八年級期末考試數學題

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八年級期末考試數學題

　　一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)

八年級期末考試數學題

　　1.在函數中，自變量x必須滿足的條件是(▲)

　　A.x1 B. x-1 C. x0 D. x1

　　2.分式的計算結果是(▲)

　　A. B. C. D.

　　3.以下說法正確的是(▲)

　　A.在367人中至少有兩個人的生日相同;

　　B.一次摸獎活動的中獎率是l%，那么摸100次獎必然會中一次獎;

　　C.一副撲克牌中，隨意抽取一張是紅桃K，這是必然事件;

　　D.一個不透明的袋中裝有3個紅球，5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是 .

　　4.如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，AOB=60，AB=2，則AC的長是(▲)

　　A.2 B.4

　　C.2 D.4

　　5.已知反比例函數的圖象過點P(1，3)，則該反比例函數的圖象位于(▲)

　　A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

　　6.小宸同學的身高為1.8m，測得他站立在陽光下的影長為0.9m，緊接著他把手臂豎直舉起，測得影長為1.2m，那么小宸舉起的手臂超出頭頂的高度為(▲)

　　A.0.3m B.0.5m C. 0.6m D.2.1m

　　7.高跟鞋的奧秘：當人肚臍以下部分的長m與身高，的比值越接近0.618時，

　　越給人以一種勻稱的美感，如圖，某女士身高170cm，脫去鞋后量得下半

　　身長為97cm，則建議她穿的高跟鞋高度大約為(▲)

　　A.4cm B.6cm

　　C.8cm D.10cm

　　8.為了早日實現綠色太倉，花園之城的目標，太倉對4000米長的城北河進行了綠化改造.為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化10米，結果提前2天完成.若原計劃每天綠化x米，則所列方程正確的是(▲)

　　A. B.

　　C. D.

　　9.如圖是反比例函數和 (k1

　　線AB//y軸，并分別交兩條曲線于A、B兩點，若S△AOB=4，則

　　k2-k1的值是(▲)

　　A.1 B.2

　　C.4 D.8

　　10.如圖，已知DE是直角梯形ABCD的高，將△ADE沿DE翻

　　折，腰AD恰好經過腰BC的中點，則AE：BE等于(▲)

　　A.2：1 B.1：2

　　C.3：2 D.2：3

　　二、填空題(本大題共8小題，每小題3分.共24分)

　　11.畫在比例尺為1：20的圖紙上的某個零件的長是32cm，這個零件的實際長是 ▲ cm.

　　12.當x= ▲ 時，分式的值為0.

　　13.若一次函數y=(m-1)x+2的圖象，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是 ▲ .

　　14.若，則 = ▲ .

　　15.如圖，在△ABC中，已知DE∥BC，AB=8，BD=BC=6，則DE= ▲ .

　　16.使分式的值為整數的所有整數m的和是 ▲ .

　　17.如圖，已知兩點A(6，3)，B(6，0)，以原點O為位似中心，相似比為1：3把線段AB縮小，則點A的對應點坐標是 ▲ .

　　18.如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點B落在AC邊上的F處，折痕為DE.已知AB=AC=3，BC=4，若以點E，F，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BE的長是 ▲ .

　　三、解答題(本大題共11小題，共76分，應寫出必要的計算過程、推理步驟或文字說明)

　　19.(本題共5分)解方程： .

　　20.(本題共5分)先化簡，再求值：，其中 .

　　21.(本題共6分)解不等式組：，并判斷是否為該不等式組的解.

　　22.(本題共6分)如圖，在正方形ABCD中，已知CEDF于H.

　　(1)求證：△BCE≌△CDF：

　　(2)若AB=6，BE=2，求HF的長.

　　23.(本題共6分)有兩堆背面完全相同的撲克，第一堆正面分別寫有數字1、2、3、4，第二堆正面分別寫有數字1、2、3.分別混合后，小玲從第一堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為被減數;小惠從第二堆中隨機抽取一張，把卡片上的數字作為減數，然后計算出這兩個數的差.

　　(1)請用畫樹狀圖或列表的方法，求這兩數差為0的概率;

　　(2)小玲與小惠作游戲，規則是：若這兩數的差為非負數，則小玲勝;否則，小惠勝.你認為該游戲規則公平嗎?如果公平，請說明理由.如果不公平，請你修改游戲規則，使游戲公平.

　　24.(本題共7分)教材第97頁在證明兩邊對應成比例且夾角對應相等的兩個三角形相似(如圖，已知 (ABDE)，D，求證：△ABC∽△DEF)時，利用了轉化的數學思想，通過添設輔助線，將未知的判定方法轉化為前兩節課已經解決的方法(即已知兩組角對應相等推得相似或已知平行推得相似).請利用上述方法完成這個定理的證明.

　　25.(本題共7分)如圖，某一時刻垂直于地面的大樓AC的影子一部分在地上(BC)，另一部分在斜坡上(BD).已知坡角，DBE=45，BC=20米，BD=2 米，且同一時刻豎直于地面長1米的標桿的影長恰好也為1米，求大樓的高度AC.

　　26.(本題共8分)如圖，在平面直角坐標系內，已知OA=OB=2，AOB=30.

　　(1)點A的坐標為( ▲ ， ▲ );

　　(2)將△AOB繞點O順時針旋轉a度(0

　　①當a=30時，點B恰好落在反比例函數y= (x0)的圖象上，求k的值;

　　②在旋轉過程中，點A、B能否同時落在上述反比例函數的圖象上，若能，求出a的值;若不能，請說明理由.

　　27.(本題共8分)如圖1，已知直線y=-2x+4與兩坐標軸分別交于點A、B，點C為線段OA上一動點，連結BC，作BC的中垂線分別交OB、AB交于點D、E.

　　(l)當點C與點O重合時，DE= ▲ ;

　　(2)當CE∥OB時，證明此時四邊形BDCE為菱形;

　　(3)在點C的運動過程中，直接寫出OD的取值范圍.

　　28.(本題共9分)如圖①，將直角梯形OABC放在平面直角坐標系中，已知OA=5，OC=4，BC∥OA，BC=3，點E在OA上，且OE=1，連結OB、BE.

　　(1)求證：OBC=