點、線、角的定理
點的定理：過兩點有且只有一條直線
點的定理：兩點之間線段最短
角的定理：同角或等角的補角相等
角的定理：同角或等角的余角相等
直線定理：過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
直線定理：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短
三角形內角定理定理：
三角形兩邊的和大于第三邊
推論：三角形兩邊的差小于第三邊
三角形內角和定理：
三角形三個內角的和等于180°
推論1：直角三角形的兩個銳角互余
推論2：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和
推論3：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角
角的平分線定理
定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
定理2：到一個角的兩邊的距離相同的點，在這個角的平分線上
角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
正方形定理
正方形性質定理1：正方形的四個角都是直角，四條邊都相等
正方形性質定理2：正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角
三角函數定理
任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值
任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值
對稱定理
定理：線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
逆定理：和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上
線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
定理1：關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形
定理2：如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是對應點連線的垂直平分線
定理3：兩個圖形關于某直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在對稱軸上
逆定理：如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線對稱