2013年考研數學證明題技巧

對于非數學專業的理工經管類考生來說，考研數學考試中的證明題常常讓他們不知所措。證明題考查了考生了邏輯推理能力，每一步推理必須嚴密，環環相扣，步步逼近結論。看老師對一個題目的證明非常容易，但如果給出一個沒有證明過程的題目，考生要尋找證明方法常不那么簡單。文都湯家鳳老師對考研常出證明題的中值定理部分專門歸納了全面的專題，以方便考生對癥篩選證明方法，實用且高效。
　　2008與2009年連續考查教材中的定理證明，2010年沒有證明題目，2011年證明題出自北大版數學分析習題集中，是關于不等式的證明，但并不難。細數歷史，考研數學對證明題的要求并不高，只要掌握基本的推理能力，研讀教材中重要定理的證明方法，對等式與不等式的證明掌握常用的方法及處理技巧應不在話下。
　　人的學習過程與數學歷史的發展驚人的相似。數學理論的發展常常是結論早早得出，但對其正確性的證明往往滯后，有時甚至滯后上百年時間。人在學習數學的時候也會出現類似狀況，接受其結論，對其推理過程的理解會延遲理解，特別是高等數學，它與初等數學中形象思維占核心位置的情況完全不同。
　　在看教材或輔導書的時候，如果不看其中的分析思路，直接看證明，需要考生花大量時間思考其聯系，比如構造一個輔助函數，考生常常會問為什么這樣構造，沒有依據的空降一個函數出來，即使能解決問題，依然會使解答天馬行空。事實上，證明題的證明思路都是有門路的，慣常的思路是從結論出發，分析結論與題干條件間的聯系，搜索與之相關的理論方法，選擇可能解決問題的方法，將之進行簡單推理或變形看是否可行。經過多次試探，最終確定使用的方法。構造輔助函數有點類似于中學幾何上添加輔助線，性質是一樣的。
　　2013考研數學真題讓大家又一次確信，要成功拿下證明題，掌握基本證明方法是關鍵！
本文編輯：應屆畢業生考研網