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必備四年級上冊數學知識點歸納
在平凡的學習生活中，大家都背過不少知識點，肯定對知識點非常熟悉吧！知識點就是學習的重點。你知道哪些知識點是真正對我們有幫助的嗎？以下是小編收集整理的必備四年級上冊數學知識點歸納，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
按單元分類
第一單元 【大數的認識】
1. 10個一萬是十萬，10個十萬是一百萬，10個一百萬是一千萬，10個一千萬是一億。
相鄰兩個計數單位之間的進率是“十”，這種計數方法叫做十進制計數法。
特別注意：計數單位與數位的區別。
計數單位
數字表示
2、多位數的讀法：
①、從高位數讀起，一級一級往下讀。
②、萬級的數要按照個級的數的讀法來讀，再在后面加一個萬字。
③、每級末尾不管有幾個零都不讀，其他數位有一個“零”或連續幾個“零”，都只讀一個“零”。
3、多位數的寫法
小結：①、從高級寫起，一級一級往下寫。
②、當哪一位上一個計數單位也沒有，就在哪一位上寫0。
特別注意：多位數的讀寫都先劃上分級線。
4、多位數的大小比較：
小結：①、位數多的時候，這個數就比較大。
②、當這兩個數位數相同的時候，就從最高位開始比，哪個數位上的數大，這個數就大。
5、“萬”“億”作單位的數：
有時候，為了讀寫方便，我們把整萬(億)的數改寫成有“萬”(億)做單位的數。
方法概括：分級、去0，寫萬(寫億)
6、求近似數：
這種求近似數的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數部分的最高位是小于5還是等于或大于5。
方法概括：分級、去尾、四舍五入約
近似數的取值范圍：近似數+4999(最大)
近似數—5000(最小)
7、表示物體個數的數：0、1、2、3、4、5、6 …….叫自然數一個物體也沒有：用0來表示。0也是自然數。最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
8、計算工具的認識：算盤，計算器
9、測量得到的數都是近似數，數出來的數都是準確數
第二單元 【角的度量】
1、直線、射線、角
沒有端點，可以向兩端無限延伸，這種線叫直線。
只有一個端點，向一端無限延伸，這種線叫射線。
直線、射線與線段有什么聯系和區別?
①、直線和射線都可以無限延伸，因此無法量出長短。
②、線段可以量出長度。
③、線段有兩個端點，直線沒有端點，射線只有一個端點。
2、角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓平分成180等份，每一份所對的、角的大小是l度。記做1°
3、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
4、小于90°的角叫做銳角
直角=90°，大于90而小于180°的角叫做鈍角，平角=180°=2個直角，周角=360°=2個平角=4個平角
特別注意：因為直線射線都無法度量，所以在判斷題中，與直線射線比較長短的都是錯誤的。
平行四邊形對角相等，鄰角和等于180°，只需要量一個角的度數，就可以知道其他幾個角的度數
5、角的個數=n×(n-1)÷2
n為邊的條數。數線段的方法也如此。
6、75度=45度+30度
15度=60度-45度=45度-30度
120度=30度+90度
150度=60度+90度
135度=90度+45度
第三單元 【三位數乘兩位數】
速度×時間=路程
單價×數量=總價
工作效率×工作時間=工作總量
路程÷時間=速度
總價÷單價=數量
工作總量÷工作時間=工作效率
路程÷速度=時間
總價÷數量=單價
工作總量÷工作效率=工作時間
積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積也乘或除以幾(零除外)
一個因數乘幾，另一個因數除以幾，積不變(零除外)。
兩位數乘三位數，積最多五位數，最少四位數
估算原則：便于口算、接近準確數、能解決實際問題(估大或估小)
第四單元 【平行四邊形和梯形】
1、直線外一點到直線所畫的垂直線段最短；這點到這條直線的垂足之間的長度叫距離。
2、兩條平行線之間的距離處處相等。
3、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；平行四邊形有無數條高，平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、一個平行四邊形在拉動過程中，面積變化，高變化，周長不變。平行四邊形具有易變性。
5、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形是軸對稱圖形。
四個角都是直角的四邊形叫長方形。
四個角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。
5、畫高：
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
當梯形的兩條腰相等時，這兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
特別注意：畫高時，請注意；虛線、垂直標記、和名稱
第五單元 【除數是兩位數的除法】
除數是兩位數除法：先看被除數的前兩位，如果前兩位數不夠除，就看被除數的前三位數；
除到被除數的哪一位，就把商在哪一位上面；
每求出一位商，余數一定要比除數小
商的變化規律：
被除數和除數同時乘或除以一個相同的數(零除外)，商不變。但是余數也要同時乘或除以一個相同的數
第六單元 【統計】
1、條形統計圖的意義：條形統計圖是用一個單位長度表示一定的數量，根據數量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來。條形統計圖的優點是可以很容易看出各種數量的多少.
2、條形統計圖的特點：
(1)能夠使人們一眼看出各個數據的大小。
(2)易于比較數據之間的差別。
3、我們學過的統計圖有橫向條形統計圖、縱向條形統計圖以及單式統計圖和復試統計圖。
4、復試統計圖一般由圖號、圖形、圖目、圖注等組成。在行政職業能力測驗中常見的有條形統計圖、扇型統計圖、折線統計圖和網狀統計圖。
第七單元 【數學廣角】
目標：通過觀察、操作、實驗、推理、交流，從數學的角度尋找解決問題的最優方案和策略。
1、烙餅類問題策略：
餅個數×2÷同時可以烙的個數=需要烙多少次
需要烙多少次×每一面的時間=至少需要的時間
2、沏茶類問題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時做，能同時做的事盡量同時做，這樣才能節省時間。
3、排隊論問題策略：依次從等候時間較少的事情做起，就能使總的等候時間最少。
4、“田忌賽馬”問題策略：田忌用下等馬對齊王的上等馬，用上等馬對齊王的中等馬，用中等馬對齊王的下等馬。三場兩勝，田忌勝出。
按知識點分類
圖形與線的知識點
1、在同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
2、在同一個平面內如果兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點到這條直線所畫的(垂直線段)最短，它的長度叫做這點到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長方形：對邊相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
7、長方形的周長=(長+寬)×2；長方形的面積=長×寬；
8、正方形：四條邊都相等，四個角都是直角，兩組對邊分別平行。
9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。
10、兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點是：對邊相等，對角相等。兩組對邊分別平行。
11、只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。其特點是：只有一組對邊平行而另一組對邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。
12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形，具有不穩定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個底角相等。
16、兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。
17、兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形。
18、我們學過的圖形中，長方形、正方形、等腰梯形、菱形是對稱圖形。
19、過直線外一點只能畫一條已知直線的垂線；
20、過直線外一點只能畫一條已知直線的平行線。
數學四則運算的法則
1、加法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位加起,滿十進一b、同分母分數：分母不變,分子相加；異分母分數：先通分,再相加
2、減法a、整數和小數：相同數位對齊,從低位減起,哪一位不夠減,退一當十再減b、同分母分數：分母不變,分子相減；異分母分數：先通分,再相減
3、乘法a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數,用哪一位上的數去乘,得數的末位就和哪一位對起,最后把積相加,因數是小數的,積的小數位數與兩位因數的小數位數相同b、分數：分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母.能約分的先約分,結果要化簡
4、除法a、整數和小數：除數有幾位,先看被除數的前幾位,(不夠就多看一位),除到被除數的哪一位,商就寫到哪一位上.除數是小數是,先化成整數再除,商中的小數點與被除數的小數點對齊b、甲數除以乙數(0除外),等于甲數除以乙數的倒數
數的知識點1
1、自然數整數的意義
用來表示物體個數的1，2，3……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數它們都是整數。
最小的自然數是0，沒有的自然數。自然數的個數是無限的。
2、計數單位一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。其中"一"是計數的基本單位。
3、十進制計數法10個1是10，10個10是100……每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。
4、數位
計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。
5、整數的讀法：從高位到低位，一級一級地讀。讀億級、萬級時，先按照個級的讀法去讀，再在后面加一個"億"或"萬"字。每一級末尾的0都不讀出來，其它數位連續有幾個0都只讀一個零。
6、整數的寫法：從高位到低位，一級一級地寫，哪一個數位上一個單位也沒有，就在那個數位上寫0。
7、萬以上數的寫法：
（1）一個數含有萬級和億級，應從位寫起，一級一級地往下寫。
（2）寫數時哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0占位。
8、比較兩個數的大小：
（1）如果位數不同，位數多的那個數就大，位數少的那個數就小；
（2）如果位數相同，就從位開始比較，位數大的那個數就大；如果第一位相同就看下一位，以此類推。
9、整萬、整億數的改寫：
（1）改寫成以"萬"為單位的數，把萬位后面的4個0去掉，加上一個"萬"字即可。
（2）改寫成以"億"為單位的數，把億位后面的8個0去掉，加上一個"億"字即可。
10、近似數與準確數：
有些數的前面有"約"字，都不是準確數，像這樣的數我們稱做為"近似數"。
"四舍五入法"：在取近似數的時候，按要求保留到哪一位，這一位后面的數稱為"尾數"。如果尾數的位數字小于5，就把尾數去掉。如果尾數的位數字大于或等于5，就把尾數舍去并向它的前一位進"1"，這種取近似數的方法叫做四舍五入法。
"省略萬位或億位后面的尾數求近似數"，就是用"四舍五入"法，把一個數精確（保留）到萬位或億位，求它的近似數。
（1）用"萬"作單位的近似數，應看千位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
（2）用"億"作單位的近似數，就看千萬位上的數是幾，再決定是"四舍"還是"五入"。
（3）不管是用"萬"還是用"億"作單位，寫近似數時都要用約等號（≈）連接，末尾還要寫上"萬"字或"億"字。
11、求近似數和數的改寫的相同點：求近似數和數的改寫都是把一個較大的數表示成整"萬"或整"億"的數，后面都要加一個"萬"字或"億"字。
不同點：求近似數是把一個數變成一個近似數，數的大小發生了變化；而數的改寫只是把一個大數寫成了以"萬"或"億"為單位的數，大小沒有發生變化。
12、數字編碼。數不僅可以用來表示數量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數字代表著一定的意義。編碼具有有序性。
數的知識點2
1、“數位”與“位數”、“計數單位”均為意義不同的概念。
“數位”是指一個數的每個數字所占的位置。數位順序表從右端算起，第一位是“個位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“萬位”，等等。同一個數字，由于所在的數位不同，它所表示的數值也就不同。例如，在用阿拉伯數字表示數時，同一個‘6’，放在十位上表示6個十，放在百位上表示6個百，放在億位上表示6個億等等。
“位數”是指一個自然數中含有數位的個數。像458這個數有三個數字組成，每個數字占了一個數位，我們就把它叫做三位數。198023456由9個數字組成，那它就是一個九位數。“數位”與“位數”不能混淆。
計數單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億……，都是計數單位。“個位”上的計數單位是“一（個），“十位”上的計數單位是“十”，“百位”上的計數單位是“百”，“千位”上的計數單位是“千”，“萬位”上的計數單位是“萬”等等。所以在讀數時先讀數字再讀計數單位。
2、自然數知識擴展
自然數集有加法和乘法運算，兩個自然數相加或相乘的結果仍為自然數，也可以作減法或除法，但相減和相除的結果未必都是自然數，所以減法和除法運算在自然數集中并不是總能成立的。
自然數是人們認識的所有數中最基本的一類，為了使數的系統有嚴密的邏輯基礎，19世紀的數學家建立了自然數的兩種等價的理論：自然數的序數理論和基數理論，使自然數的概念、運算和有關性質得到嚴格的論述。一定是整數。用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，……所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始（包括0），一個接一個，組成一個無窮的集體。
3、角的其他分類
平角：等于180°的角叫做平角。
優角：大于180°小于360°叫優角。
劣角：大于0°小于180°叫做劣角，銳角、直角、鈍角都是劣角。
周角：等于360°的角叫做周角。
負角：按照順時針方向旋轉而成的角叫做負角。
正角：逆時針旋轉的角為正角。
0角：等于零度的角。
余角和補角：兩角之和為90°則兩角互為余角，兩角之和為180°則兩角互為補角。等角的余角相等，等角的補角相等。
對頂角：兩條直線相交后所得的只有一個公共頂點且兩個角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做互為對頂角。兩條直線相交，構成兩對對頂角。互為對頂角的兩個角相等。
還有許多種角的關系，如內錯角，同位角，同旁內角（三線八角中，主要用來判斷平行）
4、平行線的性質
（1）兩條直線平行，同旁內角互補。
（2）兩條直線平行，內錯角相等。
（3）兩條直線平行，同位角相等。
5、平行線的判定（同一平面內）
（1）同旁內角互補，兩直線平行。
（2）內錯角相等，兩直線平行。
（3）同位角相等，兩直線平行。
（4）如果兩條直線同時與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行。
（5）如果兩條直線同時垂直于第三條直線，那么這兩條直線互相平行。
6、垂線性質
（1）在同一平面內，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。
（2）連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。
（3）點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。
小學數學整除的特征知識點
1、能被2整除的數的特征：個位上是0、2、4、6、8。
2、能被5整除的數的特征：個位上是0或5。
3、能被3整除的數的特征：一個數的各個數位上的數之和能被3整除，這個數就能被3整除。
統計的知識點
統計表和條形統計圖都可以清楚地表示出數量的多少，但條形統計圖比統計表更形象直觀。更能看出數據之間的關系。
1、條形統計圖常用1格代表2個單位，有時還要用半格來代表1個單位。如果要表示的數據比較大，可以用一格代表5個單位或更多的單位，一個代表幾個單位，要根據具體情況來確定，這樣比較方便。
2、由統計表畫統計圖的步驟和注意要點：
（1）觀察表中項目，確定數據項（一般為數量）和類別項（小組名稱、年份、時間等）
（2）確定橫縱軸、刻度以及圖的類型（橫向或縱向）。
（3）畫條形，標數據，注意條形的高度要符合刻度，縱向統計圖的順序是從左往右，橫向統計圖的順序是從下往上。
（4）添上圖例，根據圖例補充完條形的條紋以示區別。
（5）標上標題。
（6）檢查要素是否齊全。
4、學會統計圖中提取信息，發現問題，進行合理的判斷、預測和決策，并能解決生活中的簡單問題。
數學100以內的加法和減法知識點
一、兩位數加兩位數
1、兩位數加兩位數不進位加法的計算法則：把相同數位對齊列豎式，在把相同數位上的數相加。
2、兩位數加兩位數進位加法的計算法則：
①相同數位對齊；
②從個位加起；
③個位滿十向十位進1。
3、筆算兩位數加兩位數時，相同數位要對齊，從個位加起，個位滿十要向十位進“1”，十位上的數相加時，不要遺漏進上來的“1”。
4、和=加數+加數
一個加數=和-另一個加數
二、兩位數減兩位數
1、兩位數減兩位數不退位減的筆算：相同數位對齊列豎式，再把相同數位上的數相減
2、兩位數減兩位數退位減的筆算法則：
①相同數位對齊；
②從個位減起；
③個位不夠減，從十位退1，在個位上加10再減。
3、筆算兩位數減兩位數時，相同數位要對齊，從個位減起，個位不夠減，從十位退1，個位加10再減，十位計算時要先減去退走的1再算。
4、差=被減數-減數
被減數=減數+差
減數=被減數+差
三、連加、連減和加減混合
1、連加、連減
連加、連減的筆算順序和連加、連減的口算順序一樣，都是從左往右依次計算。
①連加計算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相加一樣，都要把相同數位對齊，從個位加起。
②連減運算可以分步計算，也可以寫成一個豎式計算，計算方法與兩個數相減一樣，都要把相同數位對齊，從個位減起。
2、加減混合
加、減混合算式，其運算順序、豎式寫法都與連加、連減相同。
3、加減混合運算寫豎式時可以分步計算，方法與兩個數相加(減)一樣，要把相同數位對齊，從個位算起；也可以用簡便的寫法，列成一個豎式，先完成第一步計算，再用第一步的結果加(減)第二個數。
0是不是偶數
零是偶數。是一個特殊的偶數，是正偶數與負偶數的分界線，又是正奇數與負奇數的分水嶺。根據奇數和偶數的定義，若某數是2的倍數，它就是偶數，可表示為2n(n為整數)，若不是2的倍數，它就是奇數，可表示為2n+1，即奇數除以2的余數是1.0=2x0，故0是偶數。
平行線的知識點
一、垂直與平行
1、認識平行和垂直
①同一平面內的兩條直線的位置關系只有兩種：相交和不相交。相交又有成直角的和不成直角的兩種情況。
“同一平面”是確定兩條直線平行關系的前提，如果不在同一平面內，即便不相交，也不能稱為互相平行。
②平行線：在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。
平行的表示方法：a//b，讀作a平行于b。
生活中平行的例子：窗戶相對的框，黑板相對的兩條邊，公路上的斑馬線
③垂直：如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
垂直的表示方法：ab
生活中垂直的例子：三角尺上的兩條直角邊互相垂直.
④三條直線的特殊關系：
a//b，b//c,那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行
ab，bc，那么a//c：在同一平面內，如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線互相平行。
2、垂線的畫法和性質
①過直線上和直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的頂點和直線上的已知點重合；從直角的頂點起，沿著另一條直角邊畫出一條直線，這條直線就是已知直線的垂線。
②過直線外一點怎樣畫這條直線的垂線：把三角尺的一條直角邊與已知直線重合；沿著直線移動三角尺，使三角尺的另一條直角邊與直線外的一點重合；沿著三角尺的另一條直角邊畫一條直線
③垂線的性質：從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3、平行線的畫法及運用
①平行線的畫法：固定三角尺，沿一條直角邊先畫一條直線；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；再沿第一步中的直角邊畫出另一條直線。
②檢驗兩條直線是否平行的方法：把三角尺的一條直角邊與其中的一條直線重合；用直尺緊靠三角尺的另一條直角邊，固定直尺，然后平移三角尺；如果第一步的三角尺的直角邊與另一條直線完全重合，這兩條直線就互相平行，如果不完全重合，這兩條直線就不平行。
③兩條平行線之間的距離處處相等。
④怎樣畫長方形：
畫垂線的方法：按畫出長3厘米的線段，做長方形的長；從畫出的線段兩端畫兩條與這條線段垂直的線段，使這兩條線段長2厘米；把兩條2厘米長的線段點連接起來。
畫平行線的方法：畫出長3厘米的線段，做長方形的長；把三角尺的一條直角邊與這條線段重合，用直尺緊靠三角尺的另一條邊，固定直尺，然后平移三角尺使移動的距離達到寬所指定的長度，沿第一步中的直角邊畫出長所指定的長度；把兩條線段相對應的端點連接起來。
二、平行四邊形和梯形
1、認識平行四邊形和梯形
①四邊形分類：一類是兩組對邊分別平行；另一類是只有一組對邊平行
②平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。長方形和正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
③梯形：只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。生活中的梯形：梯子、堤壩的橫截面等
④平行四邊形和梯形的相同點和不同點：
相同點：都是四邊形；都有平行的對邊
不同點：平行四邊形的兩組對邊平行且相等；梯形有且只有一組對邊平行，且平行的這組對邊不相等
2、平行四邊形的特征：平行四邊形容易變形，具有不穩定性。
生活中平行四邊形不穩定的應用：校園電動推拉門，商店面鋪推拉門等
3、平行四邊形和梯形各部分名稱及高的畫法
①為平行四邊形和梯形各條邊命名
平行四邊形的底和高：從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
②梯形中互相平行的一組對邊，較短的邊叫做梯形的上底，較長的邊叫做梯形的下底，不平行的那組對邊，分別叫做梯形的腰。
③等腰梯形：兩腰相等的梯形。
④直角梯形：當一條腰與上底、下底垂直時，這個梯形叫直角梯形。
⑤畫高時注意：所畫的高要用虛線表示；一定要畫垂足符號。
練習題
一、基礎知識點
1、兩組對邊分別平行的四邊形，叫做(平行四邊形)。
2、從平行四邊形一條邊上的一點向對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的(高)，垂足所在的邊叫做平行四邊形的(底)。
3、平行四邊形具有(不穩定性)性，容易(變形)。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫做(梯形)。
5、在梯形里，互相平行的一組對邊分別叫做梯形的(上底)和(下底)，不平行的那組對邊叫做梯形的(腰)。從上底的一點向下底引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做梯形的(高)。
6、兩腰相等的梯形叫做(等腰梯形)。有一個角是直角的梯形叫做(直角梯形)。
二、基礎練習
1、判斷對錯
(1)梯形有兩組對邊平行。(×)
(2)長方形是特殊的平行四邊形。(√)
(3)平行四邊形只有一條高。(×)
(4)平行四邊形具有穩定性。(×)
(5)直角梯形只有一個直角。(×)
小學數學常用計算公式
(1)長方形面積=長×寬,計算公式s=a b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式s=a × a
(3)長方形周長：(長+寬)× 2,計算公式s=(a+b)× 2
(4)正方形周長=邊長× 4,計算公式s= 4a i
(5)平形四邊形面積=底×高,計算公式s=a h.
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式s=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式s=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式v=a bh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式s=лr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式v=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成底面積×高,計算公式v=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高,計算公式v=s h
線與角知識點
1、線
⑴直線
直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數條，過兩點只能畫一條直線。
⑵射線
射線只有一個端點；長度無限。
⑶線段
線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。
兩點之間線段的長度就是兩點間的距離。
直線射線線段的聯系：都是直的，射線和線段都是直線的一部分。
⑷同一平面內兩條直線的位置關系有平行和相交兩種。
⑸平行線
定義：在同一平面內，不相交的兩條直線叫做平行線。直線a平行于b，直線b也平行于a。
性質：過直線外一點只能畫一條直線與已知直線平行。
兩條平行線之間的垂直線段有無數條，長度都相等。平行線間垂直線段處處相等。
畫法：一合，二靠，三移，四畫。
⑹垂線
定義：兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，相交的點叫做垂足。
性質：
過一點（直線上或直線外）只能畫一條直線與已知直線垂直。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做點到直線的距離
畫法：一合，二過，三畫，四標。
2、角
（1）角的定義從一點引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的邊。
（2）角的度量角的計量單位是"度"，用符號"°"表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度。記作"1°"。
（3）角的大小比較角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系。角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
（4）角的畫法一畫線，二量角，三連線，四標注。一副三角板可以畫出的角的度數是15的倍數。
（5）角的分類
①、銳角：小于90°的角叫做銳角。
②、直角：等于90°的角叫做直角。
③、鈍角：大于90°而小于180°的角叫做鈍角。
④、平角：角的兩邊成一條直線，所組成的角叫做平角。平角180°。
⑤、周角：角的一邊旋轉一周，與另一邊重合。周角是360°。
除法知識點
1、除法計算法則：除數是兩位數的除法，先用除數試除被除數的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數一定要比除數小。
2、除數是兩位數的除法，一般把除數看作和它接近的整十數來試商；試商大了要調小，試商小了要調大。直到所得的余數比除數小為止。
3、三位數除以兩位數，商可能是一位數，也可能是兩位數
4、商不變性質：
①在除法里，被除數和除數同時乘(或除以)幾(0除外)，商不變。
②在除法里，除數不變，被除數乘(或除以)幾(0除外)，商也要乘(或除以)幾。
③在除法里，被除數不變，除數乘(或除以)幾，則商就除以(或乘)幾。
7、有余除法關系式：被除數÷除數=商……余數
被除數=商×除數+余數
數學有余數的除法知識點
一、有余數的除法
1、有余數的除法的意義：在平均分一些物體時，有時會有剩余。
2、余數與除數的關系：在有余數的除法中，余數必須比除數小。最大的余數小于除數1，最小的余數是1。
3、筆算除法的計算方法：
(1)先寫除號“廠”
(2)被除數寫在除號里，除數寫在除號的左側。
(3)試商，商寫在被除數上面，并要對著被除數的個位。
(4)把商與除數的乘積寫在被除數的下面，相同數位要對齊。
(5)用被除數減去商與除數的乘積，如果沒有剩余，就表示能除盡。
4、有余數的除法的計算方法可以分四步進行：一商，二乘，三減，四比。
(1)商：即試商，想除數和幾相乘最接近被除數且小于被除數，那么商就是幾，寫在被除數的個位的上面。
(2)乘：把除數和商相乘，將得數寫在被除數下面。
(3)減：用被除數減去商與除數的乘積，所得的差寫在橫線的下面。
(4)比：將余數與除數比一比，余數必須必除數小。
一、買文具(除數是整十數的除法)
知識點：
1、用豎式求除數是兩位數(整十數)除法。注意：三位數除以兩位數，商要寫在個位上。
2、用乘法進行驗算。
補充知識點：除數是整十數，商也是整十數的豎式計算方法。注意在商的末尾必須補0，它起到占位的作用。
路程、時間和速度
知識點：
1、路程、時間和速度之間的關系。
路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
2、相遇問題中：總路程=速度和×相遇時間速度和=總路程÷相遇時間
3、常用速度單位：千米|時米|秒米|分
二、參觀苗圃(把除數看作整十數試商)
知識點：
1、筆算三位數除以兩位數的方法，試商時把除數看作整十數試商。
2、了解被除數、除數和商之間的關系。被除數÷除數=商……余數；被除數=除數×商+余數，為驗算做好準備。
三、秋游(三位數除以兩位數)
知識點：
1、體驗改商的過程，掌握改商的方法。在試商的時候，如果在估商的時候，把除數變大了，商就可能變小；如果把除數變小了，商就可能變大。(或者當所得的余數大于等于除數時，商小了需要調大；當試的商與除數的乘積大于被除數的時候，則商要調小。)
2、能夠對三位數除以兩位數的除法進行估算。
補充知識點：
1、單價×數量=總價單價=總價÷數量數量=總價÷單價
2、確定商是幾位數的方法：三位數除以兩位數，如果前兩位夠商1，商則是兩位數；如果前兩位不夠商1，商則是一位數。
四、國家體育場(感受較大數的意義)
知識點:
收集并感受億以內大數的實際意義。
補充知識點：
步長，是腳尖到腳尖的距離。
五、探索與發現(四)(商不變的規律)
知識點：
1、商不變的規律：被除數和除數同時乘或除以相同的數(0除外)，商不變。
2、根據商不變的性質計算150÷25800÷252000÷125因為25乘4能得到100，125乘8能得到1000，所以將被除數和除數同時擴大4倍、8倍。
補充知識點：
1、被除數不變，除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著縮小或擴大相同的倍數。
2、除數不變，被除數擴大或縮小若干倍(0除外)，商隨著擴大或縮小相同的倍數。
六、中括號(四則混合運算的順序)
知識點：
1、中括號的作用，能夠改變運算順序。
2、明確四則混合運算的順序：算式中既有小括號又有中括號時，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。
數學長度單位和角的知識點
1、尺子是測量物體長度的工具，常用的長度單位有：米和厘米。食指的寬度約有1厘米，伸開雙臂大約1米。1米=100厘米100厘米=1米。
2、測量較短物體通常用厘米作單位，測量較長物體通常用米作單位。
3、測量物體長度時：把尺的“0”刻度對準物體的左端，再看右端對著刻度幾，就是幾厘米。物體長度=較大數-較小數，例如：從刻度“0”到刻度“6”之間是6厘米(6-0=6)，從刻度“6”到刻度“9”之間是3厘米(9-6=3)；還可以用數一數的方法數出物體的長度。(算，數)
4、線段是直的，可以量出長度。
5、畫線段的方法：從尺子的“0”刻度開始畫起，長度是幾就畫到幾。(找點畫線；有時還要先算出長度再畫線。如畫一條比6厘米短2厘米的線段。)
6、角有1個頂點，2條直邊。銳角比直角小，鈍角比直角大，鈍角比銳角大。銳角<直角<鈍角(鈍角>直角>銳角)。
7、用三角板可以畫出直角，直角要標出直角符號(也叫垂足符號)。
8、所有的直角都一樣大。要知道一個角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。長方形和正方形都有4個角，4個都是直角。
9、角的大小與兩條邊的長短無關，與兩條邊叉開的大小有關。
10、每一個三角板上都有3個角，其中有1個是直角，另外2個是銳角。
11、角的畫法：從一個點起，用尺子向不同的方向畫兩條筆直的線，就畫成一個角。(從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角。)
小學數學三角形的公式
三角形體積
三角形是二維圖形，二維圖形沒有體積公式。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
體積，幾何學專業術語，是物件占有多少空間的量。體積的國際單位制是立方米。一件固體物件的體積是一個數值用以形容該物件在三維空間所占有的空間。一維空間物件（如線）及二維空間物件（如正方形）在三維空間中都是零體積的。
三角形計算公式
1、兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。
2、大角對大邊。
3、周長c=三邊之和a+b+c
4、面積：
s=1/2ah（底X高/2）
s=1/2absinC（兩邊與夾角正弦乘積的一半）
s=1/2acsinB
s=1/2bcsinA
小學數學四邊形知識點
1、有4條直的邊和4個角封閉圖形我們叫它四邊形。
2、四邊形的特點：有四條直的邊，有四個角。
3、長方形的特點：長方形有兩條長，兩條寬，四個直角，對邊相等。
4、正方形的特點：有4個直角，4條邊相等。
5、長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
6、平行四邊形的特點：
①對邊相等、對角相等。
②平行四邊形容易變形。（三角形不容易變形）
7、封閉圖形一周的長度，就是它的周長。
8、公式。長方形的周長=（長+寬）×2正方形的周長=邊長×4、長方形的長=周長÷2—寬、正方形的邊長=周長÷4，長方形的寬=周長÷2—長
確定位置（一）（用數對確定位置）
知識點：
1、數對的表示方法：先表示橫的方向，后表示縱的方向，即根據直角坐標系，確定某一點的坐標（x,）。
2、數對的寫法：先橫向觀察，在第幾位就在小括號里先寫幾，再點上逗號；然后再縱向觀察，在第幾位，就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組，第二個座位，用數對表示為（3，2）。
3、能根據數對說出相應的實際位置。如某個同學在（5，6）這個位置。他的實際位置是，班級中（從左往右數）第五組第六個座位。
確定位置（二）（根據方向和距離確定位置）
知識點：
1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。
2、根據方向和距離確定物體位置的方法：
（1）以某一點為觀測中心，標出方向，上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度，最后得出結論在哪個方向上。
（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。
補充知識點:
認識并初步了解比例尺：如1：5000 單位：千米 就表示圖上1厘米等于實際距離5000千米。
生活中的負數
溫度
知識點：
1、零下溫度的表示方法,在溫度前面寫上“—”號，如“—2℃”“—12℃”通常讀作零下2攝氏度、零下12攝氏度。
2、能夠正確地比較兩個零下的溫度的高低：0℃和零上的溫度高于零下的溫度；零下溫度的數字越大表示溫度越低。
正負數
知識點：
1、正數：比0大的數字都是正數，有的時候我們在正數前面添上“+”號，如+5、+20等等，讀作：正5、正20。
2、負數：比0小的數字都是負數，我們在負數前面提案上“—”號，如—2、—10等等，讀作：負2、負10。
3、明確0既不是正數也不是負數。
4、能用正數、負數表示實際問題，要確定以什么作為標準（即以什么作0點）
三位數乘兩位數
三位數乘兩位數，積最少是四位數，最多是五位數。
筆算三位數乘兩位數的驗算的方法：交換兩個因數的位置，再乘，看積是不是與上一次相等。
物體單位時間內行駛的路程，叫做它的速度。可以寫成如60千米/時等形式。
一個因數不變，另一個因數乘（或除以）幾，（0除外）積也乘（或除以）幾。
一個因數乘（或除以）幾，另一個因數除以（或乘）相同的數，積不變。
三位數除以兩位數
被除數一位不夠看兩位，兩位不夠看三位，以此類推。
每一步所得的余數不能大于或者等于除數。
哪一位上不夠除的就在那一位上添0，注意余數所占的數位。
除法變化規律：商和除數不變，其他兩個同大同小；被除數不變其他兩個一大一小。
角的度量
像手電筒、汽車燈和太陽等射出的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有一個端點，可以向一端無限延伸。直線沒有端點，可以向兩端無限延伸。線段有兩個端點，可以量出長度。
經過一點可以畫無數條直線，無數條射線。經過兩點只能畫一條直線。
從一點引出的兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊。角通常用符號“∠”來表示。角的計量單位是“度”，用符號“°”表示。把半圓分成180等份，每一份所對的角的大小是1度，記作1°。
角的大小與角的兩邊的長短沒有關系，角的大小要看兩條邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。
銳角小于90度，直角等于90度，鈍角大于90度，而小于180度，平角等于180度，周角等于360度。
平行四邊形與梯形
在同一個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。平行線間的距離處處相等。
兩組對邊分別平行的四邊形叫平行四邊形；只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形地底。
梯形中平行的一組對邊分別叫梯形的上底和下底，不平行的一組對邊叫梯形的腰。兩腰相等的梯形叫等腰梯形。
長方形和正方形是特殊的平行四邊形。
平行四邊形具有不穩定性或易變性。平行四邊形有兩組對應的底和高。
兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。兩個高相等的平行四邊形拼在一起不一定還是平行四邊形。
四邊形四個內角和是360度，平行四邊形對角相等，對邊也相等。
拓展
學習數學的思維方法
邏輯法
邏輯是一切思考的基礎。邏輯思維，是人們在認識過程中借助于概念、判斷、推理等思維形式對事物進行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的思維過程。邏輯思維，在解決邏輯推理問題時使用廣泛。
逆向思維法
逆向思維也叫求異思維，它是對司空見慣的似乎已成定論的事物或觀點反過來思考的一種思維方式。敢于“反其道而思之”，讓思維向對立面的方向發展，從問題的相反面深入地進行探索，樹立新思想，創立新形象。
分類法
根據事物的共同點和差異點將事物區分為不同種類的方法，叫做分類法。分類是以比較為基礎的。依據事物之間的共同點將它們合為較大的類，又依據差異點將較大的類再分為較小的類。
分類即要注意大類與小類之間的不同層次，又要做到大類之中的各小類不重復、不遺漏、不交叉。
如何學好小學數學的方法1
重視課本的內容
書本知識是小學生學習數學最根本的一部分了，小學生一定要重視書本上的知識點，不管是概念還是公式以及書本上的練習題，小學生一定要熟練掌握。小學生要想更熟練的掌握書本的知識點，可以將數學課本的每一章節，從頭到尾的仔細閱讀，這樣可以增加自己對容易忽略的知識點的了解。有很多學生常常會忽略課本的習題，雖然課本的習題很簡單，但是考察的知識點卻特別有針對性，所以一定要引起學生的重視。
通過聯系對比進行辨析
在數學知識中有不少是由同一基本概念和方法引申出來的種屬及其他相關知識，或看來相同，實質不同的知識，學習這類知識的主要方法，是用找聯系、抓對比進行辨析。如直線、射線、線段這些概念，它們既有聯系又有區別。
多做練習題
要想學好初中數學，必須多做練習，我們所說的“多做練習”，不是搞“題海戰術”。只做不思，不能起到鞏固概念，拓寬思路的作用，而且有“副作用”：把已學過的知識攪得一塌糊涂，理不出頭緒，浪費時間又收獲不大，我們所說的“多做練習”，是要大家在做了一道新穎的題目之后，多想一想：它究竟用到了哪些知識，是否可以多解，其結論是否還可以加強、推廣等等。
課后總結和反思
在進行單元小結或學期總結時，要做到以下幾點：一看：看書、看筆記、看習題，通過看，回憶、熟悉所學內容；二列：列出相關的知識點，標出重點、難點，列出各知識點之間的關系，這相當于寫出總結要點；三做：在此基礎上有目的、有重點、有選擇地解一些各種檔次、類型的習題，通過解題再反饋，發現問題、解決問題。
如何學好小學數學的方法2
主動預習
預習的目的是主動獲取新知識的過程，有助于調動學習積極主動性，新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。
因此，要注意培養自學能力，學會看書。如自學例題時，要弄清例題講的什么內容，告訴了哪些條件，求什么，書上怎么解答的，為什么要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
讓數學課學與練結合
在數學課上，光聽是沒用的。自己也要在草稿紙上練。當遇到不懂的難題時，一定要提出來，不能不懂裝懂，否則考試遇到類似的題目就可能不會做。聽老師講課時一定要全神貫注，要注意細節問題。應抓住聽課中的主要矛盾和問題，在聽講時盡可能與老師的講解同步思考，必要時做好筆記。每堂課結束以后應深思一下進行歸納，做到一課一得。
學數學的小竅門
小學生學數學要對它感興趣
很多人都認為數學是一門相對較難的學科，實際上并不是這樣的，只要你掌握了學習數學的技巧，對它產生興趣，你會發現學習數學是一件輕松愉快的事情。調整好心態是學習的一個非常重要的方面，當你抱有積極的學習態度，才會讓學習的效率更高。
反復鞏固復習知識點是學好數學的小竅門
小學生可能常常會出現這種情況，上課老師講的都聽的很清楚，也感覺自己都理解了，可是一到做題的時候就不知道該怎么解答。不知道小學生自己有沒有反思過這個問題，小編認為究根尋底還是自己對基礎知識掌握的不夠深。
小學生上課時所學的知識，一定要在課后反復鞏固，這樣才能對所學的數學知識點有更深透的理解。不僅要反復復習鞏固知識點，更要把自己做過整理的題型經常多翻翻看看。加深自己對各個類型的題型的記憶。
小學數學成績太差如何補習
首先我們應該先分析孩子們數學學不好的原因，有很多的孩子們是因為原本數學基礎就非常的薄弱，跟不上老師們復習的進度，所以越到后面越沒有自信心。還有的孩子們是因為數學基礎比較好，但是容易對知識點進行混淆，在做題的時候沒有自己的思路，不會對知識點進行運用。最后一類孩子們是在考試時非常的緊張、怯場，平時會做的題在考試時也非常容易丟分大腦一片空白。
孩子們在學習數學的過程中，可以通過數學的定義對知識點進行記憶，如果對解題的步驟和方法掌握的不夠扎實，可以在課下多進行練習。如果孩子們認為自己學習非常的慢，那就可以選擇報名輔導班，來幫助孩子們學習。
女生學數學的方法有哪些
1、注重打好數學基礎
對于學生來說，想要學好數學，那么一定從小打好基礎，因為數學是一個非常注重基礎，一環扣一環的學科，之前知識上的欠缺也會影響后續的學習，所以對于數學不好的學生來說首先應該做的就是打基礎，把自己欠缺的基礎都補上，才能更好的進行后續的學習。
2、整理筆記
關于數學的筆記我有兩本，一個是我們老師總結的一些方法和技巧，一些公式的記憶以及法則概念之類的（這個要好好記！做題的時候經常用到！沒有公式做題簡直是…）另一本是關于一些好題難題錯題典型題，把這些題從紙上剪下來貼到本子上再做一遍，到中考前我把這個錯題本又全部重新做了一遍（當然，這個由于太懶，有的題有點三天打漁兩天曬網）
3、改進方法，注重學法
在數學學習方法方面，女生比較注重基礎，學習較扎實，喜歡做基礎題；上課記筆記，復習時喜歡看課本和筆記，比較注重條理化和規范化，因此，教師可以指導女生“開門造車”，主動在小組討論中發言，讓她們暴露學習中的問題，以便于有針對地指導，強化雙基訓練。對綜合能力要求較高的問題，指導她們學會利用等價轉換、類比、化歸等數學思想，將問題轉化為若干基礎問題，組織她們學習其他同學成功的經驗，參加和高年級同學的幫扶結對活動，改進學習方法，逐步提高能力。另外，平時家長應該給女生多創設一些活動空間，而不僅僅是埋頭書本，讓她們多一點生活的積累，這對她們解決與生活有關的應用題、提高學習的趣味性有很大的幫助。
4、多看輔導書
老師布置的作業我肯定都要做完，但我不會滿足于老師布置的作業，我還要看一些輔導書籍；
做一些輔導書籍上的作業，直到我能理解定義、定理和公式的含義，一道題盡量用多種辦法去解題，做到舉一反三。
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初一數學上冊復習教學知識點歸納總結07-12
五年級數學上冊知識點歸納09-18
關于小升初數學必備知識點歸納09-18
人教版五年級數學上冊知識點歸納06-16
2016年六年級數學上冊知識點歸納10-11
2017小升初數學重要知識點歸納06-30
2018考研數學(線性代數)知識點歸納07-08
2017高考數學最易混淆知識點歸納07-24
初一上冊數學期中考試知識點歸納參考10-31