七年級數學提公因式法知識點歸納

時間：2025-10-24 04:09:33 數學試題

七年級數學提公因式法知識點歸納

　　初中階段是我們一生中學習的“黃金時期”。不光愉快的過新學期，也要面對一件重要的事情那就是學習。應屆畢業生小編為大家提供了七年級數學提公因式法知識點歸納，希望對大家有所幫助。

七年級數學提公因式法知識點歸納

　　◆ 因式分解------把一個多項式變成幾個整式的積的形式;(化和為積)

　　注意：

　　1、因式分解對象是多項式;

　　2、因式分解必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止;

　　3、可運用因式分解與整式乘法的互逆關系檢驗因式分解的正確性;

　　◆ 分解因式的作用

　　分解因式是一種重要的代數恒等變形，它有著廣泛的應用，常見的用途有化簡多項式和進行簡便運算，恰當的運用分解因式，常可以使計算化繁為簡。

　　◆ 分解因式的一些原則

　　(1)提公因式優先的原則.即一個多項式的各項若有公因式，分解時應首先提取公因式。

　　(2)分解徹底的原則.即分解因式必須進行到每一個多項式因式都再不能分解為止。

　　(3)首項為負的添括號原則.即如果多項式的首項系數為負，應先添上帶“-”號的括號，并遵循添括號法則。

　　◆ 因式分解的首要方法—提公因式法

　　1、公因式：一個多項式每項都含有的公共的因式，叫做這個多項式各項的公因式。

　　2、提公因式法：如果一個多項式的各項含有公因式，可以逆用乘法分配律，把各項共有的

　　因式提出以分解因式的方法，叫做提公因式法。

　　3、使用提取公因式法應注意幾點：

　　(1)提取的“公因式”可以是數、單項式，也可以是一個多項式，是一個整體。

　　(2)公因式必須是多項式的每一項都有的因式，在提取公因式時，要把這些公共的因式全部找出來，并提到括號外面去，才算完成了提取公因式。(找最高公因式)

　　(3)對多項式中的每一項的數字系數，在提取時要提出這些數字系數的最大公約數，各項都含有相同的字母，要提取相同字母的指數的最低指數。

　　◆ 提公因式法分解因式的關鍵：

　　1、確定最高公因式;(各項系數的最大公約數與相同因式的最低次冪之積)

　　2、提出公因式后另一因式的確定;(用原多項式的每一項分別除以公因式)

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