是物體數，什么是抽屜數）

　　（1）6只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一鴿舍，為什么？

　　（2）把13只小兔關在5個籠中，至少有幾只兔子要關在同一個籠里？

　　（3）有5袋餅干，每袋10快，發給6個小朋友，總有一個小朋友至少分到幾塊餅干？

　　2、下面的說法對嗎？說說你的理由。

　　向東小學6年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。

　　A、六年級里至少有2名學生的生日是同一天。

　　（370個物體，366個抽屜）

　　B、六（2）班只有5名學生的生日在同一月。

　　（49個物體，12個抽屜，“只有”就是一定）

　　C、六（2）至少有25位學生是同一性別。

　　3、玩“猜撲克”的游戲。

　　抽掉大小王，抽出5張牌，至少幾張是同花色？5÷4=1……11+1=2

　　抽15張至少有幾張數字相同？15÷13=1……21+1=2

　　4、學生把學生生活中能用抽屜原理解釋的現象寫下來。

　　留心觀察+細心思考=偉大發現

　　四、全課總結。

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