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            2017考研數學概率需掌握的32個知識點

            發布時間:2017-04-15 編輯:張莉

              考研數學一、數學三都考概率,概率部分其實并不難,重要的要掌握方法和顧慮,數學基礎復習還是要奠基好,下面是小編搜集整合的概率七章節32個重要知識點,大家注意理解把握。

              第一部分:隨機事件和概率

              (1)樣本空間與隨機事件

              (2)概率的定義與性質(含古典概型、幾何概型、加法公式)

              (3)條件概率與概率的乘法公式

              (4)事件之間的關系與運算(含事件的獨立性)

              (5)全概公式與貝葉斯公式

              (6)伯努利概型

              其中:條件概率和獨立為本章的重點,這也是后續章節的難點之一,考生務必引起重視,

              第二部分:隨機變量及其概率分布

              (1)隨機變量的概念及分類

              (2)離散型隨機變量概率分布及其性質

              (3)連續型隨機變量概率密度及其性質

              (4)隨機變量分布函數及其性質

              (5)常見分布

              (6)隨機變量函數的分布

              其中:要理解分布函數的定義,還有就是常見分布的分布律抑或密度函數必須記好且熟練。

              第三部分:二維隨機變量及其概率分布

              (1)多維隨機變量的概念及分類

              (2)二維離散型隨機變量聯合概率分布及其性質

              (3)二維連續型隨機變量聯合概率密度及其性質

              (4)二維隨機變量聯合分布函數及其性質

              (5)二維隨機變量的邊緣分布和條件分布

              (6)隨機變量的獨立性

              (7)兩個隨機變量的簡單函數的分布

              其中:本章是概率的重中之重,每年的解答題定會有一道與此知識點有關,每個知識點都是重點,務必重視!

              第四部分:隨機變量的數字特征

              (1)隨機變量的數字期望的概念與性質

              (2)隨機變量的方差的概念與性質

              (3)常見分布的數字期望與方差

              (4)隨機變量矩、協方差和相關系數

              其中:本章只要清楚概念和運算性質,其實就會顯得很簡單,關鍵在于計算

              第五部分:大數定律和中心極限定理

              (1)切比雪夫不等式

              (2)大數定律

              (3)中心極限定理

              其中:其實本章考試的可能性不大,最多以選擇填空的形式,但那也是十年前的事情了。

              第六部分:數理統計的基本概念

              (1)總體與樣本

              (2)樣本函數與統計量

              (3)樣本分布函數和樣本矩

              其中:本章還是以概念為主,清楚概念后靈活運用解決此類問題不在話下

              第七部分:參數估計

              (1)點估計

              (2)估計量的優良性

              (3)區間估計

              其中:本章點估計是重點,是解答題的重災區,一定要掌握點估計的兩種解題步驟,至于(2)(3)兩個可以了解下即可

              延伸閱讀:

              數學不僅需要嚴謹的邏輯思維,還需要靈活的處理手法,更需要善于總結的習慣。下面是小編搜集整理的考研高等數學重點考查的六大題型,供備考者復習參考。

              第一:求極限

              無論數學一、數學二還是數學三,求極限是高等數學的基本要求,所以也是每年必考的內容。區別在于有時以4分小題形式出現,題目簡單;有時以大題出現,需要使用的方法綜合性強。比如大題可能需要用到等價無窮小代換、泰勒展開式、洛比達法則、分離因式、重要極限等幾種方法,有時考生需要選擇多種方法綜合完成題目。另外,分段函數在個別點處的導數,函數圖形的漸近線,以極限形式定義的函數的連續性、可導性的研究等也需要使用極限手段達到目的,須引起注意!

              第二:利用中值定理證明等式或不等式,利用函數單調性證明不等式

              證明題雖不能說每年一定考,但也基本上十年有九年都會涉及。等式的證明包括使用4個常見的微分中值定理(即羅爾中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理),1個定積分中值定理;不等式的證明有時既可使用中值定理,也可使用函數單調性。這里泰勒中值定理的使用時的一個難點,但考查的概率不大。

              第三:一元函數求導數,多元函數求偏導數

              求導數問題主要考查基本公式及運算能力,當然也包括對函數關系的處理能力。一元函數求導可能會以參數方程求導、變限積分求導或應用問題中涉及求導,甚或高階導數;多元函數(主要為二元函數)的偏導數基本上每年都會考查,給出的函數可能是較為復雜的顯函數,也可能是隱函數(包括方程組確定的隱?

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