PHP算法學習之分治法

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PHP算法學習之分治法

　　分治法，顧名思義就是分而治之，即把問題拆解為性質相同的小問題再處理。下面小編為大家整理了PHP算法學習之分治法，希望能幫到大家！

PHP算法學習之分治法

　　做了一些題后發現，分治法除了分治，名字里還少了一步，那就是合，也就是怎樣通過小問題的答案得到拆分之前大問題的答案。

　　分治法的時間復雜度：分治法并沒有像二分法一樣每次丟掉一半無用的解，它只是做了分離，而分離的兩部分都是需要處理的，所以分治法的時間復雜度是O(n)。特例情況是當分離的兩部分繼續分治處理出現重復計算的情況時，就會比O(n)大了！所以請確保你的分治盡量不要出現重疊計算的情況。

　　那么什么問題適合用分治的思想解決呢？二叉樹！二叉樹這種左右子樹的結構天生就非常適合分治，所以它的大部分問題都能用分治解決，碰到一個問題你只需要問問左子樹你怎么處理，右子樹你怎么辦，得到左右子樹的答案后，你再想想最后的答案是個啥~除了二叉樹，快速排序歸并排序這兩個著名的排序算法也是分治的思想。下面就舉幾個解題的例子來加深一下對分治法的學習。

　　1、前序遍歷二叉樹

　　2、求二叉樹的最大路徑和

　　給一棵二叉樹，找出從根節點出發的路徑中，和最大的一條。

　　這條路徑可以在任何二叉樹中的節點結束，但是必須包含至少一個點。

　　3、求最近公共祖先

　　給定一棵二叉樹，找到兩個節點的最近公共父節點(LCA)，給出的兩個節點都在樹中存在。

　　4、快速排序

　　這里我就偷個懶，直接貼出百度百科上給的php標準答案~

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