2018考研初等數學知識點匯總

2018考研初等數學知識點匯總

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2018考研初等數學知識點匯總

　　一、絕對值

　　1、非負性：即|a| ≥ 0，任何實數a的絕對值非負。

　　歸納：所有非負性的變量

　　(1) 正的偶數次方(根式)

　　(2) 負的偶數次方(根式)

　　(3) 指(4) 數函數 ax (a > 0且a≠1)>0

　　考點：若干個具有非負性質的數之和等于零時，則每個非負數必然為零。

　　2、三角不等式，即|a| - |b| ≤ |a + b| ≤ |a| + |b|

　　左邊等號成立的條件：ab ≤ 0且|a| ≥ |b|

　　右邊等號成立的條件：ab ≥ 0

　　要求會畫絕對值圖像

　　二、比和比例

　　1、合分比定理：

　　2、等比定理：

　　3、增減性

　　(m>0) , (m>0)

　　三、平均值

　　1、當為n個正數時，它們的算術平均值不小于它們的幾何平均值，即當且僅當。

　　2、n個正數的算術平均值與幾何平均值相等時，則這n個正數相等，且等于算術平均值。

　　四、方程

　　1、判別式(a, b, c ∈R)

　　2、圖像與根的關系

　　△= b2–4ac△>0△= 0△< 0

　　f(x)=ax2+bx+c(a>0)

　　f(x) = 0根無實根

　　f(x) > 0 解集x < x1 或x > x2X∈R

　　f(x)<0解集x 1 < x < x2x ∈fx ∈f

　　3、根與系數的關系

　　x1, x2 是方程ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)的兩個根，則

　　4、韋達定理的應用

　　利用韋達定理可以求出關于兩個根的對稱輪換式的數值來

　　5、要注意結合圖像來快速解題

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