理財規劃師常考點：計算幾種常見的統計量

理財規劃師常考點：計算幾種常見的統計量

　　導語：計算幾種常見的統計量的知識內容你懂嗎?在理財規劃師的考試中，有哪些是經常會考核呢?算術平均數和幾何平均數有什么不同你知道嗎?我們一起來看看吧。

　　理財規劃師常考點：計算幾種常見的統計量 1

　　計算幾種常見的統計量

　　(1)算術平均數

　　算術平均數是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個數所得的商，簡稱平均數或

　　均數。

　　1)直接法計算

　　主要用于樣本含量n≤30以下、未經分組資料平均數的計算。設某一資料包含n個觀測值：X 、X …X ，則樣本平均數x可通過下式計算

　　= 式中：∑——總和符號; ——從第一個觀測值xi累加到第n個觀測值x 。 在意義上已明確時，可簡寫為∑x，上式即可改寫為： = 2)用加權法

　　加權平均數的計算公式如下：

　　=w +w +……w 式中：x ——第i組的組中值;

　　w ——第i組的值在資料中所占的權重;

　　n——分組數。

　　(2)幾何平均數

　　幾何平均收益率采用復利原理，暗含的假設條件是各期的當期收益要進行再投資。因此，幾何平均數主要應用在涉及跨期收益率以及增長率等的計算。幾何平均數的一般計算公式如下：

　　G= 當已知各期的收益率情況，求跨期收益率時，利用跨期收益率計算公式：

　　1+r= 式中：r——幾何平均收益率，r r 、r …r 分別為第1、2、3…n期的增長率或收益率。

　　(3)中位數

　　要衡量一組數據的相對集中位置，通常算術平均數能很好地解決，但是，當一組數據中出現個別的異常值時，或者數據是一個偏態分布時，用算術平均數來衡量一組數據的相對集中位置，將不能真實地反映數據的情況。

　　將資料內所有觀測值從小到大依次排列，位于中間的那個觀測值，稱為中位數。當觀測值的個數是偶數時，則以中間兩個觀測值的平均數作為中位數。中位數簡稱中數。

　　當觀測值個數n為奇數時， (n+1)/2位置的觀測值，即x 為中位數：

　　中位數= x 當觀測值個數為偶數時，n/2和(n/2+1)位置的兩個觀測值之和的1/2為中位數，即中位數= (4)眾數

　　樣本中出現最多的變量值稱為眾數。眾數反映的信息不多，又不一定唯一，因此在實際工作中的應用不如平均值和中位數普遍。

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　　常用的統計量

　　一、平均數

　　1、算術平均數

　　是指資料中各觀察值的總和除以除以觀察值個數所得的商

　　2、幾何平均數

　　是指N個觀察值相乘之積開N次方所得方根

　　3、中位數

　　是指將資料內所有觀察值從小到大依次排列，位于中間的那個觀察值

　　4、眾數

　　是指樣本中出現最多的變量

　　二、樣本方差

　　是由觀察值到均值距離的平方和除以樣本量減1，而不是直接除以樣本量

　　三、樣本標準差

　　是樣本方差的算術平方根

　　四、變異系數

　　計算公式：變異系數=S÷X×100%

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