九年級數學實數及其有關概念專題訓練題
數學是個系統化化的學習過程，要掌握好每一個專題的知識點。以下是百分網小編精心為大家整理的九年級數學實數及其有關概念專題訓練題，希望對大家有所幫助!更多內容請關注應屆畢業生網!
一、選擇題
1.(2016·宜昌)下列各數：1.414，，-3(1)，0，其中是無理數的為( B )
A. 1.414 B. C. -3(1) D. 0
2.(2016·蘇州)3(2)的倒數是( A )
A.2(3) B.-2(3) C.3(2) D.-3(2)
3.(2016·安順)中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據規劃，“一帶一路”地區覆蓋總人口約為4400000000人，這個數用科學記數法表示為( B )
A.44×108 B.4.4×109
C.4.4×108 D.4.4×1010
4.(2015·河北)計算：3-2×(-1)=( A )
A.5 B.1 C.-1 D.6
5.(2016·威海)實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則|a|-|b|可化簡為( C )
A.a-b B.b-a C.a+b D.-a-b
(導學號 02052005)
6.(2016·金華)如圖是加工零件的尺寸要求，現有下列直徑尺寸的產品(單位：mm)，其中不合格的是( B )
A.Φ45.02 B.Φ44.9 C.Φ44.98 D.Φ45.01
二、填空題
7.(2016·云南)|-3|=__3__.
8.(2016·山西百校聯考二)計算|-2(1)|2×|-3|-(-4)的結果是__4(19)__.(導學號 02052006)
9.(2015·岳陽)為加快“一極三宜”江湖名城建設，總投資124000萬元的岳陽三荷機場及交通產業園，預計2016年建好主體工程，將124000萬元用科學記數法表示__1.24×109__元.
10.如圖所示，數軸上點A所表示的數的相反數是__2__.
11.(2016·雅安)P為正整數，現規定P!=P(P-1)
(P-2)×…×2×1，若m!=24，則正整數m=__4__.(導學號 02052007)
解析：∵P=P(P-1)(P-2)×…×2×1=1×2×3×4×…×(P-2)(P-1)，∴m=1×2×3×4×…×(m-1)m=24，∴m=4
三、解答題
12.(2016·宜昌)計算：(-2)2×(1-4(3)).
解：原式=4×4(1)=1
13. (2016·廈門)計算：10+8×(-2(1))2-2÷5(1).
(導學號 02052008)
解：原式=10+8×4(1)-2÷5(1)
=10+2-2×5
=10+2-10
=2
14.(2016·杭州)計算：6÷(-2(1)+3(1)).
方方同學的計算過程如下：
原式=6÷(-2(1))+6÷3(1)
=-12+18
=6.
請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程.(導學號 02052009)
解：不正確.正確的過程如下：
原式=6÷(-6(3)+6(2))
=6÷(-6(1))
=6×(-6)
=-36
15.閱讀材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，給等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014，
將下式減去上式得2S-S=22014-1，
即S=22014-1，
即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1，
仿照此法計算：1+2+22+23+…+22016.
解：設S=1+2+22+23+24+…+22016 ①，
將等式兩邊同時乘以2得：
2S=2+22+23+24+…+22016+22017 ②，
將②-①得，2S-S=22017-1，
即S=1+2+22+23+24+…+22016=22017-1
16.(2015·重慶A)如果一個自然數各數位上的數字從最高位到個位依次排出的一串數字與從個位到最高位依次排出的一串數字完全相同，那么我們把這樣的自然數叫做“和諧數”.例如：自然數64746從最高位到個位排出的一串數字是6，4，7，4，6，從個位到最高位排出的一串數字也是：6，4，7，4，6，所以64746是“和諧數”.再如：33，181，212，4664，…都是“和諧數”.
(1)請你直接寫出3個四位“和諧數”，猜想任意一個四位數“和諧數”能否被11整除，并說明理由;
(2)已知一個能被11整除的三位“和諧數”，設個位上的數字為x(1≤x≤4，x為自然數)，十位上的數字為y，求y與x的函數關系式.
解：(1)四位“和諧數”：1221，1331，1111，6666(答案不唯一);任意一個四位“和諧數”都能被11整除，理由如下：設任意四位數“和諧數”形式為：abba(a，b為自然數)，則a×103+b×102+b×10+a=1001a+110b，∵11(1001a+110b)=91a+10b，∴四位數“和諧數”abba能被11整數;∴任意四位數“和諧數”都可以被11整除;
(2)設能被11整除的三位“和諧數”為：xyx，則x×102+y×10+x=101x+10y，11(101x+10y)=9x+y+11(2x-y)，∵1≤x≤4，101x+10y能被11整除，∴2x-y=0，∴y=2x(1≤x≤4)
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