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            2016考研數學:二重積分的計算方法

            發布時間:2017-04-13 編輯:bin

              對于二重積分,考試只有一個要求:計算,大家在學習二重積分時一定要掌握它的一些計算方法。對于二重積分的計算,除了掌握直角坐標與極坐標下的常規計算方法之外,大家還要掌握一些計算的技巧。下面由YJBYS考研網小編給大家介紹:

              1、 交換積分次序

              一般來說,如果考試中直接給大家一個二重積分去計算,那么很大可能性給出的積分次序是不好計算,此時我們需要交換一下積分次序再去計算。

            2016考研數學:二重積分的計算方法

              2、 利用對稱性

              與定積分的計算類似,在計算二重積分時,我們也可以利用積分區間的對稱性結合函數的奇偶性對要計算的二重積分進行化簡。

              ⅰ)如果積分區域關于 軸對稱,且被積函數是關于變量 的奇函數,則積分值為零;如果積分區域關于 軸對稱,且被積函數是關于變量 的偶函數,則積分值等于第一二象限積分的兩倍。

              ⅱ)如果積分區域關于 軸對稱,且被積函數是關于變量 的奇函數,則積分值為零;如果積分區域關于 軸對稱,且被積函數是關于變量 的偶函數,則積分值等于第一四象限積分的兩倍。

              ⅲ)特別地,如果積分區域關于兩個坐標軸都對稱,被積函數關于兩個變量都是偶函數,則積分值等于第一象限內的積分的四倍。

            2016考研數學:二重積分的計算方法

              以上兩個方法對于計算二重積分是很有幫助的,大家一定要熟練掌握。2016年考研復習已經開始了,希望考生能夠好好利用,做好規劃。

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