初一下冊數學期中試卷及答案

初一下冊數學期中試卷及答案

　　從小學、初中、高中到大學乃至工作，我們需要用到試題的情況非常的多，試題可以幫助參考者清楚地認識自己的知識掌握程度。什么樣的試題才是好試題呢？下面是小編為大家收集的初一下冊數學期中試卷及答案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

　　一、選擇題 (本大題12個小題，每小題4分，共48分)在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的.

　　1.下列方程是一元一次方程的是

　　A. -5x+4=3y2 B. 5(x2-1)=1一5x2 C. D. 2(3x-2)=2x-2(2-2x)

　　2.方程2x+3=7的解是

　　A.x=5 B.x=4 C.x=3.5 D.x=2

　　3.在數軸上表示不等式x<1的解集，正確的是

　　4.下列說法不正確的是

　　A.若x=y，則x+a=y+a B.若x=y，則x-b=y-b

　　C.若x=y，則ax=ay D.若x=y，則xb=yb

　　5.已知 是方程2mx﹣y=10的解，則m的值為

　　A.2 B.4 C.6 D.10

　　6.若3x2a+by2與﹣4x3y3a﹣b是同類項，則a﹣b的值是

　　A.0 B.1 C.2 D.3

　　7.不等式組 的正整數解的個數是

　　A.1 B.2 C.3 D.4

　　8.關于x的不等式組3x-1>4(x-1)，x<m的解集為x<3，那么m的取值范圍是< p="">

　　A.m=3 B.m>3 C.m<3 D.m≥3

　　9.若x>y，則下列式子錯誤的是

　　A.x-3>y-3 B. x3>y3 C.x+3>y+3 D.-3x>-3y

　　10.已知a，b滿足方程組a+5b=12，3a-b=4，則a+b的值為

　　A.-4 B.4 C.-2 D.2

　　11. 沙坪壩至大足高速公路正式通車后，從沙坪壩到大足全長約為126 km.一輛小汽車、一輛貨車同時從沙坪壩、大足兩地相向開出，經過45分鐘相遇，相遇時小汽車比貨車多行6 km，設小汽車和貨車的速度分別為x km/h，y km/h，則下列方程組正確的是

　　A.45(x+y)=12645(x-y)=6 　　B.34(x+y)=126x-y=6 C.34(x+y)=12645(x-y)=6 　　D.34(x+y)=12634(x-y)=6

　　12.張老師把手中一包棒棒糖準備分給幼兒園小班的小朋友，如果每個小朋友分3個棒棒糖，那么還剩59個;如果前面每一個小朋友分5個棒棒糖，則最后一個小朋友得到了棒棒糖，但不足3個.則張老師手中棒棒糖的個數為

　　A.141 B.142 C.151 D.152

　　二、填空題 (本大題6個小題，每小題4分，共24分).

　　13.已知關于x的方程3x-2m=4的解是x=m，則m的值是　　　　　　_

　　14.x與 的差的一半是正數，用不等式表示為

　　15.由方程組 可得出 與 關系是

　　16.若關于x的不等式組 無解，則a的取值范圍是　　　　　　.

　　17.若不等式2(x+3)>1的最小整數解是方程2x﹣ax=3的解，則a的值為

　　18.甲、乙兩人玩摸球游戲，從放有足夠多球的箱子中摸球，規定每人最多兩種取法，甲每次摸4個或(3-k)個，乙每次摸5個或(5-k)個(k是常數，且0<k<3);經統計，甲共摸了16次，乙共摸了17次，并且乙至少摸了兩次5個球，最終兩人所摸出的球的總個數恰好相等，那么箱子中至少有球 p="">

　　三、解答題 (本大題2個小題，每小題8分，共16分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

　　19.(1)解方程組： (2)解不等式組：2x+1>-3，-x+3≥0

　　20. 七一商場以150元/臺的價格購進某款電風扇若干臺，很快售完.商場用相同的貨款再次購進這款電風扇，因價格提高30元，進貨量減少了10臺.這兩次各購進電風扇多少臺?

　　四、解答題 (本大題4個小題，每小題10分，共40分)解答時每小題必須給出必要的演算 過程或推理步驟.

　　21.解不等式組. 把不等式組的解集在數軸上表示出來，并寫出不等式組的非負整數解.

　　22.已知整數x滿足不等式3x-4≤6x-2和不等 式x-12>2x+13-1，并且滿足方程3(x+a)+2-5a=0，求a的值.

　　23. 已知關于x，y的方程組 的解滿足不等式組 ，求滿足條件的m的整數值.

　　24. 為了豐富群眾文化生活，某縣城區已經整體轉換成了數字電視.目前該縣廣播電視信息網絡公司正在對鄉鎮進行數字電視改裝.公司現有400戶申請了但還未安裝的用戶，此外每天還有新的用戶申請.已知每個安裝小組每天安裝的數量相同，且每天申請安裝的用戶數也相同，公司若安排3個安裝小組同時安裝，則50天可以安裝完所有新、舊申請用戶;若公司安排5個安裝小組同時安裝，則10天可以安裝完所有新，舊申請用戶.(1)求每天新申請安裝的用戶數及每個安裝小組每天安裝的數量;

　　(2)如果要求在8天內安裝完所有新、舊申請用戶，但前3天只能派出2個安裝小組安裝，那么最后幾天至少需要增加多少個安裝小組同時安裝，才能完成任務?

　　五、解答題：(本大題2個小題，第25題10分，第26題12分，共22分)解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟.

　　25. 閱讀材料：善于思考的小軍在解方程組2x+5y=3，4x+11y=5①②時，采用了一種“整體代換”的解法：

　　解：將方程②變形為4x+10y+y=5，即2(2x+5y)+y=5，　③

　　把方程①代入③得2×3+y=5，∴y=-1，

　　把y=-1代入①得x=4，

　　∴方程組的解為x=4，y=-1.

　　請你解決以下問題：

　　(1)模仿小軍的“整體代換”法解方程組3x-2y=5，9x-4y=19;①②

　　(2)已知x，y滿足方程組3x2-2xy+12y2=47，2x2+xy+8y2=36.①② 求整式x2+4y2+xy的值;

　　26. “端午節”是中華民族古老的傳統節日.甲、乙兩家超市在“端午節”當天對一種原來售價相同

　　的粽子分別推出了不同的優惠方案.

　　甲超市方案：購買該種粽子超過20 0元后，超出200元的部分按95% 收費;

　　乙超市方案：購買該種粽子超過300元后，超出300元的部分按90% 收費.

　　設某位顧客購買了x元的該種粽子.

　　(1)補充表格，填寫在“橫線”上：

　　x

　　(單位：元) 實際在甲超市的花費

　　(單位：元) 實際在乙超市的花費

　　(單位：元)

　　0

　　200

　　x >300

　　( 2)當x為何值時?到 甲、乙兩超市的花費一樣。

　　(3)如果顧客在“端午節”當天購買該種粽子超過300元，那么到哪家超市花費更少?說明理由

　　初一數學參考答案(僅供參考)

　　一、選擇題

　　1、C 2、D 3、A 4、D 5、C 6、A 7、B 8、D 9、D 10、B 11、D 12、D

　　二、填空題

　　13、4 14、 (x﹣ )>0 15、 . 16、a≥﹣2 17、3.5 18、110

　　三、解答題

　　19、(1)解：由①+②得

　　3x=6

　　x=2 …………………………………2分

　　把x=2帶入①中，得

　　2+y=5

　　∴y=3 …………………………………3分

　　∴原方程組的解為

　　…………… ……………………4分

　　(2)解由①得x>﹣2…………………………………1分

　　由②得x≤3…………………………………2分

　　∴原不等式組的解為-2<x≤3…………………………………4分< p="">

　　20、解：設第一次購進了x臺，根據題意列方程得……………………………1分

　　150x=(150+30)(x-10)， …………………………4分

　　解得x=60. ……………………………………………6分

　　∴ (x-10)=60-10=50 ……………………………………………7分

　　∴ 第一次購進了60臺，第二次購進了50臺.……………………………………………8分

　　四、解答題

　　21、解： ，

　　由①得：x≥﹣1， …………………………2分

　　由②得：x<3， …………………………4分

　　不等式組的解集為：﹣1≤x<3. …………………………6分

　　在數軸上表示為： . …………………………8分

　　不等式組的非負整數解為2，1，0. …………………………10分

　　22、解：由3x-4≤6x-2，x-12>2x+13-1，解得-23≤x<1，……………………………6分

　　∴整數x=0. ……………………………7分

　　當x=0時，a=1 ……………………………10分

　　23、解：①×2得：2x﹣4y=2m③，

　　②﹣③得：y= ， ……………………………2分

　　把y= 代入①得：x=m+ ， ……………………………4分

　　把x=m+ ，y= 代入不等式組 中得：

　　， ……………………………6分

　　解不等式組得：﹣4

　　則整數m=﹣3，﹣2. ……………………………10分

　　24、解：(1)設每天新申請安裝的用戶數為x個，每個安裝小組每天安裝的數量為y戶，

　　由題意得， ，解得： .

　　答：每天新申請安裝的用戶數為40個，每個安裝小組每天安裝的數量為16戶;……………5分

　　(2)設最后幾天增加a個小組，

　　由題意得，3×2×16+5×(2+a)×16≥400+8×40，解得：a≥5.8.

　　答：至少增加6個小組.……………………………10分

　　五、解答題

　　25、解　(1) 將方程②變形為9x-6y+2y=19，

　　即3(3x-2y)+2y=19，　③

　　把方程①代入③得3×5+2y=19，∴y=2，……………………………2分

　　把y=2代入①得x=3， ……………………………4分

　　∴方程組的解為x=3，y=2. ……………………………5分

　　(2) 由①得3(x2+4y2)=47+2xy，

　　即x2+4y2=47+2xy3，　③ ……………………………7分

　　把方程③代入②得2×47+2xy3+xy=36，解得xy =2.……………………………8分

　　∴把xy=2代入③得x2+4y2=17. ……………………………9分

　　∴x2+4y2+xy=17+2=19.

　　答：整式x2+4y2+xy的值為19. ……………………………10分

　　26.解：(1)200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ).

　　200 +(x-200)× 95% (或 10+0.95 x ). …………………………………………1分

　　3 00 +(x-300)× 90% (或 30+0.9 x ). …………………………………………2分

　　(2)200 +(x-200)× 95%=300 +(x-300)× 90%

　　解得 x=400. ………………………………………5分

　　∴ 當0

　　(3)200 +(x-200)× 95%<300 +(x-300)× 90%

　　x >300

　　當300<x<400 .="" p="">

　　當x=400時， 顧客到甲、乙超市的花費相同. ……………………………………10分

　　當x >400時，顧客到乙超市花費更少. ……………………………………………12分

　　【拓展】知識點、概念總結

　　1.不等式：用符號""，""，"≤"，"≥"表示大小關系的式子叫做不等式。

　　2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

　　一般地，用純粹的大于號、小于號""，""連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)"≥"，"≤"連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

　　3.不等式的解：使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。

　　4.不等式的解集：一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。

　　5.不等式解集的表示方法：

　　(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1≤2的解集是x≤3

　　(2)用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。

　　6.解不等式可遵循的一些同解原理

　　(1)不等式F(x) G(x)與不等式 G(x)F(x)同解。

　　(2)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x) G(x)與不等式H(x)+F(x)

　　(3)如果不等式F(x) G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x) G(x)與不等式H(x)F(x)H(x)G(x)同解。

　　7.不等式的性質：

　　(1)如果xy，那么yy;(對稱性)

　　(2)如果xy，y那么x(傳遞性)

　　(3)如果xy，而z為任意實數或整式，那么x+z(加法則)

　　(4)如果xy，z0，那么xz如果xy，z0，那么xz

　　(5)如果xy，z0，那么x÷z如果xy，z0，那么x÷z

　　(6)如果xy，mn，那么x+my+n(充分不必要條件)

　　(7)如果x0，m0，那么xmyn

　　(8)如果x0，那么x的n次冪y的n次冪(n為正數)

　　8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數，并且未知數的最高次數是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

　　9.解一元一次不等式的一般順序：

　　(1)去分母 (運用不等式性質2、3)

　　(2)去括號

　　(3)移項 (運用不等式性質1)

　　(4)合并同類項

　　(5)將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2、3)

　　(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集

　　10. 一元一次不等式與一次函數的綜合運用：

　　一般先求出函數表達式，再化簡不等式求解。

　　11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成

　　了一個一元一次不等式組。

　　12.解一元一次不等式組的步驟：

　　(1) 求出每個不等式的解集;

　　(2) 求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數軸)

　　(3) 用代數符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)

　　13.解不等式的訣竅

　　(1)大于大于取大的(大大大);

　　例如：X-1，X2 ，不等式組的解集是X2

　　(2)小于小于取小的(小小小);

　　例如：X-4，X-6，不等式組的解集是X-6

　　(3)大于小于交叉取中間;

　　(4)無公共部分分開無解了;

　　14.解不等式組的口訣

　　(1)同大取大

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X3

　　(2)同小取小

　　例如，x2，x3 ，不等式組的解集是X2

　　(3)大小小大中間找

　　例如，x2，x1，不等式組的解集是1

　　(4)大大小小不用找

　　例如，x2，x3，不等式組無解

　　15.應用不等式組解決實際問題的步驟

　　(1)審清題意

　　(2)設未知數，根據所設未知數列出不等式組

　　(3)解不等式組

　　(4)由不等式組的解確立實際問題的解

　　(5)作答

　　16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

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