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2017八年級數學下第一次月考試卷
數學集中并引導我們地精力、自尊和愿望 去認識真理，并由此而生活在上帝地大家庭中。正如文學誘導人們地情感與了解一樣，數學則啟發人們地想象與推理。以下是應屆畢業生考試網小編為大家提供的2017八年級數學下第一次月考試卷，歡迎大家學習參考。
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
3.一次函數y=x+1不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
5.下面哪個點不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
7.已知一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
8.已知關于x的方程mx+x=2無解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
10.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數關系用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
二、填空題
11.一次函數y=4x﹣3的截距是 .
12.已知一次函數y=kx﹣2的圖象經過點(﹣1，2)，則k= .
13.函數y=﹣2x+4與x軸的交點坐標為 ，與y軸的交點坐標為 .
14.直線y=3x+2是由直線y=3x﹣5向 平移 個單位得到的.
15.如果一次函數y=(2m+3)x+1的函數值y隨著x值增大而減小，那么m的取值范圍是 .
16.函數y=﹣ x+1的圖象經過第 象限.
17.已知點A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關系是 .
18.若直線y=kx+b經過第一、三、四象限，則k 0，b 0.
19.在關于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做 .
20.已知關于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項方程，那么m= .
三、簡答題
21.在實數范圍內解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
22.解下列關于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
23.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm.
(1)寫出y與x的函數關系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
24.已知一次函數圖象經過點A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個一次函數的解析式.
(2)當x=﹣3時，y的值.
25.已知函數y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數圖象經過原點，求m的值;
(2)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.
26.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數值y隨x的增大而 ;
(2)當x 時，y>0;
(3)當x<0時，y的取值范圍是 ;
(4)根據圖象寫出一次函數的解析式為 .
27.某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x(分鐘)與相應話費y(元)之間的函數圖象如圖所示：
(1)月通話為100分鐘時，應交話費 元;
(2)當x≥100時，求y與x之間的函數關系式;
(3)月通話為280分鐘時，應交話費多少元?
2015-2016學年上海市寶山區XX中學八年級(下)第一次月考數學試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1.下列函數y= x，y=2x﹣1，y= ，y=2﹣3x中，是一次函數的有( )
A.4個 B.3個 C.2個 D.1個
【考點】一次函數的定義.
【分析】根據一次函數的定義進行判斷.
【解答】解：y= x屬于正比例函數，是特殊的一次函數，屬于一次函數;
y=2x﹣1，y=2﹣3x符合一次函數的定義，屬于一次函數，
y= 屬于反比例函數.
綜上所述，一次函數的個數是3個.
故選：B.
【點評】本題考查了一次函數的定義.注意：正比例函數是特殊的一次函數.
2.下列函數中，y隨x的增大而減小的有( )
A.y=﹣3x+1 B.y=2x﹣1 C.y=x﹣1 D.y= x﹣5
【考點】一次函數的性質.
【分析】根據一次函數的增減性，當k<0時y隨x的增大而減小可求得答案.
【解答】解：
在y=kx+b(k≠0)中，
當k<0時，y隨x的增大而減小，
在四個選項中，只有A選項y=﹣3x+1中的k=﹣3<0，
∴在y=﹣3x+1中，y隨x的增大而減小，
故選A.
【點評】本題主要考查一次函數的性質，掌握一次函數的增減性是解題的關鍵，即在y=kx+b(k≠0)中，當k<0時，y隨x的增大而減小，當k>0時，y隨x的增大而增大.
3.一次函數y=x+1不經過的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】直接根據一次函數的圖象與系數的關系求出一次函數y=x+1經過的象限即可.
【解答】解：∵一次函數y=x+1中，k=1>0，b=1>0，
∴此函數的圖象經過一、二、三象限，不經過第四象限.
故選D.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，熟知一次函數y=kx+b(k≠0)中，當k>0，b>0時函數的圖象在一、二、三象限是解答此題的關鍵.
4.一次函數y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的符號( )
A.k<0，b>0 B.k>0，b>0 C.k<0，b<0 D.k>0，b<0
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍，從而求解.
【解答】解：由一次函數y=kx+b的圖象經過第一、二、四象限，
又有k>0時，直線必經過一、三象限;故知k>0.
再由圖象過而、四象限，即直線與y軸正半軸相交，所以b>0.
則k、b的符號k<0，b>0.
故選A.
【點評】本題主要考查一次函數圖象在坐標平面內的位置與k、b的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時，直線必經過一、三象限;k<0時，直線必經過二、四象限;b>0時，直線與y軸正半軸相交;b=0時，直線過原點;b<0時，直線與y軸負半軸相交.
5.下面哪個點不在函數y=﹣2x+3的圖象上( )
A.(﹣5，13) B.(0.5，2) C.(3，0) D.(1，1)
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【專題】計算題.
【分析】把每個選項中點的橫坐標代入函數解析式，判斷縱坐標是否相符.
【解答】解：A、當x=﹣5時，y=﹣2x+3=13，點在函數圖象上;
B、當x=0.5時，y=﹣2x+3=2，點在函數圖象上;
C、當x=3時，y=﹣2x+3=﹣3，點不在函數圖象上;
D、當x=1時，y=﹣2x+3=1，點在函數圖象上;
故選C.
【點評】本題考查了點的坐標與函數解析式的關系，當點的橫縱坐標滿足函數解析式時，點在函數圖象上.
6.一次函數y=﹣5x+3的圖象經過的象限是( )
A.一，二，三 B.二，三，四 C.一，二，四 D.一，三，四
【考點】一次函數的性質.
【分析】根據直線解析式知：k<0，b>0.由一次函數的性質可得出答案.
【解答】解：∵y=﹣5x+3
∴k=﹣5<0，b=3>0
∴直線經過第一、二、四象限.
故選C.
【點評】能夠根據k，b的符號正確判斷直線所經過的象限.
7.已知一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，那么此一次函數的解析式為( )
A.y=﹣x﹣2 B.y=﹣x﹣6 C.y=﹣x+10 D.y=﹣x﹣1
【考點】兩條直線相交或平行問題;待定系數法求一次函數解析式.
【專題】待定系數法.
【分析】根據一次函數的圖象與直線y=﹣x+1平行，且過點(8，2)，用待定系數法可求出函數關系式.
【解答】解：由題意可得出方程組 ，
解得： ，
那么此一次函數的解析式為：y=﹣x+10.
故選：C.
【點評】本題考查了兩條直線相交或平行問題，由一次函數的一般表達式，根據已知條件，列出方程組，求出未知數的值從而求得其解析式;求直線平移后的解析式時要注意平移時k的值不變，只有b發生變化.
8.已知關于x的方程mx+x=2無解，那么m的值是( )
A.m=0 B.m≠0 C.m≠﹣1 D.m=﹣1
【考點】一元一次方程的解.
【分析】根據方程無解可得出m的值.
【解答】解：假設mx+x=2有解，則x= ，
∵關于x的方程mx+x=2無解，
∴m+1=0，
∴m=﹣1時，方程無解.
故選：D.
【點評】本題考查了一元一次方程的解，掌握一元一次方程的解是解題的關鍵.
9.下列方程中，是二項方程的是( )
A.x3+2=0 B.x3+2x=0 C.x4+2x3+1=0 D. +5=0
【考點】高次方程.
【分析】根據二項方程的定義對各選項進行判斷.
【解答】解：x2+2=0為二項方程;x3+2x=0為三次方程;x4+2x3+1=0為四次方程; +5=0為分式方程.
故選A.
【點評】本題考查了高次方程：通過適當的方法，把高次方程化為次數較低的方程求解.所以解高次方程一般要降次，即把它轉化成二次方程或一次方程.也有的通過因式分解來解.
10.汽車開始行駛時，油箱內有油40升，如果每小時耗油5升，則油箱內余油量Q(升)與行駛時間t(時)的函數關系用圖象表示應為( )
A. B. C. D.
【考點】函數的圖象.
【分析】由已知列出函數解析式，再畫出函數圖象，注意自變量的取值范圍.
【解答】解：由題意得函數解析式為：
Q=40﹣5t，(0≤t≤8)
結合解析式可得出圖象.
故選：B.
【點評】此題主要考查了函數圖象中由解析式畫函數圖象，特別注意自變量的取值范圍決定圖象的畫法.
二、填空題
11.一次函數y=4x﹣3的截距是 ﹣3和 . .
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】在解析式中分別令y=0和x=0，分別解方程可求得函數在x軸和y軸上的截距.
【解答】解：
在y=4x﹣3中，令y=0可得4x﹣3=0，解得x= ，
令x=0可得y=﹣3，
∴一次函數y=4x﹣3在x軸上的截距為 ，在y軸上的截距為﹣3，
故答案為：﹣3和 .
【點評】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，掌握截距的概念是解題的關鍵.
12.已知一次函數y=kx﹣2的圖象經過點(﹣1，2)，則k= ﹣4 .
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】把已知點的坐標代入可得到關于k的方程，可求得k的值.
【解答】解：
∵一次函數y=kx﹣2的圖象經過點(﹣1，2)，
∴代入可得2=﹣k﹣2，解得k=﹣4，
故答案為：﹣4.
【點評】本題主要考查一次函數圖象上點的坐標特征，掌握函數圖象上的點的坐標滿足函數解析式是解題的關鍵.
13.函數y=﹣2x+4與x軸的交點坐標為 (2，0) ，與y軸的交點坐標為 (0，4) .
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】先令y=0求出x的值，再令x=0求出y的值即可.
【解答】解：∵令y=0，即﹣2x+4=0，解得x=2;
令x=0，則y=4，
∴函數y=﹣2x+4與x軸的交點坐標為(2，0)，與y軸的交點坐標為(0，4).
故答案為：(2，0)，(0，4).
【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知坐標軸上點的坐標特點是解答此題的關鍵.
14.直線y=3x+2是由直線y=3x﹣5向 上 平移 7 個單位得到的.
【考點】一次函數圖象與幾何變換.
【分析】直接根據“上加下減”的原則進行解答即可.
【解答】解：由“上加下減”的原則可知，將直線線y=3x﹣5向上平移7個單位得直線的解析式為y=3x+2.
故答案為：上，7.
【點評】本題考查的是一次函數的圖象與幾何變換，熟知“上加下減”的原則是解答此題的關鍵.
15.如果一次函數y=(2m+3)x+1的函數值y隨著x值增大而減小，那么m的取值范圍是 m<﹣ .
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據一次函數y=kx+b(k≠0)的增減性來確定k的符號.
【解答】解：∵關于x的一次函數y=(2m+3)x+1，如果y隨著x的增大而減小，
∴2m+3<0，
解得，m<﹣ .
故答案是：m<﹣ .
【點評】本題考查一次函數圖象與系數的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時，直線必經過一、三象限.k<0時，直線必經過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點;b<0時，直線與y軸負半軸相交.
16.函數y=﹣ x+1的圖象經過第 一、二、四 象限.
【考點】一次函數的性質.
【分析】利用兩點法可畫出函數圖象，則可得出答案.
【解答】解：
令y=0可得﹣ x+1=0，解得x= ，
令x=0可得y=1，
∴函數y=﹣ x+1的圖象與x軸交于點( ，0)，與y軸交于點(0，1)，
∴其函數圖象如圖所示，
∴函數圖象經過第一、二、四象限，
故答案為：一、二、四.
【點評】本題主要考查一次函數的圖象和性質，畫出函數圖象是解題的關鍵.
17.已知點A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，則a與b的大小關系是 a>b .
【考點】一次函數圖象上點的坐標特征.
【分析】分別把點A(﹣1，a)，B(2，b)代入函數y=﹣3x+4，求出a、b的值，并比較出其大小即可.
【解答】解：∵點A(﹣1，a)，B(2，b)在函數y=﹣3x+4的圖象上，
∴a=3+4=7，b=﹣6+4=﹣2，
∵7>﹣2，
∴a>b.
故答案為：a>b.
【點評】本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵.
18.若直線y=kx+b經過第一、三、四象限，則k > 0，b < 0.
【考點】一次函數圖象與系數的關系.
【分析】根據圖象在坐標平面內的位置關系確定k，b的取值范圍即可.
【解答】解：由一次函數y=kx+b的圖象經過第一、三、四象限，
∴k>0，b<0，
故答案為：>，<.
【點評】本題考查一次函數圖象與系數的關系.解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號有直接的關系.k>0時，直線必經過一、三象限.k<0時，直線必經過二、四象限.b>0時，直線與y軸正半軸相交.b=0時，直線過原點;b<0時，直線與y軸負半軸相交.
19.在關于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做 字母系數 .
【考點】一元一次方程的定義.
【分析】根據一元一次方程的定義解答.
【解答】解：在關于x的方程2ax﹣1=0(a≠0)中，把a叫做字母系數.
故答案為：字母系數.
【點評】本題考查了一元一次方程的定義，熟記概念是解題的關鍵.
20.已知關于x的方程2x2+mx﹣1=0是二項方程，那么m= 0 .
【考點】高次方程.
【分析】根據方程的項數，可得答案.
【解答】解：由題意，得
m=0.
故答案為：0.
【點評】本題考查了高次方程，利用方程的項數得出方程不含一次項是解題關鍵.
三、簡答題
21.在實數范圍內解下列方程
(1)x2﹣9=0
(2)8(x﹣1)3﹣27=0.
【考點】立方根;平方根.
【分析】(1)將x2﹣9=0 變形為x2=9，然后根據平方根的定義求解即可;
(2)將 8(x﹣1)3﹣27=0變形為(x﹣1)3= ，然后根據立方根的定義求解即可.
【解答】解：(1)∵x2﹣9=0，
∴x2=9，
解得：x=± =±3.
(2)∵8(x﹣1)3﹣27=0，
∴(x﹣1)3= ，
解得：x﹣1= ，
∴x= +1= .
【點評】本題考查了立方根和平方根的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握立方根和平方根的定義.
22.解下列關于x的方程.
(1)a2x+x=1;
(2)b(x+3)=4.
【考點】解一元一次方程.
【專題】計算題;一次方程(組)及應用.
【分析】(1)方程合并后，把x系數化為1，即可求出解;
(2)方程去括號，移項合并，分b≠0與b=0求出解即可.
【解答】解：(1)合并得：(a2+1)x=1，
解得：x= ;
(2)當b≠0時，x= ;當b=0時，無實數根.
【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數系數化為1，求出解.
23.已知等腰三角形的周長為12cm，若底邊長為y cm，一腰長為x cm.
(1)寫出y與x的函數關系式;
(2)求自變量x的取值范圍.
【考點】根據實際問題列一次函數關系式;等腰三角形的性質.
【專題】幾何圖形問題.
【分析】(1)底邊長=周長﹣2×腰長;
(2)根據三角形三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊來進行解答.
【解答】解：(1)依題意有：y=12﹣2x，
故y與x的函數關系式為：y=12﹣2x;
(2)依題意有： ，
即 ，
解得：3
故自變量x的取值范圍為3
【點評】本題的難點在于根據三角形三邊關系定理得到自變量的取值范圍.
24.已知一次函數圖象經過點A(1，3)和B(2，5).求：
(1)這個一次函數的解析式.
(2)當x=﹣3時，y的值.
【考點】待定系數法求一次函數解析式.
【分析】(1)直線y=kx+b(k≠0)經過A(1，3)和B(2，5)兩點，代入可求出函數關系式;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數解析式，即可求得相應的y值.
【解答】解：(1)設該直線解析式為y=kx+b(k≠0).則
，
解得 .
故該一次函數解析式為：y=2x+1;
(2)把x=﹣3代入(1)中的函數解析y=2x+1，得
y=2×(﹣3)+1=﹣6+1=﹣5.
即：y的值為﹣5.
【點評】此題主要考查了待定系數法求一次函數解析式，注意利用一次函數的特點來列出方程組求解是解題關鍵.
25.已知函數y=(2m+1)x+m﹣3，
(1)若函數圖象經過原點，求m的值;
(2)若這個函數是一次函數，且y隨著x的增大而減小，求m的取值范圍.
【考點】待定系數法求一次函數解析式;一次函數的性質.
【專題】待定系數法.
【分析】(1)根據待定系數法，只需把原點代入即可求解;
(2)直線y=kx+b中，y隨x的增大而減小說明k<0.
【解答】解：(1)把(0，0)代入，得：m﹣3=0，m=3;
(2)根據y隨x的增大而減小說明k<0.即2m+1<0.
解得：m< .
【點評】能夠熟練運用待定系數法確定待定系數的值，還要熟悉在直線y=kx+b中，當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小.
26.已知一次函數y=kx+b的圖象如圖所示：
(1)函數值y隨x的增大而 減小 ;
(2)當x <3 時，y>0;
(3)當x<0時，y的取值范圍是 y>2 ;
(4)根據圖象寫出一次函數的解析式為 y=﹣ x+2 .
【考點】一次函數與一元一次不等式;待定系數法求一次函數解析式.
【專題】數形結合.
【分析】(1)根據一次函數的性質求解;
(2)觀察函數圖象，寫出圖象在x軸上方所對應的自變量的范圍即可;
(3)觀察函數圖象，寫出圖象在y軸左側所對應的函數值的范圍即可;
(4)利用待定系數法求函數解析式.
【解答】解：(1)函數值y隨x的增大而減小;
(2)當x<3時，y>0;
(3)當x<0時，y的取值范圍是y>2;
(4)設一次函數的解析式為y=kx+b，
把(0，2)和(3，0)代入得 ，解得k=﹣ ，b=2，
所以一次函數解析式為y=﹣ x+2.
故答案為：減小;x<3;y>2;y=﹣ x+2.
【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：一次函數與一元一次不等式的關系從函數的角度看，就是尋求使一次函數y=kx+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構成的集合.
27.某移動公司采用分段計費的方法來計算話費，月通話時間x(分鐘)與相應話費y(元)之間的函數圖象如圖所示：
(1)月通話為100分鐘時，應交話費 40 元;
(2)當x≥100時，求y與x之間的函數關系式;
(3)月通話為280分鐘時，應交話費多少元?
【考點】一次函數的應用.
【專題】綜合題.
【分析】(1)根據函數圖形可以得到當x取100時y的值，指出來即可;
(2)從x的取值范圍中找到直線經過的兩點，用待定系數法求出函數的解析式即可;
(3)將x的值代入上題求得的函數解析式即可求出應繳話費.
【解答】解：(1)40元;
(2)設y與x之間的函數關系式為y=kx+b
由圖上知：x=100時，y=40;x=200時，y=60
則有
解之得
∴所求函數關系式為 ;
(3)把x=280代入關系式
∴y= +20=76
【點評】本題考查了一次函數的綜合應用，解題的關鍵是將函數的圖象與函數的解析式正確地結合在一起.
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