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七年級上冊數學期末考試試卷及答案
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七年級上冊數學期末考試試卷及答案 1
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
4.下列各組數中，互為相反數的是( )
A.﹣(﹣1)與1B.(﹣1)2與1C.|﹣1|與1D.﹣12與1
5.若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
6.已知同一平面內A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.無法確定
7.一元一次方程﹣=1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
8.為了解我區七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
9.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
10.下列四種說法：
①因為AM=MB，所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB;
④因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.單項式﹣xy2的系數是 .
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= .
13.計算：15°37′+42°51′= .
14.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積等于 cm2(結果保留π).
15.觀察下面的一列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據你發現的規律，第n個單項式為 .
三、解答題(共7小題，滿分51分)
16.計算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
17、列方程解應用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發.
(1)同向而行，開始時乙在前，經過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經過多少小時兩人相距40千米?
18.已知關于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數式的值.
四、選做題(共3小題，不計入總分)
19.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是 (請寫出盈利或虧損) 元.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是 .
答案
一、選擇題(共15小題，每小題3分，滿分45分)
1.|﹣2|等于( )
A.﹣2B.﹣C.2D.
【考點】絕對值.
【專題】探究型.
【分析】根據絕對值的定義，可以得到|﹣2|等于多少，本題得以解決.
【解答】解：由于|﹣2|=2，故選C.
【點評】本題考查絕對值，解題的關鍵是明確絕對值的定義.
2.在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數是( )
A.1枚B.2枚C.3枚D.任意枚
【考點】直線的性質：兩點確定一條直線.
【分析】根據直線的性質，兩點確定一條直線解答.
【解答】解：∵兩點確定一條直線，
∴至少需要2枚釘子.
故選B.
【點評】本題考查了直線的性質，熟記兩點確定一條直線是解題的關鍵.
3.下列方程為一元一次方程的是( )
A.y+3=0B.x+2y=3C.x2=2xD.+y=2
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0).
【解答】解：A、正確;
B、含有2個未知數，不是一元一次方程，選項錯誤;
C、最高次數是2次，不是一元一次方程，選項錯誤;
D、不是整式方程，不是一元一次方程，選項錯誤.
故選A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，且未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
4.下列各組數中，互為相反數的是( )
A.﹣(﹣1)與1B.(﹣1)2與1C.|﹣1|與1D.﹣12與1
【考點】相反數;絕對值;有理數的乘方.
【專題】計算題.
【分析】根據相反數得到﹣(﹣1)，根據乘方得意義得到(﹣1)2=1，﹣12=﹣1，根據絕對值得到|﹣1|=1，然后根據相反數的定義分別進行判斷.
【解答】解：A、﹣(﹣1)=1，所以A選項錯誤;
B、(﹣1)2=1，所以B選項錯誤;
C、|﹣1|=1，所以C選項錯誤;
D、﹣12=﹣1，﹣1與1互為相反數，所以D選項正確.
故選D.
【點評】本題考查了相反數：a的相反數為﹣a.也考查了絕對值與有理數的乘方.
5.若關于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是( )
A.x=0B.x=3C.x=﹣3D.x=2
【考點】一元一次方程的定義.
【專題】計算題.
【分析】只含有一個未知數(元)，并且未知數的指數是1(次)的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0(a，b是常數且a≠0)，高于一次的項系數是0.
【解答】解：由一元一次方程的特點得m﹣2=1，即m=3，
則這個方程是3x=0，
解得：x=0.
故選：A.
【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數，未知數的指數是1，一次項系數不是0，這是這類題目考查的重點.
6.已知同一平面內A、B、C三點，線段AB=6cm，BC=2cm，則A、C兩點間的距離是( )
A.8cmB.84mC.8cm或4cmD.無法確定
【考點】兩點間的距離.
【分析】根據點B在線段AC上和在線段AC外兩種情況進行解答即可.
【解答】解：如圖1，當點B在線段AC上時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6+2=8cm;
如圖2，當點CB在線段AC外時，
∵AB=6cm，BC=2cm，
∴AC=6﹣2=4cm.
故選：C.
【點評】本題考查的是兩點間的距離，正確理解題意、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵.
7.一元一次方程﹣=1，去分母后得( )
A.2(2x+1)﹣x﹣3=1B.2(2x+1)﹣x﹣3=6C.2(2x+1)﹣(x﹣3)=1D.2(2x+1)﹣(x﹣3)=6
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】方程兩邊乘以6去分母得到結果，即可作出判斷.
【解答】解：去分母得：2(2x+1)﹣(x﹣3)=6，
故選D
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，求出解.
8.為了解我區七年級6000名學生期中數學考試情況，從中抽取了500名學生的數學成績進行統計.下列判斷：
①這種調查方式是抽樣調查;
②6000名學生是總體;
③每名學生的數學成績是個體;
④500名學生是總體的一個樣本.
其中正確的判斷有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
【考點】總體、個體、樣本、樣本容量;全面調查與抽樣調查.
【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數目.我們在區分總體、個體、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象.從而找出總體、個體.再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本容量.
【解答】解：①這種調查方式是抽樣調查故①正確;
②6000名學生的數學成績是總體，故②錯誤;
③每名學生的.數學成績是個體，故③正確;
④500名學生是總體的一個樣本，故④正確;
故選：C.
【點評】考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象.總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個體的數目，不能帶單位.
【點評】此題主要考查了方向角，關鍵是根據題意找出圖中角的度數.
9.某商品每件的標價是330元，按標價的八折銷售時，仍可獲利10%，則這種商品每件的進價為( )
A.240元B.250元C.280元D.300元
【考點】一元一次方程的應用.
【專題】應用題.
【分析】設這種商品每件的進價為x元，則根據按標價的八折銷售時，仍可獲利l0%，可得出方程，解出即可.
【解答】解：設這種商品每件的進價為x元，
由題意得：330×0.8﹣x=10%x，
解得：x=240，即這種商品每件的進價為240元.
故選：A.
【點評】此題考查了一元一次方程的應用，屬于基礎題，解答本題的關鍵是根據題意列出方程，難度一般.
10.下列四種說法：
①因為AM=MB，所以M是AB中點;
②在線段AM的延長線上取一點B，如果AB=2AM，那么M是AB的中點;
③因為M是AB的中點，所以AM=MB=AB;
④因為A、M、B在同一條直線上，且AM=BM，所以M是AB中點.
其中正確的是( )
A.①③④B.④C.②③④D.③④
【考點】比較線段的長短.
【專題】應用題.
【分析】根據線段中點的定義：線段上一點，到線段兩端點距離相等的點，可進行判斷解答.
【解答】解：①如圖，AM=BM，但M不是線段AB的中點;故本選項錯誤;
②如圖，由AB=2AM，得AM=MB;故本選項正確;
③根據線段中點的定義判斷，故本選項正確;
④根據線段中點的定義判斷，故本選項正確;
故選C.
【點評】本題考查了線段中點的判斷，符合線段中點的條件：①在已知線段上②把已知線段分成兩條相等線段的點.
二、填空題(共8小題，每小題3分，滿分24分)
11.單項式﹣xy2的系數是 ﹣ .
【考點】單項式.
【分析】根據單項式系數的定義來求解.單項式中數字因數叫做單項式的系數.
【解答】解：單項式﹣xy2的系數是﹣，
故答案為：﹣.
【點評】本題考查了單項式系數的定義，確定單項式的系數時，把一個單項式分解成數字因數和字母因式的積，是找準單項式的系數的關鍵.注意π是數字，應作為系數.
12.若x=2是方程8﹣2x=ax的解，則a= 2 .
【考點】一元一次方程的解.
【分析】把x=2，代入方程得到一個關于a的方程，即可求解.
【解答】解：把x=2代入方程，得：8﹣4=2a，
解得：a=2.
故答案是：2.
【點評】本題考查了方程的解的定義，理解定義是關鍵.
13.計算：15°37′+42°51′= 58°28′ .
【考點】度分秒的換算.
【分析】把分相加，超過60的部分進為1度即可得解.
【解答】解：∵37+51=88，
∴15°37′+42°51′=58°28′.
故答案為：58°28′.
【點評】本題考查了度分秒的換算，比較簡單，要注意度分秒是60進制.
14.在半徑為6cm的圓中，60°的圓心角所對的扇形面積等于 6π cm2(結果保留π).
【考點】扇形面積的計算.
【分析】直接利用扇形面積公式計算即可.
【解答】解：=6π(cm2).
故答案為6π.
【點評】此題主要考查了扇形的面積公式：設圓心角是n°，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=.熟記公式是解題的關鍵.
15.觀察下面的一列單項式：2x;﹣4x2;8x3;﹣16x4，…根據你發現的規律，第n個單項式為 (﹣1)n+12nxn .
【考點】單項式.
【專題】規律型.
【分析】先根據所給單項式的次數及系數的關系找出規律，再確定所求的單項式即可.
【解答】解：∵2x=(﹣1)1+121x1;
﹣4x2=(﹣1)2+122x2;
8x3=(﹣1)3+123x3;
﹣16x4=(﹣1)4+124x4;
第n個單項式為(﹣1)n+12nxn，
故答案為：(﹣1)n+12nxn.
【點評】本題考查了單項式的應用，解此題的關鍵是找出規律直接解答.
三、解答題(共7小題，滿分51分)
16.計算：
(1)﹣14﹣5×[2﹣(﹣3)2]
(2)先化簡再求值(5a2+2a﹣1)﹣4(3﹣8a+2a2)，其中a=﹣1.
【考點】整式的加減—化簡求值;有理數的減法;有理數的乘方.
【專題】計算題;整式.
【分析】(1)原式先計算乘方運算，再計算乘法運算，最后算加減運算即可得到結果;
(2)原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值.
【解答】解：(1)原式=﹣1﹣5×(2﹣9)=﹣1+35=34;
(2)原式=5a2+2a﹣1﹣12+32a﹣8a2=﹣3a2+34a﹣13，
當a=﹣1時，原式=﹣3﹣34﹣13=﹣50.
【點評】此題考查了整式的加減﹣化簡求值，以及有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.
17.列方程解應用題：
已知A、B兩地相距48千米，甲騎自行車每小時走18千米，乙步行每小時走6千米，甲乙兩人分別A、B兩地同時出發.
(1)同向而行，開始時乙在前，經過多少小時甲追上乙?
(2)相向而行，經過多少小時兩人相距40千米?
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】(1)根據題意可以列出相應的方程，本題得以解決;
(2)根據題意，分兩種情況，一種是相遇前相距40千米，一種是相遇后相距40千米，從而可以分別寫出兩種情況下的方程，本題得以解決.
【解答】解：(1)設同向而行，開始時乙在前，經過x小時甲追上乙，
18x﹣6x=48
解得，x=4
即同向而行，開始時乙在前，經過4小時甲追上乙;
(2)設相向而行，經過x小時兩人相距40千米，
18x+6x=48﹣40或18x+6x=48+40，
解得x=或x=
即相向而行，經過小時或小時兩人相距40千米.
【點評】本題考查一元一次方程的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程，注意第(2)問有兩種情況.
18.已知關于x的方程的解是x=2，其中a≠0且b≠0，求代數式的值.
【考點】一元一次方程的解;代數式求值.
【專題】計算題.
【分析】此題把x的值代入，得出與的值，即可得出此題答案.
【解答】解：把x=2代入方程得：，
∴3(a﹣2)=2(2b﹣3)，
∴3a﹣6=4b﹣6，
∴3a=4b，
∴，
∴.
【點評】此題考查的是一元一次方程的解，關鍵在于解出關于a，b的比值.
四、選做題(共3小題，不計入總分)
19.某文化商場同時賣出兩臺電子琴，每臺均賣960元，以成本計算，其中一臺盈利20%，另一臺虧本20%，則本次出售中商場是 虧損 (請寫出盈利或虧損) 80 元.
【考點】一元一次方程的應用.
【分析】設盈利20%的電子琴的成本為x元，設虧本20%的電子琴的成本為y元，再根據(1+利潤率)×成本=售價列出方程，解方程計算出x、y的值，進而可得答案.
【解答】解：設盈利20%的電子琴的成本為x元，
x(1+20%)=960，
解得x=800;
設虧本20%的電子琴的成本為y元，
y(1﹣20%)=960，
解得y=1200;
∴960×2﹣(800+1200)=﹣80，
∴虧損80元，
故答案為：虧損;80.
【點評】此題主要考查了一元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，設出未知數，列出方程.
20.|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|的最小值是4.
【考點】絕對值.
【分析】根據|x﹣a|表示數軸上x與a之間的距離，因而原式表示：數軸上一點到﹣2，2和1距離的和，當x在﹣2和2之間的1時距離的和最小.
【解答】解：|x+2|+|x﹣2|+|x﹣1|表示：數軸上一點到﹣2，2和1距離的和，
當x在﹣2和2之間的1時距離的和最小，是4.
故答案為：4.
【點評】本題主要考查了絕對值的意義，正確理解|x﹣a|表示數軸上x與a之間的距離，是解決本題的關鍵.
七年級上冊數學期末考試試卷及答案 2
一、填空題
單項式：表示數或字母的________的式子叫做單項式，特別地，單獨的一個數或一個字母也是單項式。
單項式的系數：單項式中的________叫做這個單項式的系數。
單項式的次數：一個單項式中，所有字母的指數的________叫做這個單項式的次數，單獨一個數字的次數，可以當作________次單項式。
二、選擇題
單項式的系數、次數分別是()
A.－1、3B.3C.3D.2
下列說法正確的是()
A.a的指數是0B.a的系數是0
C.(－1)2015是單項式D.是一次單項式
下列式子：－2x2，ax，1＋a，－b，3＋2a，其中，單項式共有()
A.2個B.4個C.6個D.8個
三、填空題
單項式－x的系數是________，次數是________；單項式－22x2y3z的`系數是________，次數是________。
四、解答題
判斷下列各式是否是單項式，是單項式的寫出系數和次數：
(1)x4；(2)；(3)－5×102m2n3；(4)；(5)2a－3；(6)。
五、選擇題
下列說法正確的是()
A.單項式的系數是，次數是2
B.是二次單項式
C.單項式2a2b的系數是2，次數也是2
D.是二次單項式
已知-是關于a、b的單項式，且|m|＝2，則這個單項式的系數是()
A.±2B.±1C.－1D.0
下列數量關系中，用式子表示的結果為單項式的是()
A.a與b的平方的差B.a與x和的2倍的相反數
C.比a的倒數大11的數D.a的2倍的相反數
六、填空題
寫出一個含有字母x、y的五次單項式：________。
已知單項式6x8y的次數等于單項式－2xmy5的次數，則m＝________。
若－mxny是關于x、y的一個單項式，且系數為3，次數為4，則mn＝________。
郵購一種圖書，每冊書的定價為a元，另加書價的10％作為郵資，購書n冊，總計金額為y元，則y＝________；當n＝10.8，n＝50時，y的值為________。
七、解答題
填表：
列出單項式，并指出它們的系數和次數：
(1)某班的總人數為m，女生人數是男生人數的，則該班的男生人數為多少？
(2)某班學生按橫m縱n排列座次且坐滿，則該班的學生人數是多少？
(3)一輛汽車的速度為x千米／時，則40分鐘汽車行駛的路程為多少千米？
(4)學校購買了一批圖書，共a箱，每箱有b冊，將這批圖書的一半捐給社區，捐給社區的圖書有多少冊？
(5)一個直角三角形的一條直角邊長xcm，另一條直角邊長9cm，求該直角三角形的面積。
若(m＋2)x2m－2(n＋1)2是關于x的四次單項式，求m、n的值，并寫出這個單項式。
觀察下列單項式：－x，2x2，－3x3，…，－19x19，20x20，……
(1)你能發現它們的排列規律嗎？
(2)根據你發現的規律，寫出第101個和第102個單項式；
(3)請寫出第n個單項式。
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