高考數學五大主要解題思路的內容

高考數學五大主要解題思路的內容

　　數學知識之間都有著千絲萬縷的聯系，僅僅想憑著對章節的理解就能得到高分的時代已經遠去了。所以考生在解答數學試題時要有正確的思路，才能避免錯失分數的機會。以下是高考數學解題五大思路，供大家學習參考。

　　高考數學五大主要解題思路的內容

　　高考數學解題思想一：函數與方程思想

　　函數思想是指運用運動變化的觀點，分析和研究數學中的數量關系，通過建立函數關系(或構造函數)運用函數的圖像和性質去分析問題、轉化問題和解決問題；方程思想，是從問題的數量關系入手，運用數學語言將問題轉化為方程(方程組)或不等式模型(方程、不等式等)去解決問題。利用轉化思想我們還可進行函數與方程間的相互轉化。

　　高考數學解題思想二：數形結合思想

　　中學數學研究的對象可分為兩大部分，一部分是數，一部分是形，但數與形是有聯系的，這個聯系稱之為數形結合或形數結合。它既是尋找問題解決切入點的“法寶”，又是優化解題途徑的“良方”，因此我們在解答數學題時，能畫圖的盡量畫出圖形，以利于正確地理解題意、快速地解決問題。

　　高考數學解題思想三：特殊與一般的思想

　　用這種思想解選擇題有時特別有效，這是因為一個命題在普遍意義上成立時，在其特殊情況下也必然成立，根據這一點，我們可以直接確定選擇題中的正確選項。不僅如此，用這種思想方法去探求主觀題的求解策略，也同樣精彩。

　　高考數學解題思想四：極限思想解題步驟

　　極限思想解決問題的一般步驟為：

　　(1)對于所求的未知量，先設法構思一個與它有關的變量；

　　(2)確認這變量通過無限過程的結果就是所求的未知量；

　　(3)構造函數(數列)并利用極限計算法則得出結果或利用圖形的極限位置直接計算結果。

　　高考數學解題思想五：分類討論思想

　　我們常常會遇到這樣一種情況，解到某一步之后，不能再以統一的方法、統一的式子繼續進行下去，這是因為被研究的對象包含了多種情況，這就需要對各種情況加以分類，并逐類求解，然后綜合歸納得解，這就是分類討論。引起分類討論的原因很多，數學概念本身具有多種情形，數學運算法則、某些定理、公式的限制，圖形位置的不確定性，變化等均可能引起分類討論。在分類討論解題時，要做到標準統一，不重不漏。

　　高考數學選擇題解題思路

　　1、仔細審題，吃透題意

　　審題是正確解題的前題條件，通過審題，可以掌握用于解題的第一手資料——已知條件，弄清題目要求。

　　審題的第一個關鍵在于：將有關概念、公式、定理等基礎知識加以集中整理。凡在題中出現的概念、公式、性質等內容都是平時理解、記憶、運用的重點，也是我們在解選擇題時首先需要回憶的對象。

　　審題的第二個關鍵在于：發現題材中的“機關”—— 題目中的一些隱含條件，往往是該題“價值”之所在，也是我們失分的“隱患”。

　　除此而外，審題的過程還是一個解題方法的抉擇過程，開拓的解題思路能使我們心涌如潮，適宜的解題方法則幫助我們事半功倍。

　　2、反復析題，去偽存真

　　析題就是剖析題意。在認真審題的基礎上，對全題進行反復的分析和解剖，從而為正確解題尋得路徑。因此，析題的過程就是根據題意，聯系知識，形成思路的過程。由于選擇題具有相近、相關的特點，有時“真作假時假亦真”，對于一些似是而非的選項，我們可以結合題目，將選項逐一比較，用一些“虛擬式”的 “如果”，加以分析與驗證，從而提高解題的正確率。

　　3、抓往關鍵，全面分析

　　在解題過程中，通過審題、析題后找到題目的關鍵所在是十分重要的，從關鍵處入手，找突破口，聯系知識進行全面的分析形成正確的解題思路，就可以化難為易，化繁為簡，從而解出正確的答案。

　　4、反復檢查，認真核對

　　在審題、析題的過程中，由于思考問題不全面，往往會導致“失根”、“增根”等錯誤，因而，反復地檢查，認真地進行核對， 也是解選擇題必不可少的步驟之一。

　　高考數學選擇題六大解題思路

　　1、直接法

　　有些選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編而成的。這類題型可直接從題設的條件出發，利用已知條件、相關公式、公理、定理、法則，通過準確的運算、嚴謹的推理、合理的驗證得出正確的結論，從而確定選擇支的方法。

　　2、篩選法

　　數學選擇題的解題本質就是去偽存真，舍棄不符合題目要求的錯誤答案，找到符合題意的正確結論。可通過篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其余的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以后，結論只有一個，則為應選項。

　　3、特殊值法

　　有些選擇題，用常規方法直接求解比較困難，若根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或選擇某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

　　4、驗證法

　　通過對試題的觀察、分析、確定，將各選擇支逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或采取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。

　　5、圖象法

　　在解答選擇題的過程中，可先根椐題意，作出草圖，然后參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特征，得出結論。

　　6、試探法

　　對于綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然后通過試探法來選擇，并注意靈活地運用上述多種方法。

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