重點、難點解析
高等數學：
高數的重難點梳理、總結：
一、函數、極限、連續部分：極限的運算法則、極限存在的準則(單調有界準則和夾逼準則)、未定式的極限、主要的等價無窮小、函數間斷點的判斷以及分類，還有閉區間上連續函數的性質(尤其是介值定理)，這些知識點在歷年真題中出現的概率比較高，屬于重點內容，但是很基礎，不是難點，因此這部分內容一定不要丟分。
二、微分學部分：主要是一元函數微分學和多元函數微分學，其中一元函數微分學是基礎亦是重點。
一元函數微分學，主要掌握連續性、可導性、可微性三者的關系，另外要掌握各種函數求導的方法，尤其是復合函數、隱函數求導。微分中值定理也是重點掌握的內容，這一部分可以出各種各樣構造輔助函數的證明，包括等式和不等式的證明，這種類型題目的技巧性比較強，應多加練習。函數的凹凸性、拐點及漸近線，也是一個重點內容，在近幾年考研中常出現。曲率部分，僅數一考生需要掌握，但是并不是重點，在考試中很少出現，記住相關公式即可。
多元函數微分學，掌握連續性、偏導性、可微性三者之間的關系，重點掌握各種函數求偏導的方法。多元函數的應用也是重點，主要是條件極值和最值問題。方向導數、梯度，空間曲線、曲面的切平面和法線，僅數一考生需要掌握，但是不是重點，記憶相關公式即可。
三、積分學部分：
一元函數積分學的一個重點是不定積分與定積分的計算。這個對于有些同學來說可能不難，但是要想用簡便的方法解答還是需要多花點時間學習的。在計算過程中，會用到不定積分/定積分的基本性質、換元積分法、分部積分法。其中，換元積分法是重點，會涉及到三角函數換元、倒代換，這種方法相信多數同學都會，但是如何準確地進行換元從而得到最終答案，卻是需要下一番工夫的。定積分的應用同樣是重點，常考的是面積、體積的求解，同學們應牢記相關公式，通過多練掌握解題技巧。對于定積分在物理上的應用(數一數二有要求)，如功、引力、壓力、質心、形心等，近幾年考試基本都沒有涉及，考生只要記住求解公式即可。
多元函數積分學的一個重點是二重積分的計算，其中要用到二重積分的性質，以及直角坐標與極坐標的相互轉化。這部分內容，每年都會考到，考生要引起重視，需要明白的是，二重積分并不是難點。三重積分、曲線和曲面積分屬于數一單獨考查的內容，主要是掌握三重積分的計算、格林公式和高斯公式以及曲線積分與路徑無關的條件。對于數一考生來說，這部分是重點，也是難點所在。散度、旋度同樣是數一考生單獨考查內容，但是不是重點，會進行簡單計算即可。
四、向量代數與空間解析幾何部分：
這部分內容只對考數一的同學要求，但不是重點。從近些年考研真題來看，考查很少，偶爾以選擇、填空的形式出現。
五、無窮級數部分：
這部分內容對數二的考生不作要求。數一、三的考生需要掌握兩個重點：一是常數項級數性質問題，尤其是如何判斷級數的斂散性;二是冪級數。考生要熟練掌握冪級數的收斂區間、收斂半徑、和函數以及冪級數的展開問題。
六、微分方程與差分方程部分：
差分方程只對數三考生要求，但不是重點。這里有兩個重點：一階線性微分方程;二階常系數齊次/非齊次線性微分方程。
線性代數：
總體來說，這部分內容相對容易，考試的時候出題的套路比較固定。但線代的考題對考生對基本概念的理解要求很高，很多考生往往是讀完了題卻不知道題目的實際含義是什么。這就要求同學們在復習時多注意一下基本概念。
依據新大綱以及歷年真題來看，線性代數的重難點如下：
一、行列式
行列式的性質、行列式按行(列)展開定理是重點，但不是難點。在行列式的計算題目中，尤其是抽象行列式的計算，常用到矩陣的相關知識，應提高對知識的綜合運用能力。
二、矩陣
逆矩陣、矩陣的初等變換、矩陣的秩是重點。逆矩陣的計算，以及矩陣是否可逆的判定屬于常考內容。矩陣的初等變換常以選擇題形式出現，如2012考研。
三、向量
向量組的線性相關與線性無關是一個重點，要求掌握向量組線性相關、線性無關的性質及判別法，常以選擇題、解答題形式出現。正交矩陣也可以作為一個重點掌握。考查最多的是施密特正交化法。
四、線性方程組
方程組解的討論、待定參數的解的討論問題是重點考查內容。掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。
五、矩陣的特征值和特征向量
矩陣的特征值、特征向量的計算以及矩陣的對角化是重點。對于抽象矩陣，要會用定義求解;對于具體矩陣，一般通過特征方程 求特征值，再利用 求特征向量。相似對角化要掌握對角化的條件，注意一般矩陣與實對稱矩陣在對角化方面的聯系與區別。
六、二次型
這部分需要掌握兩點：一是用正交變換和配方法化二次型為標準形，重點是正交變換法。需要注意的是對于有多重特征值時，解方程組所得的對應的特征向量可能不一定正交，這時要正交規范化。二是二次型的正定性，掌握判定正定性的方法。
概率論與數理統計(數二不考)：
在這部分的學習中，考生反映最大的問題是不知道怎么把實際問題抽象轉化為數學問題。這就要求同學們學習知識要靈活，在做題的時候不要生搬硬套，要真正去理解一些數學概念的實際意義。概率論與數理統計的重難點進行了總結：
一、概率的性質與概率的公式是我們需要掌握的，這個需要熟練掌握，如加減法公式、乘法公式、條件概率公式、全概率公式以及貝葉斯公式等。
二、一維隨機變量分布。這個重點要掌握的是連續型隨機變量分布，如均勻分布、正態分布、指數分布。
三、多維隨機變量分布。二維隨機變量的聯合分布和邊緣分布及其隨機變量的獨立性，這個是考試的重點、難點。
四、隨機變量的數字特征，這是一個很重要的內容。會運用期望、方差、協方差、相關系數的性質，掌握常用分布的數字特征。
五、大數定律和中心極限定理。這部分不是重點。從歷年真題來看，常以選擇、填空的形式出現。
六、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗。參數估計中的最大似然估計是一個重點內容，常以解答題形式出現。