交換積分次序問題是考研數學的常考題型，本文主要從直接坐標交換成直角坐標以及直角坐標和極坐標互換兩方面進行舉例講解。
交換積分次序問題問考研數學的常考題型，主要考查直角坐標交換成直角坐標以及直角坐標與極坐標互換，極少考查極坐標與極坐標互換，無論何種題型，我們都必須先檢查原累次積分中上限是否大于下限，否則必須交換上下限，當然需要注意符合;然后根據原累次積分畫出積分區域，最后按照要求交換積分次序。
其本質為積分區域由X型寫成Y型或Y型寫成X型.
【解析】直接在直角坐標下計算該積分非常復雜，可以交換積分次序，轉化為極坐標計算.交換積分次序時首先要驗證是否下限小于上限。