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2017七年級(下)期中數學練習卷
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一、選擇題(共36分)
1.下列語句中，不是命題的是( )
A.兩點確定一條直線 B.垂線段最短
C.同位角相等 D.作角A的平分線
2.在平面直角坐標系中，下列哪個點在第四象限( )
A.(1，2) B.(1，﹣2) C.(﹣1，2) D.(﹣1，﹣2)
3.下面四個圖形中，∠1與∠2是鄰補角的是( )
A. B. C. D.
4.下列各式正確的是( )
A. =3 B.(﹣ )2=16 C. =±3 D. =﹣4
5.下列語句中正確的是( )
A. 的立方根是2 B.﹣3是27的負的立方根
C. D.(﹣1)2的立方根是﹣1
6.將點A(﹣2，﹣3)向左平移3個單位長度得到點B，則點B的坐標是( )
A.(1，﹣3) B.(﹣2，0) C.(﹣5，﹣3) D.(﹣2，﹣6)
7.中國2010年上海世博會吉祥物的名字叫“海寶”，意即“四海之寶”.通過平移，可將圖中的吉祥物“海寶”移動到圖( )
A. B. C. D.
8.如圖，AB∥CD，那么∠A+∠C+∠AEC=( )
A.360° B.270° C.200° D.180°
9.在實數：3.14159， ，1.010010001…， ，π， 中，無理數的( )
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
10.如圖，若在中國象棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點(﹣1，﹣2)，“馬”位于點(2，﹣2)，則“兵”位于點( )
A.(﹣1，1) B.(﹣2，﹣1) C.(﹣3，1) D.(1，﹣2)
11.如圖，直線AB、CD交于點O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于點C，若∠ECO=30°，則∠DOT等于( )
A.30° B.45° C.60° D.120°
12.如圖，直線AB、CD相交于點O，OF⊥CO，∠AOF與∠BOD的度數之比為3：2，則∠AOC的度數是( )
A.18° B.45° C.36° D.30°
二、填空題(共24分)
13.3﹣ 的相反數是 .
14.如圖所示，想在河的兩岸搭建一座橋，搭建方式最短的是PM，理由是 .
15.已知實數a，b滿足 +|b﹣1|=0，則a2012+b2013= .
16.大于 而小于 的所有整數的和為 .
17.點A在y軸左側，在x軸的上側，距離每個坐標軸都是4個單位長度，則點A的坐標為 .
18.如圖，已知AB∥CD，∠B=40°，CN是∠BCE的平分線，CM⊥CN，∠BCM為 度.
三、解答題(共90分)
19.計算
(1) + ﹣( )2+
(2) +| ﹣1|﹣( +1)
20.已知|2016﹣a|+ =a，求a﹣20162的值.
21.如圖，∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB，問：CD與AB垂直嗎?試說明理由.
22.說明理由
如圖，∠1+∠2=230°，b∥c，則∠1、∠2、∠3、∠4各是多少度?
解：∵∠1=∠2 ( )
∠1+∠2=230°
∴∠1=∠2= (填度數)
∵b∥c
∴∠4=∠2= (填度數)
( )
∠2+∠3=180°( )
∴∠3=180°﹣∠2= (填度數)
23.完成下面推理過程：
如圖，已知DE∥BC，DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由：
∵DE∥BC(已知)
∴∠ADE= ( )
∵DF、BE分別平分∠ADE、∠ABC，
∴∠ADF= ( )
∠ABE= ( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ ( )
∴∠FDE=∠DEB.( )
24.如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E.求證：AD∥BC.
25.如圖，寫出三角形ABC三個頂點的坐標，并求出三角形ABC的面積.
26.在平面直角坐標系中，△ABC三個頂點的位置如圖(每個小正方形的邊長均為1).
(1)請畫出△ABC沿x軸向平移3個單位長度，再沿y軸向上平移2個單位長度后的△A′B′C′(其中A′、B′、C′分別是A、B、C的對應點，不寫畫法)
(2)直接寫出A′、B′、C′三點的坐標：
A′( ， );
B′( ， );
C′( ， ).
27.如圖，已知直線l1∥l2，且l3和l1、l2分別交于A、B兩點，點P在AB上.
(1)試找出∠1、∠2、∠3之間的關系并說出理由;
(2)如果點P在A、B兩點之間運動時，問∠1、∠2、∠3之間的關系是否發生變化?
(3)如果點P在A、B兩點外側運動時，試探究∠1、∠2、∠3之間的關系(點P和A、B不重合)
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