九年級數學上冊期中三視圖測試題及答案
一、選擇題（40分）
1、下列計算 正確的是（）
A. B.
C.D.
2、已知三角形的兩邊長分別為3cm和8cm，則第三邊的長可能是（）
A.4cmB.5cmC.6cmD.13cm
3、如圖，A、D是⊙O上的兩點，BC是直徑，若∠D=35°，則∠O AC的度數是（）
A. 35°B.55°C.65°D.70°
4、下列函數中，屬于反比例函數的是（）
A.B. C. D.
5、若 ，則 （）
A.B. C. D.2
6、關于二次函數 ，則下列說法正確的是（ ）
A.當x=1時，y有最大值為2.B. 當x=1時，y有最小值為2.
C. 當x= —1時，y有最大值為2.D. 當x= —1時，y有最小值為2.
7、二次函數 與一次函數 在同一直角坐標系中圖象大致是（）
8、若菱形ABCD的 對角線AC、BD的長分別是6cm、8cm，則菱形ABCD的面積是（）
A.20cm2B. 24cm2C. 36cm2D. 48cm2
9、如圖，AB是半圓O的直徑，CD是半圓的三
等分點，AB=12，則陰影部分的面積是（）
A.4π B. 6πC. 12πD.
10、已知△ABC中，AB=10，AC=8 ，D、E分別是AB、AC上的點，且AD=4，以A、D、E為頂點的三角形和△ABC相似 ，則AE的長是（）
A.5B. C.D.5或
二、填空題（30分）
11、一元二次方程 的解為
12、如圖，直徑CD平分弧AB，請你
寫出一個正確的結論
13、在反比例函數 的圖象上有三個點的坐標分別為（-1，y1）、（1，y2）和（2，y3），則函數值y1 、y2 、y3的大小關系是
14、如圖是根據四邊形的不穩定性制作的可
活動的衣架，圖中每個菱形的邊長為
16cm，若墻上相鄰的兩個釘子AB之間
的距離為 cm，則∠α=
15、某橋洞是呈拋物線形 狀，它的截面在平面直
角坐標系中如圖所示，現測得水面寬AB=16m，
橋洞頂點O到水面距離為16m，當水面上升
7m時，水面寬為 m
16、如圖，P1、P2、P3……PK分別是
拋物線y=x2上的點，其橫坐標分
別是1，2，3……K，記△O P1P2
的面積為S1，△O P2P3的面積為
S2，△O P3P4的面積為S3，
則S10=
三、解答題（80分）
17（8分）如果反比例函數 與一次函數 的圖像都經過點A（a，2）。（1）求點A 的坐標及m的值；（2）求另一個交點B的坐標。
18（8分）已知二次函數 。（1）求此二次函數的圖象與x軸的交點坐標；（2）此二次函數的圖象經怎樣平移，使頂點變為A（3，0），請你描述平移的過程。
19（9分）如圖在4×4的方格紙（每小方格的面積為1）上有一個格點三角形ABC（圖甲），請在圖乙、圖丙、圖丁中畫出與三角形ABC相似（不全等）的 格點三角形。
20（9分）為了了解溫州市中學生開展研究性學習的情況，抽查了某中學九年級甲、乙兩班的部分學生，了解他們在一個月內參加研究性學習的情況，結果統計如下：（1）在這次抽查中甲班被抽查了 人，乙班被抽查了 人；（2）被抽查的學生中，甲班學生參加研究性學習的平均次數為 次，中位數是 次，乙班學生參加研究性學習的平均次數為 次，中位數是 次；（3）根據以上信息，用你學過的統計知識，推測甲、乙兩班在開展研究性學習方面哪個班級更好一些？
21（8分）如圖，⊙O中，弦AB、CD
相交于AB的中點E，連結AD并延
長至點F，使DF=AD，連結BC、BF.
（1）求證△CBE∽△AFB；
（2）當 時，求 的值.
22（12分）幼兒園購買了一個板長AB 4m，支架OC高0.8m的翹翹板，支點O在板AB的中點。因支架過高不宜小朋友玩，故把它暫時存放在高2.4m的車庫里，準備改裝。現有幾個小朋友把板的一端A按到地面上，
（1）板的另一端B會不會碰到車庫的頂部；
（2）能否通過移動支架，使B點恰好碰到車庫的頂部，
若能，求出此時支點O的位置；若不能，請說明理由。
23（12分）現有一種海產品，上市時，小王按市場價格20元/千克收購了這種海產品1000千克存放入冷庫中。據預測，該海產品的市場價格將每天每千克上漲1元，但冷凍存放這批海產品時每天需要支出各種費用合計320元。同時，平均每天有4千克的海產品損壞不能出售。
（1）設x天后每千克該海產品的市場價格為y元，試寫出y與x之間的函數關系式；
（2）若存放x天后，將這批海產品一次性出售，設這批海產品的銷售總額為P元，試寫出P與x 之間的函數關系式；
（3）小王將這批海產品存放多少天后出售可獲得最大利潤W元？并求出最大利潤。
24（14分）如圖①，OABC是一張放在平面直角坐標系中的矩形紙片，O為原點，點A在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，OA=5，OC=4。
（1）在OC上取一點D，將紙片沿AD翻折，使點O落在BC邊上的點E處，求D、E兩點的坐標；
（2）如圖②，若AE上有一動點P（不與A、E重合）自A點沿AE方向向E點勻速運動，運動的速度為每秒1個單位，設運動的時間為t秒（0＜t＜5），過P點作ED的平行線交AD于點M ，過點M作AE的平行線交DE于點N，求四邊形PMNE的面積S與時間t的函數解析式；并求當t取何值時，S有最大值？最大值是多少？
（3）在（2）的條件下，當t為何值時，以A、M、E為頂點的三角形是等腰三角形？并求出相應的時刻點M的坐標。
人教版2015九年級數學上冊期中三視圖測試題(含答案解析)參考答案
一、選擇題
1、D 2、C3、B 4、D 5、C 6、B 7、A 8、B 9、B 10、D
二、填空題
11、x1=1 x2=212、如AB⊥CD（答案不唯一）13、y1＜y3＜y2
14、120° 15、1216、55
三、解答題
17、（1）A（3，2） m=2
（2）B（-1，-6）
18、（1）解：令y=0，即x2+2x-3=0，則x1=－3x2=1
∴拋物線與x軸交于點（－3，0）和（1，0）
（2）解：拋物線y=x2+2x-3=(x+1)2-4 頂點（－1，－4），故只要向右平移4個單位，再向上平移4個單位即可。
19、（略）
20、（1）8人，9人 （2）3.25次，3.5次，2.9次，3次 （3）略
21、（1）證明：∵AE=BE,DF=AD ∴DE∥BF ∴∠CEB=∠ABF
∵∠A=∠C∴△CBE∽△AFB
（2）解：∵△CBE∽△AFB ∴∵∴
∵AF=2D ∴
22、解：（1）過點B作BD⊥AC∵OC⊥AC∴OC∥BD∴△AOC∽△ABD
∴ ∵AO=OB=2 ，OC=0.8∴BD=1.6(m)＜2.4（m）
∴板的另一端B不會碰到車庫頂部
（2）由已知得BD=2.4則 ∴∴AO= （m）
答（略 ）
23、（1）解：y=20+x
（2）P=（20+x）（1000-4x）= —4x2+920x+20000
（3）W=x（1000-4x）-320x
當x=85時，W最大=28900答：略
24、解：（1）∵AE=AD=5，AB=CO=4∴BE=3，CE=5-3=2∴E（2，4）
設OD=DE=x，則CD=4-x∴（4-x）2+22=x2，∴x= ∴D(0， )
（2）∵PM∥DE∴△APM∽△AED∴ ∵AP=tAE=5 DE=
∴PM= × = ∵PE=5－t∴S=PM?PE= （5－t）=- t2+ t
當t= 時，S最大=
（3）①若AM=ME，則AP= AE∴t=∴M（ ， ）
②若AM=AE=5，∵AD=
∴AM=∴t=∴M（ ， ）
③若AE=EM則（5-t）2+（ t）2=52解得t1=0,t2=8（均不含題意，舍去）
綜上所述：當t= 或 時△AME 是等腰三角形，相應的M點（ ， ）和M（ ， ）
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