定積分的應用是考試的重點內容，針對這部分重要內容進行一下深度解析，萬學海文在此幫助考生分析一下定積分應用的命題規律。
定積分的應用主要是以微元法為基礎，而微元法又是以定積分的定義為基礎。所以，分割、近似、求和、取極限是計算一些幾何量和物理量的指導思想。
定積分及其應用這部分內容在歷年真題的考察中形式多樣，可以以客觀題的形式出現，也可以在解答題中出現，并且經常與其它知識點綜合起來考察，比如與極限、導數、微分中值定理、極值等知識點綜合在一起出題。
在這部分需要重點掌握用微元法計算平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積及側面積、平行截面面積為已知的立體體積、功、引力、壓力、質心、形心等。。而對于數三只要求會計算平面圖形的面積和旋轉體的體積就可以了。其中求旋轉體的體積以及微積分的幾何應用與最值問題相結合構成的應用題是重點常考題型，廣大考生應該予以充分的重視。
對于定積分的應用部分，首先需要對微元法熟練掌握。在歷年考研真題中，有大量的題是利用微元法來獲得方程式的，微元法的熟練應用是倍受出題老師青睞的知識點之一;但是由于微元法這種方法本身有思維上的跳躍，對于這種靈活有效的方法必須通過足量的練習才能真正體會其思想。在此結合函數圖像與對應的微元法核心式來歸納微元法的三種常見類型：
1.薄桶型。
本例求的是由平面圖型a≤x≤b,0≤y≤f(x)繞y軸旋轉所形成的旋轉體體積。方法是在旋轉體上取一薄桶型形體(如上圖陰影部分所示)，則根據微元法思想可得薄桶體積
,其中
是薄桶的高，是薄桶展開變成薄板后的底面積，
就是薄板的厚度;二者相乘即得體積。對積分可得
。在這個例子中，體現微元法特色的地方在于：a。雖然薄桶的高是個變化量，但卻用來表示; b。用表示薄桶的厚度; c。核心式。2.薄餅型。
本例求的是由拋物線
及
繞
軸旋轉形成的高
的旋轉體體積，方法是取如上圖陰影部分所示的一個薄餅型形體，可得微元法核心式
。其中
是薄餅的底面積，薄餅與旋轉面相交的圓圈成的面積是
,∵
，∴
;同理薄餅與旋轉面相交的圓圈成的面積是
，二者相減即得薄餅底面積。核心式中的
是薄餅的高。這個例子中的薄餅其實并不是上下一般粗的圓柱，而是上大下小的圓臺，但將其視為上下等粗來求解，這一點也體現了微元法的特色。3.薄球型。
本例求球體質量，半徑為
，密度
， 其中
指球內任意一點到球心的距離。方法是取球體中的一個薄球形形體，其內徑為厚度為
，對于這個薄球的體積有
，其中
是薄球表面積，是厚度。該核心式可以想象成是將薄球展開、攤平得到一個薄面以后再用底面積乘高得到的。由于很小，故可認為薄球內質量均勻，為，則薄球質量
，積分可得結果。本例中“用內表面的表面積乘以薄球厚度得到核心式”、“將
內的薄球密度視為均勻”體現了微元法的特色。通過以上三個例子談了一下了對微元法特點的一點認識。這種方法的靈活運用必須通過自己動手做題體會才能實現，因為其中一些邏輯表面上并不符合常規思維，但也許這正是研究生入學考試出題老師喜歡微元法的原因。