高中數學高二數學期中試題

時間：2025-11-17 11:49:50 數學試題我要投稿

高中數學高二數學期中試題

　　一、填空題：

高中數學高二數學期中試題

　　1、已知直線被坐標軸截得線段中點是，則直線的方程是 ___________ .

　　2、過點，且與軸、軸的截距相等的直線方程是 _________________ .

　　3、斜率為3，且與圓相切的直線方程是 .

　　4、已知BC是圓的動弦，且|BC|=6，則BC的中點的軌跡方程是 ____ __.

　　5、與橢圓4 x 2 + 9 y 2 = 36 有相同的焦點,且過點(-3，2)的橢圓方程為_______________.

　　6、直線與雙曲線相交于、兩點，則 _________________.

　　7、過點且被點M平分的雙曲線的弦所在直線方程為

　　8、拋物線上到其準線和頂點距離相等的點的坐標為 ______________.

　　9、如果過兩點和的直線與拋物線沒有交點，那么實數的取值范圍是 .

　　10、若復數z滿足z(1+i)=2，則z的實部是__________.

　　11、，那么以|z1|為直徑的圓的面積為_______.

　　12、復數的值是 .

　　二、選擇題：

　　13、若方程x2+ky2=2表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍為( )

　　A.(0，+) B.(0，2) C.(1，+) D.(0，1)

　　14、點M在曲線y=|x|上是點M到兩坐標軸距離相等的 ()

　　A.充要條件 B.必要不充分條件C.充分不必要條件D.非充分非必要條件

　　15、若且的最小值是( )

　　A.2B.3C.4D.5

　　16、已知雙曲線方程為，過P(1，0)的直線L與雙曲線只有一個公共點，則L的條數共有 ( )

　　A.4條 B.3條 C.2條 D.1條

　　三、解答題：

　　17、已知復數z1滿足(1+i)z1=-1+5i， z2=a-2-i，其中i為虛數單位，aR，若 |z1|，求a的取值范圍.

　　18、已知圓與y軸交于A、B兩點，圓心為P，若 .求m的值.

　　19、過點作直線分別交軸的正半軸和y軸的正半軸于點、，當 ( 為原點)的面積最小時，求直線的方程，并求出的最小值.

　　20已知點A(2，8)，B(x1，y1)，C(x2，y2)在拋物線上，△ABC的重心與此拋物線的焦點F重合(如圖)

　　寫出該拋物線的方程和焦點F的坐標;

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